David Mora | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) (original) (raw)
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Papers by David Mora
IMA Journal of Numerical Analysis, 2018
We present a priori and a posteriori error analyses of a virtual element method (VEM) to approxim... more We present a priori and a posteriori error analyses of a virtual element method (VEM) to approximate the vibration frequencies and modes of an elastic solid. We analyse a variational formulation relying only on the solid displacement and propose an H1(Omega)H^{1}(\Omega )H1(Omega)-conforming discretization by means of the VEM. Under standard assumptions on the computational domain, we show that the resulting scheme provides a correct approximation of the spectrum and prove an optimal–order error estimate for the eigenfunctions and a double order for the eigenvalues. Since the VEM has the advantage of using general polygonal meshes, which allows efficient implementation of mesh refinement strategies, we also introduce a residual-type a posteriori error estimator and prove its reliability and efficiency. We use the corresponding error estimator to drive an adaptive scheme. Finally, we report the results of a couple of numerical tests that allow us to assess the performance of this approach.
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2015
We present a Virtual Element Method (VEM) for possibly nonlinear elastic and inelastic problems, ... more We present a Virtual Element Method (VEM) for possibly nonlinear elastic and inelastic problems, mainly focusing on a small deformation regime. The numerical scheme is based on a low-order approximation of the displacement field, as well as a suitable treatment of the displacement gradient. The proposed method allows for general polygonal and polyhedral meshes, it is efficient in terms of number of applications of the constitutive law, and it can make use of any standard black-box constitutive law algorithm. Some theoretical results have been developed for the elastic case. Several numerical results within the 2D setting are presented, and a brief discussion on the extension to large deformation problems is included. c
Este artículo se centra en el análisis de las posibilidades que ofrecen tres formas de representa... more Este artículo se centra en el análisis de las posibilidades que ofrecen tres formas de representación de conocimiento en la solución de problemas en el dominio de las matemáticas y más específicamente en el ámbito de los números enteros. En la práctica pedagógica de enseñar matemática, se encuentra dificultad para que los estudiantes desarrollen competencia para trabajar a diferentes niveles de formulación de problemas: expresión verbal del problema y expresión en ecuaciones. En general, prefieren aplicar operaciones que resolver problemas. Prefieren despejar variables partiendo de ecuaciones que construir ecuaciones a partir de la formulación de un problema. El escenario de Cool Modes permite comparar el efecto de la representación diagramática y de la representación verbal sobre el aprendizaje. El aprendizaje en contexto tiene su propio valor en tanto se relaciona con el nivel de generalización del aprendizaje. Un aprendizaje consolidado se da a un nivel lo suficientemente general como para permitir interpretar una misma clase de estructura en diferentes contextos. Por otro lado la plataforma simas o sistema de marcos, permite hacer una representación estructurada de un dominio de conocimiento. Estos dos ambientes, en primer lugar, están orientados a la comprensión conceptual de un dominio y en segundo, la interpretación y representación diagramática de un problema palnteado.
IMA Journal of Numerical Analysis, 2018
We present a priori and a posteriori error analyses of a virtual element method (VEM) to approxim... more We present a priori and a posteriori error analyses of a virtual element method (VEM) to approximate the vibration frequencies and modes of an elastic solid. We analyse a variational formulation relying only on the solid displacement and propose an H1(Omega)H^{1}(\Omega )H1(Omega)-conforming discretization by means of the VEM. Under standard assumptions on the computational domain, we show that the resulting scheme provides a correct approximation of the spectrum and prove an optimal–order error estimate for the eigenfunctions and a double order for the eigenvalues. Since the VEM has the advantage of using general polygonal meshes, which allows efficient implementation of mesh refinement strategies, we also introduce a residual-type a posteriori error estimator and prove its reliability and efficiency. We use the corresponding error estimator to drive an adaptive scheme. Finally, we report the results of a couple of numerical tests that allow us to assess the performance of this approach.
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2015
We present a Virtual Element Method (VEM) for possibly nonlinear elastic and inelastic problems, ... more We present a Virtual Element Method (VEM) for possibly nonlinear elastic and inelastic problems, mainly focusing on a small deformation regime. The numerical scheme is based on a low-order approximation of the displacement field, as well as a suitable treatment of the displacement gradient. The proposed method allows for general polygonal and polyhedral meshes, it is efficient in terms of number of applications of the constitutive law, and it can make use of any standard black-box constitutive law algorithm. Some theoretical results have been developed for the elastic case. Several numerical results within the 2D setting are presented, and a brief discussion on the extension to large deformation problems is included. c
Este artículo se centra en el análisis de las posibilidades que ofrecen tres formas de representa... more Este artículo se centra en el análisis de las posibilidades que ofrecen tres formas de representación de conocimiento en la solución de problemas en el dominio de las matemáticas y más específicamente en el ámbito de los números enteros. En la práctica pedagógica de enseñar matemática, se encuentra dificultad para que los estudiantes desarrollen competencia para trabajar a diferentes niveles de formulación de problemas: expresión verbal del problema y expresión en ecuaciones. En general, prefieren aplicar operaciones que resolver problemas. Prefieren despejar variables partiendo de ecuaciones que construir ecuaciones a partir de la formulación de un problema. El escenario de Cool Modes permite comparar el efecto de la representación diagramática y de la representación verbal sobre el aprendizaje. El aprendizaje en contexto tiene su propio valor en tanto se relaciona con el nivel de generalización del aprendizaje. Un aprendizaje consolidado se da a un nivel lo suficientemente general como para permitir interpretar una misma clase de estructura en diferentes contextos. Por otro lado la plataforma simas o sistema de marcos, permite hacer una representación estructurada de un dominio de conocimiento. Estos dos ambientes, en primer lugar, están orientados a la comprensión conceptual de un dominio y en segundo, la interpretación y representación diagramática de un problema palnteado.