* Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов. ** Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Свою карьеру Гравесен начал в 1995 году в родном «Вейле» из одноимённого города, выступавшем в Датской Суперлиге. Затем выступал за немецкий «Гамбург». После Евро-2000 выступал в английском «Эвертоне», где был популярен среди болельщиков. Потом провёл сезон в мадридском «Реале». С 2006 года выступал за «Селтик», который также отдавал его в аренду «Эвертону». В 2008 году шотландский клуб расторг контракт. В январе 2009 года объявил о завершении карьеры игрока. [3]