半連続 (original) (raw)

解析学における半連続性（英: semi-continuity）とは、拡大実数値関数（値として ±∞ を取り得る）に対して定義される「連続性」よりも弱い性質である。概略的に言うと、拡大実数値関数 f が点 x0 で上（下）半連続であるとは、x0 の十分近くで函数の値が f(x0) に近いかもしくは f(x0) よりも小さい（大きい）ことを言う。