エネルギー等配分の法則 (original) (raw)

エネルギー等配分の法則（英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式（ハミルトニアン）を H とする。相空間の座標のある１つの成分（一般化座標または一般化運動量） ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ（が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。