関係代数 (関係モデル) (original) (raw)

関係代数（かんけいだいすう、リレーショナル代数、英: relational algebra）は、関係データベースの関係モデル （リレーショナルモデル）において、集合論と一階述語論理に基づいて、関係 （リレーション、表、テーブル）として表現されたデータを扱う、コンピュータ科学における代数的な演算の体系である。 関係として表現されたデータに対して行う演算体系としては、関係論理（関係計算）とこの項目で説明する関係代数の2種類が知られている。関係代数と関係論理は、主にエドガー・F・コッドによって考案され、その後コッドを含めた関係データベース（関係モデル）の研究者たちが発展させてきた。 現在では、関係代数の演算子としては、、、 (交差) 、、 (選択) 、、、の8種類が言及されることが多い。ただしや、などこの他の演算子も考案されている。 関係代数を実装したデータベース言語（問い合わせ言語）としては、SQL や Tutorial D などが挙げられる。ただし SQL については、関係代数を完全な形で実装していないとして批判する意見がある。 数学的に純粋な関係代数は、数理論理学や集合論と比較して、代数的構造をなしている。