��� ... �������� ����� ����� (original) (raw)

�����

�������� ����� ����� �� ���������:
����� - 1. �������� ���, ������� ��������� ��������.
2. ������������� ������� ����-�.; ������. // �����, ����� �������, ���� ��������� ������������� ��� ����������� �����, ������������� ����� ���������� ��� ����������� ��������� ����������.
3. ����������, ���, ���������, �������� ������� ���������� �����������.
4. ������� ������� ��������������� ������������ ��� ������� �������������� ������� � ������� (� ���������� � ���������). // ���, ����, ������������� ������������ ���������.
5. ������������� ��������� ��� ������������� ���������, ��������.
6. �����. ������ ���������� ������-�. ��������. // ���, �������� �����������.
7. �����. ������������� ������� ���������� ����-�. // �������� ����� ���������.
8. ������ �������������� ������� (��� �������, �������� ������-�. ���������, �������� ������-�. �������� ��������� � �.�.). 9. �����. ��������� ��������, ���������� ������� ���������� ������������ ���� ����, ������, �����������. 10. �����. ������� ������� ����-�., �� ���������� ���� (� ������ � �������������� ��); ��������� ����-�.


������������ ��������� �������� �������������� ��������� (� �����������).


1. ����� ����������� � ���������, ����������� ��� ���� ������������ (� ����������).
2. ������������ �����, ������������ � ����.

�������� ����� ����� �� �������:
����� - �������������� ��� �������� ����-������ ��� ��� ���� ���������


����� ������������� ������� ����-������


����� ������ ������������� ���������� N2, ������������ �� ���� � �������� ��� ����������


����� ������������ ������� � ��������������� ������� ��������������� ������������


����� ������� ���, ��������� (��� ����� �������������� ����������� ����������, ����������������)


����� ������������ ��������� ��������������� ��������


����� ���������� �� ������, ����� ������ (� �������, � �������� ������ ���������, ��������)


����� ������� ���������, �������� ��� ��������


����� ��������� ������ ����, ������

����� � ����������������� �������:
����� - (���. forma) -..1) ������� ���������, �������� ���, ���������������...2) ������� ��������� ������-���� ���������� (��. ���������� ������)...3) ������������� ������� ����-���� (����., �������� ����� �������)...4) �������������� ��� �������� ����-���� ������������ ���������(����., �������� �����)...5) ���������� �� ����� � ������ ������ (����.,����� ��������������). ..6) ������������ ������� � ��������������� ���������������������� ������������ (����., ������������ �����).


� ���������� - ��������� �� ���������� (m) ����������, ��� ������������ ����� ���� � �� �� ������� (��� �������� ��������� x?y? ������������� n = ?????????). � ����������� �� ����� m ���������� ����������������� ����� (m = 2), ��������� ����� (m = 3), � � ����������� ��������� n �� ������ - �������� ����� (n = 1), ������������ ����� (n = 2),�������� ����� (n = 3) � �. �. ��. ����� ���������� �����.


�������� - �������������� � �������� ������������ ��� ����������������. ������������� �� ����������� ���������� (�������), ������������������� (�������������� - ����������� ����� �������) ��� �������(���������� - ������� ����� �������).

�������� ����� ����� �� ������� ���������:
����� - ������������
������

�������� ����� ����� �� ������� �������:
�����
�����, �. (�����. forma). 1. �������� ���, ������� ��������� ��������. ����� ����� ����� ����. ������� ��������� �����. ��� � ����� ����. �����, ����������� ���� ����� � ���� ���������� �� ���������. �. �������. || ������ ��. ��������� ������ ����, ������. ��������� � ������� �������. � ��� ��������� �����. 2. �������, �� �-���� ������������ �����-�. �������; �������������� ��� �������� �������� ��� ��� ���� ������� ��������� (����.). ����� ��� ����. || �����, ����� ����������, � �-��� ��������� ������������� ��� ����������� �����, ������������� ����� ����������, ������������� ��������� ���������� (���.). �������� ����� ��� �������. ����� ��� ���������. 3. ������������� ������� ����-�. (����. ����.). ����������� �������� �� ����� � 1. ��������� �������� �� �� �����. ����� ���������. || ������������� ������, ������� ���������� ����-�. (����. ����.). �� ����� ��������� ���, �������� ����� ����. 4. ������������, ���������� ������, ������������� ��� �������, ��� �������� ������-�. ���������, ��� �������� ������-�. �������� ��������� � �. �. ����� ��������������. ������� �����. �������� �����. �������� �����. ���� �� �� �����. ������� ����������� � �������� �����. ����� ������ - ������. 5. �����. �������, �������������� �� �������� ������ ����-�. �� ��� - ������ �����. || ������� ���������, ���������, � ��������. ����������� ����������. ��� � ������ ��� ���������� ������������, �� ������ ��� ����, �������� ������ ���� �����. ��������-������. �� ����� ���������, � �� �������� ��������������. 6. ���, ����������, ���; ���������, ����������� ����-�., �������� �-��� ���������� �����������. ����� ���������. ��������������� ����� ������. ����� ���������� ���������� ����������� ������������, �� ���� �� ����: ��� ��� ����������� �������� ��� ��� �����, �� � ��������� ����� ����������� ���������� ���������. �����....����� ������ ����������� �������� � ����� �������� � ����������� �� �������� ����� ������ � ��������� ������� ����������. ������. ������ ������� ����� ������������� ������ ��������� ����������. ������� ���(�)....������� ������������ �������� ������� ����, ������������ �� �����, ���������������� �� ����������... ������....���� �� ������ � ����� ��������, ��� ���������������� ����� �����������, �� ������ ����� � ���, ����� ���������� ��������� � ��� �����, - ���� ������ ����� � ���, ��� ����� �� ����� �������� � ��� ��������� ���. ������. 7. ������� ������� ��������������� ������������ ��� ������� �������������� ������� � ������� (���., �����.). ������ ������ ����� ���������� ������ ���������. ������������. �������������� �����. �������� ����� �����. �������� ����� � ����������. 8. ������ �������� ��������� �������������� ���������, ��������������� ���� � ���� � ��������������� ����������� (�����.). ������ � ������ ����. ����� ���������. ����� ��������������. 9. ������� ���, ���������, ���������, ������ �� ��������� � ���������� ���������� ��� ���� �������������� ���. ������������ ������ ���� �� ����� ���� ������� ������ ��� ��������� ��������� �������... ������� ���(�). 10. ����, � �-��� ��������� ������������ �����,����� ����� ��������� (���.). 11. ���������� ����� � ������� ��� ������������ �������� ����� ��� ������ ������� ������ (���.). 12. ������ �� ��������� ������������: �����, �����, ������ � �. �.

�������� ����� ����� �� ������� ����:
�����
�. ���. �����. ������, �������� ���, ����, �����, ����� ��� �����. ������� ����� ��������. ����� ���� �������� ��������. ����� ������� ������ ����������. | ������� ����, ������. ������� �����, ������ � ���������������, �� ������� �������.

����������� ����� ������ �� ���:
����� (���. forma - �����, ���, �����)

  1. ���������, ������� ���, ������� ��������. 2) ������� ��������� ������-���� ���������� (��. ���������� � �����). 3) �������������� ��� �������� ����-���� ����������� ��������� (��������, �������� �.). 4) ������ �� �����, ������ � ��. ��������� ������ [��������, �. �������������� (��. �������������� �������), �������� � ��.]. ��. ����� ������ ����� (��������������), ����� (�������������), ����������� �����, ����� �����.

����� (��������������)
��������� �� ���������� ����������, ��� ����� �������� ����� ���� � �� �� ������� (��� �������� ��������� �α�β... zγ �������� ����� α + β +... + γ).
������ �. ������� ���������� � �������������� ���������, ������ �����, ���������������� ���������, �������� � ��. �������� ���������� � � ����������.
����������� �� ����� m ���������� �. �������� ��������� (��� m = 2), ���������� (��� m = 3) � �.�., � ����������� �� ������� n �� ������ - ��������� (��� n = 1), ������������� (��� n = 2), ��������� (��� n = 3) � �.�. ��������, �� + 2y� + z� �������� ��������� ������������ �. ���� ���������� ����� ������� �� ������ ���, ����� ������ ���� �. ������� ������� �� ���������� ������ ������, �� �. ���������� ������������. �������� ������������ �. �������� ������������, ��������������� ��� ������� ����� ��������� (������, �� ������� ����������� � ���� ������ ��������, ������������ ����� ������������ ���������, ������������� � ���������� ������� ��� ��������). ����� �. ����� ���� �������� �� ������������ �. ���� �������������� ��������� ����������. ������� - �� ������ �. ����� ���� ���������� ��������, ����������� ��������� �����������, �������� ������������ �. ��������, �. x� + 2x1, x2 + x� ������������� ������������ �.: x1y1 + x1y2 + y1x2 + x2y2, ������� � ���������� �������������� y1 � x1 � y2 c x2 ������������ � ������ �.: x1� + 2x1x2 + x2�.
��������� ����� �������������� ������ �� ��������� ����� ���� �������� � ���������� ����������� � ���� ƒ(x1, x2, x3) = 0, ��� ƒ - ��������� ��������� �. ���������� ����� ���� �������������� ������������ �. �������� ����� ����������. �������������� �������� ������ ������������ � �.�., �� ��������� �� ������ ������� ���������, ���������� ��� ������ ����������� �. ������ ����������� �������� ����� �� �������� �������� �������������� ������ �., ��������� ���������� �� ������ � �������������� ���������, �� � � ���� ��. �������� ���������� � � ����������.
�������� ������� ��� ���������� �������� ������������ �����. ��������, ������� ����� ������� ���������� � ���� ������������ �. �� ��� ���������. ���� ������������ ������� ��� �������� ������� ������� � ��������� ����������, �� � ������������ � ������������� ������� (���� ��� �� ������� ���� �� �������) ����������, ��������������, ������������� �. ����:

T = n∑i,k=1 aikq̇iq̇k ��� � �� U = n∑i,k=1 bikqiqk .

�������� ��������� ����� ������ �������� �� ������ ������������ �., � ��������� �� ���������� ���� �. � ����� ���������. ������ ������������ �. ����� ������� � ������� ������ � ������������ ������� ������� (��. ����� �������� �����).
� ������ ����� ������ ������ �������� ������ � �������������� ����� ����� ��� �������� �. � �������������� �������������� ��� ������������� ��������� ����������. ��������, ����� ����������� ����� ����������� � ���� x� + y� + z� + t� (������� ��������). �������� ������� � �������������� ����� ����� � ���� ax� + 2bxy + ��; ��� �, b, �, � � � - ����� �����, ���� ��������� �. ��������� � �. �������. ���� ������ ����� ������ � ������� �������������� �����. �. ��� �������, ��� ��������� ���� ƒ(x,y) = m, ��� ������� ����� ƒ ������ ����, ����� �������� ����� ������������� ������� (��. ���������� ���������).
� ���������������� ��������� � ��������� ��������� ������������ ���������������� �., �. �. ���������� �� �������������� ����������, ������ ���� ������� ����� ������������ �������������� ���� � �� �� �������. ������������ ���������������� �. ����� ����������� �������� �� ����� ����������. ��������������� � ������������ ���������������� �. ��������� ���������������� �. �������� ������������ ������������ �. ������������ ������. ������ ���� � ���������������� ��������� ������ ����� ������������ ������� �� ������������� ������������ �. � �� �����������, �� ������������ ��� ����� ���������������� ��������������� ��������������� ���������� (���������������� ����������). ��������, ������, ��� ��������, �������� ����������� �������� ���������������� ����������� ������ ������������ �. ������������ �� ������ ���������������� ����������� ������� ������ ���� � ������������� ���������� ����������. ������ ���������������� ����������� ������� ������� ���������� � ������, �������� ������ ������������ (�� ��������� �� ������ ������� ���������) ������������ ���������� �������.
������ ������� ������������� ���������� (��. ����� �������, �������������� �������, ������ �������) ����� ��������������� ��� ������� � ����� ���������������� �. ��������� �������. ������� ��� �����������, �. ������ �������� ������ �������� ����������������� �., �������� ������ ���� � ����������� ����������.
���.: ������ �., ���������� ���������������� ������������ ����, ���. � ����., �., 1948; ������� �. �., ������ ������ �������������� �����������, �. - �.. 1948; ��������� �. �., ������ ������, 3 ���., �., 1967; ������� �. �., ��������� �. �., ������ �����, 2 ���., �., 1972.


����� - � ������, ����� ����������, �� ������� ����������� (��������������, ������, ������������ � �.�.), ������� �� ������� �� ���������� ������� �����������. ���������� ����� � ����� ����������� ����������� ���������� �������� � ���������� � �� ������� ��������� ���� � �� ��������� - ���� ����������� (���� ������, ���������� ����� ������� � ����������), � ������� ����� ����������� ������ ����������. ������ � ���������� ������ ��������� ��������������� � (����������, ��������������) ������ ���������� ������������� ���������� �������� (��. ������� ������), � ����� ������ ����������� � ��� �������� (� ���������, �������� ��������� ������� ����������� ����������).


����� - ��. ���������� � �����.


����� (forma)
���� �� ��������������� ��������� � ����������� �������� � ��������. ���������� ������������� ������ ��� ����������� ��������� �� ����� ����, ��� �������������; ��������� - ��� ������� ������� ��������. ������ ������
��.� ��������� � ��� �� ��������, ��� � ������ ������, �. �. ��� ����������� ��������������� ������� ������ �����. � ������������� ���������� ������ ��.� ������ ������������ �� ������ � ������ ��������������� ��������, �� � ��� ����, ����� �������� ��������� �����������, ��������� � ������ ��������, ���������� �������������, ��������� � ������������ ���� (��������, ����������� � ������������� �. � ���������, �������� �. � ��������, �������������, ���������, �������������, ������������������ � ������ ������ ����� � ���� ����� ����������).

����� ����� ����� �����������