アレクサンダーの角付き球面 (original) (raw)

アレクサンダーの角付き球面（アレクサンダーのつのつききゅうめん、英: Alexander horned sphere）は、1924年にによって発見された、トポロジーにおける病的な対象である。 ジョルダン曲線定理を拡張した、それを更に高次元へと拡張した主張 n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 Sn − 1 に対し，Rn − Sn − 1 の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである． に対する3次元 (n = 3) における反例（アレクサンダーの角付き球面の外部の領域の閉包は3次元球とならない）として知られている。