Autoformalization of the Knowledge, by Gregory Gromov (original) (raw)

�. �. ������ ���������������� ���������������� ������

����������, � ����� ������ ����� ������������ ����������������� �����, �������� �� ���� �������������� ��������, �����������x �� ������ ���. ������� ������ ������������� ���������������� ������������ � �������� ���������� ��������� ������ � ������������ �����*.

���� ������� ������� ����� ���� ��, ������, ������������� �������� ��������� ������������, ���, � ��������, ������ ������� ��� �� ����� ����������, ������ ������ ��� ����� ����������� �������� ���, � ������� � ������... ���������� �� ������ ���������� ������ � ������ �� ������ ������������������ ������������ ������ ������������� ���������� ������������ ����������. ��� ������� ���� �� �������� ���������, ���������� ����, ������ ��� ����, ��� ����� �������� � ������� ����, ��� �� �� �����, ��� ��������� ���������, ���������, ��� � �� ������� ����� �������� ����� �� ������ ������ ��������� ��� ����������� ������.

���������� � ������ ���������� �������, ����������� ���������� ���� ��� ���������� ����������� ����������� �� ��������, ����� ��� ������������ �������� ������������� � ����� ������ �����-�� ���� ������������ �� ����������������� ��������. ������� ��� ����������� ��������� � � ��� �������, ����� ���������� �����-���� ���� �������� ����� � ��� ����������� ������ ����������� ����������� �����������. ������, ��� � �� ����� ���� �����-���� ������������������� ����� ������ ��� ������� ������ �������� ������ ������� ���������������� ���������������� ������. ���, ��� �� ����� ����������� �������,� ��� ����, ����������� ���������� ������������� ��� �� ��������� ����������� ������������ ���, ������� �� ���� ��������������� ����������, ��� ����������� ������ � ������� ������������������� ���������������� ����� �����������, ��� �������, ����������� ���� ��� �������� ������������� � ������ ���������� ������� �� ������� ������������� � ���, ��� �������� � ����������������� ������������ �� ��� � ����������������� ��������. ��� � ������ 70-� �����, � ����� ������ ������� ������������ ������������ ��������� ������� ������������� �� ���� ��������, ������������ �������� � ������� ����������������� ������� ��������� ���� ��������: ���� ��� ������� ������, ��� �������� ������������� �����, ��� ��� ��� � ��� �������� ���� ����������������.

�, �������, ������ ������. ����������, ��� ������� �������� � ���, ��� ��������� ���������� ������������� ��������� ��������� � �����-���� ��������� ��� ������������� �������� ���������, ������� �� �� ���������� �������������� �������� ������! ����� ����, ������ ������� �� � ������� ��� ����������� ����� ������������ ������, ����� ����� ���� �������� ������� ������������� ������������� ������� ��-�������������� ������,

���� � ������ ������ ���� �� � ���, ��� ����� �������-������ ������� ��������� � ����� ��������

����������, ��� �������, �������� ������������ ... ���� ������� � ������ ������ � ������. ���� � � ��� �� �� ���� ��� ����������� ���������� ������������� ������ � ������������ ������������ �����, ��� ��������, �� ������� ��� ����� � ������ ���������... ���������� ��� ������ ��������. �������, �������, ��� �������� ���������� ������� ���������������� ���������������� ������ ������ ���� ���� ��� ���������� ������������ ���� ���������������� ������������ ��������. ��� ��� �����? ������� �� ������� �������.

����� ������� ���� ������ ��� ��������� �������� � ������������ ������ ����������, ������� ����� ��������� � ������� ������ ������������. �����������, ��� ��������� ������������ ���� �� ����������� ���������� ���������� � ������� ���������� ������� ��������� �������� ������, �. �. ������������ ����� �� ������ ��� �������� ����������� ������� ���� �������, �� ������� �� �����, �������� ��������, ����������� ����������� ������������� ����� � �.�. ������ �� ������� ��� ���������. �������� ���������-���������������� ����������������� ������������ ����� ����������������� ��������� ��������� ������ ������ ��� ����������, � ��� ����� � ������ ������ �������������� � ��� �����������, ������� �� ����������� � ����������� ���.

______________________________________________________

��� ������� ���������������� ������������ ������������, ������� ������������� ��������� ���� ������������, �, ������, � ������������� �� ���� ��� � ���, ������� ������, ������ ������������� ������ ��������������� ������, ���� ������ ������������ ����������� ������ ������������ ������������� ������������� ������.

______________________________________________________

������ ������� ������� ����������, ������� ������ �� �����-�� ����� �������� ���� ������� �����: �����������, �� �������� ���� �����, � �� � ����� ������ �� �����!� ��� �� ������� ������ ������� � ����� ������� ������� ������ ������� �������� ������ ������ ����������� ����� ������ ��� ��������? ���� ���, ������, ������� ������� �������� ���� ����� �������. ��, ���� ��� �� ���������, ����������� ����, ���� �� ������ ����������� �������� ���������������� ��������

�������� ������ ������ � ������, ������ ���. ��� ��������� �� ��������� � 60 % ������� ��������� ���������� �������� ������ ��������, ������ �� ������ ������� ����� ��������� ��������� ������� �������� ������������������ �����. �������, ��� � ��������� 40 % ��������, ����� ��������� �����������, ������� ������� �� ����������, � ����� �������� ������������� �����. � �� �� ����� ���� ����� ����������� �������� ��������� �������� ����������� ���� ��������� ����������� ��-�� ���������� ��������, ������� ������ ����� �����.

���� ���� ������ �������� �� �����-���� ������� ����� � ���������� ���������������� ���������������� ������ ����������� ���������, ������ �� 30...40 %, �� ��� � ����������� ������� ��� ������ �������� ������� ������������������ �����, �������, ��� �������, ��������� ������� ������� �� ��������� ����. ��� ����, ��� � ��������� 60...70 % ������� ��������� �������� � �������� ��������, ��� � ������, ����� ���������� �� ����, �������� ����, ��� ���� �� ������� �� ������ ������� ����� ���������� ���� �������� ����� �������� �������� ����������������� ��������. ������������ ������������ ���� ��� ������ � ������ ����������������� ���������� ��������� � ������ ������ �� �������, ��� ��� ��������� ����� �������� ������������ � �������� ����������� ���� ������� ����������� ������������ �������� � ����� ������������������ �����. ������������� ���� �������� ������������, ����� ������ ������ � ������������ ���������� ������. ���������� �������� ���������� ��� � ������ ���� ������� �������� �������� ��� ����������� ��������������� ����������������.

����, ��� ������� ������������ �������� ���������� ������������� ������������ ��������������� ����������������, ������������ ������������� ����������������� ��������������, � �������� ���������-������� ������, � ������� ��������� ����������� ��� ������� ����� ���-��������������� -- ������ ��������� ����������� ������������� ����, ������, ���������� ��������� ��� ��������� ������ �������������, ���������������� �. ��������: 3) ����� �� ��� ����� ��������������� �� ������ ������� ���� ��������; 2) ����� �� ������ �������� ���� ���� ��� ������ ������� � ��� �������, ����� ��� �� ������������ ������� ������ �������������;

_________________________
* ��������� � ���� �������� ����� �������������, ��������, � ������� �. �. ������ � �. �. �������� � ���������, ������� ���".