����������� ���������*. (original) (raw)

���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���

����������� ���������* � ����������� � ���, ��� ��� �������� �� ������ ������� �������������� ������, �������� �� ���������� ����������� ������ ��������� ������� ��� ������������� ��������, ������� �� �������� � ���� � �� �� �����; �������� � ������������ ������ ��� ����� ������� �������� �� ��������� ������������� �� ��������� ���������� ���� �� �����. ����� �������, �������, ����������� �� �������������� ������, ��-��������, ��� ���������� ��������, ��������� ������ � ������������ ���� ��������� ����������, ����� ������, �������� ���������� ��������. ������������ ��������� ���������� �������� ���, ��� ����, ���������� (����. 1), ������������ � ��������� �� ���� ���; �������������� ��� ����� ���. ������� �����������, ����� ����������� ��������� � ���������� () ��� ������������ ������� (�') ���. ������� ���������, ��� ������� ������ ��������� (���������).

����. 1.

���� ������� ��� ���������� � �����-���� �������� �� ���� ������������ ��� �������������� ����������, �� �� ��� ��������� ����� ���������, ��� �������� (����. 2).

����. 2.

������� ����������� ���������* �������� ���������: 1) ������������ � ����������� �� ����� �������� � ����� ������� � ������ � ��������� �� � ������ ��� ���������, ������ �������������� ��������� �������� ��������������� � ������������� �������� ��������; 2) ������������ � ��������� ������, ������������ ����� ��������� ��������� ���������; ������������ � ������������ ������ �������� �� ������ ������ ���������� ����������� ������������ ����������� ������ ����� ���������� � ��������� ��������� ��� ������ ������ � ������ ������; 4) ������������ ��������������� �������: ��������� ��������� �������, ��������� �� ����., ������ ��������� � ��������� ������ �� �������� ������������� ������� �� ������ ��� ������; �����, �������� �������� ������� �� ��� �����������, ��������, ������� ������ ������� �� ����, ����� � ���� �������; 5) ���������� � ������������ ������� ������, ������� ���������� ������� �� �������� ���������� ��������. ����������, ������� �������� �� ������, ���� �� ��� �������� �� ������������ ������������� ������ ���������� ��������, ���������� ���������� �����������. �������, ����������� ������� �� ���������� ����������, ����������� �� ��������� � ����������; �� ������ ������� ����������� �� ���������� ���������� � ���������, ���������� ��������� �������, �� ������ � � ���� � �� �� �������. � ������ ����������� ����������� � ������ ������� �� ����� �������� � ����� �������� � �������; �������� ����� ������ ������ ����������, � ������ � ���������. �������� ������� ��� �����, ���������� ��� ����� ���������� �� �����������, ��� ��� ������� ����� ���������� � � ���� ������ ��� ������� ������ ����� ��������� ����������� � ���� � �� �� �������; �������� ����� ������ ����� ���������� � ��������� ��� ��������� ��������������� ��� ��� ��������� ������. ������ ��� ��������� ������� ���������� ��������, ���������� ������ ��� ��������� ���������; ��� ���������� ��� �� ����������� � ������, � ���� �����������, �� ��������������� ������� �������������. ��� ����� ������ ��������� �������� ���������� �������� ������� ���������� �������� � ����������; �� �������� �� ����������� ���������� � ���������� ������� ����������, ������ ������� ���������� ���������� �� ����������, � ����. � ����� ��������� () �� �������� � ������� ���� (), ���� ������������ ���������� ���������� (��. 2). ���� ������������, ��� ��� �������� �� ������ �� �����-���� ������������ ��� �������������� (��������� ��� ����������� �������) ������: 1) �������� ������ ��������� �������, ����������� ����� ����� �����; 2) ��� ���������� ������� ���������� ���������, � ����� �������, ���� ����������� ������� ���� �������, � ������, ����������� ������ �������������� ������� ������������ ����� ������������ �����, ���. ������� ���������; �������������� ������� ������������ ������� ����� (������) ��������� ������� � ���, ��� ������� ���������� �� ��� � ���� ������� �������� ����� �� �� �������� ���������� � ������, ��������������� �������: � ���� ����������� �������� �������� ����������� ���������, ������������� ���: �������������� ����� ���������� (� �����-���� ����� ����������� � ������������, �������, ����������) ��������� ����� ��������� �� ������� ��� ���������� ������� ����� ��������� ����� ����, � 3) ������������� ������� ������������ � � ��������� �� ������� ����� ��������� ����� ������� ���������� ������, � ������ �� ������� �������� �������; � ������� ������� ������� ����� ������ �� ����, ��� ���� �� ��� ������� ������ ��������� �� ������ �� ���� ����������� �������� ��� ������������ ����� � ����� ��������, ����� � ���������� ������ ����������� �������� ���� �������, �� ���������� ���������� ����������, �� ����� ��� ��������, �������� ������ ���� ������. �������� �������������� ����� ���������� ������� �� ������� ����� ��������� � ����������� ��� �������� ��������� ����������� � ���������� ������� ����� ��������� �� ����������� 8 0 �50 ���������. ��� ���������� ������ ��������� �� ������, ��� �������� ��������� �������, �������� (����. 2) ����� ������������ ����� �� ��� ��� ������������� ��� (����) ���������; ��������� ������� ����������� ������������ (��, ��), �������� ������������ �������� ��������. ��������� ���������� �������, ��. ����� ��������� (������������ ���� ��, ��) ����� b, ����� ���������� ������ ���������� ����� ���������, ������������ ����, ����������� ����� ��. ����� ��������� (�, b), ��������� ����� (�)�(� ) � (�)�(�b). �������� �������� �������������� ����� ���������� � ������� ������ (����� ������� n �������), �����:

,

�. �. ��� ��������� �������� � �������� ������� ����� ��������� ������������ �����-���� ������������� ���� ���� ����� �������������� ����� ������� � ������� ��������� ������� ������������ ��� �� ���� � ������ �������� �� ����� �������. ��������� ��������� ����� ��������� ������������ ����������� ������������ ������������ ������������� ����, ����������� ����� ������� ����� ���������. �� ����. 3 �� � ��� ������, ���' � ������� ����������, � ����� ��������� �� ������������ ��������� (������� �����), �' � �� ��������������; ������� ��������� �� ������������ ���������, ������ ������ � ��������������� � ��������� ��������, ������ � ����������� � ����� � ��������� ��������; �'�'o'y' � ��� �� �������������� ���������, ������ � ���������������, ��� � ��, � ��������� ��������, ������ ��������� � ������������ ��.

����. 3.

�������������� ���������� ������� � ����������� ���� �� � �'�' ���� � �������� ����� ����� �� ������� (���������� ����� ����������), �� ������ �������������, ��� ��� �� �������� ��������� �� ������� � �������� �������� ������������ ������� �� ������� ����� ���������; ���������� �� ����������� ��� �� ���������� �������������, � �� ����������� ��� o'y' � ������������ � ���������, ��� �����������. ����� �������, �� �������� ������ ������������� ��� ���� ����������: ������������, ������� � � ���������. �������������� ������������ ��� �������������� ������� ����� ���������� ����������, ���, � ��������� ������� ���������� �� ���� �������, ����������� ��� ��������, � ������� ����������� ��������� (�����. ������� �����) � �������������. ���� ������������� ������� ���� ������ ����������, ���������� ��� �������� �� ���� ��������� �������� ������ �� ���������� ��� ����� ����������� �� ����� ������ �������, �� ������� �����������, ������ ������, �������� ����������: ������� �� �������� ��������� � ������� ������, ����� ������������� �������� �� ������ ���������. ����� ����� ���������� ����������� ��������� �� �������������� ��� ������������ ��������� � ����� �����-���� �����������. ���, ��� �������� �� ����� � �������� ����� (������� �����) ���������������� �������, ������� �������� ������� ������������ � ������� � ������� �� ������; �������, ��� ������ � ������� ����� (�������� ����, ����������� �����), ����� ������� � ����� ������������ � ������� � ������� �� ������. ��� ������ ����������� �� ������ ������-���� ����������� ������: 1) ������� ��������������, ��� 2) ���������, ��� 3) ������� �������������� ���������� ������� �� ������� ����� ��������� � ���� �����������.

������� �������������� ���������� (�� ��, ��� ������� �������������� ������, ��. ��������� ������) �� ������ �� ����, ��������������� �� ��������, ����������� ����� ����� ����������� �� ����� ��������� ��������� ���������� �� ���� ������������, �������� �� ����� ���������, �. �.

��� �_2,_ �_2 � �_2 � ������� �������������� ����������, �������������� ������������, ������� � � ���������; b_1, b_2, b_3,...bn � ������������ ���������� ��������� �������; �_1, �_2,_... � n � ������� ����������; d_1, d_2,...dn � ���������� � ���������; n ����� �������. �����, ����������� ������������� ��� ������ ����������� ���������, ��� � ����������� ��������� ���������� �� ���� ������������ �� ������ ���������. ��������� ����������� ���������� ����� ������������, ������� ������ ������� �� ���������� ����� �������� ���������, ������������� ��������� ��� ������������ ����� �� ���������� �� (����������) ��������, � ������ ������� �� ���������� ������ ��������. ��������, ����� 10-�� ��������� ���� ���������� �� ������ ���������: +5 3/4, �23/4, �7, +9, +1, +3, +5, �61/2, �81/4, �93/4; ���������� � ��� 1, 2 3/4, 3,5, 53/4, 61/2, 7, 81/2, 9, 93/4 ����� (��� ������ ����� ����������) ��������� ���������� ����� ��������� ���� ������� ����������, �. �. (5 3/4+61/2)/2 = 61/8 (��� �������� ����� ���������� �� ��������� ���������� ����������� ������� ��������� ����). ����� ��������� ���������� ������������ ��� ��� �������� ������ ����������� (�������� ������ ��������� � ������� ���������) ������������ ��� �������������� ������ �� ������, ����������� �������� ���� �������. ��������� ����� _�_6 � �������� ������������ ����������, _�_6 � ������� � _�_6 � ��������� ���������� � ���������. ��� ������ ����������� ��������� ������ ����� ������� �������������� ����������: _B_1, _�_1 � _�_1 (������������, ������� � � ���������), ������ ����� ���������� ������� ���������� ��������� ����� �� ������� ����� ���������, �������� �� ����� �������. ����� �������� ��������������� ���������� � �������� ��������������� ������������ ��� ������� ����� ��������� �������������� ���������� �����������, ������:

_�_2 _=_5/4_B_1 � b = 2/3_�_2 = 5/6_B_1

_�_2 = 5/4_�_1, � b = 2/3_�_2 = 5/6_�_1

_�_2 = 5/4 _�_1 � b = 2/3_�_2 = 5/6_�_1

� �������� �������� �������� ���������� ��������� ����������, � ������� � ������� ��������������. ��������� ���������� �� �������� ��������, �������� ������� �������������� � ���� �� ������� �� ��� �� 2/3. � ������ ������������ ������������: 1) ��� ������� �������������� ����������, � ������. � ��������� (��� 2/3 ����������), ��������� ������� ������������� �������� ��������, 2) ��� ���� �������, ����������� ��� �������� (������� �����������), ���������� ��� �������� �� ������ ������� �������������� ������, ������� �� ����� ��������� �� �������������� ��� ������������ ������ (���. 4), ������ �� ������ ������ �� ���������� (�������� ���������������, ���������� ��� �������� ���������������), �� ������ ����� ������ ������� ������������ � ���������� ����� �������; 3) ��� ��� �������� ����� ���������� � �������, ���� ��� �������� ����� ������������� �������� (������������� ��� �����������) �����. ����������, ������ � ������������� �������� �������� �����. ����������.

����. 4.

���� ������ ������ �� ����� (����. 5) ����� �������� ������������� ��������������� ���������� (_�_2), �� ������ ����� ��������� ����� ���������� (� ���������) �������:

����������� ������ = 1 _�_2 38%
����������� ������ = 2 _�_2 68%
����������� ������ = 4 _�_2 95%
����������� ������ = 6 _�_2 100%

����� �� ������������� ����� � �������, ������ ������� ����� _�_2 ��� _�_2 (����. 6).

����. 5. ����. 6.

���� ������, �� ������ ������ ���������� ����������, ������� ���������:

�������. ������ ���. ������� �������
=1 � b 25%
= 2 � b 50%
= 4 � b 82%
= 6 � b 96%
= 8 � b 99,2%
= 9 � b 100%

��� ������ �����, ������ �������� ��������������� ����������:

� �����. ���. ���. % �������
= 1 _�_1 29
= 2 _�_1 58
= 4 _�_1 90
= 6 _�_1 98�100

���������� ����������� ��������� �� ��� ����������� ������� ����� �������� � ����. �� �������� ����� ���������� �� ������ �������� ���������� ����������� ��������� �������� � ����, �. �. ��������� ����� �������� �������� � ����� ����������, ���������� ����������� � ���������. �� ����������� ��������� ������: 1) �������� ������, ��������������� ��������� ������� ���������� (�������� ������ ���������), 2) ������� ���� � 3) ���������� ����� ������� ������ ��������� � ������� ����. �������������, ���� ����� ������ ������������ �������� ��������� � ������� ��������� ��������, �� � ��� ��� �������� �� ������� ������� �� ������ ��������� �������� ������������ ����� ��������� �������� � ����������� �� �������� ������� ������ �� ��������� � ������ �������� ����������� ��������. ��� ���������� ��������, ����� ���������� �������� ����������, ���������� ��������� ���������� �������� �������������; ����� ������� ������� ����������� ��������, ����������, ���������� �� ������, ����������� ��������� ����� ����� 100%. ��� ��������� �������� �������������� ������ ����������� ��������� � ����� ��������� �������� �������� � ����� ������� ����� �������� ������ ��� ������������ �������, ��������� �� ��� � ���������� ������� ����� ��������� � �������� �������. ��������, ��� ������� ������� ����������� (������� ������� ���� ���������� � ������� �������) �������� ��������� � �������, �������������� ����� ������ ����������� �����, ��� ��� ������� ����� ��������� ���������� �� �������� ������ ������, � �� ����� ������ ��������� � ������������ (����� �� ����) ������-���� �������� ��������������� ��� ���������� ����������. ��� ���������� ������ ������ �� ���� �� ������������� �������� ��������������� ��� �������������� ���������� ���������� ����������� ��������� � ������ ���������� �� 0 �� 100%. ����������� ����� ������� ����������� ������, ���������� � ���������, ��� ��. ��������������, �����������, � ������������ ��������� � ��� ���������� ���������� ��������:

������ ������ � ��. �����. ���������� 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3 3,5 4 6
����������� ��������� � ��������� 10 20 29 38 47 55 62 68 74 79 87 92 95 100

� ������� ���� ������� ����� ���������� ����������� ��������� �� ������ ���� ��������� �������� ��� �������� �� ������ ������� �������������� ������ �� ������ ���������, ��� ���� ������� ����� ��������� ������ ���������� �� �������� ������ ������. ��������, ��� �������� �� ������ ����� �� ��������� ��������� � ������ ������� (����� 6 ��. �����. ����.) ����� ������� � 8 ��. ������� ������������ �������������� ���������� ����� 3 ��.; ������� ����� ��� ����������� ����������� ��������� �� ������� ����� = 8/3 = 2,7, ��������������� ����������� ��������� ����� >79% � <87%, ������ ����� ����� 79 +[(87�79)�2/5] = 79 + 3,2 = 82,2%. ��������� ���� ��������, ����� ���������� ����������� ��������� � ����� ������������� ����, ����� ������� ��������� � ������� ���������, ������������ �� ��� ��������� ����������� ���� ������� ���������������� �����. � ������ ������������ ������������, ��� ����������� ��������� � ����� ������������� ���� ����� ������������ ����������� ��������� � ������ �� ���� ������� ���������������� � �������������� �����; ����� ����� ������� �����������, ������ ����� �������������� � ������ ������� ����, ������ ������ � �������. ��������, ����������� ��������� � ���� ������� 4 ��., ������� 6 ��. ��� ��. ������������ �������������� ������ 4 ��. � ������� � 3 ��. ������: 4/4 = 1, ����� �������� ����� �������� 38%, 6/3 = 2 (68%), 38% ×68% = 25,8%.

�������� ��������� (�����, �������������, � ������� ��������������) ����������, ���������� � �������� ��������, �������� �� ������, ��� ���� �������� ������� ����������� �� ������ ������, � ����� ����������, ��� �������� ������������� ������������� ��� ����������� ������ ��������, ������ � ����������� ��������� (����� �������� ��������� ����������) ���������� �����������. ��� ���������� ������������ ��� ������ �������� �������� ����� ������, ������������� ����������� ��������; ���������� ������� �� ���� ������ ��������� ������������ � �������. ����� �������, ������� �������� ��������� ���������� ������ ������������ ��� ������� ��� �������� �������. ���� ����������, ��� ��� �������� ������� ������� ������� � ��������� ��������� ���������� � ��������� ��� ������ � ��������� ��������� �������������, ��� ����� �������: 1) ����������� ������ � ��������� ����������, 2) ��� �������� �� ������� ���������� ��������� ���������� � ��������� � ������������� � ����������� ��������� �� 1000 ���. (�� 500 ���. � 15 ���., 1000 � 12,5 ���., 1600 � 14 ���.), � ����� ���������������, 3) ��� �������� �� ��������� ���������� ��������� ���������� � ��������� ��� ����� ����������� � ����������� ��������� (�� 600 ���. � 17 ���., �� 1500 ���. � 12,5 ���.). ��� ������� ������������ �������� �������� ��������� ���������� ��������� ���������� � ��������� ������ 13 ���. (��� ������ � ���������� �����) � 17 ���. (��� ������); �� ����� ���������� ��� ����� ������������� ����������, �� ���������� ����� ���������� ����������, ���������� ����������; ���������� ������� ��������� ���������� �� �������� ����� ������ ����������.

�. ��.