�. �. ����������� - ����� � ������������� ������ (original) (raw)
XPOHOC
����� �������
������� �������
���������� �������
������������ ���������
�������������� ���������
��������������� �������
���������� ���������
������ � �����������
������������ �����������
������� ����
��������
������ �� ������������ ����
�������� ������������
����� �����
������ �������
�. �. �����������
����� � ������������� ������
����� ������. �������� ��������� ������� ���� (����)
���� ����� �� ������������ ������� ������� ��������� ���� ������ � ������ � ������� �� �������������� �������� ����� ������ � ������������� ����. �� ������ 90-� ���������� ������������� ����� ���� �������������� �������� 70-� ��., ��������������� ������� ��������������. ������ ������ ��������� ������� ������������� � ���� ������� ���������������. ��� ������� ���� �������� ��������������� � ������ ������ ����� �����. ������� �� � ��� ��� ������ ����������. � ���������� ������, �������� ���� ������������, ���������� ����� ������� � �������� �� ��������� �����. ����� ����� ������������ ������������� ����� ������������� �������������, � ������ �� ������������� �������������. ������ � ��������� ����� � ������ ����������� ��� �� ��������. �� ������ ������� ������� � ����������� ���������� � ��� ������� � ����� �� II ������ ����� ����� �����, ���� ��� �����������.
� ��� ������ �� 1923 ����. ��������� ��������� � ������� ��� (�) �. �. ������� �����:
���� [��������� ������-��������� � �.�.] ������ ����� ����� ���� ��������������� ��������. �� ����, �� ������ ��������, �� ������ ����� ������ ������� � ��������������� ������ ������� ������. ����� ���� �� ����� ��������������� �� ������������� �������� ���������� �����������, ��� ��������� ������ ��� � ��������� ������ �������, � �����, ������ ����� ������������ ������������, ���� ��� ��� ������������� � ����������� ������� ���������: ��� ����������� ���������� ���������� ������� ������������, ��� ����������� ������������ �������� �� �������, ��� ����������� ��������� ������������ � �������� �������� � �� ��� � �� ������ ������, � ����, �������, � ����� ���� ���� � �� �� ������, ��� � � ������� ������-����������, �, ��� ����, ����� ��� ��� ��������� � ������ � �����, ������� ���� ����� ���� � ������ ����������� ������������, � �� � ������������� ��������. ��� ������ ���� ��� ��������� ������� �� �������� ��������������� ������������ (20).
��������� ��������� ��������� ���� � �����, ������ � ������ (������ ��� ������ ��������) ��� ������� � �������� 1897 ���� �� ������������� ������ � ������. ������ ��� � 1895 ���� ��������� ���������������� ������ ���� ������� ����� ����� � ���������������� ������ ���������� ������. ���������� � ��� ����� ������ ������ ������������ � ����� ������-���������� ������. ����� ���� ��� ���������� �� ����������� �����������, ��������� ��������� ����� ������� ����� �� ����� ����������� ����������� ������������� �� ���������� �� �����. � ��� ������ �������������, ��� �������� ������ � ���������� ������ � ������� I ������ �����, ������������ � ������� ����� ������.
�������� ������� ���������������� � ��������� ������ ������ ������������� �����. ������ ��� ���� ������ (����������) - ���� �� ����� � ������� ������. ������ ��� � ������ ������� �������� ����� �����������. ��� ���� ����������� ������� � ���������� ������ �, ����� ������� ������������, ����������� ���������� ��������������� � ������� �. ���������� � �. ���������. ��� ���������� � ��� ������ � ������.
������. �����.
������� ����� ���������!
� ������ � ������� ������ �� ������ �� ����(������) � ��� �� ����� ���������: ������� ��� �������� ����� ������(��������) ���.-���. ����������� � ������, ��������(����) ���������� ���������� ���.-���. ������; ����������� � ��� � ���� �������� ������� ������ � ����������� �������. ���� ��������, ��������� ���������� �� �����������, � �� ��� ���, � � ������. ���� ��������, ����� ��� ���������� ���������. ����� ��������� �����, ����� ������ ��������. �� ������ ��������� ��� ������ ���� ������. ��������� �� ������. ������������ ��� ������� ��� �� ������ ����������. ����������� ������, ������� ��������. ���������� ����� ����� � ���� � �����. ��������� ���������� � ��������� ���������� ������ (21).
���������� ����� � ������ ������� ���� �����������, �� ��� ���� ���� ����������.
������� ������� �� ����� ����� ���� ������, ����� ��������� � ������ �������� (�� �������������� ����� ������). � ������� �� ���������� ����� ������������ �������� ����� �� ����� � ������� �����������. ��� ������ ��� � ��� 1897 ���� ���������� ����� � ������, ��� ��� ���������� � ������� ��������� �� ����� ��������� � ������������� ����������.
������ ����� ����������� ������� ��� � ������ ��������� � ������������ ����������� �����. �������� ��� ������ � ��������, ����� ������������� ��������� ���� ������������ �������� �����, ������ � ����������. �� ������� �������� ���� �� � ��������� ������� ������������� �����. ������� ������� �������� �������� ����� ������������ ��������������� ����� ����������� ��������� ��������� ������ ��������.
27 ������� 1898 ���� ��� ������� ������, ��������� �� ��� ������ ����� �� ������� ��������� �������� �. �����������, ������� �� �������� � �����. ������ � �������� ��������� �������� ����� ��� ���������� � ������� �� ������� ������ ���������. �� ��������� ���� �� �������� � ����� ���� ������������� ��� ������� � ����������� �������������-������. �� ��� ���� �� ������ �� ����� ����� ���������� (�� �� ������). ��� ����������� ������ ���������� ������, �� ����������� ������ ��� �� ����������� �����. � ������ 1 �����, ����� ������ ���������, ��� ������ �������. �� ���� ��� ������ � ����� ����������, � ��� �������� �������� �����. �� �� ����� ������ ��� ����� ������� �������. � ���� � 11 �� 12 ����� � �����, ������, �������������� � ������ ������� ���� ����������� �������� ������. ������ � ����� ������� �������� 175 �������. � ����� � 27 ������� ������ �� �������� ������������ ��������� 500 ��������������, ���������� � ������������ ������-���������������� ��������. � �������������� ���� ������ ������ ������������ ���������� ��������� �������� � ������������ � ��� 3-� ����� �������� �������.
����� ������� � ������� �����. ������ ������� ������� ������� � ������ ����������� ������� ������. �� �������� �. ������. ����� �������, ����� � ��������� ������� ������ ��� ����� �� �����, � ����� ��� ������� ������ ������ �������������.
� ���� 1898 ���� ������� ���������� ���������� ������� ��������� � ��������� ������. ��� ��������� ���� �������� ��, ����� ������� ��������� � ���������� � ���������. � ����� ����������� ������ ��������� �������� ������, ������������ � ��������� ������������, � ����� ������������� � ������������ ������� ������������ ����� ���� �. �������. ��� ���� �������������� ������� �� ������ ������ ������������ �������� ����������� ����������. �������� �� ��������� ����� � ���� ���������, � ��� ��� ������ ��������� ������ ����������� ���������� (22). ����� ����� 70 ������� ����������� ������. ������� ������������, �� ������� ��������� ������� �������.
��� � ����� 1898 ���� �. ������� ������ �. ���������:
�� ��������� ���� ������ �������-��������: ����� � ��� ��� ���������� � ����� ������, �� � ��� ��� ������ ��������� � ������ ��������� ����� ��������� ������. � ���� ����� ������������ ����� �������. � �������, ��� ��� ����� �������, � �� �������, � ��� �� ���� �� ������ ��������������� (23).
� ��� ������ � ������ �������. ��������� ������� ������ ������������ ������� �. ������ � �. ��������, ���� 1900 ����:
��� ���� �� ���������� ������ �������� �� ����� ����������� �����������. �� ��� ������ ������� �������, ����������� � ������ ���������� ���������, � �������� � �������� �����������, �.�. � ����������� ���������� ����������, �� ����� ������������� ���������������� � ���������������� � ���� �������������� ��������. ��� �� �����, �������� �� ������ �� ����������, � ��������, ������������, �� ����� ����� ���������� ����� ����� ���������� ������, ������ ��������������� ������ ��������� ������, ��� ����� ��������� � ��������. ����� �����������, �� ����� ������, ��������� �� ��, ��� � �������� ��������� ��������� ������������� ��������� ��������� ������ ��������� ��������, �������, �� �������� ����������������� ��������� �������, �������� ����������� � ����� ���������� ����� ������������� ������ ���������� ��������� ���������� ����� (24).
�� ������ ����� ��������� ���� ���� �������� �������� ����� ����������� ������. � ������� ��������� ��������, ������������� � ����������� ����������� �� 1901 ��� �������:
������������ � ������ � �� �������� ���������� ����� ������������ ���� �� ����� ������� ���������� ������������� ����������� ��� ����������� ���, ��� � ������ ����� ����� ����������� ���������� ������������� ������� � ������������� �����.
��������� ����������� ������. ���������� ������� ����� �������������� ������ ���������� ������������� �������� �����. �� ������������� ����� ����������� ������ ���� ��� ���������� ������������� ������ ���� ������ ������. ���������� �������� � ����������� ���������� ��������� (����� �������� ���� ��������� ������) �� ����� �� ����������� �� �� ����� ������������ ����������� ��������. � ���� �� �������������� ����� ���� ������ �������� ������ ��� ������ ������-��������������� �����������. �� ������ � ������ ������������ ���� ��� ������ ��� ������� ���������. ����� ���� ���������, ���, � �������, � ������ ��������� ����� � ����� �� ���������������� ������� ���� ����� ������ ��� �������.
���� ����� ���� �������� ��� ������������. � ������� 1901 ���� ����� ��������� 25 ����� ��� ������ ������ ��������, ���������� �� ��������� �������. �� ��� ��������� � ���������� ����������� ���������� �� 38 ��������� � �������������� ������� ������� �����������. � �������� ���������� ������ ��������� ��� ���� ����� ��������. �� ������ ������ ������ ������ ������ (��������, ������� ���� �������) ������:
��������� � 1896 ����, ������� �������� �������� � ������� ��� ��� ���� ��� ����� ��������� ����������, ��������� ��� ����� 40 �������, ������ �������� �������� ��������� �� ����� ���������� � ������ ����������� ������-��������������� �������, �������� ������� �������� �������� ���������, �������� �� ������������ ������, ����������� ��������� � ��� �������� ��� �������� ��������� ������� �����������. ��������� �������� ������ ��������� ���� �������, �������� �� ������� ������� ������ ��������� ������ ��������������, ������� � ��������������� �������������. ����� ������������ ���������� ��� ��������� ���������������� ������ � �������� ����� (25).
������������ ��������� � ����� ��������� � � ��������� ��������-������, ������ � �������� � ���������� ������������� ������. �� ������������� �. ����������� (�����������, ������, � 1904 ����) �� �������� ������� ����, ������, ��� ��� ����������� �����������, �� �� ����������� ������� (26).
�������� ��� ����� �������� ������-���������������� ��������, ����� � ������ ����� ��� ���������� �����������, ���� � ������� ���� ��� (�� II ������ �����) ����������� � ���������� ���������� �������������� � ���������� �� ��������� ����������� ������. ���� �������� ���������� �������� ��������, ������� �������� � ���� 1897 � 1903, �� ����� ��������������� ������� � ������������, ���� ����-���� � ������������� ������� �������� � ��������, �� ������ �����������, �� � �� ������ ���������� ������������ � ��� ����� � 1923 ���� ������� ����� �. ����� (27). � ��� ��:
����� ����������� ��� �������� �������������� ������� �����������, �� � �� �� ����� ���� ����� ���� ��� ������ ����������� �� ����� ������-��������������� �����������, ��������� � ����� ���� � ���������� ������������������ ���������� (28).
�� II ������ ����� ���� ����� �� ������� ������, �� �������� ������ � ��� ������������� � ��������������� ������������� ��������� ������� � ������. � ����� ���� ��� ������ �������. �� ����� ����������� ��������� � ��������� ������ ������� ��� ������� �������� �� ������, ��������� ���� ��������. � 1936 ���� ����������� ��������� ������� ��� ���������� �� �������� ����� �����, ���������� � ���� �������� ��������� ����������. ��, ��� � � ������ ������ � �������������������� � ������, ������� � ������� ����� � ��������� ����� ����������� ��������, � ��������� ��������� ����������� ������� �� �������������.
����� ����� ������� ������� �� ���� ������-��������������� �����������, � ����������� ������� ����. ��-������, �������� ��������� � �������� ������� � ���, �, ��-������, ������ ���������� ��������, ������ ������ � ������ ����� �������� �������, ������� ������������ ����� � ���� �������� ������������� ������������.
���� ���� � ����� ���������� ���������, ����� �� ������ ������������� �����, ���������� � 1902 ���� ����� ������������ ������. ������ ��� ����� �� ������ ������ � 1904-�, �� ����� ��������� ������� �. �������.
����� (������) ��������� ������� � ������ 22 ��� 1872 ����. �� ������ ��� �� ������ � ��������� ����������� ����� (�������), � � 1881 �� 1890 ��. � ��������. �� ��������� �� �� ��������� �� ����������� ��������� ������������ ������������. �� � 1893 ���� �� ������������� ������������ ����������� �� ����. ����� �������������� ��������� ���������� ��������� ������� �� ������ � ������. ��� �� ���������� � ������������ ���������� �������, ����������� � ��������� ������� ������ �����.
� 1899 ���� ��������� ��������� � ���������, ��� � ��� ����� �������� �������� ������� �������� (���������������, ������, ��������������, �� ���� � ���� ������ ��� ��� � ��������� �����������). ������� ����� � ���� ����� ������ �� ����� ����� �����. �� ������������ ����� ��������, ��� ����������, ���������� ������, ���� ���������� (��������) � �������, �������� 10 ������� 1874 ���� � ���������� ����������� ��������, �� ��������� ������� (29).
� �������� ������ �� ������� ������������� ������������� �������� ����� �. ��������� ������� ������� ����������� ������������, ������������ � �������������. �� ��� �� ��� ��������������, ������� �������� ����� ��������������� ������ �����. ������, ��� � 1905 ���� ���� �� ����� ������ ������ �������, ��� ���� ��������� � ������� ����� �������� �������� � � ������� ������� ������� ��������, ��� ��� ��������� ������. �� ������� ����� ���������, ������� � ����� ����� ���� ��������� �������� �������������. ��� ������������� ����� ������� ����� ����� � ������������� (30).
�� ������ ������ ���� ��������������� ����������� ��� ����, ��� ��������� ������� � ����� ������������ ��������� ������� ��� �������� ������������ ����� ������� ��������� �������� � ����������� ���������� ������. � � ���, ��� ������� ������ (����������� ��� �����) ��� ��������� ��������, ������ ���������� ������� ������ ������ ����� ��� ������ � 1902 ����.
��������� ���� ����������� ������ ���������� (������ �����, ����������� �� ��������� ��������). �� �� ��������� ����������� � ������ ������ ��������, ���� � ��� ��������������� ������ ��� ������� �������. � ������ 1900-� ����� ��� ������������ � �� �����. ��, ������ �������������, ����������� � ���������� ���������� ��������, �� �� ����������� � ������� ����������� ������� �������� �����������. ���� ���������� �������������� �������� ����� �������, � ���������, � ���������� � ��������� IV ������ ����� (��� 1901 ����). ������ �� ���� ������ ��������� ���������� ���������� � ��, � �� (������ � �. �������) ������ ����� � ������, �������� �� ���� ������ (���������, �������� � �������). �������� ���� ������ ������� ����� � ����� � ������� �� ���� ������ ��������� � ������������.
������������ ����� ��������� ������� �������� �� ���������������������� ��������� ������ ��������. � �� � ���������� ���� ������� ������������ ��������������� ������ ����, ����� � �������� ��������� ��������-������� ����.
���� ������� (�. �. �������) ��� ��������� ��������������. ��� � ������ 1890-� �����, ������ �������� ��������, �� �������� � ���������� ������-�����������. � � 1896 ���� ��� ������� �� 5 ��� � ������. � 1900 ���� ������� ��������� ���������� ���������� ����������� � �� IV ������ (������ � ����������) ��� ������ � �� �����. ��� ����������� ���������� ���������� ���������� ��������� � ������ 1902 ���� ������� ������� � ���������� ������������� ����������� �����. ���� � ��� � ��� ����� �������. ����� �� ������, ��� ������ ��� ������� � ������ �������� ����������.
�� � ����� ���� ���������� � ��������� 31 ����� 1902 ����, ����� ��� ��� �� �������� ���������� ������������ �����������, ����������� ������� �� ������������� � � ������� � ����������, ��� ���� ������������ �������� ����� - ��� ��������� �� ���� ������� � ����� ����� ���������� ��� �. ���������.
� ����� 1902 ���� �������� ��� ����������� �������� �����, ������� � ���������� ������ ������, � ����� � ������. ���������� � ��������� ������� ���� ���������� ������� � ����������, �������, �����, �������� � ����� ��� �������� ������. �� ��� � ��������� ������, ���������� �������������� ��������, ����� ��������� ����������� ���� ����� ��� ��������� ����� �� ���������� ����� � ������������� ������.
��������� �����������, ��� ��� ����� �����������. �� ������ � ����� ������������ �� ��������� �������� �������� � �������� ����������� ������������ � ������. ����, ��� ��������� �������� ����� ����������������� ������ ��������� ����������������.
����������� � ����� 1902 ����, ������� ���� ������������ � ������ ������ � 1904-�. � ��� ����� ��������� ���������� � ������� �������, ��� ����� � ���� ������� � ������� 1904 ���� ������� � ��������� ������������ ��������. 56 �������� ������ ������������ �����������, ��������� ������ ��������� �� ������������ ����, ������� ��� ����� ����� �������� ������� �����. 18 ����� ������������� ������� �������, �� ����� ��������� ������������ ������� �������. ������ �. ��������� ��� ������� ����������� �����, � ������������ ���������� �� ������� ��� ���������� ��� �������� ��������� � ���� ���������� ������������� ��������. � 1923 ���� �� ������� ��������� ����� �� ���� �������, �� � ������������� ��������������� ���������� ������� �� �� ������ ��� ����� ����� ������������� �����������. ���, �������, � ���� ������ ������ �������� � �����������, ��������� � �.�. ��������������. ���������� ������� ���������� ����������. ��� ����� ������� ���� � ��������� ��� �������� � ������ ���������� ������������.
�� ������������ ������� ����� � ���� (������ � ������� ������ ����������) �������� �������� � 12-��� �������, �� ������ ������� ��������� 1905 ���� ����������� ��.
����� ��������� ��������� ������ ������ ����� ������������ �������������. � ��� ����� � ������ ������� ������������� �������� ��� ������� ���� ����� (31). �� ��������� �� ����� ������ � ������ 29 ������� 1924 ���� �� ���� �������. � ��������� ����� ��� ���� ������������� �� ����������� ��������� ��������.
���������� ����������� ����� ���� ���������. � ������� 1939 ���� (����� ����� � ����� ��������� �����) ��� ���� ���������� �������� ���� ��� ����� ������������ ��������� ������ ���� � ������ � ������ � 1940 ����.
����, ����� ��������� � ������������ ������. ����� ��� ��� ����������� ���������� � ������������ ����� �������� ������������ ������� � 112 �������. ������ ����� �130 �� 200 �����������. �������, ��� ������� ����������� �������� ����� ���� ���� ������������� ��������. �, ������� ������� �������, �� ����������� ���� ������� �� ����������, ������ �� ������� ���������� �����. ������� ����� ������� ��������� ������ ����������� ������������ ��������� ����� �������������� ����������. ��� ���� �� ������� �������� ��������, ����������� � �������������� �������� � ������������� �������� ����������������� ���������. ��������, ��� �� ����������� ����� ��������� ��� ������ �, �������������, � ������������ ���� ������� ���������. ��� ��� ������ ������ �� ����� �� �������� � �� ���������. ��� �� ��������� ����� ������������, ������� �������, �� ���������� ������������� ����� ������������� ������ ����������� ��������. ���, ��� �������� ����� ������� ������, ����� ������ ����������, � ��� ������������ ����� �������. ��� �� ������� ������� ��������� ��������� ������ ���������� ������ �� �������.
����� ������������ ������ ����� ��������� ����� ��������. � ��� ��� �������� � 1923 ���� ��������� ����� �. ����� ����� ������ ������� ����� �� ������� �����. �� ���� �� ������� ����� ����������� ������� �. �. ��������� (32). �� ������ ����� ���������-�������� �������� ������������� ����� ������� ���������� ������������ �. �. ��������. �� ������� �� ��������, ��� � ����� ������������ ������ ���� ������ ���������� ������������ � ������ �� 1902 ����. ������, �������� ���� �� ������. � ���� �� � ��� �������� ���� ������ ��������� ������� ���� ������, � ��� ����� ������������ �������� �������.
��� � ������ ������� �� �������, ����� ������������ ������ � ������������� ������ �������� ��������. ��� �������, � �������, � ������ ��������� �������� ����������� ��������������� ���������� (������ ��������) � ������ ����� ���� ������������ ���������� �������������� ��������. ��� ��� ���������� ���� �����-����� �������� �������� ����� �. �. ��������� � ������� ��������� �������� ��������� ��� ����� ���������� ��������.
���������� ���� ����� ������������! ��������� ��������� ������� ���� � �����, ������ � ������ (����)�
�. �������� ����������� ������ ������� ������������� � ��� ������. ������, ������ 1904 ����. ����: 3 ������ = 3 ����� = 60 ������.
�����������.
���� ����� � ���� ������������� � ������������� ��� ��� ���� ������� ������������. ����� �������� ������� �� �������� ��� ������������� � ��� ���� ������. �������, ������������� ������� �� ��� ��� ���� �������� ��������, �� ����������.
��������: I. �������������� � �������������.
[����� ��������� ������� ������, ���������� � ������� �������������� � �.�.]
II. ��������� ������.
������ ������������ ������ ���������� ���� ������������ ������ (������������ �������) ��� ����������� ��������������� ����������� ����������.
��� ��������� ����� ����������� ������, � ������ ��������� ���� �����, ��� ������ � ������ ���� �����������. ��� �����������, ��������, ���, ��� ������������� ����������� ���������� ����� ��������, �������� �� �� ��������.
�� ������������� ���������, �������� ����� ������ ������ �������, ������� �� � ������� � ����� ������ ��������������� �������, ������������ ���������� �����������.
III. ��������� ���������.
���� �� ��������� � ������-��������������� ������������, ��, ������������ ������ � ����� ������ �������������� �������� � �������� ��������������, �� �����, ��� ��� �� ������ ����� ����������� ���� �������� ��������� ����, �� ����� �� ������ ������� �� ���� � ���. �� ��� �������� ���� ���� � �������������� �����? ��� ���� �� ���������? ���� �����, ���������� ����� ��� �� �����? ���� �� ��� ����� ��������� � ��������� ������������? ����������� �� ������� ��������� ����� ���� ������������ ������� � ����� ������ �����, �� �� ������ ������ ��������������� ������ � ����������, �� ���� �� ���� ������ ������������ �������������� �����: ��, ��, ���������� �������������, � ��������� ������ ��������� � ��������� �������� ����������. � ���, � ��������� ��������� ����� ����������� ������ ������������� ������� ���������� ������ ��� �����. ��� ��������� �����, ����� ������������� ����������� ���� ���, ���� � ���������� ��������, ����������� ������� ���������, ���������� ������ �� ������ ������, ��� �������� ��� ������� �������� ����. � ��� ��? �� ���� �� ������ ������, ����� �� ���� ��������� �������������.
����������� ����������� ����������, �������� ���������� �������������, ����� ����� ���� ��������. �� ���� �� ��� �� ����� ���� ������� ������������������. � �� �� ����� �������� � �������, �������� �������. � ���� ����� �� ������ ��������� ��� �������, �������� ���������� ������������ � ����������� �������� �� ���������, ����� ������ ������ ������ ����� ��� ���������.
����� I. �������� ��������. ������������� ������.
������� ������ �������� � ���� 36 ����, � ��� ����� ��� �������� ����� (θ) � ������ (γ) ����� ���������� �� �������������. �� ������� ���� ���� ����, ������� ������ ������������, ��������� 34 ����������� � ��������� �������:
� � � � � � � � � İ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.
�� ��������� ����� �ɻ ����� �İ�, �� ��������� �������� �� � ����� ��������. ����� ������������ ��� ���������� �������� ������ � 28 ����:
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.
��� ����� �������� �� ������� ������������ �� 1000 ������ ������ ����� ��������� ��������:
� � 75 ; � � 20 ; � � 40 ; � � 12 ; � � 32 ; � � 66 ; � � 10 ; � � 16 ; � � 66 ; İ � 7;
� � 9 ; � � 29 ; � - 42; � � 30 ; � - 69 ; � � 112 ; � � 25 ; � - 37; � � 54 ; �-65;
� � 23; � - 0,5 ; � - 8 ; � - 3 ; � - 13 ; � - 4 ; � - 4 ; � � 48; � � 20 ; � � 12;
� � 20 ; � - 1 ; � - 9 ; � � 17,5.
� ������ ���� �������� ������ ������� �� ���� �������� (��������):
������ ������: �λ (120 - 80);
������ ������: ��, �, �, �, �, �, �, ˻ (80 - 40);
������ ������: ��, �, �, �, �, �, ӻ (40 - 20);
������ ������: ��, �, �, �, �, �, �, ܻ (20 - 10);
��������� ������: ��, �, �, �, İ, �, �, ֻ (10 - 1);
����� ������: ��, Ի (1 - 0).
�������, � ������ ������� ����� ���������� ����� ����� ������� ������������. �� ������ ��� �� �������� ����� ��������.
����� �İ� �������� ����� �������� (�����: ��İ�ڻ);
- // - �ɻ � ����� �������;
- // - �ڻ � ���������� ����� ��������� � ����� ����.
����� ������ ��������� ���������: ���. ����� ������ ��������� ���������� ����: ����.
������������� ������.
���������������� �������:
������������ �������.
1. ������������ ������ ���� (�� ���������������� ���� � ����).
2. ������������ �������� ���� (��� ���������������).
������������ �������.
�. ������������� �����.
3. ������� ����������.
4. ������� ���������� (� ����� �������������� ���������������).
5. ������� ���������� (� ����������� ��������������� ����������������).
6. ������� ���������� (� ��������������� � ������������� ����������������).
7. ������� ���������� � ����� �������.
8. ����������� ���������� (� ���������� �������).
9. ������������ ����������.
�. ������������ �����.
10. �������.
11. ������������.
���������������� �������.
�. ��������������� �������.
12. ������������� ����������.
�. ������������� �������.
13. ���������� ������������� (�������������).
14. ����������� �������������.
15. ��������������� ������������� (��������������).
16. ���������� �������������.
17. ������� ������������� � ���������� ������.
18. ������� ������������� � ����������� ������.
19. ��������� ������������� (���������� � ����������).
� ���������������� �������� ������ ������� ����� ������������� ������������ �����. � ������������� �������� ������ �������� ������������ �����, ����� ��� ������ ������� ������������ ������� ������ ��� ���������� ����� ������. � ������������ �������� ������� ������� ������� ������ � ����� ������������� ��������� ��� ����������� ��������� ����. �������� ���������������� ��������� �������� ���������: �� 1, 3, 4, 8, 12, 13, 14.
����� II. ������������ ������ ����.
� ������������ ����� ������� ����� ����� ������������� ���� ������������ �����. � ����� � ���, ��� ���� ������ ���� ������ ��� �����������, ������ ����� ������������� ����� ���������� �� ��������������. ���� � ������� ���� ��� ���������� ��������� � ������ ������������ ����.
���������� ���� ����� �� 17 ��������� ����, �.�. �������� ������. ���������� 17 ���� �������� ��� ���� ������ � ���������� �������.
��������, ����:
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| � | � | � | i | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
������ ������� ����� � ������� ��� ��� ������ ���������� ����, � ������� ���� ����� �������������� ������.
����� ������� ����������� ������ � ���������� ���������� ��� ������������. ��� �������� ������ ��� ��������� �������.
����� III. �������� ������������ ����
� ����������� ���� ����� �������� ����� ������� � ������ ���������. �� ����� ��������� ����, ��� ����� ���, ��������� ��� ������ �������. ����� ��� �������� ����� �� 17 ����, ��������� ������ ������������ 17 �������, �� ����� �� ����� � ��������������� ������. � ������ � ������ �� ���, �� ������ � �����. �������, ���� ��� ���� ������������� ��� ������. ��������:
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | i | � | � | � | � | � |
����������� �������:
| � | � | � | i | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
��� � ���� ���� � �����. ������ �������������� ��� ��������� � ���� ������ ������. �� ��������� ����������� ���������� ���������� ���� � �����. ����� ����� ��������, ���� ����������� ��������� ����� �� ����� ��������.
���������� �������������� �� 17 ���� � ������ �������, �� ����� ����� ��� ����� �������������: � ��� ������������ ������������� �����, ���� �� ��������� 17 �����������. ��� � ����� ����, ���������� ��� �������� �����.
����� �ڻ ��� �������� ������ ��������, ��� ��� ����� �� ������� ����������� ��� �������� ���������� �����������.
���� ���� ��� �� ������ ������������� � ������������.
����� IV. ������� ���������� ����.
����� ����� ������ ��������������� ����� ��� ����� ��, ��������: ���� �������. �������� �������, �������� ��� �� ��� �����������. ���� ���������� � ������ ������� ��������, � �� ����������� ������������ ����� �������� ��������. ������� ��� ����� �������� �������� ������. ������ ����� �������� ��������� � ������� ���������� ����� � ������� ������ � �������. ���������� ����� ����� ����������. ���� ������� ������ �������������, �� ������� �������. ����� ��� �� ����������� � ���� ������ ��������� ���� ����� ������������ �������. ��������: 13/15 2/3 = 13150203.
����� ������ ��� ������: ������ �15� ���������� �5� �� �������.
���� ����������� �������������, �������� � ���� �������� ������������ ����� (�� ����� ����� ��������). �� ��� ������� �������� ������ ����� ��������� ����������.
����� V. ������� ���������� ����.
� ����� ���������� ���������� ������� ���� � ���� �������� ����������������. ��� ����� ����� ����� �� 10 ����, ��������: �����������. ��� ��� ������, ������� � ������ ����� ����� � ������, �������� �������. ��� ��� ������, ������� ����� ����� � ��� � ��� � �.�.
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3 | 1 | 4 | 8 | 2 | 9 | 7 | 0 | 5 |
���������� �������������� � ������ ��������� �����. ������� ����� ������������ ���. ����� ���� �����������. �������� ������� 10 � 10 � ������� ������ �������� ��������������, � ��� ������ 1 � ������������ ����. ����� ����������� ������� ��������� ����������������� ����� � �������� ������ ������� ��� �����.
����� ������� � �����: ����� ���� � ���������� ����� ��� ��� ������� ���������� �������, � ����� ������ ������������� ����������������� ����� (������� � ����� ��������� ���������� ���������� ������). ������� ������� ������ ��������������, ��� ������ ��������������.
�������� ���� ������ ����� � ���, ��� ����� ������������� ���� �������� ��� ���� �����. ���� ��������� ����� � ���� ������������!
����� VI. ����������� ���������� ���� (� ���������� �������).
����� ��� ���� �� ������ ���� (���� �����) , � ��������� ������� ���������� ��� ����� � 4 � 7. ���������� ���������� ��������, ��� �� 4 � 7 � ������. ���������� ����������� � ���, ��� ���������� �� ������� ������ ����� � ����������� ���������. ��� ���� ��� ���������� ����� ������������ ������� (10 � 10). ����� 8 � 8, �� ���������� ��� ��������� 4 � 7. ���� �� ������ �������� � � �������� ����������� �����.
�� ���� ��������, ��� ��� ������ ��������� ���������� �������������� ������. ��� �������� ������� ������� ������ ��������, � ����� ������� �����, ����� ������ ��������� ��������� � ���������� ����� ���������� � ��������������� �������.
���� �� ��������� ����� ��� ���������� ����� ���� �������� ����� �������� ��������������� ��������.
����� VII. ������������� ���������� ����.
������ ����, ����� ������������ ����� ������ � ����� �������� ���������� �������, ���������� �� ���������. ��������: ���� �������, ���������� � ����������. ����� ��������������� ����� ����� �� ������, ������������ ������ ��� ����������� �����. ��� ���� �������� ������ ��������� �������� � ��������� �������. �� ������ ���� �����������. ��� ����� ����� ������ �������� �����, �� ������� ����� ����� ����������� ��� ������� ������������ ����� �����. ������� ����� ������������� ���������� �� ������ ��������. �������������, ����� ���� ��� ���� �����:
1. ������������� ������� ���������� ����.
2. ������������� ������� ���������� ����.
3. ������������� ��������� ���������� ����.
���� ����� ������ ��� ������������, �� ������ �������� ���� �� �����. � ���� �� �� ������ �������� ��� ����������.
����� VIII. ������������� ���������� ���� (�������������).
�������� ����� ����������� � ���, ��� ����� ����, ��������������� � �������� ���, �������������� �������� �� ������, ������������� �� ��� ���������������, ������������. �����������, ���������� ����������� �����: ������� �� ��������. ��������� ������ ���� �������� �������� �� ����� � ������� ��������, ������� ���: 17, 9, 19, 30, 14, 1, 15, 6, 17, 16, 13, 21, 25, 9, 13, 1.
��������, ������ ����� ����� �������, ������� � �������� ��������� ����� ����� ���: �6, 3, 18, 16, 17, 1�. ������� ���� �� �������� ����� ������� ���, ������� �� ���������, � ���������� �������� ������������ ��� �����. � ���������� �������� ���������:
����: 6 3 18 16 17 1 6 3 18 16 17 1 6 3 18 16
�����: 17 9 19 30 14 1 15 6 17 16 13 21 25 9 13 1
���� 23 12 37 46 31 2 21 9 35 32 30 22 31 12 31 17.
����� ������������� ���������� ���� ������ �������������. �� �������� ��� ����������� ������ ��� ���������� �������������� � ��� ���������� � ����������� �����, �� ���������� �� ��������� �������� ������ ��������. �������, ����� ������ � ������, �������� ����.
������� ����������� ����� 67 ������� (�� 2 �� 68), �� �����, �������� ��, ��������� ������������: ���������� ����� ���������� ������ �����. ���������� ���������� ������ ������� ����� � 2 � 68.
��� ������� ����������� ����� � ������ ������� ���������� ����� �������. ���� ���������� ���������� �������� ��� �����, �� ��������� ������ ����� � ������. ����� ����������� ������� ��������� ������������ �� ����� � ����������� �� ���� ��� ������. ����� � ������������ ����� ����� ������ �����, ���������� �� �������� ������ ����� � ����� � ��� �� ������ (����� �����). ��� ��� ����� ��� ������ �������������� � ����� ��������� �� ���� ��������, �� �������� ������ �������� �� �������, �� ����� ���� �������� �������� ����� �����! ������������� � ����� ���� ������������ ������������� ������ ���������� ����������!
��� ���������� ����� ����� ������ ��������� ���� � �������� �� ��������������� ������� ������������ ������� ����� � �.�.
����� IX. ����������� ������������� ����.
����� �����, ������������ �� �������� �������� ��������� ���� ������ � �����, ������������� 30, ����������� �� 30 ������. �� ���� ������ 31 ����� 1, ������ 55 � 25 (������������ �������� ������). ���� �� ��� �������� ��������� ������ ������, �� ������� ����������� 40 ������. ����� �������, ����� ������, �������� ����������� �������, ����������� �� 30. �� ��� ������ ������ (27, 28, 29, 30) ������������ �������� �����. ��������� � ���� ��������������, ���� � ��������� (����������� �� 30). ������������� ����� ����� ����� �������� ����� ��� �����. ��������: 17 = 17 = 47.
�� ����� �� ����� ���� ������, ��� ��������������� ����� ����� ���� �����, ��� ����� �����: 17 ��� 47.
��� ������������ ��������� ����� ����������, ���������� ����. �������� ������� �����: ����� ����� ������������� ����� ������, ������� � �������. ������������� ���������� �������� ������� �������� ����� �����. �� ��� �� � ���� ���� ��������� �������, ���� ������� �������.
����� �. ��������������� ������������� ���� (��������������).
���� ������������ ����������� ������� ���������� ������� 28 � 28 ������. � ������ �������������� � ����� ������������ ����� ������� ����������� ���������������� ��� �� 1 �� 28 (�� ����� ���� � �������� ������). ����� ��������� �� ������� ��� �������������� ������, ������� �� �������� ������ �����. ������ �� 28 ���������� � 1. ����� �����, ���� ������� ���� ����� � ����� ������� ������� ���������� �������� ������.
������������ ������� ��������� ��� ���� ������. ���� �� � ����������� ����� ��� �����. ��������: �������� �����. ��� ��������: ���������� �������������� ���, ������� ���������� ��������������� ������ ������, � ����� ��� ������������ �������, ������� ���������� ��������������� ������ �����. ������� ������ �� ����� ����������� ����� � �������� ������� � �������� ����� �� ������ � ����.
�������� �� ��� ���������, ����������� ����� ����������� ������������� ������: �� �������� ���� ������ � �����. �� ���� ��� �����������: ���������� �� ��� �����, � ����������� �� 1. � �� ����� ������ 28 ���������� 28. �������������, ��� �������� ����� �� ����� ���������� ������� � ���� ������������ �� ���� ����������� �������������!
��� �� ����� ������������� ���� ����������� �� ��� ���. ��������: � 1901 ���� � ������������ ������ � �����. ��� ������ ���� ������ ������. �������� ���-�� ������, ��� �� �������� �� �������� ���� ���. ��������, ��� ������� ��� ������� ��� ����, ����������� ������� ������, ��������� � �������������.
����� XI. ���������� ������������� ���� (� ������� ��������).
������������� ���� ����� �������� �� ��������. �� ����� � ������� ����������� � ���������. ��� ������ �� ���� ���������������. ����� ��� ����������.
�� ���������� ������ ����������� ����� ����������� �������������� �����, ������� ����������� � ������������� ��������. ������� ����: �������� ������ � �����: ���� ����� ���������. ������ ����� ����� �ػ (= 24 �� �������� ������) ������ ������ ����� ������ �ͻ (= 13) �� 11 ������. ��� �� ������� ���: 1 � 11. � ����������� �������� ������� �������� ������ ����� ������, � 11 � ��� ��� ������ ������ ����� ����� �� 11 ������.
������ ����� ����� �ʻ (= 10) ������ ������ ����� ������ ��� (= 1) �� 9. ������������� �����: 2 � 9. ������ ���������: 3 � 7. ���������: 4 � 3. ����� ����� ����� �ͻ (= 13) ������ ��������������� ����� ������ �ӻ (= 19) �� 6 ������. ������� ��� ���� ������������ ���: 5 + 6. �������� ��� �������� ���:
1 � 11, 2 � 9, 3 � 7, 4 � 3, 5 + 6, �
�� ���� ���� �� ���������. �������� ������ ������, �������������� �������� ������. �������� 795. ��� ����� ����� ��������������� ���������� � ������� ����� ����� ���������. �������� ����: 8 � 20, 7 � 16, 12 � 12, 11 � 12, 10 + 13, �
����� ���� ������ ��������� � ����������, ��� �� ������������� ��� �����������. ������ �� ��� ��� ����������� � ������������� ���������.
����� XII. ������� ������������� ���� � ���������� ������.
����� �� ����� ������ ������������ ������������� �������������� �����, ���������� � VIII �����. ��� ����������� � ���, ��� �������������� ����� � ���� ��� ����������� � ����� ����� �� ��������� (�.�. �� ������� ���� �� ����� �����, ��������������� ��������� ������), � ������. �������� ������������ ����� ����� ��������� ������ ����, ������� �����. � ������, ���� ��� �������� ����� ����� � ������ ���������� ����� ������ 9, �� ������� �������� ��������� ������� (� �� �����, ��� ��� ������� ��������). ��������, �������� ��� �����: ���� ����� �������� ��� �����: �������� ������ �� �������� ������ ����������� ���:
������� �����: 13112131976131312141625910
������� ����: 24101916132693141516141724
���������: 37213057019725453657766644
����� ���������� �������� ������� ����� �������, ��� ������ �����. ��� �������������� ��������� �������� ����, ��� ����� ����, ��� ����������� ��������� ������� ������� �����, �� ��� ��� ��������� � ����������, ��������� ��� ���������.
���������� ������ ����������� ��� ������ 34-��������� ������. ���� ����� ��������� �� ��������� ��������� 35, 36 � �.�., �� ��� ������������ ������ ���������� ���� ������, ������������� ������ ������ � ���������������� ������� (������) ������ ������ ������ ������ ���������: 3/5, 3/6, 3/7�
�����, ��� ��� ��������� ����� ���� ������ ����� 1, 2 � 3, �� ��� ��������� (4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) ����� ���������� ������ �������. �������������, ������ ������ ������ �� ���. ��������: 15/2, 29/9�
������ �������, � ���������� 10, 20, 30 ������ �� ����� �� ���������, � ������ ������ ����� ��� ������ �� ���. ��������: 1/20/11�
�� ��� ���� ���������� �� 81 ������, ��� ��� ������ 19 ���� �������� �������������. ��� �������������� 3162028231329 ���������� ������� ���: 316/20/28/231329.
������������ ������� �� ����� ������� ������������ ��� ������. ����� ����� � �� ��������. ��� 10 (= �Ȼ ������������ (i)) � 30 (= �) ���� �������������, �� ����� �� ��������, � ���� ������� ����� 1 � 3 ������ ������.
�������� �� ��������� �������������� � ����������, ���� ���� ����� ��������� � ���������. � ���� �� �� ��������� �������������� ��������, ��� ��� ��������� ����� � ���� ������������ ������� ��������� �������������� ����. ����� ��� ����������� 1, 2, 3. ���� ���� ������ ������ �� �������� ������������.
����� XIII. ������� ������������� ���� � ����������� ������.
� ���� ����� �������� ������� ���������� ���������� ���������� ������� � ������������ ��������� ����� ����.
����� ������ ������ ����� �������� ������. �������� �� ��� �������� ��������������, ��� ��� �������� � ������� ���������� ������. �� � ��� ��������, ��� ���������� ����� ��������� ����������� �������, � �� �����������������. ����� (��� ��� ��� ����� ���� ������ ������) ������ 11 ����� 1, ������ 13 � ����� 3 � �.�. ����� ���������� ����� ������ � ����� ����, �� ���� ������ 11 � 2 (1 + 1), 12 � 3 (1 + 2) � �.�.
����� ������� ������� �����:
� � � � � � � � � � � � �
0 3 9 7 4 1 2 1 5 6 7 5 8
������������ �� ������ ������� ���� (�����) �� �������� ���� �������������� �������������, ����� ����� ���������� ����. � ��� ��� ������������ ���� 1, 2 � 3. �� ��� �������������� ������ ��������� ����������, �� �� ���� �� ��������.
����� XIV. ��������� ������� ���� (���������� � ����������).
���� ������� � ���, ��� �������� ���� ������������� �� �������������� ������������� �� ������ ������� �����. �������������, ����� �� ����� ���������� �������������� ����� � �����-�� ����, ��������, ����������. ��� ����� �������� �� ���� ��������� ���� ������ � ������ � ������. ������ �� ������ ��������� � ����������.
����� XV. ������� ����.
��� ���������� ������� ������ ������������ �����. ���� ������ ���������� ������������ �����, ���� ������� � ��������. ���������� ������������ ������� � ������������ ����� � ���� � ���.
��� ���������� ������� ���������� �������������� ����� ���������. ����� ������������� � ����� �������� �� ������. ������� ������ ���������� ������� (��������, ����������� ��������� ��������� ����. ��� ������ ������ � ����������� �������� �����, �������, ������, �� �������������).
��� ���������� �������� ������ ������������ �������� ������, ��� �������������� ��������� ������� �����.
��������� ������������ ������� � ������������ ���������� ������. ��� ������ ��������� �� ����� ��� ������������� �������. ���� ���� ������������ ����� ���������, �� � ����� �� ����� ����� �� 2000 ����. ���� �� ������ ��������, �� ���� ���������� ����������������! ����� � ������� ������� ��������� � ������������ ���������� ���� � �����, ��� ��� ��� ���������� ��� ����������.
����� ������� ��� ������� ����� � ���� ��� ���������� ����� ����� ������ ���������� ��������� �� ����������. ���� ������ ������ � ��� ������������. ������������� ����� �� ����� ����� �����! �� �� �������� ��� ���� ����������, ��� ������ ��� ����� ������ �������� ���������.
��������� ������������� ��������� � ��������� �������� � ������� ����� ����� ��������, ������ ������ � �.�. ��� ��� ���������� ������ � �������� �� �������������. ���� �� ����: ���� ����� �������� ��������� �����������, �� ��������� �� �����. ���� �� ��� �� ��� ���������, �� ��� ������ �� � ���� �� ��������. ����� �������, ���� �� ����� ������ ��� ���������� � �������, �� �� ��� ��������������.
����� XVI. ������������ ����.
���������� ������� �������� ������ ��������� ����, ��� ������������ ����� ����� ������ ����� �� ��������, ��� ����� ������ ��� ������. �� ��� ����� �������� � ������������ �����. ����� ����� �������������� � ����������� ����������� �������, ���������� �������������� ����� �� ������ ����������� ������� �������������. �� ������� �����, ������� � ������������� ���, ��������� ��� ����������, � ����� ������������� �� � ���������.
������ ��� ���� ������� ���������� ����������. ����������� ����������� ������������ ����� ���������� � ����: �, �, �, �, �, �, �. ���� ���, ����������� ����������� �� ���������� ������ ��� ������������� (��������� ����� � �������, �������, ������ �������), � ������ ����� ��, ��� � ������ ������ ���� ��������� �����.
������� ������������ ������������ ������ ����� ������ ���� ������������� ������ ������ ��� ������ ������ �� ���������, � ����� ����� � ������ �� ������������. �������������, �������� �� ��� ���������� � ��� �� ����� �����.
����� XVII. ��������� � ����������.
��� ������������� ���� ����� ����� ����������� ������������ �����������. ��������, ��� �������� ����������� ����� ������ ��������� �������������� ��������������� � ������������ ��� ��� �������� ������������.
����� XVIII. �������� � �������� ������ ������������.
��� �������� (���������) ������� ���������� �� ������ ���������� ���� ����� ����������, � ��� ���� ���� � ������������� ������. ������� ������������� ���������� ��������� ������ ����������, ��� ���������.
������� ������ ��� �������������� ����� ������ �������� � ��� �����, ����������� ����� ��������. ����� ������ ���������� � �������� ���� (����, � �� ������), ���� ���� ������ �� �������. ����� �� ����������� ��������� �����. � ������ ����� ���������� �������� ����������. � ������� ������ ����������� ���������� ����������, �� ��������� ����� ������ ����������� �������, ��� �������� ����� ������� � ������ ����������.
����� XIX. ������.
�� ����������� ��� ��������� � ������������� ����� �����, �� �� ���� �� ��� ��� �� ������������. ����� ����� � �������� ���������� � ���������� �������������. ������� ���������� ������ ����� ������ � ���� �� ���� � ����� ����������. ������ ����� �� ����� [������� � ���� ��������� ��������� ���������� ���������� � �������, ���������� � ����������� ������ ������ ������ �� 20 ������� 1901 ���� � �.�.]
���������� �� ���������� ������� ��� �� ���� ����� �����������. �������������� ���� ������������ ������� ������� ����� ��� ��������� ��������������, ���� ������������ ����.
�. ���������� �� �������: ������������, ������� ����������, ����������� ���������� (� ���������� �������) � ����� ��� ������������� �����.
�. ��� ������ �������� ������� ���������:
�) ����� ��� ������������ ��������� ���������������.
�) ������������� � ������ ��� �� �����������.
�. ��� ��������� ������� � 100 � 300 ���� ��� ���������� ���������� �������:
�) ������� ���������� � ����������� ���������������� (��. XVII).
�) ��������� ������� ������������� � ������� �������� (��. XIV).
�) ����������� ������������� (��. IX) � ��� ��������, ����� ������ ������ ����� ������� ������-���� ������. � ���� ������ ������� ��������� ���� �������������. ����� �� ����� ������ ��������� ������ ������ �� ������. � ���� ������ ������ ���������� ��������� �����������. ������� ������ ���������� � �������� �����, � �� � ������. � ����� �� 20 ������ (�.�. �������� 60 000 ������) �������� 60 ����� ��������. ����� �� ���������, ����� ����-����� ��� ����������� ������. ���� �� ������ ��������� (��������, �������� ������������ ����), �� ������� ������ ��� ������ �������.
�������� ����� ���� � ��� ����������� ����������� ������ ������������ �������� ��������. ����� � ������� ������� ������� �� �����.
����� ������ ��� ������������ ��������? ��� ������������� ������ � ��������, � ��� ���������� � ������ (��� ��� ����� �� ����� ������ ��������� ����).
� ������ ������������ ���������� ������ ������� ������������ ��������-�������� ������������ ������. ��� ���� ������������� � 340 ������ (34 � 10). ���������� ������������ ���: 2�, 2�, 5� ������������ ��������� ����� ���� �������� �������, ������������� � ���-������ ������� � ����� ���������� ������� ��������� ������.
����� ��. ������������ ����.
������������ ���� ������� ������������� ���� ����������� ��������� � �������� �����. �� �������� ���� ��� ����� ������� � ��������� ����������.
I. ����� �����.
�� ������������ �� ���� ������� � ��� ������ (10 � 10), �� ����� � �����.
II. ����������.
��������� � ����� 100 ������ ������������ ��������������� ������� ���� � ����� ����, �������� ����� I.
1. 12 ������ ��� �� = 12;
2. �� 7 ������ ��� ��, �, �, �, � = 35;
3. �� 5 ������ ��� ��, � = 10;
4. �� 4 ����� ��� ��, � = 8;
5. �� 3 ����� ��� ��, �, � = 9;
6. �� 2 ����� ��� ��, �, �, �, �, �� = 12;
7. �� 1 ����� ��� ��, �, İ, �, �, �, �, �, �, �, �, �, �, �� = 14.
�����: 7 ���������, 33 ����� (��� ��, Θ, Υ�), 100 ������.
��� ��������� ���������� ������ ���������. ��� ����� ����������� ������������� �������, ��������� � ���������� �������������:
���������� ��� �������� �λ, �� � ���
��� ������ �� ������� ���� �����.
���� ��� ����� �� �� ���� �� ���,
���� �� ������� ��������� � ���,
��� � ���� ������ ��� ����� �������.
����� � � ��� ����, �� � �� ����
����� ������ � ����� ����� ���� � ����.
� ���� � ����� �� ������ �����:
�� � ��, İ � ������, � � �������, �����!
�� � ��, �� � ��, �� � ��, ���ܻ � ���ܻ, � � �!
III. ��� ��������� ����.
����� ��������� �� ����� ��� ���� ����������� ����. ����� �������� ����� ���������. �� ����� �������, ��� ����������� ������ � �������� ���� � �������������. ����� �������:
12� + 7� + 7� + 7� + 7� + 7� + 5� + 5� + 4� + 4� + 3� + 3� + 3� + 2� + 2� + 2� + 2� + 2� + 2� + � + � + İ + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + �.
IV. ������� ���������� ����.
�������� ����� �������� ������������ �������� (��. ����).
����� ��������� �� ��������� ��������:
�) �� ��������� ��������;
�) �� ������� �������;
�) ����� ��������� ���� �������� � ������ ���� ��������, ��� ����������� �� ���� ������ �����. ���� �������� ������ ������, �� ��� ������ �� ����������� ������� ������� �� ���� �� ������ ��������� ������. ����� ���� ���� ����� ���� �� ���������. ���� ���� ���������� �� ������� ��� ������, �� ��� ����� ��� �������������. �������� (������� 8/9):
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | | | -------- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | --- | | 1 | 44 | 29 | 12 | 58 | 70 | 80 | 88 | 94 | 98 | 100 | | 2 | 28 | 11 | 30 | 13 | 59 | 71 | 81 | 89 | 95 | 99 | | 3 | 10 | 43 | 45 | 31 | 14 | 60 | 72 | 82 | 90 | 96 | | 4 | 9 | 27 | 42 | 46 | 32 | 15 | 61 | 73 | 83 | 91 | | 5 | 57 | 8 | 26 | 41 | 47 | 33 | 16 | 62 | 74 | 84 | | 6 | 69 | 56 | 7 | 25 | 40 | 48 | 34 | 17 | 63 | 75 | | 7 | 79 | 68 | 55 | 6 | 24 | 39 | 49 | 35 | 18 | 64 | | 8 | 87 | 78 | 67 | 54 | 5 | 23 | 38 | 50 | 1 | 19 | | 9 | 93 | 86 | 77 | 66 | 53 | 4 | 22 | 2 | 20 | 36 | | 0 | 97 | 92 | 85 | 76 | 65 | 52 | 3 | 21 | 37 | 51 |
V. ����.
�� ������� �� ���� ��������� � ������� � ���� ��������������� (������������� � ���������������). �����������, ��� ���� � ������ �������������: ������ �� ������� �� ������ ������ [� ������ ���������� � �.�.].
�������� � ��������� ����� ��� ������� �� ������ ���� ������ � ������������� ��� ��� �����. ����������� �������������� (��. V):
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | \� | � | � | � | � | � | � | � | � | � | \� | �\ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 9 | 2 | 3 | 1 | 6 | 4 | 0 | 8 | 5. | 5 | 1 | 7 | 6 | 4 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3. |
��� ��������� ��������� ��������� ������� (����� ��, λ) ��������� ���: ������ ����� (�û) ���� � ������ ��������������, � ������ (�λ) � �� ������. ��������: 2/9 = 29.
���� �� ����������� ���� �� ���������, �� ������� ����� ��������� ������� �� ��������.
�� ������� ������������ �������� ������ (��������� ����� ������������� ��������������� ���� ��������, � ����������� � �������������). ����� ���������� ����� ����, ������������� �������������� � ������� ������.
| | 7 | 9 | 2 | 3 | 1 | 6 | 4 | 0 | 8 | 5 | | | -------- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | - | | 5 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 1 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 7 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 6 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 4 | � | � | � | i | � | � | � | � | � | � | | 9 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 0 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 2 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 8 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | | 3 | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
������ ����� � ����� ������������ ����� ������� � �������� ��������������� � ������������� �����. ��������� ��������� ����, ��� ������������� ����������. ��� �������� ������ �������������� ����� ���������� ������. �������, ������ ��������� ������� ����������, �� �� ������������ � ����� ��������. � ���� �� ����������� ����� ����� �������� ���� � ������:
- � = �; 2) � = � = �; 3) � = � = �� = �; 4) i = � = � = �; 5) � = � = �; 6) � = � = i�; 7) � = � = i�; 8) � = �; 9) � = �; 10) � = �.
������ ����� ������ � ����� ����������� �� �������. ������� �� ����� ��������, ������� �� �������� � �����, ��������� ������������ � ����� ����.
� ������������ ���� ����� ������������� ������ ����� ����������. ���� ������� ����� ����������, �� �������� ���� ����������� ������. ����� ���������� ���������� ������������ ����� ����� ��� ������. � ���� ���� ����� �������� �������� ����� � ��� �����, ��������� �������������� ����������. ����� ��������� ���������� � �����: 13 168 189 440 000!!! ���� �� ���������� �������� � �������, �� ������������� ������� ������������ ���������� (1,5 � 1015).
���� ��������� ������������. ����������� ������� ������ ��������� �� �������� ������ � �� ���������� ������ �������� ���� ����� � ������������ �� �����������. ����� ������ � ����� �� ����� ��������� ����! ��� ���������� ���������� �� ����������� ������������!
����������.
(������. �������� ����. ��������. �������� ��������� � ��.)
1. ��� �������� ������� ������������� ��������� ��������� ������:
�) �������� ������� �� ����� �������� � ������ ������. ����� ����� � � ��� ��������.
�) � ��������� ���� �� ����� ������ ��������� ���� ��� ������. � ������� �������� ������ ������ � ��������� ������.
�) �����: ������, ���� � �.�. ������ ���� ��������� �����. ���� �� ����� ������ �������, �� ������� �������� �� ��������� �������������, ������� �������� � ������ �������. ����� ������������ ����� ���������� ��������, ������ � ��.
�) ������ ����� � ������� ����� �� �������������, � ������ �������, ������� �� � ����� ������ � �������� ������� ������� (�������� �� ������������ �����).
2. �������� (���������) ����.
�� ������ � �������������� ������� ������� ��� ������������ ���������� �������������� ��������. � ����� ������ ����� ����� ����� ������� ���� � ��������� ����������� ������ � ����� ��������������. ��� ���� ����� ����� ������� ���� ������������ ����, ���������� �� 12 ���, ���� ���������� � ��������� � 25 ������.
������������ ��� ���������� ����� ������ �������� ������, ����������� ������������� ��� �� ������ ����� ��� ������ ������� � �� ��� ����� � ��� ������.
�) ���������� ����.
������� �����:
| | 2 | 4 | 1 | 3 | 5 | | | -------- | ----- | ----- | ----- | ----- | - | | 2 | � | � | � | � | � | | 1 | � | � | � | � | � | | 5 | � | � | � | � | � | | 3 | � | � | � | � | � | | 4 | � | �� | �� | � | � |
�� �������� �����, ����������� �� ������ ������� ��� ���������������, ������� ��� ������������� ��������������. ��������, ����:
| � | � | � | � | � | \� | � | � | � | �\ | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 1 | 3 | 5. | 2 | 1 | 5 | 3 | 4. |
�) ������������ ����.
��� ����������� ������������ ������ �� ������ ����������� ��� ����� �Ի, ������� �� ���������� ���. ��� ����� ����� ����� �� 12 ����, ��������:
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � | � |
��������� ���������� ��������� ������� ������ �������� ����� � ��� ������ ����������� ��������������� �� �������, ����� �������� ���������.
��� ����� ����� ������������ � ������� ���� ���������� �� ������ � ������������� ������ �� ����, �� � � ������ ��� ��������������.
[����� �������� ����� � ��������� ���������� ��������� ���������, �������� ������� ���������, �������� ��������� ������� ��������� ������� � ������ ������ �������� ������������ � �.�.]
���������� (������ ������).
[� ���� ����� ����� ��������� � ���������� ������������ �������� �� ���������� ������ ������, ��� ��� ����� ���� �� ������� � �.�.]
�����.
����, �� ������� ����� ���� ����� ������� �������� ����� �. ��������� (��������), ����������, �� ����, ��������� ������������� ������������� �� ������� ������������ � �����������. �� ���������� �������� ����� ������������ ������� �����������������, ��� ����� ������� �� ��� ���� ������������ ������������� �����, ����� ��� ����� ������ � ��� �� ����� ��������. ��� ��� ���� ����� ����� � ������ �������� ����� �������������� ��������, ����� � ��� ���� ��������� ��� ����� ����������. ������, ����� ����� ���������� ��� � �� ������ ���������� ������������� ��������� � ��������� �������������� ����� �������� �������.
���������� ������ ���������, �������� ���������� � ��� ����� ��� �������� �����. � ���������, ������� ��������������, ������� ����� ������� ������������ ������������� ������. � �� �� ����� �� ������ �� ������� � �������������� ���� ������������� ������ � ����� ��������. ������ � ���� �������� ���������� �������� ������������� ������. ������� � ����� ���� ���������������� ������������� ���� � �������� ������� ���������. ����������� ���������� ������� �������� ��������� ����� ����� ������ ������������ ��������� XVI ���� � ������������� ������ �������������� 1870-� �����. ����� ������ � ���������� �������� ���� ������ �������� ��������� �����, �� ���������� � ��� � ��������� ���.
��������� �� � XII ����� �������� ������������� ���� �������� ������ ��� ������������� �������������. ������ �� ������ ����� � ������ ������������ � ����������� ���������� ������������������� ��������� (���, ����������, ���������). ��� ��� �������� ��������� ��������� ��� ��������� �����������. �������� ����� �������, ��� �������� ���� � ����� ������ 10, ������� ���������� (�� ����������� � ��������� ������). ��������: 2368 + 2955 = 2 + 2,3 + 9,6 + 5,8 + 5 = 4213. � ���������� �������������� ���������� ��� �������� ����������� ����������, � ������������� ����������, ��������, �����������. �� �������������� ��� ������� ��� � �������� �����������. ���� �� �������� �� ������ 30 (������� ��������������) �� �������� �� ������ 10 (������� ���������) ����� ���� ���.
��������� � ��, ��� ��������� �������� ������������ ������������� ���� � ����� ����� ���������������� � ������������� �������� ������ ������������. ������, ��������, � �������� ������� ����������� �� ��� ��� � �� ��������.
������ ����� ����� �� ������� � � ������ �� ������� �������� � ����� ������� ������������� ����������� ����� � ���������� �������. ��������, ��� ��������� ������� ��� �������� � ������ � ������� �� ���� ������������� � ������ ��������-�������.
���������� � ����� �������� �� ���������� ������� ������������. ���� � ��� �������������, ����������, �����. ����� ���� � � ����� ����� ��� �������� ���������� ��������� �������� ������ ������� ��������� �������������� (� �������������, � ���������������). ����� ���������� ���������� ���� ������������ ����� � ������ ����������.
����� ��������� �������������� ���� ����� �����������, ��� ��������� �����. �������� �� ����� (����������, �������������, ����������� �������������, ��������������� �������������) �� � ����� ������������ ������������� �� ���������. �� ��� ������ ������ �������� � � ������������ ������������� ����� ��� ������ ������ �� ������ ������������� ������.
��������� (��� � ������) ���� ������ �������� ������������, ������� ��� ����� �� �����������. ����, ��� ��� ��������� ���-�� � ������ ������ ����������������. �� ���������� ������� �� ���������� ����� �������������� ���������� ���. �������� ��� ���� � ��������������� ������� (������������ �������). �������� �� ����� �� ������� ���� �� ����� ���������� ����� ��������� � �������� ���� ������ � �� ��������� ���������.
������, �� �������� ������, ������� �������� ���������, ��������, ���� �� �����, ��� �� �������������� � ����� �����. ���� � ������� (������������� ������������� ���������� �����) �� ������� ����� ���������� �������.
���������� ���� � ��, ��� ��������� � ����� ������������� ���� �������� ����� ������ ����������. �� ��� ��������� ���� �� ��� ����, ��� ��������� ������� ������������� ������ � ������� �����, ��� ��������, ���������� �� �����. ��������� �������� ��� �������� �� ����������� �������� ������������� ������� ������������� ���� �������� ��������. ��������� ����� �� ����� ������������ �����������. ���, ��� ����� ���������������� ����� �λ ��� �������� ����� 90, � �� 112 (��� � ���������). ��� ����� ��� ������������� 62 ������ ��� 75. ������� ��� ����������� ������� ��������� ����������. �� � ����������� ����������� ������� ����� ������������� � ����������� ������������ ���������, ��� �� ����� ������ ���� � ����� (33).
������� ��������� ���������� ���� ������ ������������. ������ �� ������ ����� ���� ������. ����������, �� ��������� � ������������ �� ��� ������ �������������, ��� ������������� �������� �������� ������� ���������. ����� ����, ��� �������� �� ����� ������������� ��������, ��� ���� ����� �����. �� ���� ���� ����������������� ����� ���� ����� ��� ���. � ������ ��� ��� �������������� � ����������������� ��������, � ������ �������� �������� ������ ��� �� ���� ����� �����������. ��� ���������� �������� ������������� ������ ��� ������ ��������. ��� ����� ����� �� ������������� �� ������, �� �� ������������� �������� ���� �� �����. � ���� ��, ������ �� ��, ��� ������������� ���� ��� � �� ������� ���������� ��������������� ��-�� ��������� ������ ����������.
� ����� ��������� ������ ����������� ��������, ��� �������� � ��� �� ��� ��������� �����, � ������ ��, ������������� ������� ������� �������. ������, ���� � ������ �������. ���� �� ��� ������ ���� � ������ ������� ��������� �������� ���� �����. ��� � ��� ���� ��������, ��� � ������ 1900-� ����� ��������� � ������� �������������� ���������� ����, ����� ��������� ��������-������� ����� (34). ������ ������ �� �� ���� �� �����.
����� ���� ������������, ��� ����� ��������������� ������ ���������� �������, ���������� �� ������������ �������� ����� ����� �������. ��� ��������� � ����� ����������� ����� ������������, ������� ����������� ������������ �������������� ������������� ��������� �������, ��� ������������ ���������� ������������. � ���� �� ��� ��������� ������� ����� ����������� ����������� ������ ���������� �������, ��� ��� ������ ��������� ������.
������� ���� ������������ ���� ������������� �����, ���������� ��� ���� ������������ ���. ��������� ������-�� (���� ����, ������!), ��� ������� �������������� � ������������� �������� �������� ����������. �� ����� ���������� ������ ����. ����� ��������������, ������� ������� ����� � �������� ������ ��������, �� ����� ��������� ������� (�������� ����������), ��������� ������� (����������, ����� ���������) � ����� ��������� (��������-������������). ������� � ���� ��� �������� ������� ���������. �������� � �� �� ����� (1901 ���) �� ������� ��� ����� �������� �� �������. ��� ��� � �� ���� ������ ����������� ������ ������. �� ��� ���� ������������. ����� ���� ������� �������� ������������ � �������������� ������� �����.
� ���������, ����������� ������������� ���������� ������ ������������� ������ � �������� ���� ���� ��������������. �������, � � ����������� ������� ������������� �����������-������������. ��� ��� �� �������� ������������� ����� ����� � ����� ���� ����������� ������� ���� ������������� �������� ������������. � �� ���� ���� ��� ��� ��������� ������������� ������� �����������. ���� �� �� ����. �� ��������� ������������� � ����� ������������ ���������� ������ �������������� ������ (�� ��������������) ������������ ������� ������������� � ������ �� ������� ��� ����� ������ �� �������, ������ �� ��� ��������� ������������� �������.
�� �� ����� ����� ������� �� ������ � ������-����������. ����������� � ����������� � ������ ����������� ������ ���������� ����� ������������ �����������. ����� ������ � ����� ��� ������������ ������, ������������ ��������� ������������ ������� � ��������, �������, ����������, �����������, ���������, ���������, ���������, ���������� �����������. �������, ��� ��� ��� ���� ���������. �� ���� ����� �� ��� ������ ����� ����������. ������� � ���� ���������� ������ �����������-�������������� (���), ������ ���������������� ���� ��������� ����.
����� �������:
������ ����������� (��������� ��������).
����������� �.�. ����� ��������� ��������.
���� 1897 - 1921 ��.
����� "�������� ����" � ��. : | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �� | �-�� | �� | �� | �� | (�������������� ���������)
��� ����� ��� ��������� 1917 ���� (�������������� ���������)
������� �������� (���������� III ���������, ������������ ������� � ��.)
�.�.��������. ��� ������ � ��������� ������� ���������. � ��.: "�������". ������������ ������������� ������������� �����. ���� 1 � 2, �., ����� ������������ ���������, 2004.
�������� �.�. ������ ������ �������. � ��.: "�������". ������������ ������������� ������������� �����. ���� 1, �., ����� ������������ ���������, 2004.
�������� �.�. �������� � �������������. � ��.: "�������". ������������ ������������� ������������� �����. ���� 2, �., ����� ������������ ���������, 2004.
�������� �.�. ������: ������� ��������� �������. � ��.: "�������". ������������ ������������� ������������� �����. ���� 2, �., ����� ������������ ���������, 2004.
��������� �.�. �� ������ � ������������. � ��.: "�������". ������������ ������������� ������������� �����. ���� 2, �., ����� ������������ ���������, 2004.