Источники гамма-излучения (original) (raw)

Источники гамма-излучения

При создании этого раздела в основном были использованы материалы монографий [1,8] и обзора [7].

• Изотопные источники гамма-квантов
• Гамма-кванты из ядерных реакций
• Тормозное излучение от электронных ускорителей
• Аннигиляция на лету быстрых позитронов
• Меченые фотоны
• Комптон-эффект на покоящемся электроне
• Обратное комптоновское рассеяние лазерных фотонов на электронах
• Квазимонохроматическое излучение фотонов из ориентированных монокристаллов

Изотопные источники гамма-квантов

Рис. 1. Упрощенные схемы распада 60Co и 22Na. Показаны только наиболее интенсивные переходы.

Обычно в качестве радиоактивных источников гамма-квантов используются бета-активныеизотопы. На рис. 1 в качестве примера показаны схемы распада 60Co и 22Na. Ядро 60Co в основном распадается на возбужденное состояние 4+дочернего ядра 60Ni посредством разрешенного гамов-теллеровского перехода. Это возбужденное состояние переходит в основное посредством каскада E2-переходовс энергиями гамма-квантов 1173 и 1333 кэВ. Ядро 22Na испытывает β+-распад. Также, как и в случае 60Co, распад происходит в основном на возбужденное состояние дочернего ядра. 22Na является источником γ-квантов с энергией 1275 и 511 кэВ. Последние образуются в результате аннигиляции позитронов.
Кроме бета-активных изотопов в качестве источников гамма-квантов используются также изомеры, например 119mSn. Период полураспада измерного состояния 119mSn T1/2 = 293.1 дня, энергия 23.9 кэВ. Кроме гамма-линии от распада изомерного состояния 119mSn является источником рентгеновских квантов с энергиями 25.2 и 28.6 кэВ, которые сопровождают процесс внутренней конверсии, конкурирующим с гамма-переходом.
Собственные ширины γ-линийна много порядков меньше энергий γ-квантов,поэтому радиоактивные источники можно считать монохроматическими. Интенсивность радиоактивных источников может быть доведена до 1014 фотонов в секунду.
В табл. 1 показаны бета-активные изотопы, которые используются в образцовых спектрометрических источниках (ОСГИ), применяемых в качестве рабочих эталонов для поверки и градуировки средств измерений фотонного излучения.

Таблица 1. Изотопы образцовых спектрометрических источников гамма-квантов

| | T1/2 | Eγ, кэВ | | T1/2 | Eγ, кэВ | | T1/2 | Eγ, кэВ | | | ------- | ----------- | ---------------- | ---------------- | ----------- | ----------------------------- | ----- | ---------- | ---------------- | | 22Na | 2.6027 лет | 1274.54 | 109Cd | 461.4 дней | 88.0 | 152Eu | 13.51 лет | 121.78 - 1408.0 | | 44Ti | 60.0 лет | 68.9 78.3 1157.0 | 113Sn | 115.1 дней | 255.1 391.7 | 153Gd | 240.4 дней | 97.4 103.2 | | 54Mn | 312.2 дней | 834.8 | 134Cs | 2.065 лет | 563.2 569.3 604.7 795.8 | 207Bi | 32.9 лет | 569.7 1063.6 | | 55Fe | 2.741 лет | 5.9 6.5 | 228Th + дочерние | 1.911 лет | 84.4 - 2614.5 | | | | | 57Co | 271.8 дней | 14.4 122.1 136.5 | 133Ba | 10.54 лет | 81.0 276.4 302.9 356.0 383.85 | 241Am | 432.6 лет | 26.3 56.5 | | 60Co | 5.271 лет | 1173.2 1332.5 | 243Am | 7370 лет | 43.5 74.7 | | | | | 65Zn | 244.06 дней | 1115.54 | 137Cs | 30.018 лет | 661.7 | | | | | 88Y | 106.6 дней | 898.0 1836.1 | 139Ce | 137.64 дней | 165.9 | | | |

Гамма-кванты из ядерных реакций

Монохроматические γ-кванты более высокой энергии можно получить, используя ядерные реакции, которые приводят к сильному возбуждению конечного ядра. Если ядро сильно возбуждено, то вероятность его распада Г определяется соотношением

Г = Гx + Гγ,

где Гx - вероятность испускания ядром нуклонов и более сложных частиц, а Гγ - вероятность излучения γ-кванта.
Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то Гx = 0 и Г = Гγ. Вероятность излучения γ-кванта Гγтакже велика при возбуждениях ядер, вызванных захватом медленных нейтронов. В этом случае Г= Гn + Гγ, где Гn - вероятность обратного испускания нейтрона, причем для многих ядер Гγ > Гn. Испускание γ-квантов при захвате медленных нейтронов называется радиационным захватом или реакцией (n,γ).
При радиационном захвате медленных нейтронов обычно образуются γ-кванты с энергиями от 4 до 11 МэВ (энергии связи нейтронов в различных ядрах). Энергетический спектр γ-квантов такого источника содержит одну или несколько линий.
Создание достаточно интенсивных источников γ-квантов путем радиационного захвата нейтронов предполагает использование мощных ядерных реакторов. Современные ядерные реакторы позволяют получать интенсивности γ-квантов радиационного захвата до 108 квант/с.
Неизбежным недостатком γ-источников такого типа является большой нейтронный фон.
Если энергия возбуждения ядра значительно превышает энергию связи нуклона, то, как правило, возбуждение будет сниматься испусканием протонов, нейтронов или более сложных частиц. Однако и здесь возможны особые случаи, когда Гx0 и ГГγ.
Рассмотрим в качестве примера состояние 1+ в ядре 8Ве, имеющее энергию возбуждения 17.64 МэВ. Оно лежит ниже порога испускания нейтрона (18.9 МэВ), а обычный распад ядра 8Ве, идущий по схеме 8Ве→2α,запрещен, поскольку система двух α-частиц может находиться лишь в состояниях 0+, 2+, 4+и т. д. Поэтому указанное выше состояние в 8Ве распадается с излучением γ-кванта. Спектр γ-квантов содержит две линии: при переходе в основное состояние 0+ испускаются γ-кванты с энергией 17.64 МэВ (узкая линия), при переходе на первое возбужденное состояние 2+ - γ-кванты с энергией 14.74 МэВ (широкая линия), При этом интенсивность первой линии примерно в два раза превосходит интенсивность второй.
Для возбуждения состояния ядра 8Ве с энергией 17.64 МэВ используется захват ядром 7Li протонов с Ер = 440кэВ:

За счет уменьшения толщины литиевой мишени энергетическая ширина γ0-линии (17.64 МэВ) может быть доведена примерно до 12 кэВ.
Варьируя энергию протонов Ер, можно плавно менять энергию γ-квантов поскольку эти величины связаны соотношением

E(γ0) = (17.25+ 7/8Ер) МэВ,
Е(γ1) = (14.35 + 7/8Ер) МэВ.

Однако возможности изменения энергии сильно ограничены, так как увеличение энергии протонов приводит к быстрому уменьшению интенсивности γ-излучения. Так, уже при Ер = 800-900 кэВ интенсивность γ-квантов уменьшается примерно в 20 раз. Кроме того, начинает доминировать γ-линия с меньшей энергией.
Другой часто используемой реакцией является реакция 19F(p,αγ)16О, в которой генерируются три γ-линии с энергиями 6.14, 6.92 и 7.12 МэВ, возникающие при распаде возбужденных состояний ядра 16О. Их относительные интенсивности можно менять, варьируя энергии протонов. Так, при Ер = 2.05 МэВ 80% γ-квантов испускается с энергией 7.12 МэВ. Энергетическая ширина γ-линии 130 кэВ.
Реакция радиационного захвата протонов легкими ядрами наиболее удобна для создания γ-источников подобного типа. Одна из причин этого в том, что энергии связи протонов в легких ядрах велики, что позволяет получать монохроматические γ-кванты довольно больших энергий. Так, в реакции 3Н(р,γ)4Не (энергия связи протона в 4Не - 19.81 МэВ) можно получить γ-кванты с энергией более 20 МэВ. Энергетическая ширина γ-пучка в этой реакции может быть доведена до 40 кэВ. Плавное увеличение энергии протонов приводит и к плавному увеличению энергии γ-квантов. Верхняя граница энергии протонного пучка определяется выходом нейтронов в конкурирующей реакции 3Н(р,n), начинающейся при Ер = 1.02 МэВ.
Получение удобного для экспериментов пучка монохроматических γ-квантов с энергиями существенно большими 20 МэВ в реакции (p,γ), так же как и в других ядерных реакциях, невозможно. Это связано с тем, что даже легкие ядра, захватывая протоны с Ер>1МэВ, оказываются в области энергий возбуждения, где уровни составного ядра начинают перекрываться. Кроме того, при возрастании энергии возбуждения увеличивается доля, каскадных γ-переходов. Все это приводит к сильному усложнению спектра γ-квантов и неизбежной конкуренции распадов с вылетом нуклонов и других частиц. Недостаток источников этого типа заключается также в сравнительно невысокой интенсивности γ-квантов.
Диапазон плавного изменения энергии γ-квантов у источников рассматриваемого типа сильно ограничен.

Тормозное излучение от электронных ускорителей

Двигаясь с ускорением, быстрые электроны испускают электромагнитное излучение, называемое тормозным. Для получения тормозного γ-излучениядостаточно поток электронов направить на любую мишень. В этом случае тормозное излучение возникает за счет ускоренного движения электронов в кулоновском поле ядер и атомарных электронов мишени.
Энергетический спектр γ-квантов тормозного излучения непрерывен и имеет верхнюю границу Т. Если полная энергия электронов до взаимодействия с мишенью равна Е0, то

где mc2 - энергия покоя электрона (0.511 МэВ). Исключая область вблизи верхней границы, энергетический спектр тормозного излучения подчиняется простой зависимости l/Eγ, где Eγ- энергия испущенного γ-кванта.
Угловое распределение тормозного излучения обладает азимутальной симметрией. Оно определяется лишь величиной угла θ между направлениями движения фотонов и первичных электронов и характеризуется резким максимумом в направлении движения электронного пучка до взаимодействия с мишенью (т. е. при θ= 0°). Наибольшая доля радиации заключена в пределах малого для релятивистских электронов угла θ0< mc2/E0.Отсюда следует, что по мере увеличения энергии электронов тормозное излучение сосредоточивается во все более малом телесном угле.

Рис. 2. Спектры тормозного излучения для платиновой мишени при различных Е0

Поскольку сечение тормозного излучения быстро растет с увеличением атомного номера мишени, то последняя обычно изготовляется из вещества с большим Z (платина, вольфрам и др.). На рис. 2 в качестве примера приведены спектры тормозного излучения при различных Е0, рассчитанные для платиновой мишени.

Любой ускоритель электронов может быть использован как источник тормозного излучения. Такие источники обеспечивают наиболее интенсивные потоки высокоэнергичных γ-квантов. При токе электронного пучка в 100 МкА и тормозной мишени толщиной в 0.01 радиационную длинуинтенсивность фотонов независимо от энергии падающих электронов приблизительно равна 6.1012/Eγфотонов на МэВ.

Методы монохроматизации гамма-излучения высокой энергии

Аннигиляция на лету быстрых позитронов

Суть метода состоит в использовании процесса аннигиляции на лету позитронов, движущихся с релятивистскими скоростями.
Быстрый позитрон с энергией Epos, двигаясь в веществе, может испытать аннигиляцию, не успев потерять сколько-нибудь значи­тельную часть своей первоначальной энергии. При аннигиляции позитрона могут образовываться два и более фотонов. Наиболее вероятный процесс - двухфотонная аннигиляция. Именно этот процесс и приводит к образованию монохроматических фотонов. Образование большего числа фотонов, например трех, приводит к непрерывному энергетическому распределению. Однако в связи с тем, что сечение трехфотонной аннигиляции мало, ею можно пренебречь (трехфотонная аннигиляция происходит в 370 раз реже, чем двухфотонная).
При двухфотонной аннигиляции, которую и будем рассматривать в дальнейшем, образуется два γ-кванта с энергиями

	(2)
Eγ2 = Epos - Eγ1+ mc2,	(3)

где θ - угол между направлением испускания первого фотона и направлением движения позитрона.
Наиболее вероятно испускание двух фотонов в противоположных направлениях под углами, близкими к 0 и 180° относительно направления движения позитрона. При этом фотон, испускаемый под углом 0°, т. е. в переднем направлении, уносит практически всю энергию. Действительно, полагая θ = 0 и mc2 << Epos, из (2 и 3) получаем

Зависимость энергии аннигиляционных γ-квантов от угла θ (см. формулу (2) и рис. 3) приводит к тому, что спектр фотонов в конечном телесном угле не является строго монохроматичным. При увеличении энергии позитрона энергетический разброс уменьшается. Если пренебречь многократным рассеянием позитронов в веществе мишени, где происходит аннигиляция, то угол, в котором энергетический разброс не превышает величины

δ = ΔEγ1/Eγ1,

согласно оценкам равен (2Epos)1/2. Поэтому, выделяя аннигиляционные фотоны, летящие в пределах достаточно малого телесного угла, можно достичь весьма высокой степени монохроматизации γ-излучения. Быстрые позитроны, необходимые для создания аннигиляционногоизлучения, получают,направляя релятивистские электроны с полной энергией Eelна мишень (конвертор) с высоким Z (тяжелые ядра). Тормозное излучение, генерируемое в мишени, образует в этой же мишени электронно-позитронные пары. Позитроны выходят из конвертора в широком телесном угле и имеют полные энергии в интервале от 0 до Eel - 2mс2. Располагающийся после конвертора магнитный анализатор выделяет позитроны, энергии которых заключены в узком интервале. Эти позитроны либо сразу, либо после дополнительного ускорения направляются на аннигиляционную мишень с малым Z (легкие ядра). Образующиеся в этой мишени аннигиляционные γ-кванты и используются далее для проведения эксперимента.
Поскольку процесс образования аннигиляционных фотонов является двухступенчатым, то выход монохроматического излучения очень мал. Обычно вероятность рождения электроном позитрона в конверторе не превышает 10-4- 10-3, а выход аннигиляционных фотонов на один позитрон приблизительно равен 10-4. Таким образом, выход аннигиляционных фотонов на один электрон составляет величину не более 10-8- 10-7. Очевидно поэтому, что создание интенсивных потоков аннигиляционного γ-излучения возможно лишь при наличии сильноточных электронных ускорителей.

Рассмотрим в качестве примера монохроматор (рис. 4), работавший в Ливерморе (Калифорнийский университет, США) [2,3].

Рис. 4. Установка для создания квазимонохроматических фотонов в Ливерморе (США).

Электроны с энергией 150 кэВ инжектировались в первую секцию линейного ускорителя. В конце секции перед попаданием на конвертор они имели энергию около 10 МэВ. Конвертор, изготовленный из тантала (Z = 73) или вольфрама (Z = 74), имел толщину около 2.5 мм. Позитроны, образующиеся в конверторе, фокусировались магнитной линзой и ускорялись двумя следующими секциями линейного ускорителя примерно до 30 МэВ. Перестройка секций ускорителя с режима ускорения электронов на режим ускорения позитронов и наоборот осуществлялась поворотом фазы высокочастотного электрического напряжения. Полный выход позитронов на один электрон был равен 10-5. С учетом того что магнитный анализатор отбирал для дальнейшего ускорения позитроны с разбросом по энергии не более 1%, выход позитронов на один электрон составлял величину около 10-7.
Необходимо отметить, что энергия позитронов, вводившихся во вторую секцию линейного ускорителя, была примерно в три раза меньше энергии электронов, попадавших на конвертор. Это было связано с тем, что энергетическое распределение позитронов, выходящих из конвертора, имеет максимум при энергии, соответствующей примерно одной трети энергии электронов. В качестве аннигиляционной мишени использовался образец из LiH толщиной 0.15 мм. Выход аннигиляционных фотонов на один позитрон для такой мишени был равен ~10-11.
Как уже упоминалось, конверторы изготовляют из материалов с высоким Z, в связи с тем что выход позитронов зависит от вероятности двух последовательных процессов: образования тормозного γ-излучения и рождения электронно-позитронных пар, причем сечение каждого из этих процессов растет, как Z2.
Выбор в качестве материала для аннигиляционной мишени веществ с малым Z объясняется необходимостью максимального подавления относительного вклада тормозного γ-излученияпозитронов, которое неизбежно сопровождает аннигиляционное γ-излучение. Поскольку выход аннигиляционных γ-квантов порционален Z, то для легких ядер соотношение между числом аннигиляционных и тормозных γ-квантовбудет максимальным.

Таким образом, спектр γ-квантов, возникающих при попадании на аннигиляционную мишень быстрых позитронов, не является строго монохроматическим, так как содержит тормозное излучение. Энергетические спектры γ-квантов, рассчитанные для случая бериллиевой мишени, приведены на рис. 5. При этом полагалось dEγ, равным 1 МэВ, а форма аннигиляционного пика считалась гауссовой и соответствовала энергетическому разрешению 5%. Видно, что с увеличением Eposсоотношение между числом аннигиляционных и тормозных γ-квантовухудшается. Действительно, число аннигиляционных γ-квантов растет, как Epos, а число тормозных γ-квантов в низкокоэнергетичной части спектра растет примерно как E2pos.
Неизбежное присутствие тормозного γ-излучения является недостатком описываемого метода монохроматизации, так как приводит к необходимости получения конечного результата в виде разности двух измерений. Вначале измеряют выход Ypos(Epos) реакции с пучком фотонов, генерируемых аннигиляционной мишенью при попадании на нее позитронов энергии Epos, а затем - выход реакции Yel(Eel) с пучком фотонов, возникающих в аннигиляционной мишени при попадании на нее такого же числа позитронов или электронов той же энергии. В последнем случае спектр фотонов чисто тормозной и разность Ypos(Epos) - Yel(Eel) есть выход исследуемой реакции, отвечающий пику аннигиляционного излучения.
Однако извлечение корректной информации о сечениях реакций на основании экспериментальных данных о выходах представляет из себя нетривиальную задачу и требует хорошего знания параметров аппаратной функции [4].
Сравнительно невысокая интенсивность аннигиляционных пучков ограничивает их эффективное использование одним типом экспериментов - измерением эффективных сечений фотонейтронных реакций. Недостаточно высокая интенсивность аннигиляционного излучения в таких экспериментах может быть компенсирована большим (до нескольких сот граммов) весом исследуемой мишени.

Меченые фотоны

Рис. 6. Схема монохроматора, использующего принцип меченых фотонов

В этом методе исследуемой мишени облучается пучком тормозного излучения, и для каждого случая фотоядерной реакции определяется энергия фотона, который эту реакцию вызвал. Осуществляется это следующим образом (см. рис. 6). Пучок электронов выводится из ускорителя и направляется на тормозную мишень, расположенную вне ускорительной камеры. Электрон с энергией E0, взаимодействуя с тормозной мишенью, испускает фотон с энергией Eγ и выходит из нее с меньшей энергией Е. Фотон попадает далее на исследуемую мишень и вызывает фотоядерную реакцию. Поскольку E0, Е и Eγоднозначно связаны соотношением

Eγ= E0 - Е,

то, измерив энергию Е рассеянного электрона и зарегистрировав его на совпадение с продуктами фотоядерной реакции, можно найти энергию Eγфотона, который эту реакцию вызвал (E0 известна, так как определяется режимом работы ускорителя). Энергию рассеянного электрона Е обычно определяют с помощью магнитного спектрометра.
Энергию Eγ можно варьировать, меняя энергии E0и Е.
Энергетическое разрешение метода меченых фотонов определяется главным образом разрешением магнитного спектрометра и в принципе может быть выше энергетического разрешения метода аннигиляции на лету быстрых позитронов. Метод меченых фотонов был впервые реализован на синхротроне Корнельского университета (США). Монохроматор, использующий метод меченых фотонов, был создан также в 1961 г. в Иллинойском университете (США) [5]. Его энергетическое разрешение равно 0.67% для фотонов с энергией 11-19 МэВ. Максимальная интенсивность пучка фотонов составила величину 5.105 фотонов в секунду. Вторичные электроны детектировались шестью пластиковыми сцинтилляторами, расположенными в фокальной плоскости магнитного спектрометра. Одновременно фиксировалась энергия электронов Е и время их регистрации. Энергия нейтронов из реакций (γ,xn) определялась методом времени пролета.
К недостаткам метода меченых фотонов следует отнести необходимость непосредственной регистрации продуктов ядерной реакции, что не позволяет использовать ряд методов регистрации, например, метод наведенной активности. Один из наиболее перспективных путей повышения интенсивности пучка меченых фотонов - использование линейных ускорителей со стопроцентным рабочим циклом. Однако, даже на таких ускорителях удается использовать лишь часть интенсивности электронных пучков (см. табл. 2). Основное ограничение на интенсивность накладывает быстродействие системы регистрации. (Характерное разрешающее время в системах меченных фотонов составляет ~1 нс.)

Таблица 2. Параметры систем мечения фотонов на электронных ускорителях с большим коэффициентом заполнения

Здесь Ee - энергия электронов, Je - ток электронов, k - коэффициент заполнения пучка, Eγ - энергия гамма-квантов, - эффективность системы мечения, J - используемый ток электронов при работе в режиме мечения фотонов, I - поток меченных фотонов в диапазоне ΔEγ/Eγ1%.

Комптон-эффект на покоящемся электроне

Для создания источника монохроматических фотонов регулируемой энергии можно использовать комптон-эффект на покоящемся и движущемся электроне (так называемый прямой и обратный комптон-эффект). В первом случае пучок монохроматических -квантов, образующихся в какой-либо ядерной реакции, испытывает рассеяние на электронах неподвижной мишени. Во втором - фотонный пучок мощного лазера пучок рассеивается на встречном пучке высокоэнергичных монохроматических электронов .
Использование прямого комптон-эффекта позволяет устранить один из наиболее существенных недостатков пучков γ-квантов,образующихся в ядерных реакциях - невозможность плавной регулировки энергии фотонов. Действительно, энергия Eγ0падающего фотона связана с энергией Eγфотона после комптоновского рассеяния следующим соотношением:

	(6)

где mc2 - энергия покоя электрона, а φ - угол между направлениями движения фотона до и после рассеяния. Таким образом, энергия рассеянного фотона однозначно определяется величиной угла φ, меняя который можно получить фотоны любой энергии в интервале от mc2/2 до Eγ0.

Рис. 7. Принцип использования прямого комптоновского рассеяния

Если рассеиватель занимает участок сферической поверхности, на которой расположены источник монохроматических фотонов фиксированной энергии и исследуемая мишень, то энергия всех фотонов, попадающих на исследуемую мишень, будет одной и той же (рис. 7). Эту энергию можно менять, перемещая либо мишень, либо γ-источник вдоль поверхности сферы.

В первых экспериментах с монохроматором такого типа использовались γ-кванты радиационного захвата тепловых нейтронов пластинкой кадмия (рассеиватель - графит). Интенсивность рассеянных -квантов была такой, что на расстоянии 10 м от источника на площадку в 1 см2падал 1 фотон в секунду в интервале энергий 1 эВ. Энергия γ-квантов могла плавно меняться в интервале от 0.1 до 8.0 МэВ.
В другой установке этого типа использовались γ-кванты радиационного захвата нейтронов в Ti и Ni. Рассеиватель изготовлялся из алюминия. Энергия рассеянных γ-квантовменялась от 0.5 до 8.5 МэВ. Энергетическое разрешение было равно 1-3%, а интенсивность фотонов 1 квант/эВ.с.см2.
Недостаток этого метода в том, что энергия рассеянных фотонов ограничена сверху и без того не слишком высокой энергией γ-квантоврадиационного захвата. Наиболее целесообразно использование γ-квантов радиационного захвата медленных нейтронов, интенсивность которых может быть очень высокой).

Обратное комптоновское рассеяние лазерных фотонов на электронах

Рис. 8. Геометрия комптоновского рассеяния фотона на движущемся электроне

Монохроматические γ-кванты более высокой энергии можно получить, используя обратный комптон-эффект [6, 7, 8].
Комптон-эффект на движущемся электроне обладает важной особенностью - в процессе рассеяния возникают фотоны значительно более жесткие, чем рассеиваемые. Так при рассеянии световых фотонов на релятивистских электронах рассеянные фотоны имеют энергию, сравнимую с энергией первичных электронов. Действительно, обобщая выражение (6) для случая, когда электроны движутся со скоростью v, можно получить

	(7)

где Е0 - полная энергия электрона до взаимодействия, а смысл углов θ и φ поясняется рис. 8.
Таким образом, при фиксированных значениях Е0 и Eγ0энергия рассеянного фотона полностью определяется геометрией эксперимента (углами и ).
Поскольку мы рассматриваем случай рассеяния фотонов не слишком высокой энергии на ультрарелятивистских электронах, то Е0>> Еγ0и третьим слагаемым в знаменателе выражения (7) можно пренебречь. В этом приближении

	(8)

Отсюда видно, что энергия рассеянного фотона максимальна в случае, когда электрон и фотон до взаимодействия двигаются навстречу друг другу (θ = 180°), а рассеянный фотон двигается в том же направлении, что и пучок электронов (θ - φ = 0°). Тогда, учитывая также, что vc, из выражения (8) получим

	(9)

Из соотношения видно, что даже в случае использования источника фотонов малой энергии энергия рассеянных фотонов может быть сколь угодно большой за счет повышения энергии электронов. Это открывает возможность получения интенсивного пучка монохроматических γ-квантоввысокой энергии за счет использования мощных лазеров. Действительно, при рассеянии фотонов рубинового лазера (Еγ0= 1.78 эВ) на электроне с энергией 6 ГэВ Eγmax = 848 МэВ.
Энергию рассеянных фотонов можно варьировать либо изменением энергий Е0 и Еγ0, либо изменением угла наблюдения - φ. С увеличением Е0 и Еγmaxрастет очень быстро. При Еγ0= 1.78 эВ:

Таблица 3. Зависимость энергии фотонов обратного комптоновского рассеяния от энергии электронов (рубиновый лазер).

Энергетическое разрешение пучка рассеянных фотонов зависит от степени их коллимации, т. е. разброса в углеθ - φ. Рассмотрим случай, когда фотон после рассеяния назад летит под малым углом относительно направления движения первичного пучка электронов (θ = 180°и θ - φ0°). Из соотношения (8) с учетом того, чтоvc,получаем

	(10)

где Еγmaxопределяется соотношением (9).
Если осуществляется коллимация рассеянных назад фотонов в пределах угла ± относительно направления движения первичного пучка электронов, то из (10) следует, что минимальная энергия рассеянного фотона определяется соотношением

	(11)

(максимальная энергия рассеянного фотона дается формулой (9)). Отсюда следует, что для оценки энергетического разрешения пучка рассеянных назад фотонов можно использовать выражение

	(12)

Полагая = 10-5рад, Еγ0 = 1.78 эВ и Е0 = 8 ГэВ, получаем Еγmax= 1.44 ГэВ и энергетическое разрешение около 2%. С ростом Е0энергетическое разрешение при том же угле коллимации ухудшается. Так, при Е0 = 16 ГэВ(Еγmax= 4.7 ГэВ) оно равно 6.5%.
Интенсивность пучка монохроматических фотонов, получаемых с помощью обратного комптон-эффекта, определяется как интенсивностью лазерного излучения, так и интенсивностью электронного пучка. Число фотонов, излучаемое мощными лазерами, достигает 1020 в импульсе при длительности импульса 10-8с. Рассеяние такого числа фотонов на электронном сгустке такой же длительности с числом электронов 1011позволит получить интенсивность монохроматических фотонов до 107фотон/с при энергетическом разрешении около 5%.
Для получения комптоновских пучков целесообразно использовать электронные накопители с током в несколько сотен миллиампер.
Метод обратного рассеяния был предложен в 1963 г. Первая установка, на которой начались ядернофизические исследования была создана во Фраскати (Ladone). С 1994 г. в Новосибирске ведутся исследования на установках РОКК (Рассеянные Обратные КомптоновскиеКванты). В настоящее время на комптоновсих пучках ведутся работы также в Брукхейвене на установке LEGS (Laser ElectronGamma Source), в Гренобле - GRAAL (GRenobleAccelerateur Anneau Laser), в Японии - LEPS (Laser Electron PhotonSource). В табл. 4 приведены основные параметры установок с пучками обратных комптоновских фотонов.

Таблица 4. Параметры установок с пучками обратных комптоновских фотонов

Видно, что в этих установках перекрывается широкий диапазон энергий. Интенсивность пучка не превышает 107 с-1. Ограничение по интенсивности связано с выбиванием лазерным пучком электронов с орбиты накопителя. Повышения интенсивности можно достичь, используя длинноволновые лазеры, когда потери энергии электронов на излучение гамма-квантов сравнительно невелики и электроны не теряются в накопителе, а возвращаются на равновесную орбиту.
Для получения высокой монохроматичности пучка небольших энергий (Еγ < 100 МэВ)используется коллимация пучка. Однако с увеличением энергии требуемый диаметр коллиматора становится слишком малы, поэтому дополнительно применяется система меченных фотонов.
Для примера на рис. 9 показана схема установки РОКК-2.

Рис. 9. Cхема установки РОКК-2 на накопителе ВЭПП-3.

Преимущества метода обратного комптоновского рассеяния заключаются в том, что

• при довольно высокой интенсивности удается получить хорошую монохроматичность;
• фон тормозных низкоэнергетических фотонов, который в данном случае возникает только на остаточном газе вакуумной системы накопителя очень мал;
• можно плавно менять верхнюю границу комптоновского спектра, изменяя начальную энергию электронов;
• интенсивность пучка гамма-квантов слабо зависит от энергии электронов;
• можно получать гамма-кванты с линейной или циркулярной поляризацией, степень которой близка к 100%, поляризацией пучка легко управлять, изменяя поляризацию лазерных фотонов.

Квазимонохроматическое излучение фотонов из ориентированных монокристаллов

Спектр когерентного излучения из ориентированного кристалла, облучаемого электронами, кроме тормозной компоненты, один из которых (при меньшей энергии) имеет максимальную интенсивность. Метод был реализован во Фраскатти и Харькове. Обычно используются тонкие (~0.5-2 мм)монокристаллы алмаза. Настройка по энергии осуществляется вращением кристалла относительно направления падающего пучка. Во Фраскати при энергии электронов 1 ГэВ диапазон энергий гамма-квантов составлял 100-550 МэВ. Как во Фраскати, так и в Харькове были получены интенсивности ~1010 c-1 при степени монохроматичности 10%.

Литература

1. Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. Изд. МГУ, 1979.
2. В книге В.Г. Недорезов, А.Н. Мушкаренков.Электромагнитные взаимодействия ядер главы 5 и6.
3. S.C. Fultz, R.L. Bramblett, J.T. Caldwell, and N.A. Kerr. Photoneutron Cross-Section Measurements on Gold Using nearly Monochromatic Photons. - Phys. Rev. 127, 1273–1279 (1962).
4. F.D. Seward, C.R. Hatcher, and S.C. Fultz. Measurement of the Annihilation-in-Flight Cross Section at 0° for 8.5-Mev Positrons. - Phys. Rev. 121, 605–609 (1961)
5. В.В. Варламов, Б.С. Ишханов, Д.С. Руденко, М.Е. Степанов. Структура гигантского дипольного резонанса в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов. - Препринт НИИЯФ МГУ 2002-19/703.
6. S.C. Fultz, R.L. Bramblett, J.T. Caldwell, and N.A. Kerr. Photoneutron Cross-Section Measurements on Gold Using nearly Monochromatic Photons.- Phys. Rev. 127, 1273–1279 (1962).
7. Richard H. Milburn. Electron Scattering by an Intense Polarized Photon Field. - Phys. Rev. Lett. 10, 75–77 (1963)
8. В.Г.Недорезов, А.А.Туринге, Ю.М.Шатунов. Фотоядерные эксперименты на пучках гамма-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния. - УФН 174, 4 (2004) 353 – 370.
9. В.Г. Недорезов, Ю.Н. Ранюк. Фотоделение ядер за гигантским резонансом. Киев, Наукова думка (1989).

[Эксперимент]

28.03.2016