A számelméletben a Liouville-függvény egy fontos számelméleti függvény, amit -ről neveztek el. Ha n pozitív egész, akkor λ(n) definíciója: ahol a n prímosztóinak száma multiplicitással számolva.(A008836 sorozat az OEIS-ben). λ , mivel Ω(n) , vagyis Ω(ab) = Ω(a) + Ω(b). Az egynek nincsenek prímosztói, ezért Ω(1) = 0, így λ(1) = 1. A Liouville-függvény eleget tesz a következő azonosságnak: A Liouville-függvény Dirichlet-inverze a Möbius-függvény abszolútértéke. (hu)