�������� ���� � ������������� ���� (original) (raw)

XPOHOC
���������� �������
������������ ���������
�������������� ���������
���������� ���������
��������������� �������
������ � �����������
������������ �����������
��������
������� ����
������ �� ������������ ����
�������� ������������
����� �����
������ �������

�������� ���� � ������������� ����

��.�.��������, 2002, 2004

������ � ���, ��� ������� ����� �� ����, �������� �� ��������� ������� �������. �������� ��� �������� ������ ��������� �����. ����������� � ������� ����������� ���������, �������� ��������� � ���, ��� ������ �� ��� ���������� ������ ������������ ����, ��� ������� ����� ���� ������. ��������, �.�. ������, �������� ��������� "�����" ����� ��������, ����������, � ����� �������, ��� ����������� �� � ��������, ����������� 10 �������, ���������� �� 7 ����� ����, �.�. "����� ����� 22 ���. 35 ���. � 23 ���. 35 ���. �� ������������ ��������������", � ������ �������, ��� ������ �� ��������� "� 6 ����� ����, �.�. � 21 ��� 35 ���." � ��� "�������� � ���� ��� ���� 20 ������� � 7 ����� ���, �.� � 12 ���. 35 ���." [30: 112,114]. ����������, ��� � ����� ������ ��������� � ��������� ����� ������������� ������������ ������� ����, �.�. ���������� � 60 �����, � � ������ ������ ����������� ��������� ��������������� ��� ����� �� �������. ��� ���� ������� ��������� �� �������, �������������� �.�. ���������� �� ������� ������������ �.�. ������������� [45: 50 (����.XI)], ���� � �������� ��������� ����� ���������� � ���� ������, � ����� ������ �������� ������� ������������� � ������� ����� XIII �. ������ �� ���������.

��� ������ ������ ���������� ����� ��������� � ���� ��������� ����� ��� �����, ��� ������������� ������� ������ ��������. ���������� ������, � ���� ����� ����� ������� ����� ���� ���� ��������������, ������� ��������� �� - �.�. �������������, �.�. ��������� � �.�. �������� [33, 41, 42, 38-40]. ��� ������ �������� ������ �������� ���� ��������� �������� �������� (��������, �.�. �������, �.�. ��������� � �.�. �������� [46, 32] - �������� �����������), ���� ������������ � ����� � ����� � �������� �����-�� ���������� ����� (��������, �.�. ������� - ��� ������� ���������� ���� ������ �������� �������[1] [36]).

�.�. ������������, �������� � �������� �� �������� XVI-XVII ��., ������������� ��������� �� ���� ���� ����� ��������� �����. ������, ���������� �������� "������" ��� ����������� ���� (����� - �� ("�����" ����), �� (���� ��)), ��������������� ���, ��� ����� ������� �� 12 ������� � ������ �����, ������ ������� ������� �������������� � ������� � ������ ������, ������ ������������ ���� ����� ������� ������� �� ������� ���� � ������ �����. ������� ������� ������� � ������ ���� ����� ���� ������ �� �������� ��� �� - �������� ��� ����� �������� - ������ � ����: � ��� ��������� � �������� �������������. �� ��� ������ ����� ������� ���� �� ����� ������, ��������� ����� � ������������ �����. ������ ��� ��������� ������� �������������� ������������: ����� �������� �� 24 ������ �� ������������ ���������� ������� � ��� ��������, ��� ������� � ������ ���� ��������� �� �����������, � ������� ������� ���������� ������� ������� � ������ ������, � ������ � ��������� ������� ��� � ������ ������� ������������� ��������� 17,5 �����, � ���� ����������� �� 6,5 �����. ����� ����������� ������� � ������ ����� ��������. �������� ��� ���� ����������� ���� ������� ������ (����� - �� (������ ����); �� (���� ��)), ��������� ������, �� �.�. �������������, ������� ��� ���� ��������, �� �� �������� ����� �� �������������.

��� ���� �� �� �������� �������� ��� �������� � ��� ������� ������� ����� �� ������� ������: �� ��� ������, "������ ��� �� �������������� �������, �� ����� ���� ������ ����� �������, ���������� ������ ������������� ������� �������, ������� �� ���� ������� ���������� ��������� �������� �����" [33: 77]. ���������� ��� ����� ����������� ��������� ��������� � ���������� ���� "�� 1 ���� ������ ������", "�������� ��� � 1 ��� ���", "���� ������ ������ �� 1 ���� ���" [33: 70], ���� ��� ��� ������ ����������� � ������ ������, � ������� ��������� �.�. ������������, �� ������������ ������ �������� ��������������� ������� ��������. ������ �� ����� ���� �������� ��� - ���������� �������������: �������, ������, ���������������� ����������� �������������� � ���� ��� � �����, � �� � ���������� �������. �� ���� �������, ��������� ����� ���� � ������������� ������, �������, ��� ���� ��������� � 0 �����, � ������ "1-� ���" - ��� ����� ����� ���������� ������� � 60 �����. � ���� ���� � ��� ������� ����, � ���� ����� �� ��� ���� ������ ������������ ������������ ������� �.�. �������������: � ����� ������� ���������� �� ����� ��������������� �������� �� ����� � �������, � ������ � ���� ��������� ���������� ��������� XI-XV � XVI-XVII ��., ��-�� ���� "�����" ����� �� ���� �� �� �������� � �� �������, ����� ��� ���� � ���������� �� �� ���������� ��������� ������ �����.

�.�. ��������, ������ ��������������� �������� ������������ I, �������������� � ����������� ���������, ����� ���� ������������ ������������� ������ � ������ ����, ��� "�����" ��� ������������� ������������� �� ����. �� �������, ��� ����� "���" ���������� ������� ������� "������� ������", � ������������� ������ ������������� "����" � �������� ����� ��� ���� ������� �������������� �� ������������� ����, �� ������� ������� �������. �� ���� ���������� � ��������� � ������� � ������ ����� ����������� � ����� ������� ����� ��������� � ������� � ���, ��� � ��� ������ � ������� �������� ������, ��������������� ���������� � ��������� ���������� ����. ������� ��������� ������������ ������ ���������� � ������������� 12 ������� � ������ �����[2], �� ������ �.�. ���������, �� ���������� ��� ������������� �����������, ��� ����� ���� ������������� ������������� �� ����, � ����� ���� ������ ������������� �������� ����� ������������� ������ [42: 18-23].

����� ���������, �� ��������� ���� ����������, �� ������������� �� � ����� �������������, ����� ������� �������� �.�. ��������� [37]. ������ "��������������� ������� � ������� ��������� � ������-����������� ����� ������", �� �� �������� ���� �������� �������������� �������� �� ����, � ������� ����������� ��������� � ������ ��������. ��� ���� �.�. ��������, ������� � ����������� ������� ������� ������������ ����� ���� � ����������� ���������, �������, ��� "�� ������ ����� ����� � ���������� ����������� �����, ������� � ������ 6 ���� ����, ���������� �� ������� ���� � ������� ������, �.�. ��������� ���� �������, ��������� � ��� �� ��������" [37: 111].

� ���������, �������� �.�. ��������� � �.�. ��������� � ��������� ���� ������ �������� ��������������. ������� �� ���������� (��� ��, ��� � ����������� ���� �������� �.�. �������������) - �� ����� ������������� ��������: ��� ���������� ��������� �� ����� ������������� ������ ����������� �� �����. ����� ��������� �������� - ��� ���������� ������������ ����� - ����� ���� ���������� ������ ����� �������� � ����������� ��� 6 ����� ����, � ��� ����� ����� �� � �������� ����� �������? ���� ������ �� ���� �� ��������. ������ �.�. ��������� �� �������� - ��� �������� �� �����-���� ��������� � ������������ - �������� �������� �������� �������������: ������� ����, ��� � ���� ����� �� ����� ��������� ��������� ������� ����� � ������ �������������� ���� ������ 1 �����, ��� � ������������� � ��������������� ������������� 1-�� ���������� ���� � ����������� 6 ����� ���� �������� ������������� ���������� ���� �����, ��� ���� ����� ��������� � ����, ������ - � ������� ������. ������ ������� � ����� ���� �������� ���������� ��� � ���� ��� ���������� �� ������� � ��������� � ��������� ���� �������� ��� ���� � �� ����� ��������. ������� �������������� �� �������������� ��������� � ��������� ���� ������� ������������ ���� �������� "��������� �����" � ����������� ����������� - ��� �����, ��� ������� ������ ������������ ����� �� ������.

�.�. ������� ����� �� ���� ��������� � ������� - � �������������� � �.�. ���������, �.�. ����������, �.�. ��������� [43, 44, 35] - � �������� ����� ���������� ����������-��������������� ��������. � ����� ��� ��������� ������� ��������, ��� "�����" ��� ��� ������������� �������� �, ��������, ������������� �� ���� �� ������� ���� � XIV �., �, �������� �� ������ ������������� ����, �����������, ��� ����� �������� ��������� ��� � ������������� ������ [39: 219, 227]. �� ���� �������������� �.�. ���������� � �.�. �������� "��������� ���" ��� ����� ����, ��� ��� ��� �� "����� �����".

��� ������� ������� ������� ����� ����� �� ����������� �.�. ������������ � �.�. �������� ���� � �� ������ ���������� ������ � ��������� � ������ ��������� ��������, ���� �� � ���������������� ������������� ����������� � ������������� ���������� ����. ���� ��� �������� ������� �� ������� ����� �����������, ��� � ����� ����������������, ����: ����������� ������������ ��������������� ��������� ("Astronomy Lab", "RedShift-3", "Zet", "StarCalc") ��������� � ������� ��������� ���������� ��� ����� ��������, ��� � ������������ �����, � ����� ����, ��������� ����� �� ��� ������� ��� � ������� �����, � ����� ����, �������� �� � ����������� ������� � �����.

��� ������ ���� ������ ������������, ����������� ��������� � �.�. ��������� [29], ��� ������ ���������� ����������: ������������� ���������� �������� � ��������� �������� 6541 �. ("� �� �� ���� ����� ������� ������ ��������, ���� 29, �� ���� ������� �� ���� ������") ��������� ����� ������: 29 ���� 1033 � �� ������ ����, ��������, � ������������� �����, ����� ���� ��������� �������������� ��������� ��������, ������� ��� �� ����������� ������ � �������� �� 6-�� �� 8-�� ����.

������� ������� ���������� ������������ � ������� �� ��� �� �������� ������ ��������� � ������ ��������, � ������� ����������� � ������� ���������. ����, � ������� ������������� ������������ �������� ����� ��������������:

  1. ����� �������� - ��� ������, ��������[3] � �����, � ����� ����� ������������ ���������� ��� ���������� � ������ �����;

  2. ����� ������� � ������ ������, � ������, ����� ������������ ��� ��� ���� � ����, ����� ��������� ��������;

  3. ������������ �� ��� ������� ��� ��� ����, ������������ ����� ������� �� ������������� �� 12;

  4. ������ � ����� ��, ������� � ����, ��� ������� ����������.

� ������ ������������� ���������� ������ ����� �������������� � ��, �������������� �� ������� ��� ������ ������. ������� ����� �������������, ����� � ���� ���� �����, ��� ���������� �������. ��� ���� ����������� �� ������� ������������ ��������� � ���������� ������ ����������, ��� ������ ���� ������� �� ��� ���� ���������� ������.

����� ����� ���� �����������. � ��������� �� ������������ ������������ �����, � ������ ��������� �� ��������� ������� ������������ � ������� ����������� ���������� ������������. �� ������ ������ ������������ � 10-15 ����� ���� �� �������� ������� �������������.

� ������ �������, ������� ��� ��� �����������, ��� ������� � ����������� ������������� � ������� ������� ����� �� ���������: ����� �� ������� "7 ����� ����", �� ������������� �� ������, ��������� ������, �� ���������� �������� �� ��������, �������� ���� � �������� ����� �������, �������� 7 ������ �����. � �����, � ������� ������ ������� ���, �� ����� ���� � ������� �������� ����� "����� ������" � "������� �����": ���� �������, ���������� ����������� �� ��������, �� ��� ������ (��������, ���� ��������) �� ��������� "7-�� ����", ���������� ������ ���������� ���� ���� ����������� �� ��������. ������� "7 �����" � �� ���� ���� ������������ ������ "�������� ����", �.�. ����������� ����� ������ "������" � "����� ������". ��, ����� �� ������, ������� "6.10, 6.30, 6.50"; � ��������� ��� ��� ����� � ������ ���� ������ � �������� "7-� ���". � ���� �� � ���������� - ������ �� XVI �.- "���" ������� � ����� ������� �� ����� � ����������� ������, � ������, ���������� ������������, � �� ���������.

�������� �� �������, ���������� � ���������� �������� "����������� �����" ����������� � ��� ���������� ���: ����� ��������� ��������� �������� � ����� ������������ � ��������� � 13 ��� [22: 280; 15: 44; 18: 274], ���� ������� ������ �� ��� � 20 ����� 1113 �. �� 19 ��� 1125 �., �.�. �������� ����� 12 ���. ����� ����, ��� �� �����, ����������� ���������� ������ � ����� ������� ���������, ��� ������� ����� �������� ������ ����� � ���� ��� ��� � ���� ���, � ��� �������������� ������� ��������� ��� ������ ���������� ������. ����������, ������������ ����� ��������� ���������� � ���������� ��� ����� �������, �.�. a priori �������� �� ����������� �������� ����� - ��� "�������", ��� � "������������". ��� ��� ��� �������� ������������� � "�����������" ��������:

  1. 29 ���� 1033 �. "� �� �� ���� ����� ������� ������ ��������, ���� 29, �� ���� ������� �� ���� ������" (���������� ��������, 6541) [3: 266].
� 1 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 6-� 7-� 8-� 9-�
����-����� 10.35 12.03 13.25 1.50 2.24 18.38 16.14 1.21.10 9.12-10.34 10.34-11.56 11.56-13.17 13.17-14.39
���� 10.49 12.13 13.31 1.42 1.50 18.10 16.20 1.21.40 8.38-10.00 10.01-11.22 11.23-12.44 12.45-14.05

���������� � �������. ����� � ����� ����������� ����� �� �������� � ����������� ����� � �������. � ����� "����� "�����" �����" �������� ����, ������ � �������. ������ ������ � �� ��������� �� �����.

.

� ����� ������ �� ��������� ������� �����, ��� ��������, ������������� ���������� � �������� ����������: � ��������� ��� ����� ������������ ������ �������� ��������� ������� � ���������� 6-�� ����, � ����������� � ����� ������ 9-�� ����. � ����� �� �������� ���������� �� ����� �� 7 �� 9 ����. ������ �������� ������������ ��� � ����� �������: ������ ��������, ������������ � �������, �������� ����� ���������������� �������, �� ��������� ���� � ��������� � 8-� � ������ 9 �� ��� �������� ���� ��� ������. ������� ������ �������� ����� "������" ����������, ��� ��� ���������� � XI �. ����������� ����������� ������� �������, �.�. ��������� 6-�� ����, � ������ ��������� ���������� ����� ���������� �� ������� �����, ��� ��� ������ ����������� �������. � ������ �������, ��� ����� ������� ���������� � ������ ������ � �������������: ������ ������������ ������ �� ����������� �������� � 6-8� ��������, �.�. �� ������� �������, ����� � ������. ��������� �������������� ����� �������� ��� ����, ��� � ��������� ���������, ������������� � ���������-������������ ������������� (� ���� ������� �������� ���� �� ����� "��������") � ������ ��������� �������� �� ��������� �� �����, � ������, � ���������� ��������, ���������� �����������, ��� ������ ������ �� �������� ����������.

������� "��������" ������ ������� �� ����� ������ ������������.

  1. 21.5.1091 �. "� �� �� ���� �������� � ������: ��� ��������� ��� � ���� �� ����, ��� ������ �����, � ���� 2 ���, ������ ���� 21 ����" (�������������� ��������, 6599) [22: 207].
� 2 ��������� �������� ���� "����"� ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
���� 4.08 5.11 6.21 2.13 1.55 17.53 15.58 1.19.42 1.55-3.15 3.16-4.35 4.36-5.55
�������� ��������� 4.10 5.11 6.17 2.07 2.18 18.19 16.01 1.20.05 2.18-3.38 3.39-4.58 4.59-6.18

��� �� �������� �������� � ����� ������ �� 3-� ���, � �� ������ ����, ��������, �� ��������� ��������� ���������� ���� �������� ����� ������������� ����� 2-�� ����. �� ���� ��� ������ ����� ���������������� � ������ ��������� ���������, ���� �������, ��� ���� � �������� ������������� ������ �������� ��� ���������� �� �����, ���� �������� � ���� �������� ������������ �� ���������, ���������� � ��������� �����.

��� �� �������������� ����������� ���� ����� ������������.

  1. 19.3.1113 �. "����� �������� � ������, � 1 ���� ���, ����� ������ ���� �����: ������ ��� ����, ��� ������ ���� ������, ������ ����� � 19" (�������������� ��������, 6622) [22: 275].
� 3 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
���� 4.45 5.40 6.38 1.53 3.50 16.20 12.30 1.02.30 3.50-4.53 4.54-5.55 5.56-6.58

������ ����� �������� �.�. �������� ����������� ��� ����������� ���� ����� ������ � ����������� ������������ ����� "���" �� ����. ��� ���� ��� ����������� ���� ������ �� ����������. �� ������������ ���� ����� �������� ��������, ��������� �� �� ������� ����� [42: 22], ��� ����������� ��������������� ���������. ����� ��� �������� ��� ������� ����� 2 ���� � �������� ������ � 1-� ��, � ���� ���� �������� ���� ��� ��������, ���������� ��������, ��� ���������� ������������� �� ������������ ����� ���������.

����� ����, ������ ���� ��������� � ���, ��� ������ � �������� 1113 �. �������� ������������� ��������� - �� ������� ������ � ��� ����������: ��������, ����������� �������� ��� 6645 �. �������� ������� � ��������� �� ������������� ����� ("���� ��������"), ������ ����� ��������� ������ � ��������� �������� 1 ���� 1136 �., �� ���� ���������, ������� ������������� � ������ ��������, ����������� 15 ����, �.�. ����� 2 ������ ����� ���������� [21: 215]. ��������, ��� � �������������� ��� ��������� ���� ������� ������, ��� ������������� � ������� ����������� ��������.

�������, ����������� � �������� 19.3.1113 �., ������� ���������� ������ ���������� ������������� ��� ��������������, ���� � �� ����� ������, ��������� ��.

  1. 11.8.1124 �. "� �� �� ���� ����� �������� � ������: � 9 ��� ��� ����� ��� ��� ������ ��� � ���� �� �������� �� ���������, ������ ������� � 11 ����" (�������������� ��������, 6632) [22: 278-279].
� 4 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-� 4-�
���� 11.25 12.37 13.44 2.19 2.48 17.13 14.25 1.12.05 10.01-11.13 11.14-12.25 12.26-13.37 13.38-14.49

����� ������ ������ �������� �� �������� ��������, ���������� ��: �������� �������� ���������� �� ������ 9-�� ����. ��� �� 9-� ��� ������������� � 11.48, �.�. �� ������� ������� �� �������� ��������.

  1. 1.5.1185 �. "���� � 1 ����, � ��� 10 ���, ��� � �������� ��������, ������ �������, ��� �� ���� � ����, � ������ ����, � ���� ����������, � ���� �����" (������������ I ��������, 6693) [20: 37-38].

"����� �������� � ������, � ����� �� �������, ������ ���� 1 ����, � 11 ��� ���; ����� ��������� �����, ���� ���� ��� ������ �������, � ������ ������, � �� ���� � ������� ������, � ������ ������� ��� ������, �� ��� ��� ��� ���� ������ ����������, � ������� �� ������ ��������� �������� �����; � ���� ����������, � ����� ������� � �����" (�������� ��������, 6694) [18: 324].

� 5 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 9-� 10-� 11-�
�������� 13.31 14.33 15.32 2.01 1.43 17.59 16.16 1.21.20 12.33-13.53 13.54-15.14 15.15-16.36
�������� 13.39 14.39 15.35 1.56 1.18 17.11 15.53 1.19.25 11.54-13.13 13.14-14.32 14.33-15.52
�������� 13.39 14.40 15.38 1.59 2.14 17.28 15.14 1.16.10 12.25-13.40 13.41-14.56 14.57-16.12

���������� ��������, ��������� � "����� � ����� �������", ����� ����� ���� ������� � �������� �������� ����: ��� � ��������� �������� ���� ������, � �� ����� ��� ��� ���������� � ��������� ������ ��� � �� ���� ��������� ������� �����.

�� �������������� ������ �����, ��� ������ ������������ I �������� � � ����� ���� ���� ������� � ���������: 10-� �� ������������� ���������� �� �������� ��������. ������������� �������� �������� �� "11 ����" ��� �� ����������� ����� ��������������� ������ 11-�� ���� �� ���������, � ������, ���� ��������� ��� �����������, ��� ��� ������ ���� ������� � ��������� ����� ���������-����������� ����� ��� - ������� ���� ���������! - � ������.

�� � ������ ������ ���� �� ��������, ��������� ���� ����������� ����� 1 ����.

  1. 14.5.1230 �. "���� �� ������ ��� � 14, � ������� 7 ������ �� �����, � 3 ��� ��� ������� ������: ����� ��� ������ � 5 ��� ����, � ������� ������� ��� ������ �������, � ������, � ����... � � ���������� ����� ����� ������ ��� ������ ����� 5 ����� ����" (�������� ��������, 6738) [18: 377-378].

"���� � 3 ����, � 2 ��� ��� ��������� ������ � ����� ��� ������, ���������� ������ � ����� � ������� �� ���� � ����� ����������� �� ������� ����" (������������ ��������, 6739) [19: 123].

"���� �� ������ � 14 ����, �� ������� 6 ������ �� �����, ������ � ���, ������ ���� ��������, ������ ���� ������, ���� ������ ��� � ����� ��� ��c��� 3 ���, � ���� ����� ���������, � ����� ����� ��c��� ����� ���� ����, ���� ������ ����������� ��, � ������ ������� ������ ����� �������, ������ ������� �����, ������ � ���������� ������ ����� ������ �� ������, �� ���������� ������" (�������������� ��������, 6738) [22: 432].

� 6 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
�������� 3.06 3.59 4.53 1.47 1.14 18.27 17.13 1.26.05 1.14-2.40 2.41-4.06 4.07-6.32
�������� 3.02 3.56 4.53 1.51 0.53 17.35 16.42 1.23.30 0.53-2.17 2.18-3.40 3.41-5.04
���� 2.55 3.46 4.40 1.45 2.01 17.46 15.45 1.18.45 2.01-3.20 3.21-4.39 4.40-5.58

������ � ���, ��� ��������� ������������ �������� ��� 6739 �. �� ����� ���� ������������� ������ ������ ��������� ��� 6738 �., �������� ��� �.�. ��������, �������, ��� � ��� 1231 �. �� ���� ������ ���� ��������� ��������� �������� [37: 119-120]. ����� ���, ���� �������� �� ����, ��� �� ���� ����������� ������������� �����-��������� ��������� [27, 28], ��������� ������������� ������ ����������� �� ���������� �����: ��������� �������� ����� ������ ����� ���� � �� �� ������ ��������� - ���� 29-� ���� ����; ���� ���������������� ���� - 6739 �. - �������� ������ ����������, �.�. ��������������� �� 1230, � 1231 �., �� �������� ������ ��������� � ��������� ��������� ������� ������� �� 11 ���� ����� - ������ �� ������� ���� ������ ��������� ������ ����������; ������� "14 ���" ��������� ������ ���� ������������ � "3 ���".

��������� ������������ � �������� ��������� � ���, ��� �������� ����������� �� 2-� � 3-� ����, ���� ������� ������ ������������ ��� ��, ������ �� � ��� ���� ��������� ������, ��� ������ ���������� ������� �� ������� ����� � ���������, � ������ - � ��������� ����� ����, �� ������� ��������� ��� ������. ������ � ���� ������� �������� �������� �������� �� ��������� ���������� ��.

  1. 26.6.1321 �. "���� �� ����, ������ ���� 26, � 3-� ��� ���, ������ ������ � ����� ��� ������ ���� ����, � �� ������ ���� ���������" (������������� ��������, 6829) [15: 263].

"���� �� ����, ������ ���� 26, ����� �������� � ������ ���� �������: ����� ���� ����, ������� ������� ������ ��� �� ���, � ����� ��� ������ 5 �����, � ��� ����� ��� � ������ ����, � ���� ��������� ������; � ���� �����" (������������ I ��������, 6829) [20: 96].

� 7 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 2-� 3-� 4-�
�������� 4.33 5.39 6.50 2.17 0.52 19.03 18.11 1.30.55 2.24-3.54 3.55-5.25 5.26-6.56
�������� 4.32 5.41 6.57 2.25 0.35 18.06 17.31 1.27.35 2.04-3.30 3.31-4.58 4.59-6.25
�������� 4.27 5.34 6.46 2.18 1.18 18.30 17.12 1.26.00 2.45-4.10 4.11-5.36 5.37-7.02

������ �������� ��� ���������� ���� ��������� ����������� ������ � ��������� (���� - 0,966). �� ��������� ��� ���� ���� ����� ���������������, ������ ���� �������� ���� ���� �������. ��� ���� ���������� ������ ����� ����� ����������� � ����������� ���������, � ������� � ������� 3-�� �� � ����������� ������ ���� ��������: � ��������� � ��������� � 3-� ���� ��� ������ ��������, � �������� ��� ����������� ��� �� 4-� ���.

��� �� ����������� ����������� ����� ������: �������� �������� �������� �� ���� ������� �� 5-� ���.

  1. 30.11.1331 �. "������ ������ � 30, �� ������ ������� �������� ������, ����� ���������� � ������ � ���� �� 1-�� ���� �� 3-��" (������������ I ��������, 6839) [20: 99].
� 8 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
�������� 6.32 6.51 7.58 1.26 6.32 13.04 6.32 0.32.40 6.32-7.05 7.06-7.38 7.39-8.10

����������� ����������, ��������� ������������ I ���������, ������������� ��: �������� �������� �� �������� � ������ ����� �������� ������ �����, � ������ ������ ��� ����� ��, ������� � ����� ������ ��������� ����� 33 �����, ��� ����� �������� ������� ��������� ������ � 3 ����.

  1. 7.08.1366 �. "� ����� ������ ������ ������ ������� � 7 ���� �� ������ ������� ������������ �������� �������� �� �������� �� ������� ��� �� ���� � 3 ��� ���. �������� ��� ��� ���� ���� ����� ������ �������, ������� �� ��� � ����������� ������ � ������, ��� ����, �� ������ ��������� � �������� ��� � ��� ����, ������� ������ �������� �������� � ����� � ���� ���� ���� ������ ���� ���� ���������, ������� ������ ��������� � ���� ���� ���� ��� � ������ ������ ��������� �����" (��������� ��������, 6874) [18: 78].

"���� �� ����� ������ ���� ���� ���� ������� 7 � ��� 3 ����� ������ ��� ���� ���� ������� ������������� ��� � ������� ������, ����� ������ ��� ������ ��������� � �������� ���, �������� ���� �� �������, ����� � �����, ������� ����� ���������" (������������ IV ��������, 6874) [4: 292-293].

"� ���� �� ����� ������ ���� ���� ���� ������ ������� � 7 ����, � 3 ��� ���, � ����� ��� ����� ������ ��� ����� ���� ������, ������� ��� �� ��� � ����������� ������, � ����� ���� � ������ �� ������ ���������, � �������� ��� ����� ��� ����, � �������� ������ ���� �� �������, ��� ������ ����, ���� �������� ������ ���� � �����, � ����� ��� ������ � ��� ����� � ����� ������ ���� ���� ���������, ������� ��������� ������ ��� � ���� ���� ���� ��� � ������ ������ ��������� �����" (����������� ��������, 6874) [6: 6].

� 9 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-� 4-�
�������� 3.27 4.28 5.33 2.05 2.13 17.42 15.29 1.17.25 2.13-3.30 3.31-4.48 4.49-6.05 6.06-9.23
������ 3.21 4.24 5.33 2.12 1.54 16.54 15.00 1.15.00 1.54- 3.10-4.24 4.25-5.39 5.40-9.53

����������� ���� �������� ����� ��������� � ��� ������������� �.�. ��������. ��, � ���������, �������, ��� �������� �������� � ����������� �������� ������, ������ � ������������ IV: ������ �������� ��������� ����� ������, ���� ���� � ������, � ������ "�������" �� ������ � ����������, �.�. ����� �������, � "����", �.�. �������� �� ��������� ����� ������, ���������� � �����, ������ ����������� �������� ������ ��������, ������ ��������� ���������� ����� � ����������� ������� ������������� ���������� � ������������ ������� [37: 124-125].

������ �� ��� ��� ������. ��������� � ����������� �������� ������� � "��� �����", ������� �� ����� ����, ���� ������ �� ����� �������� ���������, ��� ����������� �����. ����� ����� ���� ���� � ������ ��������. ��������� ���������� ������� � ���� ���� ���� ������, ����� ������������, ��� � ������ ��������� ������������� ��������� � ������������ ��������.

����� ����, �.�. �������� ������� ��� ����������� �������� �� "3-� ���", ������� ������� � ��������� � ������� ����������� ������������ ��� ����� ������ � "��������� �����". ����� ��� �� �� ������������ ���������, �� ��� ���� ������������� ������ ��������� � ������ ����������, ��� �������� �� "3-� ���" ������� ����� ������������� ��������� �����������: � ��������� �������� �������� ���������� �� 2-� ��� ���. �� ������ ������ � ������ ������ 3-�� ���� ����� ����� ��������� � ��������� ��������.

������������ � ����� "3-�� ����" � ��.

  1. 1.1.1386 �. "��� �� ���� ������ ������� � 1, �� ������ ������� ���� �������� �������, � 7 ��� ���, ���� ���� ������������, ������ ������ � �������� � ����� ��� ����, � ���� ����� ���������" (��������� ��������, 6893) [18: 124].
� 10 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 6-� 7-� 8-� 9-�
������ 9.34 10.47 11.58 2.24 5.57 13.20 7.23 0.36.55 9.02-9.39 9.39-10.15 10.15-10.52 10.53-11.29
����� 9.32 10.45 11.56 2.24 6.11 13.20 7.09 0.35.45 9.10-9.46 9.46-10.21 10.21-10.57 10.57-11.33

��� �� �������� �������� ���������� �� 8-� ��� ���: ���� �������� ���� ��������� ������ � ���-��������� ����� ������. ������ ����� �� ������ ������, ��� ����� ������������ �������� �������� ��� � 7-� ����, �.�. �� ������������ ����� �������� �� ������� ������ �� ����������� ���������� ����. � ������ ������ ���������� ������� � �������� � ����������� "�����", ���������� ������������.

�� ����� ���� ����������, ��� ��� 7-� �� ���������� ��� �� ���������� ���������� ��������.

  1. 26-27.12.1395 �. "��� �� ���� ������ ������� � 27 ���� � 7 ��� ���� ������ ������ � ����� ��� �����" (����������� ��������, 6904) [6: 162].

"���. 26, � ������, � ��� ���� ���� ������, � ����� ��� ����� � �� ���� ���� ���� ����� ���������" (6903, "������� ����������� �����������" �.�. ���������, �.5, ����. 254) [1: 100].

� 11 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 7-� 8-� 9-�
�������� 22.0623.17 23.55 1.440.33 3.381.16 13.16 6.45 17.29 1.27.25 22.00-23.27 23.27-0.54 0.55-2.22
������ 13.10 6.00 16.50 1.24.10 21.35-22.59 22.59-0.23 0.23-1.48

���������� � �������. ���� ��������� ������ �������� ����������� ��������� ���� ��������� ���������, � ������ ��������� ������ �������� ��� ������ ������� ���� �������� ����������� �����������. ����� � ���� � ������ ������������� ����� ����������� ��� ������ � �������� � ����� (������ ������), ��� � � ���� ������� �������� (������ ������). ������ � ������� ����� �������� �������� � ����������� ���� ��������.

�� ��� ��� ���� ��� ������ � ��������� ���������. ���� � ���, ��� �������� �� ��������� �������� � ������ ����� � ����� XI �.[4], ����� ������ ������ � ������ ������� ������ �������� ����������� ������ ��� ����� XIV �.

�������� ����������� �������� �� 7-� ��� ���� ����������� ������ ��������������� ������ ������� �������� ��� ��������� ��� ��, � ������������� �.�. ���������, ������ �� �� �� �������� �� ��� ��������, �� ����� �����������, �������� ��� ����� ������ � ����������: ����� ����, ��� ����� ����� �������, �������� ������� ��� ��� ���� - �� ����� "������" ������ � 7-�� �� 9-�� ����.

���������� ����������� � ���, ��� � ��������� (������, � �������������� �� ���������) ��������� ����������� �������� �� ������ ��� ����� �������. ����� �������������� ����������� "��� ����" ��� "1-� ��� ����", � ������, ������� � ������������� �.�. ��������� ������ �� ������� ����������� ������������� ����, ��� �� ���� ���� ������� ������������� ������ ����� �� ��������, ������ ��� ����� ������������ �� ���� ��������: ��-������, � ������� ���������, � ������� �� ������������ �����������������, "��� ���� (���)" � "1-� ��� ���� (���)" ������� �� �������� ������������ (������ ���� ������ �� �� ��, ��� ������������ �� �����); �� ������� ���� �� ���� ������ ������� � ��������� ������ �����������, � ����� ������ ���� ���� ����; ��-������, ������ ���������� ������������ ��������� �.�. ���������� ����: �������� ��������� �� ������ ����� � ���� � 26 �� 27 �������, � ������ ��� ����� �� �������� ��� �������� �� 1-� ��� ���� �������� ������� ������� � 27, � �� � 26 �������, � ��� �������������� ��������� �� ��, ��� �������������� ��������� �������� ������� ������ ���� �� ������ ������.

��� �������� �������� � ���� ����� ������ ���� ����������� ��������, �� ������������� ���� ������ ������� ������ � ���, ��� ��������� � �������������� ������ ��������� ����� ��������� ������������ � ������� ������ ������, ��� ������� ����������� � 1 ���� �� ��������� � �������� �������� - ���� ������ ������������.

�� ����� ���� �� ��������.

  1. 21.6.1396 �. "���� � 21 ����, � 4 ��� ����, ���� ������" (6904, "������� ����������" �.�. ���������, �.5, ����.254) [1: 100].
� 12 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 4-� 5-� 6-� 7-�
�������� 20.0021.01 21.52 23.4322.43 3.431.42 19.05 0.49 5.44 0.28.40 20.31-21.00 21.00-21.28 21.29-21.57 21.57-22.56
������ 18.16 0.47 6.31 0.32.35 19.54-20.26 20.27-20.59 20.59-21.32 21.32-22.04

�������� ��������� �.�. ��������� �� ���� ������ �������� ������ ����� ������������� �� ������������ ����� �������� ����������� �������� ��� 6906 �.: "������ ��������, ��������� ���� � 4-� ��� ���� � ����� �� ����� �� � ����� ������ ����� �����" [6: 166]. ������ �� �������� �� ������ ������� � �����������: �� ������ XIV-XV ��. � ����������� �������� ���������� ������� �� "�����������", �.�. ���������, �������������� � �������������, � ������ ������ ������ ���������� ����� ��������, ������� �������� ������ ����� ������ ��, ��� ��� ������ ������� ������� ������ ������������. ���� - 6906 �. - ������������� ������������� �����, ��� �������� �������� �� ����������� ���� ���������� ������� 5510 ��� [27: 211].

�� �� ����� �������� ����������� � ������� ��� ���������, ��� � ������ � ��� ��������, ��� � ��������� � ����� 4-�� ���� ��� �������� ������ �������� � �� �����, ��� ��� ���������� �� ������ ��� ���� ��������� ������ � 5-� ����.

��� �� 4-� ����� ������������ ������ �������� ��������, ����� �����, ������ ������� ���������, ��� "�����", � �� ������ "�������". ������� ������� ���� �������������� ����� ���������. ������ �� ������� �� �������� � ������ ������ �����������.

  1. 2-3.8.1403 �. "���� �� ���� ����� �������� � ���� ������ ������� � 2, �� ������ ������� ������������� �������, � 6 ��� ����" (��������� III ��������, 6912) [13: 111].
� 13 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 6-� 7-� 8-�
����� 20.5221.51 22.38 0.2323.24 3.211.33 18.03 2.19 8.16 0.41.20 20.49-21.30 21.30-22.11 22.11-22.52

������ ������������� ����� ����� ��������� ������ ������� �������� ��� ��. 6-� �� �������� ���� ��������� ��������, ��� ������ ����� ������� �������������.

  1. 16.6.1406. "������ ���� � 16, � 4 ��� ���, ������ ������, � ������ ��� ��� ���� ���� ������, � ����� ������ � ��������, � ���� �� ���� ������� ���������" (������������� ��������, 6914) [16: 112].

"���� �� ���� �������� ����� � ������, ������ ���� � 16 ����, ����� �� ��� �����: ������ ������ ��� ������ 4-�� ����, � ���� ������ �� 4-�� ���� �� 6-��" (�������� ��������, 6912) [18: 455].

"� ���� 6914, ���� 16, 3 ��� ���, ����� �������� ������" (������������� ��������, 6914) [22: 510].

� 14 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 3-� 4-� 5-� 6-�
�������� 5.25 6.28 7.36 2.11 0.45 19.07 18.22 1.31.50 3.49-5.21 5.21-6.52 6.53-8.24 8.24-9.56
������ 5.26 6.28 7.34 2.08 0.43 18.17 17.34 1.27.50 3.39-5.07 5.07-6.34 6.34-8.02 8.02-9.30
�������� 5.21 6.23 7.29 2.08 1.13 18.33 17.20 1.26.40 4.06-5.33 5.33-7.00 7.00-8.26 8.27-9.53

4-� �� ����� ���������� �� �������� ��������. ������ ��������� �������� ��������� ���������� ������� (�� 4-�� �� 6-�� ����) ��� �� �� ������������� �� ������ ���������, �� �����, ��� � �� �����������: � �������� ���� ����� �� ����� �������� 1,5 ������ �����, � ������ ����� �������� ����������� ��������� ������ ��������� � 2 ��.

����� ��� �� ���� ������ ���������: 6-� ��� �� ������� ������, �.�. ��� ������ ������� �� 5.43 �� 6.43, ����� ���������� �� �������� ��������. ����� �������, ������ �������� �� ���� ��������� ����������� ����� ������ �� ������� �������������� � ��. �������� ��������, ����� �������, ����������� ��������� � ����� ��������� ��� ������ ���������, � ������� ����� ������ � ���� �� ������� ������ � ������ �������� �������. ��� ���� �������� � ������ ������� ���� �� ��������: �.�. ��������� � �. �. �������� ������� �������� ������� ���������� ���������� ��� 6912 �., ����� ��������� �� ������� ������������� � �������� ��������: "� ���� 6912, ������� 12, ����� ������� ������� ������ � ������� � �� ����� ����� �� �������� �� ��. �������������. ��� �� ������ ���������� ���������; �� ������ �� ��� ������� ������� � �������, �������� � ��������� ���� ������ � �������; �� �� ������� �������, �� �������������, ���������� � ����������, ������������ ������ �������� ���� ������������ ���������, ������������ � ������������. ������ �� � �������� ���� ����� ��������� ������, ��� �� ������ ���� ��������, ����� ������, ������ ������; ���� �� ���� ����� ������ ������������ ������" [14: 378]. �������������, �������� �� ��������� � ������� ����� XVI �., ��� ���������� �������� ����, ����������� �� 12 ������, �� ������� ���������� ������������, ��� ��� ����������� �� [32: 13-15]. ��� ����� ������ � ���������� ������ � �.�. ������� [39: 225-226]. ������ ��������� �� ������� �������� XVI �., ������ ����� ��������� � ������ ��� �������� �� ������, �������� ����������: �� ����� ��� ������� ����, ����������� ��� �� ������ ������ �������, �������� �� ����� ������ ����� ��������. � ���� ����� ������������� �������� �������� � ���, ��� �������� 16 ���� 1406 �. ����������� �� 6-� ���, �������������� ����� ������� ������� � ������ ����, ��� � ���������� ������ � 1404 �. ���� ����������� ���� � ��, �� ���������� ������� ���� �� 12, � 17 ��� 24 �������.

�������� �� "3-� ���" � ������������� �������� ��������� � ������� �������� ��� ���������� �� ��� �� ���������.

  1. 7.6.1415 �. "���� �� ���� ���� 7, � ��� 4 ���, ��� ����� �� ���� �����, � ������ �������, ����� � �������� �������� � ������ �������, � ���� ����� �������� � ��������, � ���� �� ������ ���� ������� ��� ����� ����������� ����� ����" (��������� II ��������, 6923) [5: 140].

"���� �� ���� ������ ���� � 7 ����, �� ������ ������� ���� �������, � 7 ��� ���, ������ ������ ���, � ����� ���, �������� � ���� �� ������ ����" (�������� ��������, 6923) [18: 465].

� 15 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 3-� 4-� 5-�
�������� 5.30 6.33 7.38 2.08 0.44 19.04 18.20 1.31.40 3.45-5.17 5.17-6.49 6.49-8.20
������ 5.29 6.34 7.43 2.14 0.42 18.15 17.33 1.27.45 3.38-5.05 5.05-6.33 6.33-8.01
�������� 5.25 6.28 7.35 2.10 1.12 18.30 17.18 1.26.30 4.05-5.32 5.32-6.58 6.58-8.24

��� �������� ��������� ������ � ��������� � ������, � ��� ���������� � ��������� ������� �������� �� ���������. ������������� ��������� II �������� ����� ������������� ���������� � ���������� ������� � � ��������� �������: �������� �������� ����� �������� �� 4-� ��.

������ �� �������� ������� ������� � �������� �� 7-� ��� ���. �������� �������� ����� ���� ��������� � ������� �������� � ������ �����: � ������ � ��������� ����������� 6 ������ ����� �� �������� � ������� 7-� ��� � 6.42-6.44, ����� ���� �������� ���� ��� ���������� ������. ��� ���� � �������� ������� ������ ������ ��������, � ������ ������ ����� ��� ���������� �� ������������� ������: � ��������� 7-� �� ��������� � 7.12, �.�. �� ������� �����, ����� �������� ��� �����������. �� ���� � ��� ������������� �������� ������� � ������ ����, ��� �������� ����, ������������� � ������ � 1404 �., ����������� ������ ���������� �������.

  1. 24-25.7.1431 �. "���� �� ���� ������ ���� � 24, 5 ��� ����, ����� �������� � ����, � ��������" (��������� III ��������, 6939) [13: 125-126].
� 16 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 5-� 6-� 7-� 8-�
����� 22.08 23.13 0.18 2.10 18.24 2.01 7.37 0.38.05 20.56-21.34 21.34-22.12 22.13-22.51 22.51-23.29

������ �������� ���� ������� - ���� 0.381. ��� ���� ���� �������� ��� �� �������� �� � 5-�, � 6-� ���� ����. ����� �������, ������ �� �������, �.�. �� ��������� 6-�� ��, ����������� ����� ������. �� ���� ������ ���������: 5-� �� (22.24-23.24 �� ��������) ���������� ��� ��� �� �������� ��������. �� ���� ��� ����� ������� ��������� �� ���� ����������� �����������.

���������, ��� �� ������ �������� ���� ���� ����������� ���� � 1477, � � ��������� - � 1436 �. [20: 418; 13: 207]. ������� �������������� ���������, ��� ������ � �� ������������ �� �������� ����, ��� ����� �������� ���� ������ ����� ��� ����������. ���� ������� ��� � 18.36 �� 2.22, ��� �� ������ ����������� ����� ��.

  1. 5-6.1.1433 �. "���� �� ����, �� ����, ������ ������� �� 5 ����, �� ����, ����� �������� � ����, � 7 ��� ����" (��������� III ��������, 6940).

"� ��� ���� ����� �������� � ���� ������ ������� � 6, � 7 ��� ����" (��������� III ��������, 6941) [13: 126,127].

� 17 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 7-� 8-� 9-� 10-�
����� 23.571.08 1.37 3.172.06 3.200.58 13.52 6.41 16.49 1.24.05 22.17-23.41 23.41-1.05 1.05-2.29 2.29-3.53

������ ����� ������� ������� ��������, ��������� � ������� ������ ������� � ����� � ��� �� ��������, ���������� �� 8-� ��. �������, ������� � 14 ����� ��� ������������ ������ ����� � ����� ������� �� ���� �� ����� ������� ������������.

������� � 1 ���� ���� � ���������� ������� ��������������� �� � ������������� ������� ������� �� �������� (����� ��� �������� ��� �� ������ 1-� ��� 2-�), � �� ������������� ������ ������ ������, � ������� ������� ������������ �������� ������ ��������� � ���������.

  1. 17.6.1433 �. "��� �� ������ ����� � ����� ��� �������� � ������, � 9 ��� ���" (��������� III ��������, 6941) [13: 127].
� 18 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 9-� 10-� 11-�
����� 14.30 15.25 16.19 1.49 1.04 19.12 18.08 1.30.40 13.09-14.40 14.40-16.11 16.11-17.41

�������� ����� �������� ���������� �������� � �������� ������������ ������� � �������� ����� 14 ����, ��� ���� ����������� ���������� ����� ����� 14 ����� ��� 17 ���� [13: 127].

��� �������� ���������, 9-� �� ������������� ������ ��������. �� � �������� ������� ��������� ��� ���� ����������� �����, ��� � 4 ����, � ������ � ������ ������ ���� �� ��������.

  1. 18.7.1460 �. "���� �� ��n�� ������ ���� 18, � �����, � ��� 2 ���, ������� ������ � ����� ��� ����� ���� ����� ������, �� ������ ���� ���� ��������� � ����� �� ������ �������" (��������� II ��������, 6968) [5: 184].

"���� �� ��n�� � ������ ���� �� ���� 18 ����, � �����, � 2 ���, ��� ���� ������� ������ � �����, ��� 5 ���� ������; ������� �� ���������� ���� � ����� �����, ��� � �����" (������������ ��������, 6968) [14: 294].

"���� 18 ����, � �����, 3 ��� ���, ����� ������ ������, ������� ����� ��� ���� ������ ��� 3-� ��� ������, � ����� ������� ����" (������������ ��������, 6968) [19: 236].

� 19 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 2-� 3-� 4-�
����� 3.29 4.19 5.12 1.43 1.48 18.34 16.46 1.23.50 3.12-4.36 4.36-6.00 6.00-7.23
������ 3.24 4.17 5.15 1.51 1.23 17.45 16.22 1.21.50 2.45-4.07 4.07-5.29 5.29-6.50

� ��������� ����������� � ������ �������� ����� ��������: ��������, ������������� �������� ������������ ���� �������� ���������������� ��� "10 ����� ������" [16: 201]. �.�. ��������, ��������� �� ���� ���������� ��������, ��������� �����, ������ "�����������" ������ �������� ������ ��������� ��������[5] [37: 131]. ������ ��������� ������������ ������ � ������ ���� - ���� ���������� ������������: ���������� ���� ����� �� ������ �������� ������, �� � �� "����". � ����� ���� ��������� � ������ "����" ��-�������: ���� � ������� ���� 1-� �������� ���� �������� "�����" �� ��������� �������� ��������, � ���������� ������� �������� ���� (�� ���� "����" ��������� ���� ��������), �� ���������� ��������� "�����" �� ����� �������� ���������� ��������������� ���������� �������� ��������. ������� �� ���������, ��� ��������� ��� ��������, ��� ��� "5 ����" ��� ��������� �� ��������� ��������, "������ ����" - �� ��������� ��������� "�����". ������������� ����� �������, ��� �������� �� "10-� ����" ����� ���� ������ ���� � �������� �������� ������, �� ���� � ��� �� ������������ ������������ �������: ��������� ���������� ������ �� ��������� ����������� �� ����� ���� ��� ��������� �������� ���������, � ������ ������������ �������� ���� ������ ����� ������� � �������� �������� ����� ��������, �������� � ��������� ��� � ��������� ������ ����.

��� �������� ��������� � ������������ �������� ������������ ������ � ������� 3-�� ���, �� ����� �������� ������� ������������� ���������� �������� � ������. � ���, ��� ��� ������ ���������� ��������, �������������� ��������� ������ �� ���� ��������: "������������" 3-� ��� �������� "�����" � ����� �������� �� �������� ��������. ��������� ������� ���������� 2-� �� ��������� ����� ��� ��� ������, ��� � ������ � �������� ������ ��������, ������ ����� � ���, ��� ������ ����� ������ �� ��������� 4-�� ���� ���������� �� ������������� ������ �����: �������� ��������� ����������� � 3-� ��. ������ ��������� ������� �������� ��� �� �� ��������: 4-� �� � ������ ������� � 4.23, �.�. ����� �� 7 ����� �����, ��� �������� ��������, ��� ��� ����� ��� ������ ��� �������� ��������� � �������� 4-�� ����. ������� ���������� ����� ���������� ������� ������ ����� ������������ ���� ����������� ����� � ��������, ��� � 5-� ���� ������ ��������� ��������� �����.

����� �������, � "������������" �������� ������� �������� ��������� ����������� ��������� ��� ������ ������� ����� �������. �������� ��������, ��� �������� "����" � "����", ������������� � ������ ������, � ��������� ����������� ����� �����, �� ������ �� ������ ������������ ����� ���������������� ������: ������� ����� � 1 ������ ����� ������ ������ ��������� ������ ���������������, ��������� ��-�� ����, ��� ������ ������ ���� ��������� ��������� �� ����� ������ ��� ����� ����������� [26: 111; 27: 213].

  1. 17.12.1461 "���� �� ������ ������� 17, �� ������ ������� ������� ������� � ���� �����, �� 5-�� ���� �� 12 ���� ������ �������� ��������� ������ �� ���, � ��������� ��� ���� � �����..." (�������� ��������, 6970) [8: 206].
� 20 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
�������� 13.1614.25 14.57 16.3815.30 3.221.05 13.06 6.47 17.47 1.28.55 13.06-14.35 14.35-16.04 16.04-17.33

������ ������������� ��������, �������, �������� ���������� � ��������������. � ����� �������, ��� ���������� �� ������������ � ��, ������ ����� ��� �� �� ������������ � �� � ����� ������ ������� �������. � ������ �������, ���� ���� �������� ���� �.�. ��������, ������� ��� �������� ������� �������� ������-�� �������, ��� ��� ����������� �� ��������, � �� �� ������ ������, ��� ��� ���� � ���������������� [37: 204].

�� ����� ���� �������� ��� ��������� ���� � ������ �� ������� ��� ������ ���������, ����� ������ ��� �� �����. ������� � ������� ����� ���������� ��� ����� ���� �������, ��� �������� �������� ��� � 12 ��� ���, ������ ��������� ��� � �������� � ������� 1-�� � 2-�� ������ �����. ������������� "5-�� ����" � ���� ������� ����� ������� �� ��: ���� ����� �� ����� ������� ������� (9.57 �� �������� � ���������), �� �������� �������� ������������� �������� �� 5-� ���.

������� ������ ����� ����� �������������� ���������� ������������� ����� ������ �� ����� ������� ���������� ���� ������ ���������������, � ����� �� ������� ����������� ����� ������ �������� � �� (12 ��� ���), � � ������ - ����� �������� �������� � ��, ������������� �� �������. ��������� ����� �� ����������, �� ��� ������, ����, ��� ����� ������� �����, ��� �������������� � �������� ������, ������������� ����������� �� ����: ������������� �� ���� �������� ������ ����� ���� ������������ �� ������-���� ���������� ���������, ���������� � �������� ������������ �������: ��������, ��� ���� �������� ����� �������� ����� �������� �� 5-� ��� ���������.

  1. 4.10.1465 �. "������� 5, � 1 ��� ����, ������ ���� ���� ��� ����" (������������� ��������, 6974) [16: 204].
� 21 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
������ 14.3515.39 16.22 18.0817.05 3.331.26 14.35 3.58 13.23 1.06.55 14.35-15.42 15.42-16.49 16.49-17.56

�������� ����� ���� ��������� � �������� ����, ������� � 1-�� ������� ����. ������ ���� �������� �������� ����� ������ ��� � ������� ��� � ������� 1 ���� 26 �����. ��� ��� ���������� ������������� ������� �������� ������ ������.

� �������� ����� ����������� �������� ������ � ������� � ������� ���������� ����������� � 1 ����, ��������� ������ �����, ��� ����������, ����� � �������������� ������ ������.

  1. 30.9.1475 �. "���� �� ������ 30 � ������ 2 ���� ��� ����� ������: ����� ��� ������� � ����� ��� ������ � �����. �� ������ �� ���� �� ����� �����, � �� ������� � � �������� �� ����� ������" (���������� ��������, 6984) [10: 304].
� 22 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
������� 3.57 4.46 5.38 1.41 3.41 14.42 11.01 0.55.05 3.41-4.36 4.36-5.31 5.31-6.26

���� ����� �������� � �������� ��������� ������������: �� ����� ���� �� �������� - 0.245. �� ��� ����������, ��� ��� ��������� ������ ������ ������� � �� ������������. �������� ��������� ������������ � ����� 2-�� ���� - ��� �������, ��� � "������". ������ �� ���, ��� � ������� � ��� ����� ��� ������������ �������� ����? � ������������� ���������� ��������, ��� ����� �������� ����, ����� ���� ������ ����� ��� ����.

  1. 25.2.1476 �. "��� �� ����, ���� ������ �� ���������� ����� �������, ������� 25, �� �������� ����������, � 2 ��� ���, ����� ������ ������ � ���� ����� ������, ��� ��������� ���� ����� � ���� �� ������, �� ���� ����� �� �����" (������������ ��������, 6984) [19: 249].

"��� �� ����, ������ �������, � �������� ���������, � 1 ��� ���, ��� ����� ��������� �� ���� ����� � ���� �����" (��������� ��������, 6983) [17: 406].

"������ ������� 25 � ������ ������ �������� ������� ���� ���, ���� ������������� � ������ ��������� ���, ����� ������� � ������ ����� �����, ��� �� � ���������� � 2 ��� ����, � ���� ���� �����, ������ ���� ������ ������ � ���������, � ����� ����� ������, ��� �� � �����" (���������� ��������, 6984) [10: 308].

� 23 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
������ 4.16 5.17 6.21 2.05 4.10 15.13 11.03 0.55.15 4.10-5.05 5.05-6.00 6.00-6.56

������ ������ ��������� �������� ����� ����� ������� � ������������ ��������: "���� �������" ��������� � ������ 2-�� ��� ��, ��� � �� � ������� ������������� �������: ������ �������� ������ ����� ������� 2 ������.

��������� ��������� �������� ����� ��������� ������ �������� ��� �� � ��.

����� ��������� �������� � ���������� ��������: ���������� ��� ����������� �� ����� ������ �������� ��-�� ������� ����������, �� ������� ��������� � ����� 1-�� ���� ��� ���� � �������� 2-�� ���� ����.

  1. 10.3.1476 �. "������ ����� 10, � ��������� ������� 15, � ���� � ������ �� �����������, � 3 ��� ����� ������ ������ � ������ ����, �� ������ ��� ���� � �� �������� � ����� �����" (���������� ��������, 6984) [10: 308].
� 24 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 3-� 4-� 5-�
�������� 16.3417.55 18.23 20.1218.50 3.380.55 16.07 3.57 11.50 0.59.10 18.05-19.05 19.05-20.04 20.04-21.03
������ 15.42 3.31 11.49 0.59.05 17.40-18.39 18.39-19.38 19.38-20.37

�������� ��������� ���� ��� ��������� �������������, � ������ �� ����� ����� ��. ��� ���� � ����� ������� ��������� ��������� 3-� ��� ������ �� �������� ��������. ������ �������� �� ���������� �������� ("�� ��������") ������ ������������� ���������� ������, ��������� ����� ���� �� ������ �������� ��������� � 21.27, � ��� ����� � ���������� (21.37), ������ ������������ (22.02) ��������.

����� ��������� ��������� ����� ��������. ��-������, �������� �� "���� � ������ �� �����������" ������������� ����� �� ��������: �������� ��������� �� ��������, � � ������������ ����� ���������� �� �����. ��� ��������, ��� ������� � �������� ��� ������ ������� ������� �� ����, ��� ����� ����� ���������� �����, � �� �� ��������. ������ ��������� ���� ������ ����� ������� ��� �� �� ������ ������, ������� �������� ���� � �������������, � �� � ������������ ������ "���������� �����".

��-������, �������� ��������, 10 ����� ����������� ��� � 15 ���� ��������� �������. �.�. �������� ��� ��� ����� ����������: "���������� ��������� ����������� � 15 ���� �� �������� ������, ������ � ��������� "� ��������� ������� 15", ������ ��� ���������� ���������� � ����, ���������� � �������"[6] [37: 201].

����� ��������� ���� ����������� ��������� ����� ���������, ������ ��� ��������� ������ �������� ����� ����� ��������� ����������� � 1 ����. ��� � XII �. ����� ���������� �������� �� ������������� ���������� � ����� "�� ���� �� ����", �.�. �� ����������� ������ �� ���������� 13 ����, ��� � ������������ � ���� �������� ���� 14, � �� 15 ����[7]. ��� ���� ����, ������� �� ��������� � ���� ������, ����� ��� ��������� 4-������� ���������� � ������� ������, � ����� �� ��� ����������� ��� ���������� [25: 221-222]. ������ ���� ��������� ������� �������������� ���� �������� � ������ �� "���� �� ����", � ������ ��� ��� ����� ������ ��������, �� ������� ���������� � ����������-��������������� ��������, �� ��� �������� ���������� ������ ����� ���� �������� 1 ������ ����.

����� �������������� ��� ���� ��������������. � ������� �� ��������� ������� ����������� ������� ����� �������� (��������, � �������� �����), ������� �������� �������� ������ VI �., � ��� XII-XV ��. ������ ���������� ����������� � 2-3 ���. ������������ ������ ��������� ���� �� ������� ������, � ����� ������� �������� �� ����������� �������� ������� ���� �� ������ �� 3 ���� ����� (��� - ��� �� �� ����� - ������� ������ ������ �� 3 ���� ������). � ���� ������ ��������� ��������� �������: ��������� ������ ����� � ����������� ������� ����� ��������� �� ��� ��������������� ���������, � �� ��� �������� (��������� �������� ������), �� ������� ������ ��������������� ����. ��������� �������� ���� ����� �� 1 ���� ����������� �� ��������� � �����������, �� ����������� � ��������� ������ 15, � �� 14 ���� ����� ���� ������ ���������. �� ��� ������ ������ �� ������: ������ ��� ��������� � �������� ���������, � ����� ������� ������� ����� ��������������� ���� ��������, ��� ��� ����������� 15 ���� � ��������� ������ ����� ������ ������ � 1 ����.

  1. 20.8.1533. "���� �� ����, ������� � 19, �� ������ ���� ��� ������ ����� �� ������� ���� ���" (��������� II ��������, 7041).

"� ����� �� ����� ����� �������� ���, � 20 �������, � �����, ����� �� ������ � ������ ��������: ��� ��������� ������ �� ������ ���� ���, � ����� ����� ������ ��� ������� ������, � ���� � ������ ��������� ������ �� ������� ���� � �� �������� ���� ���, � ����� �� ������ ��� �� ����� ������, � ������� ��� ����, � ��������� ������ �� ����� ���� ��� ��� � ������ �����; �� ������ �� ����� ���������, �� ����� �� ������" (��������� II ��������, 7041) [5: 266, 267].

� 25 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
������ 2.58 3.41 4.25 1.27 2.28 16.30 14.02 1.10.10 2.28-3.38 3.38-4.48 4.48-5.59
������ �������� 2.59 3.43 4.28 1.29 2.01 16.06 14.05 1.10.25 2.01-3.11 3.11-4.22 4.22-5.31

������ �� ��������� ��������� II ��������, �� ������� ����� ���� ��������, �� ����� ���� ����� ��� ��������: ����� ����� ��������� ���, �.�. ����� ��� ������� ���������� 15 �������, � 1533 �. ����������� �� 20 �����. ������������� ������ � ���� ���� � ������ ��������� ������ ����� ����� "���������" ��������, �������� �������������� � ���, ��� � � XVI �. ������ ��������� ��������� ������� �����������.

����������� ���� ������ �� ����� ����������� ���� � ������ � � ������ �������: ������, ���������, ��������� ����� ���� ������������� ��������. ��� �������� ������ �������� ����� � 1-�, � 2-� �����. � ���� �� ������������� � ����� "���� � ������ ��������� ������ �� ������� ���� � �� �������� ���� ���". ���� ������� "�" ����� �� ����� �����, �� � ������� ���������� ��������� ("���������" ������ ������� "���������"), �� ����� ������������ ����� �����: "������ ������ ������ ��������� � 1-�� �� 3-�� ����" (�.�. ������� ������ �������� ��������). ���� ���� "�" ��������� �� �� ���� �����, �� ����� ������ �������� ���: "� ���� ������ ��������� � ������" � ����� ������ ����������� ��� ����� ���������� ���������� ��������, ��� ������� ����� �������� ����������, ��� ���������� ����������� �����������, ��� �������� ������� 5 ��� 6 �����: � ������� �� ���� �� 10 ����� ��������� ��, � ������ ��������� � �������� ������������ ���������� ��� ����� ������� �����. �� ����� ���� ��� ������� �� ������� ������ ��� ��, ��� � �� �������� � �������� ��� ��������� ������������ � ����� ������ ���� �����: � ������ ��������� ��������� �������� �������� �� ������ 3-�� ������� ����, ��� ��������� � ����� ������ �� ����������� ����� ��������� ����� ��������� ���� ��������.

�������� ��� ���������� �� 2-� ���, � ��� ����� ������� � ������ 2-�� ���������. ����� ����, ����� ����� ������� � ���� �������� � ��� ���������� ����, �� ��� �������� ��� �.�. �������� [37: 135]. ������� ���������� ����� ������ ����� ��� �������� �����������, �������� � ����� ������������ ������������� � ���, ��� �������� ����������� � 5-� ����. ��������, ��� �������� �������, ��������, ���������, ������ "�����������" � 6-� ����, ����� ������������, ��� � ����� �� ����� � ��� �� ���������, ��� � � ������ � ���������� ��������� (�� �������� � 20).

���� � ���, ��� ��� ����� �� �������� �������� �������� ���������� � ������ �� 6-�, � � ������ ��������� - �� 5-� ��: ������� � ���� ������� ��������� �������������� � 21.29 � 21.59 �� ��������. �� ���� � ������ ������ ��� �������� �������� 1533 �. �� ����� � ����� ������������ ��� ������ ������������� (���������� � �������������), ��������� �� ������������� "���������� �����" �� ��������. ���� ��� �������� ��������� � ������� � �� ��� ��, ������������ �� ������� ������, �� ������� ���������� - � ������� �� ������ 1461 �. - ��� ������� �� �������������. �� ������ ������ � �� ����� �� ���� ���� ����, ������� ����� ����������� ���������� ����� ������ ����� ��������.

  1. 27.11.1536 �. "��� �� �����, ������ ������ � 27 ����, � ������������ �� �������, �� ������ ���� ����, ����� �������� � ����: ���� ������ �� ������, ������ ���������� �� ������, � ������ ���� ������ ����, � ��� ��� �������, � �������� ����� ����� ����, ��� ����� ����� �����, � ����� ���� ���� � �������, ���� ������ ���������� ���� ���� ������ � ����� ��������� ����������" (��������� II ��������, 7045) [5: 300].
� 26 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-� 4-�
�������� 15.37(14.22) 17.03 18.49(20.03) 3.125.41 13.04 6.31 17.27 1.27.15 13.04-14.31 14.31-15.58 15.58-17.26 17.26-18.53
������ 12.58 5.46 16.48 1.24.00 12.58-14.22 14.22-15.46 15.46-17.10 17.10-18.34

��� ������ ��������� ��������� � ������� ������ �������� �� ������������, ������ ������, �� � ���� ������� �����, ���� ������ �� ���������, ��� ��� ��������� �������� ������ ���� ������������ ��������, ������� �������� �� ������ ������� ���� � ��������� ��� � ������ 2-�� ���� � ������. ������ �������� ������ �����������, � �������� ���� ������ ����� �������� � 15.39, �.� ������ 1 �� ����� ������ ��������, � ��������� ��������� ���������� ��� ���� ������������� ������� �������� ������� �� (�.�. 2 ��).

����� ������ ������������, ��� "������ ��� ����" ������������� �� �������� ��� �������, � ������ ���������� �� ����� ("���� ������ �� ������"). ������ �� ���, ��� ����������� ���� � ����������� �������� � ������ ���?

  1. 7.4.1540 "���� �� ����, ������ ������ � 7 ����, �� ������ ��� �� ������ ������ � ����� ����� ��������: ������ ����� ��� ���� �� �������" (��������� I ��������, 7048) [12: 109].

"������ � 7-� ���� ������ ������ � 3-� ��� ���" (�������� ��������, 7049) [11: 149, 167].

� 27 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 1-� 2-� 3-�
����� 3.53 4.51 5.53 2.00 2.52 17.22 14.30 1.12.30 2.52-4.05 4.04-5.17 5.17-6.30
����������� 4.05 5.06 6.10 2.05 1.39 16.58 15.19 1.16.35 1.39-2.56 2.56-4.12 4.12-5.29

� � ���������, � � ������������� ���������� ���� ������� ������� � ��. ������� � ������ ���������� ��-�� ����, ��� � ������������ ������� �������� �������� �� ��� ������, ��� �� ������. ������� �� ������ ������ "�����" � ����� 1-�� � ����� �� ����� 2-�� ����, ����� ��������� ����������� �������� (���� - 0.981). ������ �������� ��������, ����� � ������� 3-�� �� �������� ������� ������ ����� ���������� ������������� � ��������, ���������� �� �������.

  1. 28.10. 1566 "���. 28 � ������������ �� �������� � 3 ���� ���� � ����� ������ ���� ����������� ������: ����� �������, � ����� ��� �� ������ ����� ����� ������� �������������, � ���������� �� 5 ���� ����, � ����� � 5 �. �����" (7074, "������� ����������� �����������" �.�. ���������, �.9, ����.268) [2: 61].
� 28 ������ �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 2-� 3-� 4-� 5-�
������ 13.4714.46 15.33 17.2016.20 3.331.34 13.39 4.48 15.09 1.15.45 14.55-16.11 16.11-17.26 17.26-18.42 18.42-19.58

� ������ ������ ������� ���� ��� ���� ������� ������ ���������, ��� ��� �������� �� �������� � 1-� ���� ��� ����� �� ������ ������. ��� ���� � ��������� ������������� ���� �� ��: ���� ������� �������� �������� ����� ��������� ����������� ��� �� 2-�, � �� � 3-� ����.

���� �� ��������� ��, ��������� ����������� ������� �����: 3-� ��� ���������� �� ����� �� 15.39 �� 16.39, �.�. �� ����� ������� ��������, � ����� �� �������� ���������� ��� ��� � 5-� ���� (17-39-18.39), ��� ��� ���� ������� "5 �����" (����� 5-�� ����), � ������, ����� ���� ���� ��������� ������� ����� �����������. ��� ����� ��� ��� ������, ��� � ��� ���������, ��� ������ ����� � 13.52.

  1. 9.4.1567 "���� �� ���� ������ � 9 ���� ����� ���������� ������: ������ � ������ ���� ��� � ����������� �� 11 ����, � ����� � �� ����� ������: ���� ������� �������� ������ ������, � ������ �� ������ ��� ����� ������ ���� ����" (���������� � ����������� ��������, 7075) [7: 408].
� 29 ��������� �������� ���� "�����" ����
��-���� ����-���� ��-��� ����. ��-���� ����� ����� ����� 7-� 8-� 9-� 10-�
������ 10.44 12.01 13.12> 2.28 2.17 16.41 14.24 1.12.00 9.29-10.41 10.41-11.53 11.53-13.05 13.05-14.17

��� ������ ������ �������� ���������� �������� ����� ������������ � ��������������� �����: ������ �������� �������� ("������" ������) ����� ���������� � ��, � ������ ��� �������� ("����������") - � ��: 11-� ��� ������ � 12.17 �� 13.17. �� ���� ���������� ���������� ������ �������� �������� ��������������� � ����� ���� ������ ��������� �����.

*

����, ������������� ���� ������ � ��������� � ������ ��������� XI-XVI ��. ������ ���������� ��������������� � ���, ��� �� ���������� �� ���� ���� � ������� ����� ����� �������. �� ������ ������ �� ���� �� ���������� ������������ �� ������������ ������ �������������, � ����� ������������ ����� ���. ��� ���� ������ � XV �. ���������� ������������� � ���������� ��, ������������ �� ������� ��� ������ ������. ��� ��� ������ ����� ������� �� �������������� � ������ �������� �����, � ������, �� ������������� ���� ������������ � ������������. � ���������� �� ���� ������������� ����� ����� � ������ ������� ������� ������� �� ����������, ������, �����������, �� ����� �������� ���� �� �����.

����������� �������������� ������������� ������� ����� �������� ��������� � ��������� � ������� �������� XV �. �������� �� ����, ��������� ����������� 12 (��., ��������, 6968 � 6985 ������ � [14: 294, 343], 7041 - � [16: 539]): �� ����� �������� ����� ������ ���� �� ������ 12. �� ����, ������� � ����� �������, ������ �� ������ �������� ����������, � ����� ������ ���� - "�����" ��� ������ - ���� ���� � ������, � ������ ���������� ���������, ��� ������ ����������� ����������� �������. ���� ���� ���� � ������ ��� ������ ������� �������, �� ���� ����������� ������������� ������� ����.

������������ ��� �������������, ������������ ���������� ������� � "��������� ������" �� �������� � �������, ������ �� ���� �� �������� ������� ��������������� ��� �������-������ �������� ������������� �� ����. � ���� ����� ������� ��� ��� �������� ������������� �.�. ��������� ��������, ������ ����� ����������� � XVI �. � ��� ��� ���������� ���� ������� � ���������� � ��� �������: "� ������ ���� ������� ���� �� ����, ��� �� ����: �� ������ ������ ������ ��� ����������. � ����, ���� ������ ������, � ���� �������� ������ ���. � ��� ������ ����, ���� ����� ����� ������, ���� 12 �����, � ������ ������, ���� �������� ������ ���. �� ��� ���� ����, ��� � ������ ���� ����: � ������ � ������� ������ 12 �����. � ����� ������ � ��������, ��� �������� ������ ���, ��� ��� ������ ������ �����. ��� ���� ������, �� ��� ����� ����� �����"[8]. ���� ��������, ���������� ����� ������������������� "���" ���� "����������", ������ ��� ��������� �������� ��� �������� ��� "��������� �����", ��� ����������� � ���������� � �������� 20 ������� 1533 �. � ����� ������ ������� ���������� "���������� �����" ��������� ����� ������ ������������.

���������� ����������� �������� ������ � ���, ��� � ��������� ������ ���� ������������ ����: ��� ���� ������ ����������, � �� �����-�������� � ���� �������. �� ���� � ������������� ����� "8 ���" - ��� ������������� ���������� ������� ����� ���������� 7-�� � ������� 9-�� ����, � ����� �� "8 �����", �� ������ ��������� ����� �������, ��� ��� �������� ������������ ��.

�������, �������� ����������� ������ � ����������� ����������� � ��������� � ��� ���������� ��������� �����. �������� �� ��� ������� �����������? ������������� �������� ���������� � ����, ����� ������������ ��� �������. ��� �� �������������� ��� �� ���������� ������������. ��������� ���� - ��� ������ ����� �� ��������������� �������, � ����� �������������� ������������ �������� ������� ������������, �� �������� � ������������ ��� � � ������������ ����� ���������� ����������� ������ ����, � �� ���� ��������� �����. ����������� ��������� ���� ���������� ���� ������� � ������ ���������, ������ �� ������� ������������� ��� ����� ��� �� ���� ������ � ����������������.

�� ��� ������ ����� ��������� ���������� ������������� �� �������� ��������� ������� � ������ ����� �������� �������������� � ���� ��������� ������ � ��������. ��� ������������ I �������� �� ���������� ������������ ���������� ���������� ������� ��������� ��� ��������� ����� �������� � ������ ��� ��-�������:

"������ ���� � 14, � ��� 10 ������� ������ ���� �� ���� ������� ����� �� �����, � ������ ���� � ������ ������ ����, �� ���� ����" (6625);

"������ ���� � 3, �������� ����� ����� �� ����� ���������� �� ���������, �� ��������, � ��� 10 ���" (6689);

"���� � 1 ����, � ��� 10 ���, ��� � �������� ��������, ������ �������" (6693) [20: 20, 37].

�� ���� � ���� � ��� �� 10-� ��� ��� � ����� ������ ������ �������� ������ ������, ������� ����� �� ��������, � ������ ������ - ������ ��� ��������, � ������� - ��� ��� �����������. �������� ��� ���� ���������� � ��� ��� � ������ ����, ����� ������������� �� �������� �����.

�������� �������� �������� 1 ��� 1185 �. �������� ���� ����� ("����� �������� � ������, � ����� �� �������, ������ ���� 1 ����, � 11 ��� ���"), � �����������, ��� � ������ - ������ ����� � ���������-����������� - ����� � ��� �� ����� ���� �� �� ����� ������ ��������� ��� � 11-� ����.

��������� ������������ ��� ������������� �������� � ��� 6980 (1472) �., �.�. 300 ��� ������, ������������, ��� 30 ���� ������� ����� "� 11 ��� ��� ������ ������� �������" [14: 325; 16: 230]. ���� ���� ����� ���� � ��, �� ������ ������ ����� ����: ������ ������ ��������� � ������ � 0.55 �� ��������, � ������ ������ �������� ���������� �� ����� 8-�� - ������ �������� 9-�� ��, ����� 14 � 15 ������ �� ������������ �����. �������� ������, ��� ������ �������� ��������� � 11-� ��, �.�. ������ �������� ����� 18.18-19.44 �� ������ �����. � ������ �������, �������� ��������� � 1477 �. ����, �������� ��������, "������ ���� � 1 ����, � ���������, ����� �������, � 15 ��� ���" [14: 343; 16: 244-245]. ���� ��� - ���� ������, � ���������� �� �� ����� �� 18.24 �� 19.24. ��� �� ��� ����� �������� �� ������ 12-�� � �������� 11-�� ����, ����������� � 17.40. ��������� ������ ���� ����� �������, �� ��������, ��� �������� ��� ��������� ������, �.�. ������ ����� � 10-� ��.

��������� I �������� ��� 6999 (1491) �. �������� ��� ���� ����� ���������� �������� ���������� ��������, �������������� ����������� ������� ������ �������� ������: "���� �� ���� ������ ���� � 8 ���� ����� �������� � ������ ����� ��������" [12: 81]. ��� �������������� ��������� �������� ���� ������ ������� �� ������: ��� ������� � 12.56 - 15.27 �� ��������, �.� � ������� 9-�� � 10-�� ��, ������ ������������ ���� (0.914) �������� ����� �� ����� 9-�� � 10-�� ����� (14.15). �� �������� �������� ��� � �������� 9-�� ���� ���� ����������. �� ��� ��������, ��� �������� ������ �������� � ��� ���� ����� ����, ������ ����� � ����� 8-�� ��� � ����� ������ 9-�� ��, �.�. ����� 12.51 �� ��������, ��� ��� ����, ������� �� ������, �������� ��� �� ���������, �� ������� ��� ����� �� �� ������ �� ������.

�� ���� ��� XII � ������ �������� XV ��. ��� ������� �������������� ������� � ������� � ������ ���������� �������� ������: ��� ���� ��������, �� ����� �� ������ ��������� � 9-11 ��, � ������ ������� �� ���������� ���� �� �� ����������.

�������� ������ ������ �������� ������� ������: ������ ��������� ��������� �� ���� ���������� ��? ��������� ������ �������� ���������� ���������� ������, ��� ���� � � �������� � ���� ������� ��������� ����� �� ����, ��� � ������, ���� ����� ��� �������� ���� ������ ����������� ��.

�.�. �������, �������� �� �������� � �������� ������������� ������������ �������� (80-90-��. XV �.), � ����� �� ��������� ��������� ���� �� �������, �����������, ��� ������� ���� ���� ����� ����������, ������ �� ����� ����, ������� � ������� ����� ��������� ����������: ������� ��������� � ����� ������ � �������� ������� � �� ���������� ����, ������� "���������" � ��� ����, ����� ����������� ��������� ������� [38]. ������ ����� ���� ������� �� ������ ����� � ������� ����, � ��� �������������� ������ ��������� ����������� � ������������ ����� �������. �������������, �� ������ �������� ��� ���������� ���������� � ������ �� ��������� �� �������� �������������. �� �������� ������ � �����, ����� ������ �� ����������� � ����� ������� ������, ���� ���������� ����� �������, � �� - ����� ���������. ���� �������� � ����� �������� ����� ����� ����� ����, �� ������������ ������ ������ ������� ����� � �������� ��������� ��� ���������� ����� ������������.

����� ��� ���� ����� ������������ �� ������ �������, �� � ������ ����! ��� ��������, ��� ������ ��������� �� ������� ��� ���� � ������ ������ ���������������. ������� �������� ������������, ��� �� ���� ���� �������� ������� ����������� �������, ������� � ����, ��� ���� � ���� � ��������, ���������� �������� ������� ���� � ������. ������ ������������� ��������� ����������� ����, ��� �� ���� ����������� ����������, ��������� �������� ������������ ������� � ������ ���� �� ����� �� ������[9]. �� ���� ������ ����� ������������ ���������� ���� ��������� ��������, ���������� �� ����������� ������� ���� ������ �����-���� ������� ��� �������������� ����� (������), ���������� ��������� � ������� ������ � ���� �� ���������� ������� [31]. ������ �� ������������ �� ������ ��� ������ ������ ���� ���������� "�������" ��� "��������" ������ ���������. ����� ����, � ��� ��� ������ ������������ ����������� �������, ������� � �������� ����� �������� � �������. ���������� ��� ����� ����� ������ ������� ������� ����������: �� ���������, ��� ��������� ��������� ��� �������� ��������� � "���������������" �������������. ������� ���� ��������� ����� �������� ������ �� �����������, � ����� �������� ����� ���������� ��������.

[1] ������������ �� ������������� ���� ��������: �� �������, � ���������, �� �� ������������� ������� ����������� � ������������� �� ���� ��� � XI �. ����� ����� �� ��������.

[2] "��� ������ � �� �������, ��� � ��� ������ 12 ���� ����, � ���� �� � � ����" [23, 186]. ��������� �� ���������� XIX-XX ��. ������� �������� ������������� ������� ������������ ��������, �� ���������������� ����������� ���������� �������, �������� � ������ �����, ����� ��������� � �������� �������������. ����� �������� �����, � ����� ��������� ��������� ������� � ������ ����� � � ���������� (� ���������� �������) ������� � � ����� ����, ������� h �� "�", q �� "�", i �� "�".

[3] �������� - ��� ������ ���������� ���� ��������, � �� ������� �������������� ������ � ����� ��������.

[4] ��������� ������� ������ ���� 27 ������ 6602 �. "� 6 ��� ����" [21: 158].

[5] ���� ��������� ����� ��������������� "������������" ������������� ����� ������ ������������ ��������.

[6] ���������� ����������� ��������� ��������� 25 ������� � 5.35 �� ��������; �������� ��������� � ��� �� ����: � ������ ������� ����� ��� ����� ����� ������ ������ � ������� 31 ������. ��������, ��� 1476 �. ��� ����������, ������� ���������, ��� ���� ���� �������� ��������� ������� 1-� ������ ����., ���� �� ����������� ��������, ��� ������� ���������� 24.2.

[7] "����� �� ����, ��� � ������ ���� �������� ������� 12, � �������� ��� �������� 12 ����, � 13 ���� �������� 11 ���� � � ��� �� ��������� ���� ��������� ���� 13, � �� 4 ������ ������ � ������ 13 ������ ����� �� ���� �� ���� � ���� ����" [23: 184, 186].

[8] ���. ��: [39: 219-220] � ������ ������� ����������� �����, � ��������� ������ �������� ��������.

[9] � ���������� ���������� ��� ���� ���� �����, ��������, � ����� �������� ���������� ��� ������ ������ [24: 157-158], � ������ ������ ����� ���������, ��� ������ ������ ���� ����� ���� �������� � �� ����.


��������� � ����������.

[1] �������� �.�. ������� ����������� �����������. ��.2. ���., 1842.

[2] �������� �.�. ������� ����������� �����������. ��.3. ���., 1843.

[3] ������ �������� ������� ��������� (����). �.2. ���., 1843.

[4] ����. �.4. �.1. �., 2000. �.293-293.

[5] ����. �.6. ���., 1853.

[6] ����.. �.11. �., 2000.

[7] ����. �.13. �., 2000.

[8] ����. �.16. ���., 1889.

[9] ����. �.18. ���., 1913 .

[10] ����. �.25. �.; �., 1949.

[11] ����. �.33. �.,1977.

[12] ��������� ��������. ���.I. �.;�.,1941.

[13] ��������� ��������. ���. II. �, 1955.

[14] ������� �������� (��). �.1. ������, 1997.

[15] ��. �.2. ������, 1998.

[16] ��. �.3. ������, 1998.

[17] ��. �.4. ������, 1999.

[18] ��. �.6. ������, 2000.

[19] ��. �.9. ������, 2001.

[20] ��. �.10. ������, 2001.

[21] ��. �.11. ������, 2001.

[22] ��. �.12. ������, 2001.

[23] ������ ���� ������ �������� ����� ���� ��� // ��������-�������������� ������������. ���. VI. �., 1953.

[24] ������ �.�. ����� ����������� �������� ����� � ������� // ��������� ������������. �.6. �������, 1975.

[25] �������� �.�. ����� � ������� � �������� �������: ����� ��������� // ���������� ��������������� ����������� ������. ������ �������� 37 ������-����������� ����������� ������������-������������������ �������, ���������� � ������� �����������. �., 1997.

[26] �������� �.�. ����� �� ���� ��������� ����� ���? // ��������������� ������������ ����������: ����������� ������� � ������������ �����������. �., 2001.

[27] �������� �.�. �����-��������� ��������� �� ����: ����� ������ � �������� // ���������� ������� �������. �., 2002.

[28] �������� �.�. "����������� ��������": ��������������� ������ // ������������� �������� � ������������ ����� � XVII-XX ��. ������, 2003.

[29] �������� �.�., ������� �.�. ������������ ����������� ������������� 1033 �. � "�����" ���� (� ������� ����������) // �������������� ������� � �������������� ������������. ���������, 2001.

[30] ������ �.�. ����� ���� �������� ����� ����� ��������� ��������? // ��� �����. �., 2002.

[31] ��������� �.�. ������� ����� � ���������� ������ �� ����� ����. �., 1982.

[32] ��������� �.�., �������� �. �. �������� ����������� � ������. �., 1977.

[33] ������������ �.�. � ��������� ������� ��������� �����. ���., 1881.

[34] ��������� �.�., ������ �.�. ����������. �., 1981.

[35] �������� �. �. ������������� ����������-��������������� ��������� XV-XVII ��. ���., 2002.

[36] ������� �.�. ������� ������������ ������� XI-XIV �����. �., 1964.

[37] �������� �.�. ��������������� ������� � ������� ��������� � ������-����������� ����� ������ // �����. �.20. ��.1. ��., 1915.

[38] ������� �.�. ������������� �������� � ���������� "������" (�����������) ���� �� ���� // ������ � ������ ���������������� � ��������������� ������������ ���������. �., 1985.

[39] ������� �.�. ������������������ ����� ������� ����. �., 2001.v

[40] ������� �.�. ����� XV �. �� ��������� ������� ������ �� ���� // ��������������� ������������ ����������: ����������� ������� � ������������ �����������. �., 2001.

[41] �������� �.�. ������� ����� ������� (�� XIII ����) �� �������������� � I-�� ������������ �������� // �����. �.4. �., 1909.

[42] �������� �.�. ����������-��������������� ������� ����������� �������� �� XIII �. // �����. �. 20. ��.2. ��., 1915.

[43] ������� �.�., �������� �.�. ���� ����� - ��������� ������� XVI �. // ���������� � ������� ������ � ��������� �����. �����, 1982.

[44] ������� �.�., �������� �.�. ���������� ����� ����� // �����. �.40. �., 1985.

[45] �������� �.�. ������� ����������. �., 1944.

[46] ������� �.�. ������ ������� ������� ���������� XI-XVII �����. �., 1975.

������ ����������� �: ������� ���. �.9 (157). �.: ������� ��������, 2003. �� ��������� � ���� �������� � ����� ������ ��� ��������, ��������� � ����� ���������. 1) ���� ���� �������� ����������� ����������: ���������� ��������, ������ ������������ �������� ���������, � �������� ������ � ������������ �������� ������ � ������������� � ���� ������ ��������������� �������, ���� �� ����� ���� ���������� ��������� � XVII �. ����������� �� ����������. ������� ���� ������� ������� ������������� � ��������� (���� - �������� � ������). 2) ��� ���������� ������ � ������ � ����������� ��������������� ���������� "RedShift-3", �������, ��� ���������, �� ������ ����� ��� ������� ��������, � ������ ���� ��������������� ������ ���� �������� ��� ������ ��������� "StarCalc" (����� - �.�. ���������). �������, ��������� �������� � ����� ������� ��� �� ������ �� �������� ������. ����� ����������� ���������������� �����, ���������� ��� ���������� ������, � ������ �. �/�. �. �.�. �����������.