カントール空間 (original) (raw)

数学におけるカントール空間（カントールくうかん、英: Cantor space）は、ゲオルク・カントールに名を因む、古典的なカントール集合の位相空間論的抽象化である。すなわち、カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。注意点として、ふつうは 2ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）。