| dbo:abstract |
A matematikában az 1 − 2 + 3 − 4 + ··· egy végtelen alternáló sor, ami a pozitív egészekből áll váltakozó előjellel. Az első m tag összege: Ez a sor divergens, vagyis parciális összegeinek nincs határértéke: (1, −1, 2, −2, ...). A 18. század közepén azonban Leonhard Euler ezt a paradox egyenlőséget írta fel: Az egyenletet csak sokkal később sikerült matematikai pontossággal megérteni. Az 1890-es évektől , Émile Borel és mások jóldefinált módszereket gondoltak ki divergens sorok általánosított összegének meghatározására. Ezek közül több is az 1⁄4 általánosított összeget adta meg az 1 − 2 + 3 − 4 + ... sor esetén. Néhány módszer, például a nem konvergál, így megmutatja, hogy az összegzéshez szigorúbb módszer kell, például az . Az 1 − 2 + 3 − 4 + · · · sor közel áll az 1 − 1 + 1 − 1 + ... . Euler ezek közös általánosításával foglalkozott; az 1 − 2n + 3n − 4n + ... sort vizsgálta. Ebből ered a bázeli probléma, ami elvezetett a függvényegyenletekhez, amiből a és a Riemann-féle zéta-függvény is adódott. (hu) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E352.html https://archive.org/details/developmentoffo00ivor https://archive.org/details/dli.ernet.285939 |
| dbo:wikiPageID |
1116528 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
20692 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
23452166 (xsd:integer) |
| prop-hu:author |
Saichev, A.I., and W.A. Woyczyński (hu) |
| prop-hu:authorlink |
G. H. Hardy (hu) Ivor Grattan-Guinness (hu) |
| prop-hu:date |
June 1950 (hu) May 1989 (hu) |
| prop-hu:edition |
English translation of 3rd revised edition in Russian (hu) |
| prop-hu:first |
Ivor (hu) Richard (hu) Aleksej Ivanovič (hu) Anders (hu) G. H. (hu) Harry F. (hu) John E. (hu) Shaughan (hu) |
| prop-hu:isbn |
0 (xsd:integer) 978 (xsd:integer) |
| prop-hu:last |
Beals (hu) Grattan-Guinness (hu) Hardy (hu) Davis (hu) Lavine (hu) Markusevič (hu) Vretblad (hu) Weidlich (hu) |
| prop-hu:lccn |
49005496 (xsd:integer) sa68017528 (hu) |
| prop-hu:location |
Delhi, India (hu) |
| prop-hu:mr |
30620 (xsd:integer) |
| prop-hu:nopp |
true (hu) |
| prop-hu:oclc |
808787 (xsd:integer) 38624384 (xsd:integer) 729238507 (xsd:integer) |
| prop-hu:pages |
176 (xsd:integer) xvi+396 (hu) |
| prop-hu:publisher |
Cambridge UP (hu) Dover (hu) MIT Press (hu) Springer (hu) Birkhaüser (hu) Clarendon Press (hu) Harvard UP (hu) Hindustan Pub. Corp. (hu) Stanford M.S. theses (hu) |
| prop-hu:title |
The development of the foundations of mathematical analysis from Euler to Riemann (hu) Analysis: an introduction (hu) Distributions in the physical and engineering sciences, Volume 1 (hu) Divergent Series (hu) Fourier Analysis and Its Applications (hu) Fourier Series and Orthogonal Functions (hu) Summability methods for divergent series (hu) Understanding the Infinite (hu) Series: fundamental concepts with historical exposition (hu) |
| prop-hu:url |
https://archive.org/details/developmentoffo00ivor https://archive.org/details/dli.ernet.285939 |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate |
dbpedia-hu:Sablon:Cite_book dbpedia-hu:Sablon:Cite_journal dbpedia-hu:Sablon:Cite_web dbpedia-hu:Sablon:Fordítás dbpedia-hu:Sablon:Frac dbpedia-hu:Sablon:ISBN dbpedia-hu:Sablon:Jegyzetek dbpedia-hu:Sablon:Lccn dbpedia-hu:Sablon:Oclc |
| prop-hu:year |
1949 (xsd:integer) 1967 (xsd:integer) 1970 (xsd:integer) 1994 (xsd:integer) 1996 (xsd:integer) 2003 (xsd:integer) 2004 (xsd:integer) |
| dct:subject |
dbpedia-hu:Kategória:Sorozatok |
| rdfs:label |
1 − 2 + 3 − 4 + · · · (hu) |
| owl:sameAs |
freebase:1 − 2 + 3 − 4 + · · · |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-hu:1_−_2_+_3_−_4_+_·_·_·?oldid=23452166&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-hu:1_−_2_+_3_−_4_+_·_·_· |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-hu:1_−_2_+_3_−_4_+_·_·_· |