��������� ���������*. (original) (raw)

���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���

��������� ���������* � ���������, ������������ �������� � ��������������� ����������� � ������������� ��� �������� �������� �� ������. ��������� ��������� ���������* ��������� ��������� �������� �������� ���� ������������ ��� � ������ ���, �� ������ �������� ���, ����������� �� ����, ����������� �� ��������� ���������* ���������, ������ ���� ������ � 1586 �. �������� � ��� "�������� � �������". ������� ������� ���� (���. 1), ������������ ������ ����� ����������� ABBC, ������ AB �������� � ������� ����������� �����, ��������� �� BC ������� � ������ �������.

���. 1.

��������� ����� ����� ���� ������� ����, ����� ������� ������� ���� � ������; ����� ���� ������������, ��� ��� �������� �� ���. 1. ����� ���� AMC ����� ������������� ��� �������������� ����� ����� �������, ��� ����� ��� ���� ���������� � AC. �������� ����� ABBC, ������� ������������������. ����� AB ������������ ����� ���� �� ������� ��� ������� ������������ � ������, �������������� ������ BC, �� ������� AB ������ BC. ���� �����, ���������������� �������� ABBC, ������� ����������������, �� ������ ����� ����� ����� ���������������� �� ��������� ���������* ���������� ������, ������� ����������������� �������� ABBC. ����, ����, ������������ ���� ��������� � ��������� ���������* ���������, �. �. ����������� ����������� ��������� ���������* ���������, ��� ��� �� ������ h, ������� ��������������� ����� ��������� ���������* ���������. �� ����, ����������� �� ����, ������������ � ������������ ���������, ����� ���� P �����. ������������� (���. 2), ���� Q, ����������� �� ����, ������� �� ��������� ���������* ��������� ����������� ������� ���� ���������, ��������� � ���� ����� ���� ��� ������ h � ����� ��������� BC.

���. 2.

���������� ������� Q/_P_=h/l. ����� ������� ���� �����������, ����� ���������� ��� ��� P. ����� ������� ���� �� �� �� ������ �� ��������� ���������* ���������, ����� ���������� ���� Q, �� ������� ��� ������� ������������ � P, �� ������� ����� h ������ ���������� BC. � ��������� ����� ���� ����� ��������� ���������* ���������� ������������ ����������� (���. 3) ���� ���� �� ��� ����, �� ������� N ��������������� � ��������� ���������* ��������� � ���������� ����� ������ ��������� ���� � ���������; ������ �� ���� Q ����������� ������� ���������.

���. 3.

�� �������������� �����������PGQ ����������:

Q = P ∙ sin α (1).

������ ���������� Q/P = AB/BC.

� ���������������� ��� �������� ���� ������, ���������������� �������� N � ������ _F=P_∙tg φ ∙cos α, ��� φ ���� ��� ����� ����, �� �������� ���� ������� ��������� ���������* ���������, ����� ������� �� ��� ���� ����� � �� ��������. ���� ���� ���������� ����� ������ � ������� �� ����, �� ����� ���������� ������� ��������� ���������* ��������� � ��������������� � ��� ����������� �������� �� ��� �����. �������� tgφ ���������� ������������� ������ � ������ ��� ��������� ���������� � ������ �������� (��. ������). ���� S, ��������� ��� ����, ����� ������� ���� �� ��������� ���������* ���������, ������ ���������� ��� ���� ������, ��� � ���� Q. �������

S = T + Q = (tg φ ∙cos α + sin α)∙P (2).

���� �� M, ��������� ��� ����, ����� ������� ���� ���� �� ���������, ����� �������� � ���� Q. �������������:

M = T � Q = (tg φ ∙cos α � sin α)∙P (3).

���� �� ���� ������� �������� M ������ �������������, �� ���������� �������� ����� �������������� ���������� ���������� ����� ����, ��������� ��� ��������� ����� �� ����� ���, ����� �� �� �������� ���� �� ���������. �������� ��� ������� � ���������� �������. ����� ������� ���������� ���� � 10 ����� ����� �� ���������� �����, ������������ � �������������� ������������ ���� � 30�; sin 30� = 1/2 � cos 30� ���������� ����� 0,87. ����������� tgφ ������ ������ �� ������ ����� 1/2. �������� ��� �������� � ������� (2), ������� �������� ��� S = 9,35 ����. ��� ���� ����� ���������� ���� M, ��������� ��� ��������� ����� �� ��������� � ���� ��������� ���������* ���������, ����� �������� �� �� �������� � ������� (3). ������� = �0,65 ���� = �26 ������. ����� ������������ ������� ����� S ������ ��������, ���� �������, ��� ��� ������������ ����� �� �������������� ����� ��������� ����, ����������� �� ������� (1) ��� α = 0 � ������ 5 �����, ����� ��� ��� ��� ��������� ����� �� �������������� ����� �� ��������� ������� ����. � ������� �������� ��������� ���������* ��������� ������ ������ ������ ����. ���� �� ���������� ����� � ���� ����� ������ ��� ��������, ����� �� ������ ��������� ���������; ����� �������� �������������� ��������������� ��������, ��� ��������, ������� ������� ���, ��� ���� �� ����������� ��������� ���������* ����������. ������� ������ α ���������, ����� ���������� ������ (��������) �� ��� ���� � �� �� ���� ��� ��������� ��������� ��� Q, � ��� ���� ��� ����� α ���� ������ ���������� ��������, ����� ����� ���� �� ��� �������. ������� � �������� � �������� ������� ������ ��������� ���������* ���������, �� �� �� ������ ������ ��������� ��������, ��������� ������ ������� ��� �������� ������� ���������. ��������� ���������* ��������� ������������� ����� ��� �������� ������� ������ (��. ������).

��������� ���������* �.