System F (original) (raw)

System F（システム・エフ）は、型付きラムダ計算の一体系であり、単純型付きラムダ計算に、型についての全称量化を取り入れた計算機構である。二階ラムダ計算、ポリモーフィックラムダ計算とも言われる。プログラミング言語でのを形式化するもので、関数型言語のMLやHaskellなどの型システムのベース理論にされている。System Fは、論理学者のジャン＝イヴ・ジラールと計算機科学者のの両者が別個に発見している。ジラールによるとSystem Fの語源は、たまたまそう名付けただけと言う。 単純型付きラムダ計算では、関数についての変数とその束縛が存在するが、System Fでは型についての変数とその束縛が追加されている。例えば恒等関数は任意の型についての形の型を持ちうるが、System Fではこのことが次の判断が成り立つことによって表されている。 . ここで、はである。また、小文字のが通常の値レベルの抽象を表しているのに対して、大文字のを型レベルの抽象を表すために使用している。