Euler–Lagrange-egyenlet (original) (raw)

dbo:abstract

• A matematikában és a fizikában az Euler–Lagrange-egyenlet vagy Euler-egyenlet egy differenciálegyenlet, amelynek megoldásai olyan függvények, amelyekre egy adott funkcionálnak nyugvópontja van. Az egyenlettel először Leonhard Euler és Joseph Louis Lagrange matematikusok foglalkoztak. Mivel a differenciálható függvényeknek nyugvópontja van a lokális szélsőértékeiknél, így az egyenlet használható optimalizációs problémák megoldásakor. Például ha adott egy funkcionál, és a feladat az, hogy megtaláljuk azt a függvényt, amely minimalizálja vagy maximalizálja azt. Lásd: Fermat-tétel (analízis). (hu)