�������� �.�., ������ �.�., ������ �.�. �������������� ������ ���������� ��������� (original) (raw)


�������� �.�., ������ �.�., ������ �.�.
�������������� ������ ���������� ���������

����������

�����������
��������

����� 1. ������ �������������� ������� ��� ���������� � ���������� ���������
1.1. ������� ���������: �������� �����������
1.2. �������� ���������
1.3. ������������� ��������
1.4. ������������� ���������
1.5. ������ ��������� ���������� �������, �������� �� ����������, ������� ���������� ���������
1.6. ������ ���������� ������� � ������� ������� �������������
1.7 ����������� ������ � ���������� ���������� �������
1.8. ������������ ������ ����� ��������� � �������������� �������� �������

����� 2. ������������ ������ ��� ������������� ����� ����� ����������������� � ������� ���������������
2.1. �������� � ��������� ������������. ���������� ������ ���������� ���������� ������� ���������� ���� � ��������� ������������
2.2. � �������������� � ��������������� ������ � ������������ �������. �������� ��������� ������
2.3. ������ ���������� ������ ����� � �� ������������ ������
2.4. ������ ���������� �������� ������� (� ������� ������ �������� �������������� ���������)
2.5. ������ �������� ���������� � �������
2.6. ������ ���������� �������������� �����������
2.7. ���������������� ����������� ������ ���������� ���������� � ������� ������
2.8. ������ ������ � �������� ������������
2.9. ������ ��������������� � �������������� � ������� ������ ���������� ������� ���������� ����

����� 3. ������ ���������� ���������
3.1. ����������� ��������� ���������������
3.2. ������ ��� ��������� ���������
3.3. ������ � ����������� ����� � ������� ���������� �������
3.4. ��������������� � ������� ����������������� �����������
3.5. �������������� ���������������
3.6. ������������� ������� ���� �����
3.7. ������ ��������� � ��������� ���������
3.8. ����������� ��������
3.9. ������ �������� �����
3.10. ��������������� �������� ������� � ������ ��������
3.11. ����������� �������� � �����������

����������


��������

��������� ���������� ��������� ������������ ����������� �� ���� �������� ������, � ��� ����� � ���������, ����������, �������, ����������� � �. �. ������� ���������� �������� ����� ����������� � ���� ���� ������� ��������� �����:

  1. ���������� ������ ������������ �������;
  2. ������ �������� ������������� (����������) ������ �� ������� ������ � ��������� �� ���� ������ ������������ ������ ��������.

��� �������, ��� ������ ��������� ���� ������, ������� ���������� �������� ����� ������ ������������ - ������ ���������� ������ �� ������� ������ � ���������� ������������ ������ �������� ����� ��������� ���������� ��� ��������� �������� ������ � ������������ ��������� ��������. � ������ ������� �������� ������ �������� ������ ���� ������� ����� ������������ �������� ������ ��� ������ ������������� (����������) ������ � ��������� ��������� ������������ ������ ���������.

������ ������ ���������� �� ���������� �������, ������� �������� ��������, � ����� �� ��������, ����� ��� ������ ������ ����� ���� ������ �������� �������������� ����������. ����� �������, ���� �� ������� ������� � ������������� �������� ����� ���� �������� ������ �������, �� �������� �������� ����������� �� �������������� ������ ���������� ��������.

� �������� ���������� ������ ������� ���������, ��� �������, �� �������� ���������� �������. ��������, ��������� ������� ��� ���������� ������ � ������������ �������� - ����� ������� ��� ��������� ������ ���������. ������� ��� ���������� ������ ������ � ������������� �������� � ������������� ��������� ���������� ��������� ���������� ������ �������, ��� ������� ������� ��������� ������������.

������� ���������� �������������, ���� �� ������������ �������� �� ���������� � �������� �������; ���� ����� ��������� ����� �����, �� ������� �������� ���������������. �������������� ��������, ��� ������� �������������� ������� ���������� �������� �������� ��������� �������������� ������������ ������ �� ������� ������� ����������.

������ ������ ��������������, ���������� ��� �������������� (������ ��������: ������������������, ������������ � �������������) � ����������� �� ����, ����� ������� ������� � ������ ������ �������� �����������, �� �������, ������� ����� ������������ ��� ���������� ������, �� ���������� � �������� ��������� ����������.

������������� �������� �������� ������� ��������������� ������. �� ������ ������� ��� ����, ����� ������ ���� ��������, �� ��������� ������ ���������� � ������������ ����������� �� ���������� ������������ �������. ���� ���������� �������� ������� ��������� ����, ����� ������� �������������� ���������, ����� ����������� �������. �� ������ ������� ��� ��������� ����� �������� (�������) ����� ��������� ��������, ������� ����� �� ����, � ���������� ��������� � ������������ ������. ��� ��������� ������ ������������ ����� ���������. ������ ������������ ������ �������� ������������� ���������. � ���������, ����� ������������ �������� ������������� ������������� ��� �������� ����������� ������ �������������� �������, ������� ����� ���� ����� ����������� ���������, ����� ����� ���������� ������ � �� �������� �������� ����������� �� ����������������� ������.

��� �������� ������� ������������� ������ �� ������ ��������� �� ���������� ��� ������, �� ����� ���� ������� ������ �������� �������� �� ����������. ��� �������� ����� ����� ���������, ���������� �������� ������. ��������� ����� �������� ������ � ���� ������� ���������� ��� ���������� ������. ������������ ������ � ���������� ������� �������� � ���� ��������� �����:

1. �� ������ ������ � �������� ������� ���������� ����� �������, ������������ �� �� ����, ��� ������� ��������� ������.

2. ��������������� ���������� ������ ������������� ���������� ���� �������. ������� ������������� ����� ���� ����������� ��� ��������� ������ ��������������� ������ ���������� �������.

3. ������� ������ ����������� � ����������������� ������; ����������� �� ���������. ������ ������, ���������� �� ����� �������������, ������ ����� ������������ ��� ��������� �������� � ����� ������ ����������� ������� ���������� ����������.

4. ��������������� �������� ��������� ������� ��������� ������� �������� � ��������������� �� �������. ���� ����� ������� �� ��������, ������ ������ � �������������. ���� ���������� �����-���� ��������������, ����������� ����� �������������, ������ � ��������������� �������� ����������� �� ��� ���, ���� �� ����� ������� ���������� ������������� ������.

� �������� ������ ����������� ��������������� ������, ��� �������� ������� � ������� ���������� ���������� � � ����������� �������� ��� ���������� ����� ������� �� ����������������� ������. ��� ���������� ������ ���� ���������� �������� �� ��������� �������:

  1. ��� ������� �������� ������;
  2. ��� ������ ��� ��������� ����������;
  3. � ��� ������� ����������� ��������� ��������� ����������� ����������;
  4. ��� ��������� � ��������������;
  5. ����� �� ���������������� ������� ������� ������� �������.

������ �� ��� ������� ������� �� ����������� ������ ������. �� �������� ��������� ���������� ������ ����� ���� ���������� ������� �������.

�������������� ������ ������� �������� �����������������, ���� �������� � ��� �������� ����������� � ��������� ������ �������� ����������� ��� ������������������ ��������� ���������� ��������� � �������. �������������� ������ ������� �������� �������������� (��������������), ���� �������, ����������� ����������� � ��������� ������, �������� ���������� ��������� ��� ���������� ����������. ��� �������������� (�������������) ������������ ������ ������� ��������� � ������ t1-X(t1) � ������� ����������� w = w(t1, t2) ���������� � ������ t2 �� X(t2), � ���� ��� ������������� �������������.

������ ��������� ����� � ����������� ���������, ����������� ��� ��������� ������������ ���������������, � ���������������� �������� ���������������, ��������� �� ��������� ������� ��������� ������� ����� ����������� �������� � ������ ���������� ����������������� ������, ����������� ������ ���������� �������� ��������� �������. ����� ��������� ����������� ����, ��� ��������� ������� �������� ����� ������������ ������������� ���������. � ���������� ����� ��������� ������������� ������ ��� �������������� ������� � ����������� ��������� (������������) ��� z1, z2, :, zN, ������� ��������������� ��� ���������� ����������.

������ ����� �������������� ���������, ��������������� � �����������,- ������������ ��������. �������� ������������ ��� �������� ��������� ������������ ��������� �������� ������������������ �������. ���������� ����� ���������� zt � zt+k ������ ������������� (����������) ����, ����������� k ����������� �������, ���������� ��������������� � ��������� k � ������������ ���

, ��� μ - ������� �������� ��������.

�������������� � ��������� k �����

,

��� σz2 = γ0; γk = ρkσz2

������� γk �� �������� k ���������� ������������������ �������� {γk} ��������������� ��������; ������� ρk �� �������� k ���������� ������������������ �������� {ρk} ��������������� ��������. �� �������� ���������� ������ ���������� ������ ���� �������. ��� ������ ρk: , ��� ; k = 0, ..., m, N - ����� ����������, z - ������� �������� ���� ����������. ��������� ����������� ���� ����������

���� ρk = �|k|(-1 < � < 1) - �������� ���������������, ��

�� ������ ������������� �� �������� ��������� ���� ����� �������������� ��������������. � ����� ���������� ����� �������������� �������, ���������� �������� ������������� - ������������������� ����������� �������� (�����).

� ������ ����� ��������������� �������������� �������, ��� ������� ����� ���� �������� ��������������� ������ � ���� ������������ �������, ������ �������������� ��������� � �������-���������� �������� ������������ � ���������������� ���������. ��������������, ��� ������������� ����������� ������ ���������� ��������� �������: ���������� ����� ������� ����������� � ����� �������, ��� ������� ����������� � ��������� �������, �������� ��������������� �������� ������ �������������� ��������� ��� ���� ������������ ���������.

����������� ��������� �������������� ���� ������������ ������������������ ���������� � � �������� ������� ��������� ������������� �������� � ������������ ������������ ����������� ����������� �������� (������ ������������� �������������) ��� ���������� ���������� � �������� ��������� ������� ������������� (����������� ������).

� ������ ������ ����� ����������� ����������� �������������� �������, ����������� ��� ���������� ���������, � ��������������� ����������� ��� ����������. ����� ���������� ���������� ��������� ���������������.

� ������ ����� ��������������� ������������� ������ � ����� ���������� ��������� ��� ���������� ��� ���������� ���������; ��������������, ��� ����������� ��������� ������ ���� ����� ������, ��� ����������� �������. ����� �� ��������������� "������������� ��������" - ������� ��������� ���, ��� ��-�� ������� ����������� � ����������� ���������, �� ����� � ��� �� �������� ������, ����� ������� ��������� � ������� (��������� � ����������� ����������), ������� ������� ������������� ��������.

�� ������ ����� ������ ������ �������������� ���������� ������� ��������� ��������� � �������� ���������� ��������� ������������ ����������� � � ��������� �������, � � ��������� ���������� - ������������ ������. ��� ��������� ��������� "������������� ��������". ����������� ��������� ������ ��������� ���������� ��� ����������� �������� � ������� ���������� ��������� ������������ �������.

� ������� ����� ����������� ���������� ������ ���������� ���������, ���������������� ����������� � ����������� � ������� ���������� �������, ��������������� �������� �������; ��������������� �������� ������� � ������ ������ ��������. ���������� ��������� ������������ ���������.

����� ���������� �� ������������, ������������� �������� ���������� ���������, �� ��������� ����� � �� ���������� ������� ��������������� ����������������� �����������, ��������� ������ ���������������.

��� ����� ����� � ���� ��������� ��������� � �������� ������ ������ ���������� ��� ���� ��. �. �. ������� �.�.�., ���������� ��������� �. �. � ��������� ���� ��� ���� ��. �. �. ������� �. �. � , ������� ���������� �. �. ������ �������� �� ��������� �������������.


������ GMDH method