135 (original) (raw)

135

�������� ������ � ������ ���������

�.�. ��������

�����������, ���������� ��� �� ������� ���������� � ������� ������������������, ��������� ������� ����� ����� ����������� � ������� ���������� � ��� ����� � ����������� ������� ����������. ������������, ��� �������� �������� ����������� ������������������ �������� ���������� ������� �� �������������� �������������� ������� � ������������ ������� ������. ��� �������������� � ���������� �����, �������� �������� ���������� ������ �� �������� � ����� ���������� ��� ������, � ������������� ������ ����� ������� �� ������. ���������, �������� ���������� ������ ��������� �������� ��������� ���� �������, ���� ������� ��������������� � ������ ������������ ������ ������������ �������. ���� �� �������� ��������� �������� ���������� ��������, �������� � ������� ����������� ����������.

�� ���������� � ���� �������� � ����� � ��������� ��������� ����������� �� �������������� �������. ��� �������� ����� �������. ��������� �������� ������� ��������� ����������� ���� ����� ������������� �������� �������� � �����-�� ������������, �� ���������� �� ������ ������ ���������� (� ������������ ��������) ���������� ���������� ���� �� ����������� ���������. ���������� ����� �������, ������� �������� ������� ������������� �� ������ ����������, �� � ������ ����������� ���������� ����������. ������ ����� ����������� �������� �� ������� ����������� � �������������, ������������ �������� ������� (� ������ ���������� �������������� ����������), � ���������� ����������� ����������. �������, �������, � ��������� ������� ��������������� � ���������� � ���������� �������� ��������� �����������, ��� ����� ����, ����� ������� ������� ����� ��-������ �������� ������ ��������. ������ �������������� ������ ����������� � ������� ������� ������� �� ������ ��������� ��� �����, ������� �������� �������� ��������� ������. �� �������, � ���������, ���� ������� ���������� �����.

��� ������� ���������� �� ������ ����-������� ������� ����������� �� ������������ � �������� ��������� ������������������ � ��������� ����������� ������� � ����, ������� � ���������� �����������, ����� � ������. � ������� ��������� ������ ��� �������� ������������� ��� ������� ��������� ��������, ��������� ��������, ������������� ���������� �����������. � ��������� ����� ����������� ������, �� �������� ����� �������� ���������� ������� ������ ��������. � ���� �������, ��� ������ �������� � ������ ������ ������ � ����������� �������� ������

136

� ������� ���������� �� ������� �������� ���������. �������, ����� ������ �������� � ������ ��������� �����, ���������� � �������. �� ��� ����������� �����, ��������������� ��������� ����� �������� (������ �������� ������������ ��������� ������� � �� ����������� ������). �������� ����� ��� ��������� ����� ������������ ��������� ��������� ��� ����������. ����� �������, ��������� ��������� ������� ���������� �� ������ ��������� ������ � ����� ���������� ������������� ��������.

� ���������������� �� ����� ����� � �������� ������ ��� ����, ����� ������� ��� �������. ��������, ���� ������� �� ����� �����, �� ����� ��������� ����� ����� �����������. �� ��-�������� ����� ������ �����, �� �� ������ ������� ��� �������. ����� �������� ����� �� ��������. �������� ���������� ��� ��� ������������� �����������, �� ������� ��� ������� ������� (� ������� �� ����- � ������������� �����������). � ����� �������� �������� ���� ����������� ����������� �������� ��������� ��������� �������, ����� �������, ������� ���������. ������������� ������������� ������� ��� ��������� ����������� ���������� �����, ������ ����������� � ���� ����������� ���� ��� �������. ���� ������ ������� ����� �������, ��� � ������� ����� �� ��������� ������ ��������� ������ �����������, ��������� ��� ����� ��������� �������� ��������� (����� �� �������, ����� ������, ����� � ����� � �.�.). ����� ������� ����������� (������, ������� �����, ����������� ������, ��������������) ������������ ���� ��� ����������� ������ ��� ��� ���� ����������. ��� �������, �����������, ��� ��� �������� �� ����� ������������ �������������������. ������������ ��������, � ������� �������� ��� ����� ��������� �������������� ������� ����� ����� ���� ������������ ������ ��������� ���������� �������� �����������. ����� �������, ��������, �������� ������ ��������������� ������� ����������� ������� ������, ������� ��� �������� � ���������� ��������� ����� ����������� �� ���� ������� [2], [3], [9]1.

���� �� ��������� ���������� ������������� �� �������������� ������ ����������� � ���, ��� ��� ������ ������� ������� � ������� �� ��� �������������� ������. �������� ��������������, ���������� ����� ����������� ������� �� ���� ������� � �����. ��� ����������� ��� ��������� � ���� ���������. ������������ ��� ��������� �������� ��������� �������� �������� � ���������� ������ ����������� (������� ��������). ������ ����������� ����� ������� ����� ������� ��������� ��������� �������. ��� ����������� ���� ����� ����� �������� �� �������������, �. �. ��������� ���� ����� � ������ �� ������� �������� ������� �������� (�������, ��������, ��������, ������ � �. �.). �������, ��� ������������� ������ ����� �� ������ ��������� ����� � ��� ��������� �������. ��������� ������: � ����� ����� �� ������ ��������� ��������� �������? � ����� ������ ���� ��� ���������� ����� ���� ������������ � ���� ������� ������� ��������� ����� ������� (����������, � ���� ������ �������� � �������� ��������� �����). ������ ������������ �� � ����� ����� ����������. ����� ������� ��������� ����� ����������� ��� ����� ��������. �� �������� ��� ������� �� �� �����, ��� ��� ��������� ������� �� ��� ������� � ��������� ������ �����������, ����� �������, �� �������� � �������� ����. �������� ����������� �������: ������� ���������� ��������, � ����� �������������������� � ����������� �� ��������� ������� �� ������ ����. ��������� �� ��������� ����, ���� ����������, ������������� ������� ������� ������� �� ��������� ����� �����������, �� �� ����� �� �������� ����������� ������� ��-�� �������� ��������� �������������.

�� ���� �� ������������� ����� �� ������ ��� � ������������������� �������. �����, ��������, ������� � ����� ���������� �������� � ������� �������� �����, � ����� �������������� ��� �����. ����������, ��������, �������� ������ ������� � ��������� ������� � ��� ������������� ������ ����������� ������������ � ��� ����� �����������. ����� �������, ��� �������� �������� ��, ��� ����� �������� �������������, � �������� �������� ����� �������������, ������� ����������� � �������������� ���� ��������. ���� �� ���������� ���� �� ����������, ����������� ����� ������. ����� �� �������, ��� � ����� �� ����� ������������� ���������� ����������� � ������ ������ ����������� ������ � ����� ����� ����� �� ����� ������� [6], [7]. ������������� �������� ������ ������������� ���������� ����. ��������������, ���, ������ ��������� ������������� ��������� ����, ����� ����� ������� � ������������� ���� ������������, ��������, ��������: ����� ������� �� �����, ����� ����������������. ����� �������, �������������� �������� ��� �����: ������� �������� �������, � ����� �������������� ��. ������ ���� ��� ������������� ��������� �� ������, �������� ��, ����� ������� ������ � ������ ��������� ������. ������ � ������ ��������� ������ ������ ���������� ����� �� ����� ����������, � � ������ ����������� ������ ��� ��������� ����������� �������. ������������������ ������� �������� ���� �������, ����� �������� ��������� ������� � ��� ������������� ���� ���������. ��� ���� ���������� ��������� �������. ����� � ����� �������������� ��� ������������������ ���������� ����� ��������� ���������� ����. ������������������ ����� ��������� � ����� ����������� �� ��������������������� ���, ����� ������ �� ��� � ��� ������������ ���� ���������, �.�. ���� �������. ����������� ������ ���������� ���� �� ����������� ������������� � ����� ������� ������������. �� ������ ��������, ������� �������� �������� ��������������� ����������� ������ ����������� ���������� ������������ ������������� ������� � �� ���� ������� ������� �������� ������������ �� ����� �����������

137

���.1.

(���). ���������� ������� ��� ������ � ������ ����������� ����������� (������� ������). ������ �(�) (���. 1 �) ���������� ��� X � ������ �0, �1.....xN. ��� ����� (���� ������� � (�) ������ �� ����������� ��������, ������� ��������� ���������� � ������ �������� ����� ������� � (�), �� ������������ ��������� ���������� � (�) �� ����. ��� ����������� �������� ������� � (�) ����� ����������� � ���� ������� ��(�) (���. 1 �), �������� ���� � ������ �0, �1, ..... xN � ����������� ���������� �������� (�������� + 1 ��� �1).

����� ���������� ����� ������ ������� � (�) ����� N. ������� ����� �������� �� ���� ����������. ����� ��� ����� �������� (��, ��+1) ������ l1. ���������� �������� �������� ������ ��������� ���������. ��� ����� �� ��������� ����� �������� ������� ����� ��������� �� � ��+1... � ���������� ������ ���� ���������� (x�-1, x�), (��, ��+1) � (��+1 ��+2) ���������� ���� �������� ����������� ����� (x�-1, ��+2) (��. ������ b �� ���. 1). ����� ��������� �������� �������� ������ ��������� �� ���������� ���������� (������ l2>l1) � ��� ��������� �� ��� ���, ���� �� ������ ��� ��������� ����� ������.

�������� ������ ������� n(l)/N, ��� (l) � ����� ����������, ���������� ����� �������� ��������� ������ l. n(l)/N ����� 1 ��� l=0, ��� ����������� ������� �� �������� 2/N ��� ���� ��������� l, ������ ����� ������������ ��������� �� �����-������ ���� �������� �������� ����������, � ��������� ���������� �������� ����� ����. ����� �������, ��� �������-���������� ��������� ��������� �������. ����� �������� ��� ������: 1) (l) ������ ����������, 2) (l) ������ ��������, ������� ������� �������: �������� ��������� �������� ������� ��������� �������� ����������� ����������� (1). ������� ������� � ������� n(l)/N ������������� ��������� ��������� �������� �������: �� i-� ���� �������� �������� �������� ����������: �) ������������ ��������� ���������� ������� ����� (≈l0), �) ����� �� �������� ���������� ��������� ����� �����, ����������� 10 � ��������� ���, �) ����� ���������, �������� �� i�1 ���� ��������, � ��������� ��� ������, ��� l0. ������� n(l)/N, ����������� ��� ������ �(�), ��� ��� ����� ����� ����������� �������� (���. 2). ��������� ��������� ���������� ����������� ������ ������� �� ������ (10), � ���������, � ������� ����������� ��� ������ �������� ������, ��� l0, �������� �� ������ ����������� �������. �� ������ Y1(x) ���������� ��� ������� ������ ≈l0 (���. 1 �), ������ ���������� � ��������� �� �������� ������ �(�). ������� ��������� �� ������ n(l)/N �������� ���������� ��������� ����, ��� �� ������ ����� �����

138

�������� �������. ��� ���� �������� ������������� ������ n(l)/N, ��� ����� ������������ �������� ������ (���������������� ������� ���������� � ������ ��������� � �������: �������� ������� �������� ����� ���������� ����������� ��������� ������ ���������� (��.: [4], [5]).

��������� �������� ��������� �������� �������� ����������� � ������ � ���, �������� �� ������ �������� �������������� �������� ��� ���, �������� � ����������� �� �������� ���� ������ ���������� ��������. ���� � �� �� ����� ������ ����� ��������� �������� ��� ��� � ����������� �� ���������, �. �. �� ��������� ����� ������ �����, ��� �������� ������������� �������� (������� ������� ������� n(l)/N) �������� ����������, � �� �������� �����.

� ��������� ������ ������� ������� ������ �� ��������� ��� ������� ���� ��������� (����������� �����������). �������� ����� ���������� ������� � ���� ������ �������� ����� �������� ������ ������� ������� (�� ������� �������� ��������) �(�, �). ����� �������� ������ �������������� ������������ ������� � ������ ������� �����������. �������� ���������� ������������ ����������� � �������� ������� (��� ������) ������� ����������� �������.

�������������� �� ���.1� ������ ���� �������� ������� ������� (�� ������� ��������) �� ������������ ����� �������������� ������� ������. �������, ���������� �� ���� ������ (� ���������, � � ������� ��������� ���), �������� ������������� ����� �� ��������������. ������ ��������� �������� �������� ������, ��� ������ �����. � �������� ��� �������� �������������� ����������� �������� ����� ��� �������� ������� �������. ��� ������������� ��������� ������� ��������� ������, �������� ������ ���������, ��������� ��������� �������� ��������. ���� ����� ��������� ������� �������, �� ��� ���������� ����� ����� ������������� ��������� �������� (� ������ ������ �����), �� ����� ������ ����� ��������. ���� ����� ������� ������, �� ��� ������� ����� ��������, �� ����� �������� ����� ������ ������. ����������� �������� ��� ��������� ����� ��������� �������� ������� ��������, �� ������� ��������� �������.

���.3.

�� ���. 3 ������ ������������ ������������� ������ ��������: ����������� �������� ������������ ��������������� ����� �� ������� (�� ������� �������� ��������). �� ������ �������� ����������� �������� � ��������� �����. ��������� ������ �������� ���������� ����������������, �������� � ����������. �������� ������� ������������ � ������� �������� ����� �������. �������� ����� �������� � �������� �������� ������, �� �������� � ��������� ������. ��������� ����� ����� ��������� �������� ������. ������ � ���� ������� ��������� ������������ ����� �������. ����� ������������� �������� ������� ���������� �� ������ n(l)/N �������� ���� �������� (���. 4). ��������� ��������� ������������� ��������� ������� �������� �������� ������ (� ��� ����� � �������������� �������). ��������� �� ������������� ��������� ��� � ���������� ������� ��., [9], [8].

����� �������, ��� �������� ��� ��������� ���������� ���� �����������: 1) ��������� ������� � ��� ������������� ���������� ������������ � ��� ����� �����������, 2) �������� �������� ��, ��� ����� �������� �������������, � �������� ��������� ����� �������������, ������� ����������� � �������������� ���� ��������.

�������� ��� ��������� �����, ��� ��� ���������� ��������.

1. ���� ����������� ������ �������� ��������� ����������, �� ��������� ����� �������� �� ������� ���������� ����������.

2. ��� ���������� ���������� (��� ��������) ����������� ����� ����������� ������ ����� (��� �������) ������� � �� ����������� �������� ������� � �������.

3. �������� �� ��������� ������� ����� ������� � ��������� ���������.

4. ���� �� ����������� ���������� ���� �� ����� ����������� ��������, ������ �������� ������ �����, �� ��� �� ����� �������� ������� ����� ���������.

139

� ����� ����� �������, ��� �������� ��� �������� � ���� �� ����� ������ ������, �� ��������� ���� ��������� � ����������� ���������� ������� �� ����� �������.

��� ����� ������� �� ����� ����� �������� ������ ���������������� ������� �������� ���������? ��� ��������� �����������, �������, ��������, �������� ��������� ��� ������� ����� ����� �������:

1. ���������� ����������� �� ����� � ������������� ���� ������ ������������ ������������ �� ���� �����������.

2. �������� ����� ����� ����������� ������ ������� � ��������, ���������� �� ���� ��������� ������.

3. ��������� ����������� ������������ �� ����� ������� �������� ���������, � ������������� ������������� ������ ������������� ������ ���������.

4. ���������� �������� ���������� ����������� �������� �����������.

5. ��������� ��������� �� �������� � �������������� �����������. ��� ������� �������� � ������ ������� � ������������ �������� ��� ���.

6. ���������� ����������� �������� ������������ ����������� ���� ��������� ������� ������ �������� � ���������� ���� ��������� ����� ������ �������.

�������� ������ ����������, ������ �� ��������� �� ��������� ���������� �� ��������� ������. ����� ������������� ������ �����������, ������ ������� ������������. ��������, ��� � ���������� ���� ������ ����������� ����������� ������������ � ��������� �����������. ���������� ���� ����������� �� ������� ��������, ����������� �� ������������ ������ ����� �� ����������� [12]. � �������� ������� ������� ����������� ��������� �����, �������� ������������ �� �������� �������� �����������. ����� �������, ��� ��������� ��������� �������������� ����������� ������ ������� ����������2.

����� �� ���������� � ���������� ������� ��������� �������, ��������� � ��� ��� ���� ������� � ��������� ���������.

1. ���������� ������������ ��� ������������������ ������: ������ 3 ����� �� ��������� �������������� ��� ����������� (� �� ��� ��������������� ��� ����������)? ���������� ���� ����� �� ���� ������, ���������� ���� �� ����������� ��� ������������������, � ����� ������ ���������������� ������� � ��������������, �������������� � ��������� ���.

������� �� ������ n(l)/N ���������, �� �������� ��������� ������ �������� (�������� � ��������� �������� ��������). �������� �������� ������ �� �����-���� ������ �������� �������� ��������� ���������: ���� �� ����������� �������� ������ ������ ����������� ����� ����� ������ l, �� ��� ��������, ��� �� ������ ������� ������, �������� ����������� ������ l. ����� �������, �� ����������� �������� ������ ���������� ��� �������, ������� (� ������ ������ �� �������) � ���, ������� ����������� � ��������. ������� ��������� ���� ����, ����� �������, ��� � ����������� ����������� �������� ���������� ��� ��� ������� ������� ������, ��� �� ������. ���� ���������� ������� �������� ���������� �������� � ����� ��������.

��� ����� �� ��������� ����� �������������� ������ ��� ��� �����. �� ��� ����� �������������� ��� ������������� ������-�� �����������. ��������� ��� �������� �������������� ������-�� �����������, �� ��� �� �������� �������� ����������� ��������������, �������� �������, �����������. � ������������ �� ��������� ���� ��� ������������� ������ ���� ����������, �. �. ������� ������ ������ �� ����� ���� ������������ ��������, � ���� �� �������� ���� ��� ������. ��������� ��� ����� ��� ������� ����������, �� ��� ������ ������������ ������� ������ ������. ����� ������� ������������� �������������, ��� ��� ����� ������������ ����� �������� ������������. �������������, ����������� ����� ��� ������ ��������: �������� ������� (������ ��������), ���������� ����������� ����� ����������� �������� (�����), � �������� ������� ������, �����������, ��������� �������� �������� ��� ������ ����� ������������, ��� �������.

����������� �������� �������������� ����� m-���������: �� ����������� �������� ������ ��������� m ���������� ��������� (������). ������� ��� ����� �� ����� ������������ m-�������� (m>3). ��� ����� ������������ �� ������ �����������, � ����������� � ��������� � ���� ������.

��� ����� �� ����� ������������ ����������, ��� ���������� ����� ������ ���� ������� �������� (������ ��������), ��������� �� �������� ������ �����. ���������� ��������, ��� m ����� (m>7�2), ������������� � �������� ����������� m-���������, ����� �������������� ��� ����������. ���, ������, ���� ������� �� ���� ����, ��� ��� ��� ����������� ���� ������� �������� ����� ����������� � ���������� m-����������. ��� ���� �����, ����� ����� ������������� � �������� ����������� ��������������. ��� ����� ������������ ������ ����� �� ������ ��� ������ ���������� �� ����� ������, �� � ���������� ������� ����� ������ �����. ��� ��������� ������������� ������� ����� ����� ����������. ��� ������������� ������������

140

����� �� ���������� ���������� �� ��� ���������� ������������.

2. ���������� ������ (���, � ������������ �.�. �������� [9], ������� �� ����) � ���� �� ���������������� ������ ������� ��������� ������. ���� ����������� ������� � ����������� ����������������� ������ �� �������� ��������. � ������� ������ ��� ������������� ����� �� ���������, � ����� ����� ������ � ��� ������������� ����� � ����������� ������������ (� ���� ������ ��� ����� ������������ ����������� �������, � ������������ ��� ������������� ��������� ��������������� �������). ������������� ����� �� �������� � ���� �� ������������ ��� ������������������, � �� ���� ��������� ����� ����� [16], [11], [17]. ��������� ����� ��������� � ����������� ������� [13], [14], [15], ������ �� ��� ��� �� �������� ������������������� ��������� ������� ���� ������.

���������� ���� �������� ��� � ����������� �� ��� ������ ������������� ��������������� ��������� ���������� �������� ����������� �������, ���������� �� ��� �� ���������. � ��������� ��� ����������� �������� ���������� ������� n(1). ��� ������� �������� �������� �������� ���������� ����������� ������� ���������. ����� ���� ��������� ����� �� ��������� (��. ���. 5 �). ������ ����� ���������� ������� ����� ������� ρ. ��������� �(�, �) ��������� �������: �(�, �) = 1 ������ ������� ����� � �(�, y) =�1 ��� ���� ������. �� ���. 5� � 5� ���� ���������� ������. ��� ���������� ����� ρ (ρ <r�) ����� n ������� ��������, ��� �(�, �) = 1, ����� N � ����� ����� �� �������� ����������� (���. 5 �). � ����������� ρ ����� ������ ������������ � ����� n ������� ��������, � ������� �(�, �) = 1, ����� �����������. ������� n(l)/N ������������ �� ���. 6.

���. 6

������ ������ n(ρ)/N ������������ ��� ��, ��� � ��������� ���, � ��������� �������� ���������� ����������� �������� �������� �����������. �� ������ ���� ����� ��� �������. ������ ������ ������ ��� ����� ρ �� r��� r1; ��� ������� � ���, ��� ����� ������ ����� 1-� ���� ��������� � ���� ������� ��������� (���. 5 �). ����� ������� ������� ������� ������, ����� �������� ��������� ������� ����, ��������� �������� ������ ������ ����� 2-� ����. ��� ρ =r2 ��� ����� ��������� � ���� ������� ��������� (���. 5 �). ����� �������, ������ ������ ��������� ��������� ��������� ����� �� ��� ����, ��� ����������� � ���������� ����������� ������� �����������. ������ �������� ������� ��������� �������� �� ���� �� ����������� ������ �������� ��, ��� �� �� ������� ���������������� ������� ����� ���, �� ������� ���������� ��������� ������ ���������.

������ �������� ����������� ������� ����������� ���������� ��� �� ���������� ������ (����� ��������� ����� �� ������), ��� � �� ���������� ������ � ������ ����� ������� �����������. ������ ������������ ����� ��������� �������� ��, ��� �� �������� ���������� �������� ����������� ��������� ����� (������� ���).

3. ���������� ��������� ������� ������ ������ � ����� ������ ����������� ���� ���������������� �������� ���������������. � ����� ������������� ������� �� ����� ��������� ����� �.�. �������� � �.�. ������ �������� � ������ (�.: ����� � �����, 1982), � ������, ������ �� �����, � ������� ��� �������������� ������ ������� ������� ������ (���������� ������ ����� �� ���� �����). ������ ������� �������� ������ �������� ������� ����� ��� �� ������������ ������� ������������������ ���������-�������������� ������� � ���������� �������. �������� ������������ �������� ���� ���� �������� ������������� �� ���� �������.

1. ������������������ ����������� �������� ����������� ������.

���������, �� ������� ���������� ���������, ������� ����� ���������� � �������� �����������, �� ��������� �� �� ����������� �� ���������... ������� ������, �� ����� ������� ���������� ��������� (����� ���������� ���������� ������, ������ � ���������), �� �� ����� ������� ��������� �� ��������� (�. 8).

�� ������� ���� ������� ��� ��� ��������: ����� ������������� ����� ����������� (�. 8). ��� ������������ ������������ ������ ������ � ����� ������ ����� ���� ��������� �������� � ����� ��������������, � ������� ����������� ��������� �������� ��������� ������ � ��� ������ � ������������� ������� ������.

141

����� ����� ������� ������ � ��������������� ����������� ����� [10], ������ ���� ��� ������ �� ���������.

����������� ���� �������� ���������, ������� ������������� ���������-������������� ������, ����� ���������� � ��������������� ������������: ��� �� ����� ������� ���������� ���������, �� ����� ������� ��������� �� ���������. ��� ������������ ������ ��������������� ������, ������������������� ���������-��������������, � ������ ��������� ������. ����� ��������, ��� ��� ����������� �� ������� ���� ��� ���������������, ���� ����� � ���� ���������� �����������. ��������, ����������� �� ���. 7 �������������� ��� �������� ������, ���� �������� �� � ������� ����� �� ���������� ������. ������� ��������������� � ������� ����������� � ���������, �� � ����� �������������� ������ �����������.

������������ ��������� ���������������� ��������������� ��������� ���������������� ��������� ����� ��������� ���������� �������. �� ������ ������ ��������������, ��� ������������� ������ ���� ����������� ��������� ��������� �����������, ��������� � ����� ����������� (������)� (�. 9). ��� ����� ��������� � �������� ����������� � ��������� ���, ������� ���������� ��������� ������ ������ �� ������������� ������ � ���� �������� ������������� ����� ������ (� ���� �������� ���������������� ��������� � �������).

�����������, ��� ����� ������������� ����� �����������, ��� ����������� � ����������� ������ ������ ��� �������� ������������ ��������� ���������������� �� ������� ���������. ��� ����������� ��� ���������-�������������� �������, � ������� �������� ������������� ���� �� ������� ������ ���������, �� ����� ����������� ������ ������� �����, ����� ����� ������ �������������� ����� ������. ������������ ���� ������������ ��������������� ��������� ��������� ��� �����������, ����������� ������������� ��������� � ������������� ���� ������ ������ ��� ����������� ��� ������. ����� �������, ������������ ��������� ������������������ �� �� ����� ������� ������������������ (����� � �����) � �������� ������������������ (����� � �����)�, � ����������������� ���������������� ������ (����������� ��� ���������-�������������� �������) ������������� (������������ ��� ���������� �������).

II. ������������������ ��������� ������������ ���������� ��������������.

���������� ���� �������� ������������ ��� ������� � ��� ����� � ��� �� ���������. ��� ������ ������������, ��� ��������������� ������� ������� �������������������. � ������ ������ ������ ��������� �������������� �������� (������ �������. � �����) ������ ��� ������ ���� � ������� ������������� (�. 11). ���������� ���� �������� ��� ���� ������������, ����������� ���������� ��������. �� �������� �������� ������� ���������� ��������� ��������� ��� ��������� ��������� ��� ������������ ���������� � ����� ���������� ��������� ��� ��������� (�. 12). �������� ��� ��������� �� ����� � ������������ ����� ���������� ��������� �����������. ������� ����� ���������� ��������� � ���� �������� ���������������� ������.

����������� ������ �������� ������� ���������� ������� ���������� ������ ���������� ���� ������������� � ���������������� ���������������� ��������������� ������, � � ���� ������� � � ������������ ���� ��������������� ����������������.

����� ��������, ��� ������ ������������ ����� ��������� ������ ������ ���� ������������� ��������: ������������� ������ ��������� ������ ��� ������ ��������������� ���������� ������� � ��� ����� �������� � �� �����������, ����������� ������� ������ �������������� (�. 8). � �����: �������������� �������� ����������� ���� ������������ ������������� �������, �������������. ���� ����������� ��������� � ���� ���� ���������� �������� ������������ ������ ���������� ���������� ������� � ������������ ����������� � ���������� ������ (�. 11). ����� �������, � ��������� ������� ����������� ���������� ����������� �������������� ������������ ������� � ������ �� ����������. ��� ������ �� ������ ��������� ����� ������ ������ � ��������������� (������� ���� ������ ���������� ����������� ����������������), �� � �����������.

����� ���������� �.�. ���������� �� �������� ���������� �������� � ���������.

1. ������� �. �. �������� ���������.� �., 1967.

2. �������� �. �. � ��. �� ������������� ������� ����������� ������� ������. � ������� ������������� � ����������, 1980, � 4, �. 21�25.

3. �������� �. �., �������� �. �., ����� �. �. ���������� �������� �� ������������� �����������. � �������� ��������� ���������� ���������� �� ����, 1981, � 148.

4. �������� �. �., ������ �. �. � �������������� ������������� ���������� ����������� ������� �������. � � ��.: ������ ����������-�������������� ����������� ��������� ������������� ������. � �., 1966, �. 9�28.

5. �������� �. �., ������ �. �. ����� �������. � ������ �������������� ����. �. 17 1962, �. 103�117.

6. �������� �. �., ���������� �. �. �������� ������ ���������� ����. � ���������� � ������������, 1976, � 5, �. 122�129.

142

7. �������� �. �., ������ �. �. ���������� ��������� ������������� ���������� ����. � �������� ��������� ���������� ���������� �� ����, 1976, � 22.

8. �������� �. �., ����������� �. �. �������� ����������� � ������������� ������������� �������� ������� �� ���. � � ��.: ���������������� ���������. ���. 5. � ���, 1975, �. 48�56.

9. ����� �. �., ����������� �. �. �������� ��������������� ��������� ����������� ������ ������ ����� �� ������������ ������� ������� ������. � �������� ��������� ���������� ����������, 1980, � 25.

10. ��������� �. �. ��������� ����� ������ ������. � �., 1974.

11. ����������� �� ������� ���������� / ��� ���. �.�. ����������, �.�. ����. � �., 1980.

12. ������ �., ������ �. ����������� ��������� ������. � � ��.: ����, � �., 1982.

13. Anderberg M. R. Cluster analysis for applications. Academic Press. N. Y., 1973.

14. Everitt B. Cluster analysis. John Wiley and Sons. � N.-Y., 1974.

15. Hartigan J. A. Clastering Algorithms. John Wiley and Sons. N.-Y., 1975.

16. Koffka K. Principles of Gestalt Psychology. Harcourt, Brace. N. Y., 1935. I

17. Wertheimer M. Untersuchungen zur lehre von der Gestalt II, Psychologische Forschung, Zeits für Psychologie und ihre Grenzwissenschaften, v. 4, 1923. 301 p.

��������� � �������� 26.VI.1982 �.