Эквиваленция | это... Что такое Эквиваленция? (original) (raw)

Эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция A \leftrightarrow B — это сокращённая запись для выражения (\neg A\or B)\and (A\or\neg B)

Задаётся следующей таблицей истинности:

A B A ≡ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B_», «_A эквивалентно B_», «_A тогда и только тогда, когда _B_».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция X \leftrightarrow Y истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания

  1. ↑ БСЭ. Алгебра логики

См. также