Autoformalization of the Knowledge, by Gregory Gromov (original) (raw)

������������������ �������� � ��������, # 3 1986,c. 80-91

������� �. �. ������� ������ ��������� ���������� ���������� ��������� �����, ������� �������� � ������� ���� ���������������� ����� 4 ������� 1985 �

��� 681.322.1-181.4+681.338.45 �. �. ������

���������������� ���������������� ������

��������

���� �������� ��������������� ����������� ������������ � ������������ ������� ������ ���������� ���������������� ������. � ���� ������� ����� ����� ������������ ��������� ������ ������������� �������� ������ ������� �� ������������ �� ������ ������������ ����� ������ ������������� �������� ������������ ������������� ������������ �������� ������ �� ������ � �� ���������� ��������� � ���������� ��������; ��������, ������� ������ ������� ��� ��� ���� ����� ��������������� �������, �������, ��������� � �. �.

������ �������������� ����������

�� ������ ������ �������� ����������� ���������������� ������ ������������ � �������� ������ �������� ���������� ���������������� �������� (����� ������� �����, ��������� �����, ������ �������� � �.�.). ������������ ������� ����������� ������������ ��������, ������������� ���������������� ������ ������������ ��� �������� �� ��������� � ��������� ����������� �������, ���������� �������, ������� ���������� � �. �.

�������������������� ���������-������������� ������ �������� ���������������� ������ ������� �������� � ��������� ��������� ��������� ����������, ����������� �������� �� ������������ �������� ���������, �������� ����������� ���������� �������, ��������� � ������������ ��������. ��������� ��� �� ������������ ������ ������ ������������-������ �������� � �������� ����� ��� �����. ������ ����� ��������� ������ ���������� �������. ������� ������������ ����������� ��������� � ����� ������� ����� �����������.

����� ����� ��� ����� ���������� ����������� �� ������������ �������� ��������� ������������ ���������� � ����������� ������� �������� ���� ���������� ������, � �������� ����� ������ ��� ������������. ����� �������, �� �����-������ �������� ����� ��� ��������� ��� ������� ���� �� ���������� �������� �� ������ �������� �������� � ������ ��. ��� ��� ���� ������ ��� ����� ����������� �������� ����������� � ����������� ����������� ��� ����������� �������� �� ������������ �������� ��������� ������.

������� ����� ������� ����������������� ��������� ���������� � ������������ ��� �� ����������� ������������ �� ��� ���: ������, �����, ������, �����, �������, ����, ������, ���������, ��������� � ���������� ��������, �������, �������������� ��������� ������ � �.�.

______________________________________

������ � ��� �� ����� ����� ������, ������� �� ������ ������ ��������� ������, ��� ����� ������� ����� ���. ���, ��� �� ��� �� �������� ������ ������ ���������, ���� ���� ���� ���� � ���������������� ���������. ���������� ������ ��������� ��� ��������� ���, ��-��������, ��������� ��� ��������� ������ �������� ���� ������� ����� ������, ��� ��� ������� �� ��������� � ����� ������ ��������, ��� �� ������, �������, ��� ���������������� ������ ���������� ��������. �. ����

______________________________________

������, ������������� � ���� ��������� ������� ��� ���� ���������������� ������ �� ����� ��������������� ������ �� ���������������� �������. ����� �������� ���� ��������� ����� ������� ��� �������� �� �������� ������������ ������� ������ ��������� ��������, ����� ������ ���� ������� ��� ����������� ����� � �� ��� ������ ��� ������������ ��������, ������� � ���� ���������� �������� ������������� �������� ��� ����������� ����������� ���������� � ��������� ��������� �������� ����� ���� ������ � ������ ���������������� ������� ������. ����� �������, ������ � ��� �� ������������ ������ ������, ����� � ������ ����� � ������ �� ���������������� ��������� �������� ����������� �������� ���������� ��������� �������������� ����, ����� ����� �������������� ���� �������� ������ ������. �������, ����� ����������� �� ����� �������� ��������������� ����������� ������ ���� � ���� �������� ������� ����������� ��������� ������ � ������ ��� ������������� ��������������� �� ������������ �������� ������.

�������������� � ������ �������������� ���������

�������������� ��������� ��� ����� ������������� ������������� ���������������� ������ �� �� ����, ����� ������, ��������, ��� �������� ��������� �����. �������� ������������� ��� ������������ ����������� �� ������� ����������-

��� ��������������� �� ������������ �������� ���������� � ����� ������� ����������� �������� ����������� �������, ��� ���� �� ���� ����� ������ ������� �� ����������� �����, �������� � � ���� ������� ���� ��������� ������� ����������� ����� ������� ���� ����������� ��������� � �������.

������������� ��������������� �������� ���� �������� ����� ���������� ������������������� �� �������� ������. ��� ������ ������ ����� ���� ������ ������������ � ��� ����������� ���������� ��� ������ ������� ������ ��������� ���� �� ����� �������������� � �� ������� ���������� ����������������� ��������� ��������. ��������, ��� �������� ������� ������ �������� ����������� ������� ���� �������� ������ �. ������� (1690 �.), ������������� ��������-��������-���� ������� �. ���������� (1763 �.), ���������� ������������ � ������ ��. ������ (1769 �.). �������� ������ ���� ������ ������������� ����������������� ������������...�� ������� �������.

�� ��� �������� ����� ����������� � 1445 �. ��������� ������ ��������� ��������� �������� �� ������������ ����� ��������� ��������� ������, ��� ������� ������� �������������� ������� �������� ������������ ���������.

������, �������������� ����� �������� ������� � ������, ������, ����� ��������������� �������� � ������ ��������������-����������� ���������, ����������� ���������� ����� ���� � ������������ ������� �����������. �������������� ����: ������ � ������������ ������������ � ������, �������� �������, � ������� ��������������� ����������� ������ �������������� � ����������� ���������. �������� ������ ������ ��� ������� ����� �������� ���� ��������������� �����, ����� ������� ���������� ����������� ����������� ������ ������ ��������.