Kugelpackungen (original) (raw)
Regul�re Kugelpackungen
Sphere Packing
Unter der Dichte d einer Kugelpackung versteht man das Verh�ltnis des von Kugeln gef�llten Volumens zum Gesamtvolumen.
k = Anzahl der Kontakte mit Nachbarnkugeln (Kontaktzahl).
Hinweise zu o2c-Objekten hier.
1. Steife regul�re Kugelpackungen
1.1. Kugelpackungen mit dem Prim�rnetz Netz 4
k = 4 Dichte d = 0,3401 o2c-Objekt
k = 6 Dichte d = 0,3702
1.2. Kugelpackungen mit dem Prim�rnetz Netz 6
k = 6 Dichte d = 0,5236
k = 8 Dichte d = 0,5554
k = 6 Dichte d = 0,4210
k = 5 Dichte d = 0,3081_Schema als o2c-Objekt_
k = 6 Dichte d =?
k = 7 Dichte d =?, nicht steif! Schema
1.3. Kugelpackungen mit dem Prim�rnetz Netz 8
k = 8 Dichte d = 0,6802
1.4. Kugelpackungen mit dem Prim�rnetz Netz 12
k = 12 Dichte d = 0,7405
1.5. Steife halbregul�re Kugelpackung
k = 4 Dichte d = 0,09786 Schema als o2c-Objekt
2. Lose regul�re Kugelpackungen
k = 3 Dichte d = 0,11163
k = 3 Dichte d = 0,08815 Auch als o2c-Objekt
k = 3 Dichte d = 0,3291
k = 3 Dichte d = 0,083858
k = 3 Dichte d = 0,09853
k = 3 Dichte d = 0,0555 Die Heesch-Laves-Packung.
k = 3 Dichte d = 0,034575
k = 3 Dichte d = 0,036673
3. Schichtweise aufgebaute Kugelpackungen
Es handelt sich um Kugelpackungen, die von regelm��igen 2D-Netzen abgeleitet werden.
3.1. 2D-Netz (3, 12, 12)
k = 3 Lose Kugelpackung. Dichte d = 0,0533
k = 3 Lose Kugelpackung. Dichte d = 0,0447
3.2. 2D-Netz (4, 6, 12)
k = 4 Steife Kugelpackung. Dichte d = 0,1031
k = 3 Lose Kugelpackung. Dichte d = 0,0744
4. Lineare Kugelpackungen
Unter der Dichte d versteht man das Verh�ltnis des von Kugeln gef�llten Volumens zum Zylindervolumen.
Dichte d = 2/3 = 0,667
Dichte d = 0,472
Dichte d = 0,5276
Dichte d = 0,544
Dichte d = 0,537
Dichte d = 0,504
Dichte d = 0,376
Ellipsoidpackungen (Beispiel)
k = 12 Dichte d = 0,6802 o2c-Objekt
Geschlo�ene Kugelpackung
Prof. Dr. Werner Fischeraus Marburg hat in seinen Publikation sehr viele Kugelpackungen untersucht und beschrieben.
Erstellt: im Dezember.2004; Stand: 29.11.2023