����������*. (original) (raw)

���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���

����������* (Feuerwerkerei, pyrotechnie, pyrotechnics) � ��������� ������������� ��������� ������� � ���������� �������� � ��������� �� � ����� ���������� ���� ��� ������� ������������� �������. ����������* ������� ��: 1) ������� ����������*, �������������� �������, ������� ������������� � ������� ���� ��� �������� �� �������������� ������, ������������ ������� � ��. (��. �����, ������ � ��.); 2) �������� ����������*, ��������� ������� ������������� ������������� � ��������������� ���������, ������ ������ ����� ����������* �������� ����� ������������� ����������, ������� � ����� ���������� ��������� ��������� � ���� ������. �� ���������� �) �������� � ������������� ��������� ��������, ������������� � ����������*, � �) ������� � ������� ������������� ������, � ������� ���������� ������� ������ ������� �������.

�) ������������� �������� ���������� ������ ������� ����� �� ���� ��� ����� �������, �� ������� ���� ��� ����������� ����������� �������� ��������, � ������ �������� ����� ����������� � ���� ����������; �������� ������� ���� ���������� ������������, ��� ������������, �������� �� ������� ���� � ��������, ��� �������������. �� ����������� � ����������* ������������� ��������������� ���� ������: �������, ����������� � �������; �� ������� � �����, ����, ����, ������ ������, ������, �����, ������, ������, �������� � �����, ��������� ���������� ������, ���� � ������ ������������ ��������. ��� ��� ��� ��� ���� ������� ����, �� ��� ������� �������������� ���� � ������ ��� �������������� ������ ������������, � ����� ��������� �������������� ����� ����� ��� ��������� �� ��� ������� �����. �������������� ��������� ��������� ������ ����� ����� ������������ ���������, ��������� ���������� ���������� �������, ������������ ����� ���� ��� �������. �� �������������� ������� ������ ���������: 1) ����� �� ����� ��� ����� �� ���� ��������� ��������� ����� ������; 2) ����� �� �� ����� ������� ��� ���������� ������� ���������� �����, �������������� ����� ��� ����� ������������ ��������, ��� ���������� ��������� ��������� ����, ��� �� ��������� �����, ��������� ����� ��������� �����. ���� ���� ������� ������� ��� ������ ���������, �������� � ��������� ���������� ����� ����� �������, ����, ����� � ��. �������� �� ��� ��� �� ���, ������ � ���������� ������� ��� �������, ��� �����. �������� �����, �������� ��� ����������� ���� ������ ��������, ������������ ����� ����� ��������� ������� � ������������� ��� ���������� � ���������. �� �������� ������ �������� ��������������: �) ������� �������-����� 2KNO3 + 4C = K2CO3 + 3CO + N2 � ����� 81 �. ������� � 19 �. ������� ����, ��� ��������� ������ �����, ������������� ��� ������������� ��������� ��������. ����� ����� ����� �������� ������������� ������� Sb 2S3 (����������), ����� ������� ��� ���. �������-��������� 18KNO3 + 4Sb2S � = 9K2SO4 + 4Sb2O3 + �SO 2 + 9N2; � ����� �� 57,5 �. ������� ������� 42,5 �. ���������; ������������� ��� ����������� ������� �����, � ������ � ����� �������������, �) �������-����: 2KNO3 + 2S = K2SO4 + SO2 + N2

����� 76 �. ������� � 24 �. ����, ���� �� ���� �� �����, ���� ������ �� ����� ������ �������, ������������� � ����� � �����, ���������� � ������������ ������ ������� ��� ������� � �� ����� ����� ���� ��������� �������� ������ �������������� ��������. �) ����-����-����: 2��l� 3_+_ 3S = 2KCl+3SO2 (���������) ���������� �� 72 �. ������������ ���� � 28 �. ����, ��� �������� ����� �������� ������ � ������������ ������������ ���������� �������, ������� ����� ����������� ���������, ��� ��� �������� �� ����� � ������. ���� ���� �������� ����� ��� ����������, �� ������� ����� �����: 1) ������� ����-����-�����:

3KClO3 + Sb2S3 = 3KCl + Sb2O3 + 3SO2 � 77 �. ������������ ���� + 23 �. ����; 2) ����-����-���������: 3��lO 3 + Sb2S3 = ���l + Sb 2O3 + 3SO2; ��� ����� ��� ����� �������������� �� ����� � ������ � ������� ������ ������, �������� � 2, ���������� ���� ��� ���������� ��������, ��� ������������, ��������� � ������������� ��� ������������ �������� (��. ������), �) ��������� �����: 2KNO3 + S + �� = � 2 S + ��� 2 + N2. ����� ��������� ������������� ��������� ������� � ���������� ������: 75 �. �������, 12 �. ���� � 13 �. ����; ���� �� ���������� �� ����� ������������ � �����, ���� � ������ ������ ����� �� 75 �. �������. 10 �. ���� � 15 �. ���� (��. �����). � ����������* �� ������������� ��� � ���� ����� ��� ���������, ��� ������, ��� �� � ���� ����� ������� �������, ����������� �������; ������ ����� �������� ���������� � ����������* ��� ������������ ������� � ������� ������������� ����� � ��������� ��������; �� ����� �������� �� ���������� �������. ����� �������� � ��������� ���������� ����� ����� ���� �������� ������ ���������� ��������� �������� ��������� �������� ������� � �������������� ��������� � ���� �������, ��� �������� �������������, ������ ������ ������� ������� ���������� ��������, � ����� ����������, ���� ��� ������� ����������� ��������� ����; �������� ������� ������� ���������� ������� � ����������, ���� ��� ������� ���� �������� ���������� �����.

  1. ������� ��������� �������. �� ���� ��������, ����� �������� ��������, ��������� ���, ����� ��� ���������� ������� ���������� ����� � ����� ����� �������� ��� ��������� �� ����������� ������ �������, ������� �� ��������� �� ��������� �����, ����� ��� � ��������� ������ ��������� ����������� ��������, �� �������� ������ ����������. ����� ����� ����� ����� ������������� ��������� ������, �������� ������� ������� ���������, �������� � ��� ������-������ ��������, ������� ��� �������� ������ �������� �� ����� ������������ �������, ����� ��� ���������� ����������� ������� ������, �, �������������, ���������� � �������� ��������� �����, ����������� � ������ ������ �� ������� �����������. ����� ������� � ������ ���������� ������������ ��� ������������ ������� ��� ����������. �) ������� ������� ���������� ��������� ������ � �����, ���������� ���������� ������� ����� ������, ��� ����� ����� ����� �������� ����� � �������� ����� ��� ���� �� ����. ��� ���������� �� 15 �� 26% ����� ���� ���������� ���, ������� ����������� � ������, �������� ��������������� ������������� �� ������. ����� 13% ������� �� ���� ��������� ������� (���������� ������ �� 2 ����� ��������), � ��������� ���������� ������������� ���� ������ ����������� � ����� �������, ������� �� ������������ ��� � ������� ����� ������������ �� ������, ������� ����� ��������� ����. �������� ������� ���� �������� ����������� � ����������� ���������� ������������� ����; ��� �������� ��� ����������� �������� ����� �����, � ������ ������ � ����. �) �������-������ ������� �������������� ����� ���������� ������ �������-�����; ��� ������ �� ����� ����������, ��� ������ ����� �������� ���� � �������� ������� ���������� �����. ������� ��� ��������� ��� ����� �� �������, ���� � ����, ��� �� ������ � �������-����. ����� ������� ������� ����� � 12�7,5% ����; ������� � 7,5�5%. � ����������� % ���� ���� �������� ������; ����� � �������-������� ��������� ���������� ������� ������, ��� � ��������. �) ��������� ������� ���������� ����� ����������� � ���� ���������� �������� ������ ��� ������� ������, ������, ����� ��� ������ � ������ ����� ��������, ������� �� �������� ��� ������� �������� ������; ������ �������� ����������� ����� ����, ������ ������ �������� ����� �������, ��� ������ 1 ����� �� ���� ���� ����� 2 �. ������������� ������, ��������, ��� ������������ ���� � 2 ���� ����� ������������ �������� ��� �������� ������. ��������� ������� ���������� ����� �������� ��������� � ������� (��������� ������, ������� �����) ��� ������������� (������������� ������) ������. �) ������� - ������� ������� ���������� ����� ���������� �������� �������-���� �������� ��� �����. ���������� ������������ �������� ������ ���� ����� ������, ��� ��� ������, ��� ���� �������-���� �������������� � 2 ���� ������ ���� ������. �) ������� ��������� ������� ���������� �� ��������� ���, ��� ������ ����� �� ���� ���� ��� ������� �����, ���������� � ����� ��� ������� ����; ��� ����� ����� �������� �������� � ������� ������. ������� �� ��������� �� ��, ��� � ������� ��������� ��������, ������ ����� ��� ��� ������� ����� ������.

  2. ��������� �������. ���������� ��� ��� ������ ��� �������-���� ��� ����� � ������, ��� ����-����-���� ��� ������� ��� ����������� �����. ����� ���� ���������� ����� ����������� � �������-���� ������ ������� ���� ��� ������ � ����� ��������, ����� ���������� ���� � ����� ���������� �� 1/2 % �� 3%. �������� �������� ������������� � ������������ �������� ����. ������� ���� ������������� ��� ������ ���� ���������� (�� ����� 5%). ����� �������� ������� �� ����������� � ������� ����������� �������� �����-�������� ���� ��� ����� ������. ������������ ����� ���� ���������� ����� �������� �������-���� � ����-����-���������. ������ ���� �������������� ��������� ��� �������-���� � ����� ��� �������������� ������, ��� ����-����-���� � ���� �� ������, ��� �� �������� ��� ������� ����� ����� ����� � ��������� ���������� ��� ��������� ������� ������� ��������� �������. ������ ����������� ���������� ���������� ����������� � ������� ������. �� �������� ����� �������� �������������� �������� ��������������, ������ �� ��������������� � ����������� � �������. ������� ���� ����������, ����� � ������� ��������� ���� �������� � �������. ������������ ����� ���������-���� ��������� �� 77 �. ������������� �������� � 23 �. ����; �������� ���� ������ ����-����-����, ������� ������� ���� ��������� �������� ������� � ��������� �������� �����������. ������� ���� ��������� ����������� ����-����-���� ������-����� (80 �. ������������� ����� � 20 �. ����) ��� ����-������-����� (����������������� ����� 76 �. � 24 �. ����). ����� ���� ���������� ��������� ����-����-���� � ������ �����, ��������� ��� ������������� �����. ������������������� ���� ���������� ���������: ��� ������ � ������� � ����� �����, � ��� ������ � ������� � ������. ��� ������� � ����� ���������� ������� ����������, ���� ������ ������������ ���� ����� �������������� ���� �ClO 4 (Kalium hyperchloricum), ��� ��� ��� ������� ������ ���� �������� � ������� � ��� ����� �����������. ��� ��������� ����������� ����� � �������� ���������� ���� � �������� ������ �������� ���������� ������������� ����������, ����� � ��������� ������� �� ���� ���������� ����. ������������ ����� �������� ��� �������, ��� ����������� ����, � �������, �����������, ������� ����� �����. ������ ����. 4 ������� ��������� �������� �����: 1) ������������ ���� 74 �.; ������ 26 �.; 2) ������������ ���� 75 �., �������� 25 �.; 3) ������. ���� 88 �., �������� 12 �. � 4) ������. ���� 84 �., ������� 16 �. � ���� ������ ������������ ������������ �����: ��� �������� ���� ������������ �������� 85 �. � ������� 15 �.; ��� �������� ���� ������������� ����� 85 ������ � ������� 13 ������. ������ ������������ ������� ����� � ������ �����, ����� ��������� ������; ����� ��������� ����� ��������� � ������, � ����� ��� ���������� � ����� �� �������������� �������� ������ � ����� ������������. ����� ����� ������� ���� ���������� ����� ����������� ������ ������ ��� ��������, ���������� ������� � �������� �� ������ ��������� 3%. ������������� ����� ����� (�. �������) ��������� ������� ����� � ������������. �������������� ����� �� ����� ������ �������������� ������� � ������������� ������; ����� ����������� � �����, ��� ����������� ������ ������-������ (1 ��. ������, 2,5 ��. �����); �� ����������� ����� ������� ������� ��� �����; ������� �������� ��� ����� �����, ����� ���� ��� ������������ ������ ������� �� 75 �. �������, 15 �. ���� � 10 �. ������� ����. ����������� �� 1 �. �� ���� ����������� ������� 5�10 �. ����� ����������� ������� � 2�5 �. ����� ������� �������; ��� ������� ����������� 5�10% ������� ������ ��� ��������. ��������� ���� ���������� ��� ������� ������� ������, ����� �������� ���������� ��������� ������������ � �������� ����. ����� ������� ������ ��������� � ������, ��� ��� ����� �� �������� � ���� ����������� ������� �������� (����); ���� �� ����� ��� ������� ����� �������� �����-������ ����, �� ����� ��� ����� �������� ��� � ��� ��� ������ ����; �� ��� ��� ����. ������� ������ ������������ ��������, �� � ������� ��������� ����� � ���������; ���� ���� � �� �� ���������� ���� ����� ������� ��� ������� ������� ����� �������� ���������� ������. ��� ��������� ��������� ����� ����� 100 ������ ������, 10 ������ ������������� � 5 ������ ��������; ��������� ��� ������������ � ���������� ���� �� ��� �������� ���� 100 ������ ���������� ����� ��� ��������; ��� �������� � 100 ������ ���������� ����� ��� ���� ��� ������ �������; ��� ����������� � 100 ������ ���������� �����; ��� ������� � 100 ������ ���������� ����; ��� ������ � 25 ������ �������������� ���������, � ����� ��������� ��� ��������. ��� ���������� ����������� ��������������� �������� ������ � ������������� ������ ������������ ������ �� �������� �����, ���� ��� �������, ������ ����������� �� � ����� �� ��������� ���� ������, �������� � �� ���� ������������ ������ ���������� ����� ��� ����������. ��������� ���� ������������� ��������������� ��� ��������� � ��������, ������ � �������� � ����� ������ �� �������� �������.

��������� ��� ��������. 1) ���� (����������, ���������, ������ ����) �� ������ ��������� ���� (�� ����� 1%) � ��������� ������ �������; ���� ��������� ������������, �� �� �������� ����������� �����, ������ ��������� ���� ����� ���������� ��������, ��� ��� ������� � ������ ����� ����� �������������� ���� ����� ��� �������� ��� �������. 2) ����� � ����������* �������������: ������, ��������� �� ���� ��������� ���������� ������� �������, � �������, ��������� �� ���� ������� � ���������� �����. �� ������ ����� ���������� ������ ������ �������� (����, ���, �����), �� ������� �� � ������� (���, ���, ������ � ��.); ����� �������� ���� ������ ����. � 1 ����� � �����. ������ �������� ���� ����������� ����� ��������� ������, � ������ ������� � ���� (������ ��� �����������); ���� ���� �������� ���������� ������� ��������, �� �� ������� ������������� � �������� �����. 3) ������������� (��������, ��������, �������� � ��.) ������ ��� ������� ������������� � ����������* ��� ������ ����, ����� �������� ����� ����� � ��������� �����. ������������ �� ��������� �� ���������. ����� ������ �� ������� �� ���������, �� ���� �������� ���� ������ �� �������, �������������� ������������ ��: 2 ���. ����� �������� ���������� � 100 ������ �������, ������� ���� 100 ������ ������������� ������ � �����������, ���� �� ���������� ����������� �����; ����� �������� ����� �� ��������� � ���������� ������ ��� �������� �������; ���������������� ������� ��������� � �������� ���������� ������ (���������). ����� ������������� � ������� ������ �������� �� 2% ���������� ��������; ����� ������������ � ���������������� ���� ��� ������������� �������� � ���� �� �������. 4) _������������� ������ Sb_2_S_3, ��� ��� ���. ���������, �� ������ ��������� �������� ������� ��� ������, ��� ����� �����������, ���� �������� �� � ���� �������; ������ _Sb_2_S_3 ��� ���������� ������������� ��� ������� � ������ ������������ � ������� ������� �������. 5) ������������� ���� Cu2 S ��������� ���: 2 ����� ������ ������� ���� ��������� � 1 ������ ���� � ������ ��������� � �������� ����� �� ��������� ������� ����; ���������� ��������� ����� ���������� �����-������ ����� ��������� � �������� ������, ���������� � ������ � ������. 6) ������� (��������) KNO 3 �� ������ ��������� ��������� ���������� � ����������� �����, � ����� �������� ��� ��������� �������; ���� ��� ������� (2�3 ����) � ���������� �������� ������ ������������ ������� �������� � ����� ���� �� 1/2 %, �� ����� ������� ��������� �������� ��� ��������������� �����. ������������ ������� ����� ������������� ������������ (������������ �������� � ����� � �� ������� �������� ������������������ ����) � ����������� � ������ �������� ������. 7) ����������� ���� ����������� ������� � ������� ������ ������, �� ����� ������� ���� ������������� ������ ������������ ���������� �� ������� � ����������������, ��� � �������.

������������� ��������. ��� ��������, ���������� ������ ������ ������, ������ ���� �������������� �������� � ������ �������, ��� ���� ����������� ������ �������: 1) ����������� �� ��������� ������ ��� ������, 2) ���������� � ���������� � �������� � ������������� �������, 3) �������� � ������� ������ � 4) ����������� � ���������� ������ (���������, ��. �����). �������� ������ � �������� ��� ������������ ���������� ���������� ������� 2 � 3. ������ ��� ����������� ������������� ���������� ��� ���������� �������, ����, ������������ ���� � ���� ������������ ����� � �������� � ��� �������� ��������� � ������ ����� ������� �������; ����� �������� �� ����� ������ �� �������������, ������ � ������ ��������� ������� �������� �������� �������� ��� ����������� ��������, ������ ����� ������� ������������� � ������, � ������� � � �������. ���������� ������� ���������� ������ ��������� ��� �������� ����, ���������� ��� ���������� ������ �� ������������ �������� � ���������; ���� ����� ������� ���������� ��������� ��������. ����� ������������� ��� ����������� ������ � ����; ��� �������� �� ������� ���� � ����� ��� ��������� � ���������� ������ ����; �������������� ����� ����������� �������� ������ ������. ����� ��� ����� ���������� � ���� ����� � ����� ����������, ����� ��� �������� ����� ������������ � ������ ����� ��� � ������; ����������� ����� ������ �� ���������� ������ � ���� �� ���� ���������� �� ���������� �� ��� ���, ���� ���������� ��� ���������� �� �����������. ��� ����������� ������ ������������� �������� ����, ����� �� ������������ ����� ��������� ���� ��� ����� �������, ������ �� ����, ����� �������� ����� ���� ������ ��������; ��� ����������� �������� ����� ����, ������� � ��. ������� �� ��� � ��� ����������� ������ ��������� ��� ������ �� ����. ����� ����������� ���� �������, ���������� ������ ������, � �� ����������� ��������� ��� �����-������ �������� � ��� ������� ����� 2�3 ���� ����������; � ���� ������� ����� ���������� ������ ��������� ��������, ����� ���������� ������� �� ���; � ������� ����� ���������� ��������� ��������� �����, ����� ���������� � �. �. ���� ������ ����� ������� �������� ���������� � ���������� �� ���� �������, ����., � �������� � ������������ �����, �������� �������������� ���� � ������������ ������� ������; ��� ���������� ���� �������� ����������� ���� ������������ ��������� �� ������ ������ ��� �������������; ����� ����� �� �������� �������� ����� ������� � ������� �����������. ��� ������������ ��������� �������� � ������� ����� � ������������� ������ ������������ ����� ����������, � ������ ������������� �� ���� ��� ������� �����������, ���� � ����� ����� ������������� �������. ���� ���������� ������� ������� �������, �� ����� �������������� � ������ ��� ����� �������������� �������� ����������� ��� ���������, ��� ��� ��� ������� � ����� �������� ����� ������� ��������� �����, ������, ���������� ����, � ����� ������ (������� �����) �������� �������, ���������� ���� ������������ ������� ����������.

�) ������������� ������. �) ������������� �����. ��� ������������� ������ ���������� � ������� ���� �������, ��� �������, ������������� ��������, ������������ ��� � ������ ��� �� �������� ��� ���������� ��������� ������; ����� � �������� ������. � ������ �� ������ ����� ��������� �������� ������� �� � �������� �������� ��������� � ���� ��������� ����� ����������� ��������; ���� ������ �����-������ ������ �������� ��������, �� ��� ������, ��� �������� ������� ����� ������ ��������� �������� ���������� ����, ������� ����� 1 ����.

����������

1. ��������� ������. 2. ������������� �����. 3. ��������. 4. ��������. 5. ����� (����� ��� ������� �������� � ������). 6. ����� ��������� ��� ������� �����. 8, 9, 10, 11 � 12. �������� ������ (8. ������. 9. �����. 10. �������� ������. 11. ����������� �����. 12. ������). 13. ��������� ������. 14 � 15. ������: ���� � ������ �� ��������� �����. 16. ��������� ��� ��������� (������ ��� � ������������ ���������). 17. �� �� ������������� (������� ��� ����� � �����). 18. ������� �����. 19. ������. 20. �������� ��������. 21. ������ � �������� (a � �� ���������, b �� ��������� � ������). 22. ������ � ���������. 23. ������ ��� ������ �����. 24. �����. 25. �����.

� ��������� ����� ���������� ���� �������� �������� �������� �� ��������� �������� �����, ������ �� �������� �������� ��������� �� ����������� ��������, ������ 3-��. ������ = 16 ���������, 2-��. = 14-���������, 1 ��. = 12-���������, 1/2 ��. = 10-���������, 1/4 ��. = 8-���������, 4-������� = 6-���������, 2-���. = 4-���������, ������������ = 2-���������. ������, ����� �������, ����������� ����� �������� ������. ��� ������� �������� ������� ������ ����� ��������� 1/6 ��������� �������� ��� 1/4 �����������; ��� ������ ��������� �������� ��� ������ ���������� ��� 3�4 �������� ������ ����� ������� ���������; ������ ������ ����������� ������� ������ � ��������. ����� ����� ������ ����� ������� �� ����������������� ������� ���� ������� � ��������� ��� �����, ��� ������� ��� ���������������: ��� ����� ����� ������ 7�9 ��������, ��� ��������, �������, ��������� ����� � ���������� 10�12 ���., ��� ������, ��������, ������, ��������� � ������ � 8 ���., ��� ������� ���� � 20 ���.; ��� �������� ������ � ������������ ����� ����� �������� ���������� ������������ � ������������ ������ ��� ���������� �������. ���������� ��� ����� ������ ��������� (��� ������������� �����) ��� ������ ������ (��� ������������ �����), ������� ������������� �� ������ �������������� �����, ���������� �����������. ��������� ������������ ��� �� �������� ������, ��� �� ������ �����; ����� �� ������ �� 3�5 �������� ����� ������, ������� ����� 2/3 ������� �������. ��������� �������� ����������� � ������ ����� ������, ����� ���� ������� ������� � ��� ������� ������: �� ������ ���� ����� ����� ��� ���������� �� 1/4 �����; ����������� ���������� ������ ���� ���������� ������� � ������. � �������� ����� ���������� � ������� ���� ����������� ��������, ����������� ������������ ������ � ���������� � ��������� ������ ��� ���������� ������. ������������� ��������� �������������� �� �������� ����������� ����� ��� ��������� ����� ������ ������. ��������� ������ ������� �� ���� �������� ������� � ������� ���������� ����� (���. 1), ����������� �� ����� ����� ���������� �������. ��� ���������� � ��������� ������� ����� ������ ������������ ���� �. ��� �������� ������������ � ������� ����� ������������� ���� Q. � ������ � ������� ������������ ��������� � ���������� �� ��� �������. ��� ���������� ����� ���������� �������, � ����� ������������ ������������� ��������� ����� ��� ������, ������� �������� �� ������� ��� ��������� ����� � 1�1,5 ����� �������, 1�1,5 ���. �����, � ������ �� ������� �� ����� �����. ������ �������, ������� ����� ��������� � ������, ������ ���� ������, ������ � �������; � ������� ������� ������ ������������� �����. ������ ����� ����������� ������ �� ������������ �������� ������ ����� ������, ����� ��� ���� �������� �� 1 ������ ����� ����� ����������� ������; �������� ����� ����� ��������, ����� ������������ ����� ���� ����� � ���� ������� ������; ���������� �� ����� ������ ������ � ������ �� ��� �������� ������� ������ ������ � ������� ������� �� 3�4 �� ���������� � ���� ����; ���� ���� �������� �� �������� ����� �������, ����� �� ������ � ��������� ����������� ������ � ���������� �� ��������� �� ����� 2-� ��������; �������� ���� � �������� ������� ��������� ���������� � ������ ����������� �� ��������, �������� � ���, ����� �� ���� ������� � ������ � ����� �������� �� ������� � ���������, ����� ������ ������ ����� �����. ����� ����� ���������� �� �������� ��������� ����� ������ ������, ������ ���� ����� ����� ������������ �� �������� ��������, �� �� ��� ��������� ���������� �� ����������� ��������� ���� (������� 2). ����� ����� �������� � ������� �������� � ��������� ������, �������������� ������ ������� ����� ��� � ������� ��������������� ������� ����� �����; �������� �� �������� ����� � �������� ������� ��� ������� ��������, � ����� ������� � �� �� �������, � ������� ������������� �� ���� ������, ������ �������� � ������� ���������� �������� � �������; ����� �� ��� ������ ����� � �������, �� ���������, �� �������� ������� �������� ������; ��� ���� ������� ������ ������������ � ������ ��������� ���� � �����; ����� ���������� �������� �� ��������� ���������� ����� �� ����������� ������; ����� �����, �������� �������, �� ����������� ������ ������, � ���� ����������� ������ ������ ������ � ��������� �� �� �����������, ��� � � ������, � ��� ���������� �� ��� ���, ���� ������ �� ������� ���������� �������, ��� �������� �����������, �������������� ���������� ��� ������ �������, ������� ��������������� �����, ������� � ������� ������ ������� ������� ������. ����� ������ � ��������� ������ � ������� �����, ������� �������� ����������, ������ ���������� �����, ��� ������ �������� ��������, ��� �� (�������� �������) �� �������� ������. ����� ������ ��� ������� �� ������, � ����� �� ������ ��������� �������, �. �. ������� ����� 6�8 ���. ����� � �������� � ������� ������ ������ � ������������ ������. ���������� ������, ���� ��� ��� �� �������, ������� �� 1/2 ������� �� ������� �����, ������������ ������ (��� �����, ��������, ������, ������� � ���������, ��., ����., ���. 22) ��� ���������� ������� (��� ���� ��������� �����). ������������� ����� ������ ��������, � ����� �������, ����� ��� ������� ����� ������� � ��� �������� �������, � ������ �������, ����� ������ �������� ���� ������ � ������. ��� ��� �������� ������������ ��������� ��������, ����������� ��� ���������. �� � ������ ��������� ������������ ����� ��������� �������; ����� �������� ����������, ���������� � �������� ������� ���� �� ���. 2 � 3. ���������� ��������� (���. 2) ������������ ����� ������������, ��� ��� ������� ��� ��������� ������� �������� ������ ������������ � ������; ������� ������� � ���� ��������� ������������ ������ � ���������� �����. �������� ��������� (���. 3) ������������ � ���� ������, ��������� �� ���� �����, �� ������� ���� abcd ������������� � ��������, � ������ ef �������� ����� ������� . ������� ����� f, �� ��������� ������� ����� �������� ����� � ��� ���������� ������ ���������. ����� ������ ��� ��������� �� ������, � ������ ����� �� ��������� �������� ��������, � � ������� � �������. �������� ��������, ��� �������, ������� �� ��������������� ��������� ������� ������ 1/2 �2 ������� � ����. � 1/4 ���., ������������ � ���������� ����� � ���������, ������� 2/3 ���. � ����. � 1/2 ���. � ������. ������� ������������ ���������� �������, ����� �������, ��� ������, � �������� ��������� ����� ��. �� ����� ����� ������� ����� �������, �� ������ � �������������� ��� ������ ���������� ����� 2,5 �� 5 ���. ��. � ����� 1/4 ���. ���., ����� � ���� �������� ������ �������� ��������. ��� ������������� ��� ����������� ����� ��������� � �������� ����� �������, � � ������� �������� �������� ����� �������, ����� ������ ��� ������������ � ������������� ����� ��������; ������ ����� ������� (1/2 ������� �������) ���������� ���� ������ ������ ��� ������� ��������� ������, ���������� �� � ������������ ������ � �� � ������ �������, ����� ��� �������������� ���������� �� ���� ���������� � ����� ����� �� ����������� �� �������� ������ ������. ����� �������� ������� � �������, ������ ������������ �������������� ����� ��������� ��� ������ ��������; ������ ��� ��������� ��������� ��������� ��������� �����. ��� ������������ �������� ���������� � ������, ���������� ����� ������� ������, �������� ������� ����� ��������� � ����������� ������� ������ ��� �����, ��� ����� ������ ������. ��� ����������� ����� ������� �������� �������� ����������� ������ � ������ ���������, ��� ����� �� ��� ��������, ��������� ���� ������ ������� � ���������� ���������� �� ��� ���, ���� ��������� � ������ �� ��������� ���������� ������; ����� �����, ������� ������ ���������, �������� � ����������� ������ ����� �� � ����������� ��� ��������� ����������, ���� �� �� ������ ����� ��������. ����� ��������� ��� ������� ������ �����������, ����� ��������� ������� �������, � ������ � ��� � ����� � ������� ����� ���������� ���������� �������, ��� ������������ ���������������� ����������. ������ ������, ���������� ����������� ������ ����� � ���������� ������� ����� ������. ���������� ������������ ���������� ��� ������������� �������, ����������� �� �������, �������� �� � �. �. ������ ������ ����� ����� ���� �������. ������ � ������ ��� ���������� �������������� ���������� �� ������ �������. ����� ������� ������ ����������. ������ �������������� ������ ������ ����� ���������� �������, ���� � ������, �����������; ������ �� ������ ���� ������ ������� � ��� ������ �������, ����� ��� ������� ������ ����� �������� �� ����� ������; ���������� ������ ������ ������ ���� �������� �� ���� ����� ������, � ���� ��� ����� ���������. ��� ������������� ��������� ����� 1 ����� ���� ��� ��������, 8 ������ ���� � 1/8 ����� ���������� ���� � ����������; ������� ���������� � ���� ��������� ���� � ��������� �� ������ �������; ��� ������� ������, ������� ���� ��� �������, ���������� ����������, ����� ��������� �� ������ �������; ����� ���������� ��������� ������� ��������� � ����� �����������, ����� ���� �������� ����� � ������������. �) ��������������� �������. � ����� �� ���������: ������, ������, ����������� ����� � �������. ������ ��� ������ ��� �������� ����. ������ ��������� ���: ����� ��������� �������� ��� ������� ����� � ���������� �� �� ���� ���, ����� �� ��� ���������� ������� (���. � 2�1 1/4 �����); 1 ���. ����� �� ����� � 20% �������� ������� 2�3 ����; ����� ����� ���������� �� ����� �� ����, ��������� ����� ������� �������� ����, ����� ������� ������� ��������, �������� ��� ����, ����� ����� �������� �������� � ����� ������� �� �� ����������� ���� � �����; ���� ����� ����� �������������, ������� ��������� �����: �� 1 ���. �. ����� ����� 5 �. ����, ���������� � ��� 1/4 �. ����. ������ ��� ��������� ���� � ������� ���� 10 �. ��������� ������; � ���������� ����� ��������� ����� ������ ��� ������, ����� ��������� ����� �� ������������, � ��������� ������������� ������ 2�3 ����; ����� ���������� �� ���� ������ � ���������� ��� �� ���� ����� �������, ����� 5�6 ����� ���������� ��� ��������� �����������. ������� ������ ����� ��� ����� ������ ������� ���������� ������� � ������ � ��� ��������� ����� �������; �� �� ������ ����� ����� �����, �� �������� ������. ���� ����� ��������� ������� ������� � ����������� 10�18 ������; ��� ����� ������ ����� � 35�55 ������; ���� ����� ������� ��� �� ����� ��������� � ��������� ������, �� �� ������ ������� ����� ���������. ��� ������������ ���������� ����� ������ ���� ����������� ����� ����� ��� ��������� �����. ��������� ������, � ������� ����������� �������� ������, ������� �� ������ ������ �� ����������� ���������� �� 2�3 ���. ����. � 20 ������ ��., � 3�4 ������� ������; ������ ��� �������� �� ������ �������� ��� ������ ������. ������ ����������� � ������������ ������. 2) ������ ������������ ������� ������� 1/2�1/4 ����� ����., ���������� � ������ ��� � �������� ���������� ������; ������ ������ ����� � ������. ������� ������� ������� � 5% �������� ���������� ������ � ������� 10 ���., �������� ������� ������������ ������� �������� � ����������; ��������� ��� ��, ��� ������. ������� ������ ��� �������� ������ ����� �����, ��� ������� � ������, � ������� � ����� ������ �� ����� 1/4 ���. � ���, �������� ������� ������ �����, ������� �� ������ ����� ��� ��������� ���� ������ ������; ������ ����������� ��� ������������� ����, ������������ ��� ���������� ����������� ������, ������� ������� ������� � ������ ������������ ������������� ������ � ��� ������� �������� ����������� �����; ������ ���������� ����������� � ��������, ��������� �� �������� ������, ���������� �� �����, ��������� � �����. 3) ����������� ����� ������������ ������� ������������ ������ (18�20 ������ ��. � 0,4 ����� ����.), ������� �������� ������� ��������� ��������, ���������������� �� 75 �. �������, 14 �. ����, 9 �. ���� � 2 �. ��������. ����������� ����� ������ ������ ������, �������� ������� ��������� ��������, �� ������� ���� ��� �����; ����� � 18 ������ ��. ������ ������ 9�10 ���. ����������� ����� ����������� � ������� ��������, ��������� �� ������������� ��������� ������ � ������� ������ � ��������� �������� �������; ����� ��� �������� �������� �������� 2�2,5 ���. �����. 4) ������� �������������� �� ��������� �������� ������� �������� ��������� ������. �� ���� ������ ���������� ��� ������: ������������, �������� � ���������. ������������ ������� �������� � ���� �����������, � ������ ������� �� ��� �������� �������� �������������� ��������� (1/2�3/4 ����� ������), �������� ��� �������� ���� ������, ������� �������� ��� ������ ������� ��� �� ������������. ��� ������� ������� ������, �� �������� ��� ������������, ��� ������ ������� ����� ���� ������, � ��������; ������, ������ ������� ������������� ����� �������, ����� ��� ������� �� ����� ������ ������ � �������; ������� ������ �� ��������� �������� �������, � ���������� � � 1,5 ���� ����� ����������. ������� ������� ������ ���� ��������� ����� �������� ������ �����, ����� ������� ����� �������� ������� � ���. ��� ������������� ������� ����� 100 �. ������-���� �������� �������, ��������� 11 ������� 10% �������� ��������� ���� � ������ ������������ ����������� ��� �������� ����������� �� ���������� ��� ���������� ������������ ������, ����� ���� ������� �����, ���������� �� � ������ ��������, �������������� �������� ��� ������ ��������, �����. ������� ������� �� 1/4 ���. ������ ����. ������ ������������ ������, � ����� ����� 2�3 ��������; � ����� ������ ���������� �����, ����, ����� �������� ����� �������, ���������� ������������� �����������, �� ����� ����� ������ ������ ������� ������� � ����. 1/2�1/4 ���., ����������� ��� ����������� ������ �������, ������ ��� ���������� �������, � ������ � ��� ������������ �� �� ����� �� ������������. ������� ������� ������ �� ����� � ����� 3�5 ���. ��� ��������� ����. �� ������� ������� ��� � �������. ������� ������ ���� ����������� ��� �����; ����� ����� �� ������� ������ ����� ������� ���������� �� � �����, �� �����������, �������� ���� �� �����. ����� ����������� ������� �����������, ����� ��� ������ ���������� ��� ������������ �� �����; ��� ����� ����� 1 �. ������ � 1 �. �������, �� �������� ���������� �������, ��������� ��������� ���� � ������ ������������; ���������� ������ ��������� ������ ����� ������� ����� ������� � �� ���������, � ������ ���������� ������ �������, ����� ���� ������� ������������ ������������ � ���������� � ������������ �����. �������� ������� ������ ����������, �������������� � ���������� �����; ��������� ��������� ������ � ����� ������. � ������������� ��������� �������� ���. 1/4 �� 3/4 ����� ������������ ����� � ����� ��������, ����� ������ ���� ��������� ��, � �� ��� �� ����� �������� ������������� ���������� �����, ������� ��������� �����������, � ����� �������� ������ � ������ � ��������� �� ������ �������� �������� ������ �����. ���������� ������ ��������� ������� � �����, ���������� �������, ������ �� ����� � ����������; ���� ������ ���������� ������� ����� ���������, �� ��������� ��� ���. �������� �����; ��� ����� �������� ��� ����� ��������� ������ � ������ ������ � ����������� ������� ������ �� ��������������� �����. ��������� ������� �� ����� ������ ������� ������������ ������� ����� �������� ���, ������������� ����� �� ��������� ������ �������� ���������� �����; ��� �������� ���������� � �������������� ����. � ����. � 1�1,5 �����. ��� ������������� ���������� ������� ����� �������� � ���� ����������� ���� (8�12 ����� � ����.), �������� ����� ����� � ���������� ��� �� ���� ������ ��������� ���������, ���� �� ��������� ���� � 0,5 ���. �������; ��� ���������, ���������, �������� �������� � ����� ���������, ������� ����� ���������� �������� ������; ������ ��������� � 1/4 �����, ��������� ��� �������� �������, ���������� �� �������, �������� ��������� ��������, ���������� ���� ��� ������ ��������� ������, ���������� ��� � �������� ����� �������, �������� ��� �������� 3�4 ����, ���� ���� ������� �� ������ �� ������� ������� � 1,5�2 ���.; ����� ������������ ���������� ������� � ����������. �������������� ��������� ������� ��������� ���: ����� ������ ������ � 2�3 �����, �������� �������� � ������ ������� �������; �������� ����� �� �������, ������� �� ���� ���������� ������, �������� � ����� ������ ������� � � ���������� ����������, �������� � ��������� ������� ����� � ������ � ������ ������� ������ ����� �� ������ � ����� ������� �� 1/4 ��. ���������; ������� � ������ �������� ��������� ��������� ������� ������, ��������� ������� � ��������� ��� �� ��� ���������� �������� ��� �������������� ������������� ����� ������ ������� ��� ������ �� ������. ����� ��� ��������� ������� ��������� ����������� �������� ��� ������� ��������� ����� ������ ����������� ������ � ����������� � 1�1,5 �����; ���������� ������� ��������� ��������� � ����� �� �����-����, ���������� ������ �� ���� ����������� ������ ������� � ������ � ���� ������� ���������� �����, ������ ������� �������, ��������� ���� � ����� � � ������ �����, �������� ����������� ����� ��������� ��������, ������� ������������ ��� ����� ������� � �� ����������� ����������� ������������.

������������� ���������� ��������� ������� ��� ������� � �����:

�������� ����� ����� ������ ����� ������� ����� ������� ����� ����� ����� ���������� ����� ��������� ����� ������� �����
������ 16
����� ������ 2 3 1 1
������� 60
���� 17 19 19 16 20 19 17 20
����������� ���� 61 40 59 50 52 60
�������������� ���� 20 10
����������. �������� 39 20 20
������ ���� 21 10
���������������� ����� 41
�������� 7
������ ��� ��� 20
������������ ����� 40

��� ������� ����� ������� ������ ������� ����������� ������������ ������� �������� �������. ��� ���������� �������� � ������� ������������� ��������� �� �������� ������ (���. 4). ������ ��� ������� ����� ��������� ���������� ��������, ��� ���������, ��� ����� ������������ ���������� ������� � ������� ��������, ��� ����, �� �����, �������� �������� � ����� ������ (���. 5). ������� ���� �������������� ����� �������, ����� ��� ����� ���� ����� ����� ���������� �������, ����� ��� � ����������� ���� ���������� � ������ ���������, ������� � ����. ������ ������� ������, ��� ���� ����� ab � ����� ����� 1 ������� ������, � ����� cd � 2,5 ���. ��. ��� ������� ������� ������������� ���������� �������, ��� ���������, ��� ������� (� �����) ����� �������� ����� ����� �������� ������ ������. ��� ��������� ����� ����� ������ ������� ������� ���������� �� ��������� ������� ���, ������� ����� ����������� � ����. ������. ����� ��� ������� ������ �� ������, �� �������� � ������ ����� (���. 6) � ���� ���������� ������ �� ���� ���������, � �������, ������ ��������������� ������ ������.

������������� ������. ������� ����� ����������� 14: 1) ����, 2) ������, 3) ����, 4) ��������� ������, 5) ���������, 6) �������, 7) ������, 8) ���������, ��� ������� �����, 9) ������������ �������, 10) �������� �����, 11) ����������, 12) �����, 13) ������� � 14) ������.

  1. �����, �������� ��� ������������ ���������. �� ����� ����� ������ ����������, ���������� � ��������������, � �� ���� ���������� � ����������, �������� � ���������. ����. ������ � ������ ������ ���� �� ����� 1/4 �����. ����� �������������� � ������� ������� ������, ��������������� (���. 7) �������������� ���������� ������ � �����. ��������� � 2�2,5 ����� � �������� � 3/4 ����� �������. ����� ������� ������ ������� �� ������� ������ �����, ���� �� �������������, ����., �� ���������� ��� ������: �������� �������� ������� ������ �������� ������ 4 ����� � ������� � ������� ��� �������� �� ����� ������ ������, �� ������� ����� ������� ������ � ������. ��������� ������� ������ ����������� � ���, ��� ������������� ������ �������� ����������� ���������� �������� ����� �� ���������� �����, � ����� ���������� �������� ������ ������� ������, ���������� � ������ ������ ��������� � ���������, ��� ����, �����. ���������� ����� �������� ��� ��, ��� ������� ���� ��� ������������ ��������� �������. �������� ���������� �������� �������� ��� ����� � 1 ��. ������ � 3,55 �����, � 1/2 ��. � 2,975 �����, � 1/4 ��. � 2,366 �����, � 1/8 ��. � 1,875 �����. ���������� ����� �������� �� �������� �������, ���������� � ��������� �����. ���� ����� ������������� � ��������� ��� ������������ �� ������� ��� �������, �� ������ ������� ������ � ��� ������������� ��������� ������ ����� �����, ����� �������� ���� �������� ��� �������� ��; ����� ����� ����������� ������ ���� ������� ����������, ������ � ���������� �����������. ��������������, ��� ���������, ����� ������������ �������� ������ � ������� � ��������� ��������. ���������� ������ ����� ����������, ����� ��������� � ������� ����������, ��� ��� ������ ��� ���������� ������� ���� ��� �����; ������ ����������, ����� ������ ����� ������ �������, � ������ � �������, ������ ���������� ��� �� ������� �����. ������ ������ �������� � ������ �������, ������������ ��� ��������� ��������� �����.

  2. ������ ������������ ������, ������� �� ����� ������ ������� ����������� �� ������������ ������ ��������� ��������� ����; �������� �������� ����������� �� 3-�������� �� 6-��������� �������, �� ������� ������ �� 6�8-�������� �������; ���������� ������� ������� �������� ���������� �� 5 �� 20 �����; ������ ��� �������� ��� ������� ��������� ������������ ������� �������� ���������, ����� �� �������� � 1/4 ���. ��� ������� �������� ������������� ������������� �������� � 1/4 ���. ����. � � 1�1,5 ���. ��., ������� ������������ � ������� � �� ������� ������������ ����� ������ ������; ����� ������ �� ������� � �� ����������, �� ��������� � ��������������� �����. ������ ���������� ������ �� �������, �������� ��� ��� ����� � �����������, ����� �������� ����� ������� �����, ������ �������� �� ������� �� �� ����� �������� �������, ����� ����� ������� �������� �� � ����� �� ��������� �� �� ���������� ������; ����� ����� �������� ���� ������� ������������� ������� (3 ����� ������ � 1 ����� ������� ����), ����� ������ ��������� ��� ������; ����� �������� ���������� ��������� ������, ����� �������� ��� ����� ������ �����, ��� �������� ������ ��� �����; � ��������� ������ ������ ������������ ������� ����� �����. ����� ������� ������ ��������� ������� �� �������, ����� �� ��������� �����, � �� ������ ������ "�������� �����" ���������� ��� ����� �� ������������� �������, ����� ���� ��������� ������ � ��������� ������, ���������� ��� ������� � ����� �������; ��� ������������� �� ������� ������� ������� ������ � ��������� �������� ���������� ������� ������. ��������� ������� ���������� ������������ ������������� ������ ��� � ������, ��� � �������-����, ��� �� � �������� �������-����; ���������� ������ ����������� ������� � 5�6 ��� ����� ����� ����� �������� ������ ��������� ������. �� 100 �. �. ������, ������ �� �������� �������, ������� ��������� ���������� ������ � ����.:

������ 6 ��. 3 ��. 1��. 1/2��. 1/4��.
1. ������. ������ 100 80 60 50 40
2. �������-���� + ������. ������ 50 40 30 25 20
50 40 30 25 20

��� ������������ �������� �������-���� �� 100 ���. �. ��� ��� 1-��������� ������� ����� 30�36 ���. �. ������ ��� �������. �������, ���������� ��������, ������������ ����� �������, ��� ��� ������������� ��� �� �� ����� ��������� ������� ��� �� ���, ��� � �. �., ������� ������������ ��� ��������, ��� �� ��������� �������. ����������� ������� ���������� �������� �� 8 �� 32 ��.; ���� ����� � ������� ������� ��� ���������� �������.

  1. ����� �� ������ ���������� � ������� ������� ��������; �������� �� ����������; ��������������� ������������� � ������� �������, ��� ��� �������� �������� ����� �� ���������� �����������, ��� �������� ��� ������ �� ������������ ��������. �������� ��������������� ������� �������� ����� � ��� �� 1-������������� �� 1-��������� �������; ���������� ����� ���������� ��� ��, ��� �������; ���� ����� ����������� ������ ���� ����� �������, �� ������ ��������� � ������ ����� ������, ��� ��������� ������, ��������� ���� ������, ������� ����� ������������ � ����� ����. �����. �������� ������� ������������� ��������� � ���������; � ����. ��������, ������������� �����������, �� 100 ���. �. ��������� ������ �������:
������ ������ 96 ���. 48 ���. 24 ���. 18 ���. 9 ���. 6 ���. 3 ���. 1 ���.
�������. ����. � �����. ������: ���� ����. 13 13 13 13 13 13 13 13
���� �������� 6 5 4 3 21/2 2 11/2 1
����. ����. � ���������. ������: ���� ����. 13 13 13 13 13 13 13 13
������ ������������� 12 10 8 6 5 4 3 2
�������. ����. ������ ����: �������-���� 72 60 48 36 30 24 18 12
����. ����. ���. ����: ������� �������-���� 72 60 48 36 30 24 18 12

���� ��� �������� �������� ����� ���������� ������� �������-�����, �� ���������� ����������� �������� ������� ��������� ������� ������ �� ���������� � ������ � ��������� �������. ������� ������ �� ������ ������: ���������, ��� �����������, � �����������, ������ �� � ������ ������������� ��� � ������������ ���������, ��� �� � ��������������. ��������� �������� ������, �) ������������ ������ � ����������� ������� ����� ��� �����, ���������� ������� �� ����������� ������, ����������� ��� � ������� ������������ �����, ��� �� � ����������� � ������� ��� ��� ����, �������, � ���� �������, ��������� ����� ��������� �������, ������������� ������������ � ������ ������ (�������). �������� ������ �� ����� ������ ���������� ����������, ���������� � �. �. �� ����������. ����������� ����� �� ������ �� ����� ��� �����, � �� ������, ������ ������ �������� � ���� ��� � ������ �������. �������� �������� ������� �� ����, ��� ����� ������ ������� ������������� � ��������������� �������. ������� ��� �������� � ������ ������� �����, �� ������� "�������", �������, ����� ������ ������, ����., �������� ����� ������ �� 2 ����� � 3 �������� � �� 3 ����� � � 2 �������� � �. �. ��� ���������� ������������� ������ �������� ��������� �������� �� ��������� ���� � ������, � �������� ������������ ���������� �����. �������� �������� ���. 2 ��� ��������� �������� �����, ������� ��������� ��� �������, ���� �� ����� �������, � ��������������� �������, ������ ���� ��� ��������� ��������, �� ���������� ����������� ���� ��� ���������� ��������� �����, � ���� ������, �� �� ����������� �������������� ����� ����� �������� ���� ���������� ������� ������. ����. ������� ����� ������ 1,5�3 ���.; ��� ����� �������� ������������ ������ (12�20 ��.) ������ �������� �������, ������ ����� ������������� ��� ����� � ������� � 45��60�, ���������� ���� ������� ������ � ��������. ��������� ������ �� �����. �������� ���������� ������� ������� ���������: ���������� �� ������ 4�9 � ����� ���.; ���� � ������ ����������� �� ������, � ����� ������ ��� ������ (������) ��������� ������ ���������� � ���������� �� ��������; �� ����� ����� ��� ���������� ���-, ����-, �����������������. ��� ��������� ������, ������� �� ���� �������� � ����������� � ��������� �������, �������� ��� ���. ��������. �) �������������� �������� ������ (�������, ������� � ������) ��������� �� ������������ ��������, �������������� ��� ���������� ������ ������� ��� ������������. ������� ��� �������� ����������� �� ���� ����� ����� � ����, ������ ���������� ��� �������� ������� ��� �������� �����; ������� ������ ������� (���. 6), �������, ����� � ��������; �� ������� ������ ����� ������ ���������� ���� �����, � �� ������ � ����; �������. ������ ����� � ��������� �������, ������ ������ �������� ���, ����� ������� ����� ���� ����������� �� ��������������� �������� ��� ������������� ��������; ������ �� ��� ������ �������� ��������� �������� ��� �����������, ����� ������� ������� ������ ���� ��������� � �������. ������ ������������ ���� ��� ��������� ���������� �� ����� ������� �������������� �����, �� ����� ������� �������������� ������ ���� ��������� ��������� ����, ���������� ��� ������� ������� ��������� �������. ������ ����� ������������ ����� �������, ����� ����������� ����� ���� ��������� ������� ��������� ����, ��� ����� � �������� � 45��60�; ���� ������������ ������������ ������, �� ������� ������� ������� ������ � 2�2,5 ���� ����������� ������� ���������� ��������, � �� ����� ������� ������ ���� ����� �� ����� 3 ������, �� ��������� � 4, ����� � 5 � �. �. ����� ������������ ������, ���������� �� ����������� ������������ ��� � � �� �� ����� ������� �������������� �������� �� ��������������� ����� �� ��������� �������������� ���; �� ���������� ������ �������� ������ ������ ������� (���. 9), �������, ������� � �. �., � �� ������������ ����,- ����- � ������������. ����������� �������� ������ ������������ ����� �� �� ������, � �� ��������, ��� ��� ��������� ���� ����� ������� � ������ ����� ����. ���������� ����������� ����� �� ������ ����� ���� ������ ������������. �������� ����� ��� ���� ������������ �� ����� ��� �� 8�9 ������ ��� ��������, ������������� � �������� �� ������ ����������� ���������, ������������ �����������; ��� ������� � ������������ ����� ������� ����� �������� �������� ��������� �����������, ������� ���� � �� �� ����� � �������; ������ � ��� ������ �����������, ����� ������� �� �������� ���� �������� ��� ��������� ����� ����. ������� ������ �������� � ������������; ������ ����������, ����� ����� ����������� �������������; ������ � ����� ����� ������������� ����������� ��� �������� � ���������. �� ���. 10 ��������� �������� ������������ ������. ����������� ����� ��������� �� 4 ������, �� ��� ��� � 2 ���� ������ ���� ������; ������������ ������ ����� �� ���. 11. ��� �� ������ ������������ �������� ������ (���. 12) � �. �.

  1. ��������� ������, ��� ���������� ������, ������������ ������, ������� �������� ����� �������������� ���, ����������� ��������� �����, ���������� ������� ������. �� ������ ����������, ��������� ������ ������ ����- � �����������, ������ ����� 2-� ����� � ��������� ��������� ����� 1 ������ � ������; ��� ��� ������ ����� ������� ������������� � ���������� ������� � ��������������� ������ � ���������� ������ ��� ���������������. ��� ���������� ������������� ������ ����� ������������� ������ 10�12 �������� �����, ���������� �� ������� � ������� �����, �������� ���������� �����, ��� ������ ���� �������� �����; ��� ����� ������ ��� �������� ����� ���������� �� 3 ������ �����, ����� ������ ������������ �����, �� 1 ���. ������� ������ �� ������ �����, �� 1/3 ���. ������ � ����� �� ������� � �� 1 �� ������ ������ �� ������� �����; �������� ���������� ������ ������� �����, �������� ����� ������ �������� �� ������� ������� �����, ����� ������� ���������� �������� �������� �� ������� ������� �����; ������ ���������, ������ ������������ ������� � �������� ����� � �������� �����; �� ����� ������� �������� �� ����������� ������ �����, ��� ����� ������������� � �������� (���. 13). �� ������� ������ ������ 3 ������������ ���������, �� ������� ���� b � ����� �������� ������, ��� ��������� ������� ������� �����; � 2 ������ �� ������, �� � �����������, ���������������� ������� ���������, ���� � ������� � ����� ���������; ������� ��������� b ������� �� ������� �������, �� ������� ����� ��������� ������, ������� �� �������� � 1/8�1/16 ������� �����. ������� ��������� ������������� ����� �������, ����� ���������� ����� �� ��� �������� ������� ������ �������, ����� ������ ���������� ������� ����������� ��������������� ��������; ������ ������� ������� ����� �� ������, � ������ �������� ������ ��������; ������ �������� ������� ���������, ��������� �� ���� � ���� ������������� ��� ���������� ������, ������� � �������� ������ �� ��������. � ����������� �� ������� ���������� �������� ������������ ��������� � �� ��������� ������������ ��������� ������ ��� �������� ��������� � ���� ��� � ������ ������� � ����� � ���� ��� ��� ��������. �� �������. ����� (����� � ������) ����� ����������� ���� (���. 14), ��������, ������ ��� ������ (���. 15). �������� �������� � ���� �������� ��������� ���������� �������������, ��������� ��� ���������������, � ���� � ������ ������� ������������ ������� � ��������.

  2. ��������� (���. 16), ������ ��� ��������� ������������ ������, ������� ��� �������� ������ ��������, ������������ � ���� ���������� �����. �� ���������� ������ ��������� ������ ������� � �������. ������� ��������� ��������� ���������� ��� ��, ��� ��������� ������; ����� ������������, � ���� ���� ��� ��� ���. ��������� ���������, ����� ������� ������� �� ������� ���������: � 1�6-������� �� ������ ���, ¼ - � ½-ô ������� � 4, � �������� � 6. ��������� ��������� ������ ������������� �� ����� ����� � ���������, ���������������� ������������ ����������, ������ ���������� ����� ���� � ��. ������ �������� ������ ��� �������������� �������� ������� ����� ���� ���������. ��� ����������� ������� ��������� ������ �� ������� ��������� ��������� ������������� ��������������� � ���� ������ �������� �� ������ ������, ������ �� ����� ���������, �������� � 1,5 ���., ������� �� � �������� � 1/2�1/4 �������; � ������ �������� ����������� � ������������� ����� ��������� ��� ������ ���� � ������, ���������� ������ ����������� ���������, ������� ��������� ���������� �� �������� ��������; ������ ������ ������ ��������� �������� ���������� ��������, ����� ��� ������ ��������� ����� ���������� �������. ��� ������������ ��������� ����� ������ ������� ������ ��������� �����, �������� ��������� � ���������� � ������ ���������� ��������� �����-������ ��������, ��������� ������� ����� ����� ��� ��������� ��������� ���� ��������, ��������� � ������������� ���������, �������� ��� ��������������� � ������������ ���������� ������ �������� � ������ ����� ������ � ��������� ���������� ���� ��������; ��� ���������� ����������� ������ ������� ������� � ��� ����� ������ �������, ������� ��������� ��� ������������ ���������; ��� �������� ����� ���������� ������� ��, ���������� ���� ��������� ����������, � ����� ��������� ��������� ���������, ������ ��������� ����������� ������. ���. 17 ������������ ������� ��������� � ��������� ��������, ���������� ������� �� ������� ������������ � ��������� ���������. ��� ��������� ��������� ����� � ���������� ������������� ����. �������, ���������� �� 100 �. �. ��������� ������:

������� ����� 1��. 1/2 ��. 1/4 ��. 6 �. 3 �.
������� � ������� ������: ���� ������� 13 13 13 13 13
���� �������� 9 71/2 6 41/2 33/4
������� � ������������� ������: ������. ������ 18 15 12 9 71/2
������� � ����������� ������: ���� ������� 41/2 33/4 3 21/4 17/8
������. ������ 9 71/2 6 41/2 33/4

���� ���������� ����������� �� ������, � ������� �������-�����, �� ����� ����� ���������� ���������� ����������� ������.

  1. �������, ��� ������, ������������ ������, ������� ��� ������������ � ������ ������ ��������������� ��������, ������������ �������� ����; �������� �� �������������; ������ ��� ���������� �����, ������� � �������.

  2. ������ ������������ ������, ������� ��� ������������ ����� ������� ����, ��������� �������� ����� �����. ������������� ����� ��� ���������� �����, ������� � �������. � ����� �������� �� ������ ���������� ������ �� ��������� ������ ��� ������, � ������ � �� ��������� ������ � ����� ������������ ����������.

  3. ���������, ��� ������� ����� (���. 18), ������������ ������, ������� ��� ��������� ������� ������������ ���������� ��������� ��������, �������������� ������� �� ������������ ������ ������� ������� ��� �������; ������ ��� ������ ������� �� ����� ������ ������ � ������� � ������ ������� �� ������ ������ �� ����� ��������. ���������� �������� ��������� �� 2-�������� �� 1-��������� �������; ������ ��� ��� ������������� �������������, � 20 ���. ����� � ��������� ������� � ������� �����. ��� ������� ����������� ������� ������� ��������� ���������� ������ �� ��� ������, ������ �� ���� �������, �������� �� ��� �������� (����� �� ���������) ��� ������� �������� �������� �������, ����� ������ �����, �� ���� ������� � ��� ������� ������� ������ � �. �., ���� ������ �� ����������; ����������� ������ � ��������� 10�12 ������� � ������ ���� �� ����� ����������. �������� ���������� ������� ������������� ����� �����; ���������� ������ ��� ������ �������� ���������� 1/16�1/3 ����� �������� ���� ������� ������� �������; ������� ������ ���������� ������������� �� 1/8�1/4 ��� 1/6�1/3 ������� ������; ����� ��� �������� ������� ����������� �������� �� ��������������� ������; ����� �������� ����������� �����������, ������ ��� ������� ���������� ������� ���������� �������, �������� ����� ����� ���������� ��������� � 15�25 ���. ���, ����������� �� 0,1 ���. ���; ���� ������� ��� ������ �������, �����, ����., 1/8 ����� ���, ������� � ������� � �������� ����� ��; ����� ��� �� �������� ����� ���������� ����� ������ ��� ����������� ������� �������; ���� ��� ��� ������, ����� ����� �������� ����� ������ ��� ����� ������������� ������� � ���������� ������� �������. ����� ���������� ��� �������� ����������� �����������������, ���������, ����� ������������� ������ �� ������� ����� �������� � �������� ������, ��� ���� ������� ������ ������ ������� � ������, � ����� ��������� ����� �� ���������� � ��������, ����� ��� �������� ������ ����������� � ������� ������������� �������� � ���� �� ����������; ��� ������������ ������� ������� ������� ����� ����������� � ������ �������, �� ��������� �������� �������. ��� �������������� ������� � ����������� ���������� ������������� ����. �������, ���������� �� 50 ���. ����. ������ 37,5 �. �. ������� � 6 �. �. ����:

������� ����������� 1 ��. 1/2 ��. 1/4 ��. 1/8 ��.
� ������� ������: ���� ������� 431/2 391/2 351/2 291/2
� ������������� ������: ���� ������� 191/2 191/2 191/2 191/2
������ ������. 48 40 32 20

����������� ���������� ������ ��������� ���������� ��� �������������� �������. � ��� ������� ������������� ��� ������������ ������. ������� ��� � ���������������� �������� ������ ������� ���������� ���� �� ����� � ������ ���������� ������ � ���������� ������� ����� ������� ��������� � ������, �������� ������������� � ������������ �������, ������� �������� ������� �������� �� 100 �. ������ � 20�40 �. ������� ���� ��� �� �� 100 �. ������ � 20�25 �. ���� ��� �����. ������ ��� ������� � ����������� ������ �������� ������, ��� � ������������; ��� ������� ������ ���������� 1/12�1/10 ����� �������� ���� ������� � ������ ������������� ������ �� 1/4�1/3 �������.

  1. ������������ ������� ������������ ������, ��� ������� ������������ ������ � ���� ��� ����� ���������. ������� ��� �������� ����������� ��������� �������.

  2. �������� ����� ������������ ������������ ������, ������� �������� ������� ������� ��� ������� ��������; ���� �������� ��� �������� �� ����, ��� ��� ����������� ������������� ��� ����������� � ����������� ������� ��������� � �����. ������ ��� �������� ������ �������� � ��� ������� �� ������ ������ ������, ����� ������� ������ � 2�3 ����� � ����� �� 3 �� 5,5 ������. ���������� ����� �������������� ������ �������� ������ ���������� ����������� � ������, � �������� ��� ���� ������ �� �������������� �������; ���� ��������� �� �����, �� ���� ����� ������ ������� ������ � ������������ ��� ��������� ����� ���������.

������� ��� �������� ������ ������������� ���������:

����� ������ ������� ������� ����� �������
������� 73 72
���� 21 23 13 23 15 14
��������� 6
�������������� ����. 5
�������������� �������� 36
����������� ���� 51 24 53 56
������ ��� ��� 30
������������ ����� 53
������������� ���� 2
������ ���� 30

������ ������ ���� ����� ������� ������ ������, ������� � ���������� ������ � ��� ����� ����� �������������� �������.

  1. ����������� ������������ ������������ ������, ������� �������� ������� �������� �������� ��� �������� ����; ������������� � ����������* ��� ��������� ���������, ������, ����� � ��. �� �������� ������ ����������� ���������� �������� ��������� (������� ������ ����� ������ �� 1 �� 4 ������) � ������� ������������������ �������. ������������� ��� ���������, ��� ��������; ���������� ���������� ��������� � ��������� �������; ��� �������� ������� ����� ����������� ������������ ��������� ��������. ������� ��� ��� ����� ����� �� �� �����, ��� � ��� �������� ������; ���� ����� ��������� �������� �������, �� ������ ����������� ���������� ����������� ������. ���� ������������� ������� �������� �� � �������, � ������ � ������, ����., �� ������������� ������ ��� � �������� ��� ���������� ��������, �� � ����� ������ ������� ��� ����� �������� ����������� �����.

12. ����� ������������ ������, ������� ������� �� ����, ���������� ����� ��������� ����� ����� �������, ������ ������������ ������ � ���� � ��� ����� ����������� � ������� ���������. ������ ��� ������� ������������� ����� ��, ��� � ��� ��������, �. �. � ������, ������ � ������������ ��������, ����� �������� �������� 3 ������� �������, ����� �����, ����� 3 ������� �������, ����� ����� � �. �.; ������ ��������� ������� ������ � 1,5 �������, ������ ���������� �������. ��������� ������ �������� ��� ����, ����� ��� �� ������������� ����� ����� � ����, ������ ��� ���������� ����� �������; ��� ��� �� ���� ��������� ������� ����� ���������� ����� �, �������������, ��������� ������� ���� ��� ���������� ��� � ����, �� ��� ������� ������������� ������ ����, �� �� ���������� �������. ����� ����� ����������� �������� � ����, � ������� ����� ��� ����������� ���� �� ����� � �����, ���������� � ������ ������, ����������� � ������; ��� ������������� ������ �� ���������� � ���� ��� ��������� ������� �����, ������ ��� �����, � ����� �� �� ������ �� �����, ����� ����� �� ���������� 1 1/3 ���. �� ����� ��������� ���������� ������ (4 ���. ����.). ��� ������ �������� ��, ������� ����� � �����; ����� �� ��������� ������, �� ������� � ����.

13. ������� ��� ������� ������������ ������, ����� ��������� �� ����, ��� ��� ������ � �������� �������, ���������� ������������ � ���� � ��� ����� ��������� �������; ������� ����� �������� � ����� � ������� ����� � ���� ���������� ��� �� ��������� ���� �����, ����� ��������� ��� �������� ������� ������� � ��. �����, ��������� �� ����. � �������� ��� �����, ������������� �� �����������, ������ ��������� ������� ������� �� ���� ������ ��� ������� �������� � �������� ������� � � �� �� ����� ���������, ��� ����� ���������� � ����. ����� �������� ��� ���. ������� ������, ������������ �� ���� ��������, ����������� ��������������� � �������� ���������� ����� (������� ������ �������� �����), ������ ����� �������� � ��������������� �������; ���� ������� ��� ��������� �� ����� ������� �����, �� ������ � ����, � ��������� �� ��������, �� ��� �������� ����� ������ ����� ��������� �� ���� � ���� ������, ������ ����� ����������� � ���������� �� ���� �������, �� ������, ��� �� ������� ���� �� ������. ������� ��� ������� ������� � �������� ������������� �� ��, ��� � ��� ������ � ��������.

14. ������ (���. 19) ������������ ������, ������� ��� �������� ������ � ������ �������� �����, �������� ������� �������� ���� ��� ����� �� ����; �� ������� ������� ������ ���������� ������� � ����������� ��������� �������; ��� ������������ ������ � ������ ����� ������������� ���������� ����, ��� �����, ����� �������� � 7�8 ��� ����������� ����� �������� ������. ��� ������� �������� ������ ������������ �� ������ ������� (���. 20), ���������� �� ����� ��� ������: ������� ������� �� ��������� ������ cd, ��������� �b, ��������, ��� ������, , ������� fg, ����� �������� ������� ��������������� ���� ������� � ����� ��������������� ��������� ��� �������. ����� ����� ����� ������� ������������ �������, ������������ ������� ��������, ����������� ��� ��������� ������ ���������, �� ���� ���� ������, � ��� ��������� � ���������� �������, ������ ����� 1-�� ��������� = ����� ����� �������, ����� 2-�o = 2/3 ��� � ����� 3-�� = 1/3 �������; ������ ������ ������� ����� ������� ��������������� ������ �������, ������� ������ ���������� � ���� ������� ����� ��� ������; ����� �������� �� ���� ���������� �������� ������ ��������, �������� ��� ������������ ��� ���. ������� ������� ������; ������ ����� ������� ������� ������ �� 1 �� 2,5 ���. � ����� ������������ ���������������� �������; ��� ������� ������� ����� (�� 1 ���. �� 6 ������. �������) ������ ���� ���� �������� � ���� ���������. ������� ����� �������� � ����������� � ������� �������, �� ������� �������� ����� ������ � ������ ��������� �� ���������; ��������, ����� ������ �� ������������� �� ���������� ��� �������, ����� ������ ������� � ��������� �� ������ ���������� � 1 �� ��� ���, ���� �� ����� ������� �������� ������ ����� ����� �������; ����� ����� ����� �������� � 2 � ���������� ���, ����� ����� ������� �������� ������ ����� �������; ����� ���������� ������� ���������� � 3 �, �������, ������ ���������� ��� ���������� ������� ������� ������; ���� ������ ������� ������ �� ������, �� �� ������ ������ �������� 1,5 ������� ������ � ���������� �������, ����� ���� ����������� ������� ����� ��������� ���������; ��� �������� ������ �� ������� ����� ������� ����� ��������� ��������� �� ����� �������, � ����� ��� ����� ����� �������� � ���� ������. ��������� ��� ������� ����� ����������� ������� � ������� ������, ���������� �� ����: ������ 50 �., ������� 37,5 �., ���� 6 �., ���� ������� 19,5 �. � ���������, ������ �� ������� �����, ���������� ���� ��������:

������� 6 ��. 3 ��. 2 ��. 1 ��. 1/2 ��. 4 ���. 3 ���.
���� �������� 20 �. 16 �. 14 �. 12 �. 10 �. 6 �. 5 �.

� ������������� �������� ������� ����� ���������� ������� �� ���� ����������� ������������� ������, � � �������� � ������� ������ ������ �������� �������� ���� ���������� ��������������� ����������� ������; � �������� � ������� �������-�������� ���������� ����������� ������ ������� ��������� ������. ����������� ������ ��������� ������� ���������, ������� ������������� ��� �� ����� ������� ����� �������. ������� ��� ���������� � ������ ������������ �������, ������������ �� ������� ����� ������ � ���������� ��������� (�������������� �����) ��� ������ (���������� �����); ������� � ���� ��� ���������� ������������� ������� ��� ������� ������ ����������� ���������� �������� ��������. ������ ��� �������� ����������� �� ���������� ���������� � ������� �� ����� ����� � ������ �� ������; ��. �� ����� 3�4 ���., � ����. ������ 3�4 �������� ��������� ������; ���������� �������� ����������� �� ��������� �� ������� ������ � 3 ���. ����.; ������ ��� ���������� �� �������� � ���������� �� ���� � �����; ����� ����� ���������� � �������, �������� ��������� �� ��������, ����������� ����� � �������, ��������� �� ���������� �, ����� ������ �� ���������� ����� ���������, ����������� ��� � ������� � ������ �����. ������ �� ��������� (���. 21) ��������� ���: ��������� ��������� ������ ��� ��������� �������� ����� �������, ������ ������ �� ������� � �� ���� � ��������� ����� ������� �������; ���������� ��� ��������� ����������� ������, ��������� ����� ������� ����� ������� ������ �, ���������� ��, ��������� � ������ � ���������; ���� ������ ������� ����, �� ������� ����� ������ ����� ������ ������������ �������; ��������, ��� ��������� ������ ������ ������, � � ���� ����� ������������� ��������� ���������, ���� ��������� ������, ������ ����� �������� ���������� � ������ �� ���������; ����� ������ ������ ������� �� �������, ��� ��������� �������� ����� �������� � � �� �� ����� ��������� �������. �������� �� ������� ��������� ������ � �������� ������ � ���������� ���������. ��� ����� �� ���������� � �������� ����������� ����� ������� �������, ��� ���� ����������� ����� �������� ������� � �������� ���������� ��� �������� ������. ������ � ���������� (���. 22) �� ����� ������ ����������� �� ���� ������� ��������� ����� ��� ������� �������� ����������; ���� ���������� ������ ������� ������, �� �� ����� �� ����� ������� �������� ���� ����; ������ ����������� ������ ������ �������, �����, �������� � �������� ������; ������ ����� ������ ���������� ������ � ������������. ������� ������������ ��������� � ������� ��� ������� �����; ��� ����� ��������� ������ � 3�4 ������� ��������� ������ � 2�2,5 ���. ��. � 1 ���. ����.; �������� �� ������� ������ � ����������; ����� ����� ����� ������ ����������� ������ � ����������� ������ � ������������� ����� ��������� � � ��������� ��������� �������, ��� � �����������; ������ ����� ������� ������ ����������� ��������� ��� ��������, ����� ��� ������������ ���������� ����� �������������; ���� ������ ��� ������������ ����������� � ��������, ������� ��������� �� ������ �������� ��� ��������� ������� (�����, �������, ������) ��� ���������� ������, �� _��_�_�_��� ������������ ����� ������ ��������, ����� �� ������ �������� ���� ����������� ����������� 7�10 ��. ���. �����; ���� ������ ���������� ������� � ��������� �� ���������� 8 ����� ������ � 1,5�2 ���� ����� ����. ��������; ����� ���� ����� ���������� ������ 8 ��������� ���������� ������ � 1�1,5 ���. ����., ����� ��������� ������������ ����� ��� ������������� ��������; �������� ��������� ����� ����� ������������� � ������������ ���� ������� �����������. ����� ����� ���������� � ���������� ������. ������ ������� ������� � 1-��. � 1/2 -��. ����� ������ ���� 1�1 3/4 ���., � � 1/3 -��. � 1,5�2 ���.; ����� ������� �������� ����� ���� ������ �� ��� �������� ���, ���������� ���� ������� ���� �� ���������� �� �����, �� ������ ������ ������ ���������� ��������� ��� ������ � ���������� ��������� � �������� ������ � ���� ����� ������������ ������������� ���������� ��� ��������, ������ ������ �������� ��� ���. �������� ����� � 1�1,5 ���. ������ � ��������� ��� ��������� ������� � ��������� � � ������������ ������� ������������� ��� ����� ������ �������� ���� ������������� ���������; ������ ���� ������ ����������, ����������� � ��� ����, ���� ����� ��������� ��������� � �����, ��������� ���������� ����� �������� � ����� ������� � ������������ ��������� ��������. ������ ����� �������, ��� ������������� ���������� ����� ��������� � ������� ��������� � ������������� � ������. ����� ����� �������� �� ���������� ��� �������� ��������� ������, �� ��������� 5% ��������� ������� � ����������. � ������� � ������ ������� ������� ����������� ������, ������ �� ��� ������������, ����� ������� ��� ���� ����, ��� �����; �������� �������� � ���� ������: ������ ������� ������� � ����� ����� ������; ��� ������ �������� �����, ����� ����� ������� ���������� �� ��� ����������� ������ ��������� �� ���������� 3�4 �������� �� ������� ������; ��� ���� ���� ������ ������ ���������� ������������. ��� ������ ����� ������������ ������ ������ (���. 23), �� ������� ���� ������� ����������� ����������� ������, ��������, ����� � ������ ����� ��������� ����� �� ��� �������� ������ ������������� ��������� � ����� ����� ������ �� ���� ����������� ������� ������, ����� ��������� ����� �������������� ������ �������� ����� � ��� ����� ����������� �� �����; ����������� ������ ������������ �������. ����� ����� � �������� ��������, ������������� ������ � ����������� ��������� �������� � � ��������. �������� ������� ������ ���������� �����, ����� ��� ���������� ����� � ������� ����������, ����., � ��������� �������, �������� ����� ��� ���������.

�� ������������� ����� ����������� ��� ��������� �� ��������������, ���� ��� ���������� ������������ ������� ������, ������������ �� ���������� �������. ����� (���. 24) ������������ ������������� ��������� ��� ������������� ������, ���������� �� ���������� ������ � ��� �������� ������������� ��������� ������ � ��������� ��� ���������� �����������, ������������� � ������� ���� �� ��������� ��� ���������. ������ ��� ������� �������� �� ������� ��� ������ � ����. ������ �� 3 �� 8 ������, ������ 2�3 ���. ��� ���������� � ��������� � 4�6 ���. ��� ������������� �������; ������� ������ �� 1/8 �� 1/4 ���. � �����. ��������� ������ ������������ �� ������ ������� ���������� � ��������������� ��������� �������; �������� � ��������� �� �������� �������� ��������� ������; � ������� ������ ��������� �� ���� ���������� ������� , ��. � 1,5�2 ���.; ������ ����������� � ������� �������� � ������������ �������� ������� �������� � ����������; �� ������ ������ ������ ��������� �������� �������� ������, ����� ������������ ��� �� ���������. � ������ �������� �� ��� ����� ������, ������ 1/3 ��� 1/4 ���� ������������� ��� ���������� ��������� ��� ������, ��������� ��� ��������� ������� � ��������� � ����������, � ������ ������ � ���� ��� ��������� ������ �������� � ������, ���������� �������������� ������� � ������ � ������������ �������; ����� ���� �������� ��������� ����� �������; �� ��� �����-������ ���� ������ ����������� � ������ ��� ����������� ������� ������, � ��������� ������ �������� ������ ������; ���� ����� ������������� � ������ ������� � ������ ��� ��� ����������. ���������� ������������ �������������� ��� ������� �������� ������, �����������: ������ � ���������� � ��������, ������ � �������� ���������. ������� ���������� ��������� ���������� ��� ��, ��� ���� ������� ��� ������� ������, � �������������� �������� ����� ������, ����� � ��� ���������� ���������� ������� ��������, � ����� �������, ����� ��� ������� � ����� � ����� �������; ����� ����, ��� ����������� ��� � ������ ��� ��� ���������� ������ ���������� �������, ����������� �� ������� ����; ����� ���������� ����������� ��������� � ��� ��������� ��������� ������, ���������� ����� ���������� ����� ����, ��� ��������� ������� �� ��������� ������ (��. ��� ������). ��� ������� ���������� ������ ��������� ������� ������� � ����������� �� � ���������� ��������, ������� ����� ������������� � ��������� ������, ��������, ����� ���� ������ ���������� � ������� ������� ������; ������ ��������, ����� �������� ���� ����� ������ ��� ������������ ���������� � ����� �� ������� �������� � ������� ����������, ����� ������ ���������� ����� �������: � �������������� ������� ������������� ��� ����� 1�1,5 ���. �������, ���� ����� �������� ����������� � ������, � ������ ������ ��� ����������; ���������� ������ ���������� ������� �����. ������ ����������� ������ ����������� �������� ��� ������������ ��������� �������; ��� ������ ��� ����������� ���������� �� �������� ����� ����� � ����� � ����������� ����������� ������. �������������� ����� ���������� �� ������� ������ ����� ������������� ������ (���. 25), ��������� �� ���������� ������� �����, ����������� ���������� ��������� � �������� � ��� ������ ����� ������ ���������� � �����; ����������� ������������� ����������, �������� � �������.

��������� ��������� ������������� ������� ������������� ����� ������ ������-���� ��� ���������� �����, ������� ������� ������, ������������ ����� ������������� � �������� ������; ���� ����� �������� ������������ ��������� ������� �����, ����������� ��������������� �������, �� ������� ��� ����� �������, ��� ���������; ��������� ������ ��������������� ���� ��������� �� ������, �� ����� ���� �������� �������������, ��� ���������. ��� ��� ��������� ������������ ����������� �� ��������� �������� ����, �� � ����� ��� ���� ����������, ��� �������, ����������� �������������� ��������� ������� ��� ���������� �� �����. ����� ��������� �������� �� ������� ��. ��. �. �. ��������, "����������. ���� �������������� ���������"; ����������* �������, "���� ������������ �����������" � �. �������, "������������� ���������".

����������* �. �������. Δ .