������� ������ ���������. (original) (raw)

���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���

������� ������ ��������� � regulae falsi ��� falsorum, ����� numeratio divinationis ���.-�����. �������������� ��������� ��� �������������, ��� � ������ ������� ����� �� ������ XVIII �. ������������� ������������ ��� ���� ������� (���� ������ �����������) ������� �������� ���������. ���������� �� ���� ������� ������� ������ ��������� ������ ������� ��������� (ishta karman ��������� �������������� ���������, � ���. ������ � r é gula falsi simplicis positionis) ������� � ������ ������������ ����������� ������ ������ � � ��������� �� ��� ����������� �������� �������� ������������ �� ��������� ������������������, ������������ ����� ���, ��� ������������ ��������� � ���������������� ������������ ����������� ��������� ������ ����������. �������� ����� ������� ��������� ������, �������������� �� "Liber Abaci" �������� ����������. ���������� ������ ������, ����� ��������, ������� ��� ������ � ������ 21 ����, ���������� ����� � �������� ��� ������. ���� ������� �� ������� ������ ����� 12, ��� ��������� �� 3 � �� 4, �� ��� ��������� ����� ������ ��������� ����� 7, ����������, ��������, � ��������� 7:21 = 12:x, � ������� ���� ������ 36 �������� �������� ������������. ������������ ����� ������ ����������� ��� � �������� ����� (��. ������ � 40 �� ���. ���������). . ���� ������ ��������� ���������� ��������, �� ������� ������� � ������, ����������� ��� ����� ������� ��������������� ��� � ����������� �������������� ����������, ��� ������ "������ ����� �����", ��� � ����� �� ���������� � ���������� ������. ������������ ��� ������� ������ ��������� ����� ���� �������� ��������� �������. � �������� ��������� ax + b = 0 ������������� ��������������� ������ ������������ ����� (������ ���������) _z_1 � _z_2 ���������� ������ ����� ��������� �������������� � ����� φ 1 � φ 2, �����. ����������� �������� ���������. ��������� ���������� ��������

_az_1 + b = φ 1 � _az_2 + b = φ 2 �� ��������������� ��������� ���� ���������

(_� � z_1) = � φ 1 � (_x � z_2) = � φ 2, ������

a = φ 1/(z_1_� x) ��� (_x � z_1)/(_x � z_2) _= G_1/ φ 1,

�. �. ������ ����������� (_� � z_1 � _� � z_2 ��������������� ������� ���������. ����������� �� ���������� ��������� � ���� �������, �������������� ������� ������ ��������� ���� ������ ���������:

x = (z_2 φ 1_� x_1 φ 2)/(φ 1_� φ 2).

�� ������������������ �������������� ��������� ������� ������ ��������� ������ ��������� ������� � ������� �������������� �������� XVII �., � "����������" ���������� � � �������� XVIII � ���� ������ XIX ��. ������� ������, ������� ����� � ���� ������������ ������ ������� ������ ��������� ���� ���������, � ���������� � �������� �������� ����� ����� ������� ������, ��� ��� ����� ������, ����., �� ���������� �����������, ������� � ����� �� ��������� XVII �. (���. 682 �� �������� �. �. ����������� � ������������ �����): "������ �������� ������, ��� ��������� �����������, ��� ����������, ��� ���������, �������� � �������������� ������. ��-�� ����� �������� ���������� �������� ������� ��������, ��� ���� ���������, ��� �� ����� ���������". ���������� ���� �������, ���������� ������� ���� ������ ���������, ���������� � ����� �������������� ��������� XVII �. ����� ������� �������� � ��������� ����: "��� ������ ��������� ��� ���������; ���� �� ������, ��� �� ������� �� ������ ������� � ���������, ��� �� ���������� �������. � �� ������ ����� ������ ��� ���� � ������, �, ��� �������, ������� � ���� �������, ������� �����. � ����� �� ����� ���� ���� ������� ����� �� �����, � �� ������ ���� +; � ��� ���� ���� ������� �����, �� � ������ �������. � ����� �� ����, � �� ������ ���� ; � ��� ����, �� � ��� ����� �������. �� ����� ���� ������ ����� � ������ ������, �� ����������� � ���� �������, ������� �����. � ����� �� ���� ��� ����, � �� ���� �� ������� ��������. �� � ������� ���� �� �����. ������ ����� �������, ��� �����, ������ �� ����� ���� ������; � ��� � ���� �������� ���� ��� ����, �� ������ ���� �� ����� ������� �� ������ ����, � ��� ��� ������� �����; ������ ����, � �� ������� +; � ���� ����, � �� ������� . �� ������ ����� ������ ������� ����� ������� ��� �� �����, ��� �����; � ��� �������� ���� ��� ���� ����-� ����� ��� ��� �������. �� ������ �� ����� ������� � �������; � ���� ��� ���� ��� ����, ������� ������� �����, �� ������� ����� �� �������� ����� ����, �� �� �� ��� � �����. � ������� ����-�: ������� �� �������� ����, � ��� �� ������� ��� ������� �������� � ����; � ��� �� �� ���� �����, �� � ������. � ���� �� ������� �������: ���� ����, � ������ ����, � �� �� �������, ������ ��������� ������; ������� ������� � ������� ����� ����". ����� ��������������� ��������, ��������� � ��������� XVII �. �� ������� ������ ��������� ���� ������ ���������, ����� �����������, ������������� ����������� 1-�� ������� � ����� �����������, ���������� ����� � ����������� ���������� 1-�� ������� � �����, ����� � �������� ������������. � �������-����������� �������������� �������yp� ������� ������ ��������� ���� ������ ���������, ������� � XVI ��., ����� ������� ����������� ������� ������������ � ������� ��������� 2-�, 3-�, 4-� � ������ ��������. � ������� ���� ������ ��������� ��. �. �. �������, "������ ������� �������� ������-�������������� ������ � ������" (�. I, ���. 1-�, ���. 88 � 104); �� ��� ���������� � ������� ��������� ������ ������� �������� ��. L. Matthiessen, "Grundz ü ge der ani tiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen" (�����., 1878, ���. 273 � 282, 319 � 324, 458 � 465, 667 � 670 � 924 � 926).

�. �. �.