��������. (original) (raw)

���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���

�������� � M. ���������� ������������ ���, �������������� ������� �������� ���� ����� �������� �������������� ���������, ��� ��� ����� ����� ������� �������� ��������� ������ ������ ������������ ������ (����������) � ��� ������ �������� ����� �� ����� �������� � ��������� ���� ��������� ����� ������� �������� ������ �������������. �������� ������ ��� �������� � �������������� ��������. ��� ��������������� �������� �������� ������������ ��������, ��� ����������, ��� � ��, � ������. �� ����������� ��������, ���� ��� ��������� �������� ����� �� ��� ������ ������ ��� ����� ��������� ��������, �������� �������� ������, �� � ������ ���������. �������� ����������� ����������, ����, � �� ����� ��� ���� �� ��� ����� ��������� ��������� ����������, ������ ��������� ������ �������� ����������. �������������� �������� �������� ����������� �������� ����������� ��� ������. ���� ��������� ��������� ���� A � ����� �������, ����� ��� ����� ��������� ��������������� ������ ����� ������������ ���������, �� ���������� �����������, ����������� �� ���� ���� ���������� ���� A (����� ����������� ���������� ���������) � ������ � ����������� ���� B �����, ������� ����� ��������� ���������. ���� A, ���������� � ����� �����, ����� �������� ������ � ������������� ��������. ����� ������������ ���� ���, � ������� ������ ������ ���� ������������ ���� ��� ���������������� ���������, ������� �������� � ��� ������ ������ ����, ���������� �������������� �����. ����, ������������ ����, ���������� �� ��������. ��������, ����, ������� �������������� �����, � ���������� � ���� ������ ������ ���������� �������������� ����, ������ ��� ���� �� ���� ��� ����� ��������� ������������ ������� ������ �������������� ��������. �������������� ������ � ���������� � ��� ���, ���������� ����������, �� ������� ��� ��������� �� ������, ���������� ������������ ����. ���� � ����� ���������� �������� ����. ���������� ����� ��������� �����, ��������� �� ����������� ��� �����, ���������� ��� �����, ��� ���, ������ ���� ���� ���, ������� ������������ � ����� ����� �� ���� ���. �������������� ���� ����� ���� ������������� �������������� ��� ����� ��������, ��� ������� ����� �������������. ������������ ���� ����� ���� �������������� ��� ��������, ��� ������� ����� ����. ��� ���� ���������� ��������; ������������� �������� �� ����������� � ���, ��� � ��� ������������� �������� ������ ����� �� ��������� � ������� ������������ � ������������� ��������� ������� ����� �� ��������� � �������. ����, �� ���������� ���� ���������, ���������� �������. ������: ������������� ����� ����� �������� ������, ���� � ����������� ����� ���� ������, ������� ������������� � ����� ����������� ������ � ������ ������. �������� ����� A � ����� B ���������� ���������� �� ��������� � �������� ����� B � ����� A. ���� �� �������� ���������� ������ ��� ������������ ����� ������������� �������. �� ������� �� �����, � ������� ������� ��� ������������� �������������� ����� ����� �������������, ���������������� ���� � ����� �������, � �� ������� � ������������ �� ������ ��������������� ������, �������� ������� ����� ������ ��������. �������� ����������� ������ � ������� ���, ����� ���� ��� ����� �� ������, � ������ �� ������� �� ��������; � ��������������� ������� �� ���� ������������� ����� � ���������, ��������������� ����� ��������� �� ��������. ��� ������������� ����� ���������� ���� ����� ������� ���� �������; ��� ������� ������ �������� ���������� ������� ����� ���� ������ �����, � ���������� �������� ������� � ����������. �������� ������� ������������ ����� ���������� ���, ��� ����� �� ����������� � ��� ����, ����������� �� ��� ��� �� ��������, ������� �� ���������� ������� ����������, ��������� �� ����� ����������� ������� ����� �������� ��������, ������ �������� ���������� �����. � ���������� ��������, �. �. ��� ������������� �������, ��� ����� ����� ��������� ������ ������� (��. ������). ����� B, ����������� � �����-���� ���� �� ������ A, ����� ���� ��������� � ���� �� �� ������ C, �������, � ���� �������, ����� ���������� ���� �� ������ D � ��� �����. ����� ���������������� ���������� ������� � ���� ���������� �������������� �����. ���� ��������� ����� �������������� ���� ��������� � ���� � ������, �� ���� ���������� ���������, � ��������� ������ ��� ���������� ��������. ����� �������������� ��������� ����, ������� ��� ������������� ������ �� ������� �������� �������������� ��������, ��������������� ��������, ���������� ��������������. ����� � �������������� ���� ���� �� ������� �������������� �����������, �� �������, ��� ���� ���������� �� ���� �����. ����� �������������� ���� ��������������� �� ������ �� ������, ������� ������� ��������, ������� ������� ������� � ����. �������� �������������� ���� ����� ������� ��������� ����������������, ��������� �� ������� ��������, ����������� ����� ����� ������������� ������, ����������� ���������. ��������, ��� ����� �������� ��������� ����������, ������� � ������������ ����� ����� ����������, ���������� �������. �������� �������� ����, � ������� ��� ����� ��� ��������� ����������, ������������ ����� � ��� �� ���������, ���������� ����� �������. ������ ������� �������� ���������� ���, ��� ����� �� ��������� ������, ����������� ����������� � ���������� �����, �������� �� ��������� ������ ����������� ������. ��� ������ ���������� ���������. �������, ��� ��������� ���� �� ����� ������, ��������� ����������� ���� � ������. �� ����� ����� ������������� ���������� ���������� ������� (��. ����������). � ������� ������ ������ ���������� ������� �������� ���� ����� ������������� ��� ���������� ����� �������� ����� ����������� ������. ���, ��������, � ��������� ���� ������������� ������� ��������, ��� �� ������, ���������� � ������� ������ ����� �� �������; ��� ����� � ���� ���� ������� ������� ��������. ���� �� ���� ������������� ������� (� �����, � ��������) ��� ��������, �� ���-���� ������������� �������� ������� � ����� ���� �� �� �� ����� � ������������ �� �������� ��� �� �������. ������������� �������� ������ ���� ������� �������������� ����, ���� �� ��� ������ � �� ���� ���������, ��������� ����, ��������������� �������� ���� ��������������� ������� (� ������� ���������). ������ �������� �������� ���� (�� �������) ���������� � ������� ���� �� �����, ������������ �� �����������, ���� ���������� ������������, ���������� ���������. ���������� ������������ ��������� �� ���� ������ ��� ���������� �������� ������, �������������� ����� ����������� ��� ����������� ����� ��� ����� ������������ ������������� ������������� ������. ��������������� ������� ���������� �������������� ������� ����, ����������� ����� ����� �������������� ���� � ������������� ���� � ����� ������ �������� �������������, ������� �������� ������������. ���� ������� ���� �� ����� ������, �� ��������� ������������� ����� ������� ������ � ������ ����� ���������. �������� �������� ���� �� ������� ��������������� ��������, ���� �� ����� �� ��������� ���� �� �������. ��������� �������������� �������� ���� ��������������� ������ ������ ���������� ��������� ����� ������. ����� ��������� ���������� �������, ����� ���� �� �� ������ �� ������ ������� ������� � �������, ����� ������� ������ ������� �� ������� �������. ��� � ����� �������� ������. ������� ���� ������������� ����� ����� �������� �������������� (�������) ����� ���� ����������, ���������� ����������. ��������� ������� (������������) ��������� ������� ��������������� �������� ��������� �����������. ������� � ������� ��������� ������ �������� �����. ���������� ����� ����� ���������������� ������� ����������� �������� ���� �������� ������ � ��������� �����������, ��������� �� ���� ����������, ���������� �����. ������������� ��������� ������ ���������� � ����, ��� ��������� ���������� ���, ������ ������� ������������ �� ������ ������������� �������� ������, ����� �� ������� ������ ������, ������� ������ �������������� ������� �� ������; ���������� ����� ��������� ������� ������� � ����� ����� ����. ���� ������������ ����� ������ ���� ����� ����� �����, �, �������������, ������� ��������� ����������� ��������������� ������ ������. ���� ������� �������������� �������� ���� �������� ����� ���� ����������, �� ��������� ��������� ������� ��������������� �������� ������� �, �������������, ���������; ����� ����������� � ��������� �� ��������� ���������� �����, � ��� ��� � �������� ������� ������� ����� �� ��������, �� ����� ����� ������ ������ ���� ������, ����� ��� ��������� �� ������������� �������� ����� ����������������� �� ��������� ��������� ������ ��������.

���������� ��������� �������� ����������� ���������� ����� ������, ��������������� ����� �������. ��� ��� ������� �������� �� ��������� �����������. ����� ��� ������� ����� ������ A; ������� ��������� ���������� ������ A �� ��������� ���������� ������ B �� ���� ��� � ������ ��������� �� ���� ����������, ����������� ��� ���� ������ ������; ��� ��������� � �����, �� ������ ������ ���������� ���, ������������ ����� ������� ����� ����� ������ B. ������ ���� �������� � ����������� ���� ����� ������ B � ��� ������, ����� ������� ����� ������ A ���� ��������� ����������, ��������� �� ����� ������� ��������� ���������� ��������, ���� � ������ ������� ����; ����� ������ ���������� �������� � ����� �����, ���������� �������, � ���� �����, ������������ ��� ������; ������� ����� ���� ������, �������������� ����� ������� ����� ����������, ���������������� � ��� ������. ������� �������� ������ A �� ������ B; ��� ���� ����� ����� ������ ����������� � ��������� ���������������� ��������� ����� ����� ������, ������������ ���� ����������� � ��������� �� ��� �� ���������� ������� �����. ���� ������ � ����� ���������� ��� ����� ������ B. ������ ����� �������������� ����� ������ ������, �������������� ����������� ������������ ������� ����� �����, ������������ �� ������� ������. �) ������ ������. �������� ���������� ������, �������� �����-������ ������ ������ A, ��������� �� ������ B. ����� ��������� ���������� MN ����� ������������� ������� � ����� O. �������� ������������ �������� ��������������� ����� PQ, �� ������� P ���� �� ���������� ������������� � ����� OM, ���� �� Q ���� �� ���������� ������������� ���� � ����� ON. ������� ��� ������ ����� ���� �� ������� ���, ����� ��� ��������� ������������� �� � ����� �����. ������� �� P �����-������ ����� a. ��� ����� ��� ������� P �� M ������ ������������ p � ��� ������� P �� N ������ ����������� q. ������ pq ����� � ������� �������� ������������� ������� ������, ��� ��� �������� ����� � ��� �� ������ a. ���� ������� p �� ����� ������� ����� ������ M, �� q ����� ��������� ��������� ��������� p �, ��� �������, ����� ���� ������� �� ������� ������� ������ N. ������ ������ M � ������� ������ N ���������� �������� ������ Q �������� �� �������. ���� ����� ������ ��������������� ���������� P ����� �������, �� (��� ��� ����� �� ����������� ���� ������ �������������� �������) ������������ p �������� ��� ������. �) ������ ��������������. ����� O ���� ����� ��������������� ��������� �����������; �������� ����� ��� ������, ����������� � ����� ������� CC' ��� ����� 75�, ������� �� ������� CC' �������������� CAC'B �� ��� ������ � ������ �� CC' ���������� ��������� CAC'B; ��������� ���� ������� ��������, ����������� �� ��������� ��������������� �����������, ��� �� ����������; ������� ����� �������� CA �����, ��������� ����� ������� ������� �� O, � � ���� ����� ������� �� ����� ��������. ������ ���������� ������� � ������ ���, ����� ������ � �������� ���� ���������� ���������, �� ��������� �� �� ��������, � ������ �������������� �� ��������� � ���� ��� �������� ��������� � ���� ������� � ������������� �� ��� �������� ��������� � ������ �������, �������� ������, ���������� �������������� (��. ������, ����. II, ���. 11). ��� ������ � ����� �������� ����� ������ C. ������� ����� ������ C' ���������� �������������� ���� � ���������� C'B. �) ����� ���� ������ �������� ���������� ������, ���������� ��� ������������, ��������� � ���������� �������� ���, ������ ���������� � ������������ ���������� ������. �� ����� �������� �������� �������� ������������ ��������, ��������� � ��������. ����� ������ ������������ �� �������, ����� ��������� ���������� � ���������� ��� �����.

��� ����, �����, �� ���������� ����� ������, ���� ����������� �������� �� ����� ���������� � ������������� ����������, ��������� ��������� �������: �� ������� �������� ������ ������, ��� ����� ��� �� ���������, ������ ����� �� ������ � ������������ ��� �� 1/5 ����, �� ��� ������ ������ ������ � ������������ ��� �� 1/5 ���� ������������ ������� � ��� ����� ����������� ���� �� ������ ���� �����, ������� � ��������� ����� ����� ������� � ����� ��������� ���, ��� �����, �������� ������� �����, ������� ����� ����� ��������� �����; �� �� ������ � ��� ���� ������, ������� ������ ���������� � �������������� ����� ������� �������. ����� ������ ���������� ������������, ��� ��� ������� ����������� �� ����������� ��������� ������������ �������. ���� �� ��� ������������� ������������ ������ �� ����� �� 5 ������� �����, ����������� ���� �� ����� �� 1/5 ����, � ����������� ��������� ���������� ������ �����, ����������� ���� �� ����� �� ���������� ����� ����� ����, �� �� ������� ����������� �������� �� �� �����������, � �������� �����. ����� ������ � ������������ ������� ������� � ���������� (������� �������, � �� �� ������������ ����� ������ �����, ��������������� ������ � ������). ��� ������, �� ����� ������������ ���������� �������� ����, ������������� � ��������, ��������� ������� ��������� ��������. ��� ������ ������ ����� ���� ���������� ������ ����� �������, ��� ����������� �� ����� ����� � ���� �������� ����� � ���������, ������, � ������� ��������� ��������� ������ �� 2000 �������� � �������. �������������� (�������) ������ ������������� ��� �������� �������� ����� ����� �������������. ��� �������� �������� ����� ����� ��������������� ������������� ���������� ������, � ��� �������� ����� ����� ��������������� � ����������������� ������ �������������� ������. ����, ��������� ��������� ����� ����� ���, �� �� ������� ��������������� ��������, ����� ���� ������� ���, ����� ���������� � �������� ������� ������������� ����. ��� ����� ���������� �� ���� ������ �����, ����������� ������ ��������, ������ �������������� �� ���� ���� ���.

���� ������� ��� ����� � ����������� �� ��� ������� ��������������� �������������� ��������� ��������, �� ������ ������ �� ������ ����, �� ���������� �������� ��������� ������� �������� ������� � ���������� ����, ������� �� �� ���� ������������� �����, ����� �� �� �����, ��� ���� �� ������ � ��������� ������ ����������� ����� ����� ���������������. ���� �� ������ �������� ��� ���������, ��� ��� ���������, ��������, ��� ���������� �����, �� �� 1-� ��� ���������� ������, ������������ � ��������� �������, ���������� ���������, ���������� �� ������ ����, �� ������� ����������� � ��������� ������������ ������, ������������ � ��������� 3-�� ����, � ��� �����; �������, ������ �������������� ���� �������� � ��������� ���������� ����. � ����� �������� ��������� ������� ��������� ������� � ���������� ����� ���������� ��������:

ω 1/ ω n = (-1)_n_-1(_m_1_m_2_m_3...mn)/(_M_1 _M_2_M_3..._Mn_-1)

��� ω 1 � ������� �������� ������� ����, ω n � ������� �������� ���������� ����, n � ����� �����, _M_1_M_2_M_3...� ����� ������ �����, _m_1_m_2_m_3...� ����� ������ ��������. ��������� (-1) _n_-1 ����� ��� ����, ����� ��������, ��� ��� ������ ����� ����� ������ � ��������� ��������� � ��������������� �������, � ��� �������� ����� ����� � � ���� � �� �� �������. ���� ��������� �� ����� � ������� �������� ����� ��������, �� ����� ������� ���������� ��������������. �������������� ������� ������������ ����������� ������� �������� ��� �������������� ��������. ���, ��������, ��� ������ ����� �������, ��������� ������ �� ������� ����� ����� ����������� �������, ����� ���������� ����� ��������, ��� ������� �� 10000 �������� ��������� ����� �������� ������ ��� ����� ������ ������ ���� ������.

������, ������ ������� ����� ���������� ��������, ��������� �� ��������� ������ � ������� �������, ����� ���������� � ���� ������� � ������ � ������, � ������������� �������. ����� ������ ���������� ���������. � ����� ������ ���������, ����� ������, ���������� ��������� ������ � ������ �������� � ������� ����� � ������ ������ ������. �� ����� ������� ����� ������������ �������� � ��������. �������� ������ ���� �������� ����� ������� ������, ���� ������� ������� �� ����������� �������������� � ���������� ����� ������������ �������� ������, ��������������� ����� ������������ ��������; � ����� ������ �������� ����� ������ (�����); ����� ����� ���������� ����������� ��� � ��������� ������ �������; ��� �������� ���� ����� ��� �������� ��� ����� ����� � ��������� ���� �� ��������� ������, � �����, ��� ���������� ��������, ����� ���� ������������� ��-��� ������ �����, � ���� ������, ��������� ����, ����� ���� �� ����� ����������� ��������� ������� ����, � ��� �����. ����� ������� ���, �������� �������� ����� ���� � ������ ����, ��� ��� �� ����� � ����� �� ������������������� ��������, �������� ��� �������� ��������, � ������ � ��������, ��������� �� ���� ������ � ����������� ����� ��� ������. ����� ����� ��������� � ���� �������, ���� ������ �� ��� ����� ������; ���� �� ������ ����� ���, ��� �� ��������������� ����� �������, �������� ����� ���������, �� ����� ��������� � ��������������� �������. ��������� ������� ��������� ���� �� ������� ��������������� �������� ������, ���� �� �� ���� ���������� �����, ������� �������� ��� ��������� �������� �� 2. ����� �����, ���������� �� ����, ������ ���� ���, ����� ������� ����� ����� ���������� � ����� ��������� �� ������� �������� �����. ���� ��� ������� �� �����������, �� ������ ��������; ��������� �� �� ����� ����� ����� ����� ���� �������� ����������� � �������. ���� ��������������� ���������� ��� ���������� �������� ����� �������, ������������ � ������ ����������.

��������, ��������� �� ������� ������, ����������� ����� ����� ������ ������������� ������, ���������� ����������. ������� ����������� ������ ������� ������ ���������� ��������, � ����������� �� ��������� ��������, ��������� ���������� ��������� ������������ � ������� �������� ������ ������ � ����������� �������� �� ���� ����� � �������� �������������. ���� ���������� � ���� �������, �������������� ������� ������ � ����� ��������� ����������� ���� ����� ��������� � ������������ ������� �������� ���������� �����, � ����� �� ������������ ������ ����������� ���������������, �������� ����� �� ������, ������ ���� ������������ �� ������. ����� ���� ���������� ��������� ��������, �������� �� �� ������ � ������� ��� ������������. �������, ������ � ������������ �������� �������� ������������� ���������� � ����������� ������� � ������ ������ ������� ����������� �������� ��������, ���� �� �������, ����� ���� ����� �������������, ������� �� ���������� �����������������, � ������� �����, ��������������� ������������, ������������ ����� ������������� � ������� ��������; �� ������ ������ �� ������� ��������� �������, �������� ��� ����� ����������� � �������� �������� �����������������, ����� �� ������� ������ � ��������� ������, ����������� ���� ������������ �� ������; ���� �� ������� ������� �����������������, ��������� ������ ������� (����������� ��������), �������� �������� � �������� (�������, ��� ����� ���� ������� �����-���� ����������). ����� �������, ���� ������������ ��������, ���� ����� ������ ��� ��������� �����, � ������� ������������ ����������� � ������������� �������� �� ��������� �� ����, �� ������������ �������� � ������������ ������ ������ ��������. � ������������ ����� ����������� ��������� �������� ������� ����, �������, � ������ �������. ����� ������ ������� ������� ���� ��������, ������ � ��������. ���� ��� ������ ������� � �� ��� ���������, ��� �����������, ������ ������� ��, � ���� ������ ������� ���������� ����� ����� ������ ������� ����������� ������ ��������� (�������������� �����), ��� �� ����� �������� ������� ������� ��������� ����� ������� ������� ������, ��� ��������� ��������, ������� � ����� �������� �� ���������� ����� �������������� ����, � ������� ������������ ���������� ���� ��������� ����� �������� �� ������� ����� �������� ����������, ��� ��� ����� ���� �� ���� ���������� ������������� � ������ �����������; ����� �������������� ���� ���������� ����������, � ��� ������ �� ����� ���� ������ ��������� �������������� � ���� ����� �������������� �����, ���, ��������, ������������ ������� ��������� ������ ��������, ������������ ������� ���� �� ��� ������ ����� � ����. �������� �������� ������� �� ����� � ��������� �� ����� � ���� ������ ����� �����, �� ����� �������, ��� ������� �����, ��������, ������� ��������� �������� ����� �����; ������ �� �������� �������� �� ������ ����� ����� � ��������� ����� ��������; ������� �����, ����������� ��������� � �������� ���������, ���� ��������������� ���� ����� �������; ������� ��� ������ ������� ����������. ����������, ������������ ������� �������� ����������, ���� ���������� �������, � ������� ������� ������� ��������� ����� �����, �� ��������� ������ �����. ���� ������, ����������� ����� ����� ������� �������, ������� ����������� � � ������� ����������� �������, ������������ ����� ������������ ������, ����� ��������� � ����� ����������� �������� ��������� ������� ����� �� ����������, ���������� ����� ������, ����������� ������� �������, �� ������ ��������� ������� ����� � ������ ������. ����������, �����, �������, �����, ��������� � ������ ������ ������ �������� � ����������� � ��������� ����� ��������� ������ ���������� ��������� ��������, ������ ������������� �������������� ����������. ���������� �������� ����� ����� ���������� �������� ���� � ���������� ����� ��������, �� ����� ������ �������� ��� �� ����� � ��������, �� ������������������, ��������������� ����� ��������� ��������������, � ������� �������� ���������� �������� ��� ��������� ������� �������� �� ����� ����� ������� ��������������� � ������ (��. ������� �����).

������ ���� ����� ����� ������� �������� �������� �������� ������ �������� ����� ������� ���������� ������, ����������� ��������� � ���������� � ������ ������ �������, ��� ��� � ����� ������� ������������� �������� ������ ������ ����� ��������������� ������ ������������ �������� �������. �������� � ����������� � ��� ������ ������ ���������� ����� �������������� �������������� ����. ������� ������ ��������� ���� �� ����� ��������������, ��������� ����� ���������. ������ ������, ��������� ������ ����� ����������� ��������, ����� ����������� �� ������� ������ ���������; �� �� ����� ������� � � �����. ���� � ������� ���� �� ��������� ������, � ������������ ��������� ������������. ������� � ������������� ���������� ��������� ������ � ����������� �� ���� ���� ��� ������ ����, ����������� ���������� ��������� ������ � �������� �������� (������), ������ ������� � ����������� �� ��� ���� � ��� �������� ����. ���� ����� ������� ����� �������� ��������� ������� ���� � �����, � � ������ �������, ��������, �������������� ����� �������� � ��������� ������� �������� �� �������� � ��������. ������� � ���������� ������ ������ � �������������� ���������� (��������, ����� � ������������ �������) � ������������� ��� �������������� ����, ��� ����� ��� �������������� ������� ��������� ����� ��������� ��������� ������������� ��������� ������. � ����� ����� ������ ������� ����� ������� � �������� �������� ������ � ���, ��� �� ������ ������� � ������������ ����� ������, �������� ����������� ����� ������� ��������� � ������� �������� � ����������� �������������, � �� �������� ������� � ����� ������ ��������������, �������� ����������� ����� ������������, ���������� � �����������.

������������ ��������: Reuleaux, "Der Konstrukteur"; ��� ��, "Theoretische Kinematik"; Burmester, "Lehrbuch der Kinematik"; Grashof, "Theoretische Maschinenlehre"; �������, "���� ���������� ��������"; �������, "������������ ��������" (� �������� �����); Weisbach, "Lehrbuch der lugenieur und Maschinenmechanik, bearbeitet von Herrmann"; Collignon, "Trai té de Mé canique"; �������, "� ���������� ����������� �������" ("������� ������������� �������� ����", ���������� � LX ����) � ������ ������ ������ � "�������� ������������� �������� ����"; ���������, "���������� �������� ������", "�������������� �������� ������", "�������� ����������"; ������, "������ ����������"; Kempe, "How to draw a straight line" ("The Nature", �. XVI). ���������� ��������� ���������� ������� � ������ ������ "Liste des travaux sur les syst èmes articulé s" ("Bulletin Darboux", 2 ���., �. V II).

H. ������.