Лиор Элияху выступал за молодёжный состав клуба «Маккаби» (Рамат-Ган). В 2003 году с ним подписала контракт команда израильской Суперлиги«Хапоэль» (Верхняя Галилея), за которую он выступал следующие три сезона. В последний свой сезон в «Хапоэле» Элияху принял участие в матче «всех звёзд» Кубка вызова ФИБА[1].
В межсезонье 2006 года Элияху участвовал в драфте НБА и был выбран клубом «Orlando Magic» под общим 44-м номером[2], но контракта с ним не заключили. В итоге с молодым перспективным игроком заключил контракт лидер израильского баскетбола, «Маккаби Элит» (Тель-Авив). В Тель-Авиве Элияху также провёл три года, завоевав два чемпионских титула (в 2007 и 2009 годах). В составе «Маккаби» он принимал участие в розыгрыше баскетбольной Евролиги. В сезоне 2007/8 он дошёл с командой до финала, где тель-авивцы проиграли ЦСКА. В следующем сезоне Евролиги Элияху дважды признавался самым полезным игроком тура, а также самым полезным игроком декабря[3].
В 2009 году Элияху перешёл в баскский клуб «Каха Лаборал» (Витория). В составе своего нового клуба он дважды победил тель-авивский «Маккаби» на групповом этапе и дошёл до этапа плэй-офф, на котором баски проиграли ЦСКА. В конце сезона «Каха Лаборал» одержал сенсационную победу в чемпионате Испании, всухую, 3-0, обыграв в финальной серии победителей Евролиги «Барселону». Элияху сыграл важную роль в победе своей команды, став лучшим бомбардиром последней игры[4]. После этого успеха тель-авивский «Маккаби» выкупил его у «Каха Лаборал» и подписал с ним контракт на пять лет[5]. С «Маккаби» в следующем сезоне Элиягу дошёл до финала Евролиги, а на внутренней арене завоевал и чемпионский титул, и Кубок Израиля. В следующем сезоне он снова сделал с командой «дубль» в национальном чемпионате и Кубке, а также выиграл Адриатическую лигу и дошёл до четвертьфинала Евролиги, где «Маккаби» уступил «Панатинаикосу».
Лиор Элияху был членом израильской юношеской (до 20 лет) сборной, завоевавшей серебряные медали на чемпионате Европы 2004 года и занявшей четвёртое место год спустя. В 2005 году он был избран в символическую сборную чемпионата[6]. В августе 2005 года он был одним из лидеров молодёжной (до 21 года) сборной Израиля на чемпионате мира в Аргентине. Выступал за национальную сборную Израиля в европейских первенствах 2007, 2009 и 2011 года.
Маккаби (Тель-Авив) — №8
Каха Лаборал (2009—2010) 