アーベル圏 (original) (raw)

アーベル圏（アーベルけん、英語: Abelian category）とはアレクサンドル・グロタンディークによって考案された、ホモロジー代数が展開できるよういくつかの公理を満たす圏である。元来、層係数のコホモロジー理論（層コホモロジー）と定数係数のコホモロジー理論は、定義および構成方法がまったくといっていいほど異なるにもかかわらず、理論の構造は酷似していた。そのため両者を統一的な観点から記述するために考案された。しかしながら知られているすべてのコホモロジー理論がアーベル圏上で展開できるわけではない。