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Papers by Satvik Sathyanathan

… of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 1985

This paper considers the problem of conjugate heat transfer from discrete heat sources mounted on... more This paper considers the problem of conjugate heat transfer from discrete heat sources mounted on one wall of a channel and exposed to fully-developed laminar flow. Appropriate dimensionless parameters are suggested by the governing energy conservation equations and boundary conditions, and finite-difference solutions are obtained for selected parameter ranges. Two cases are considered, that of a single heat source and that of two adjoining heat sources. Parametric calculations reveal the range of conditions for which conduction heat transfer from the source to the substrate comprises a significant fraction of the total heat transfer from the source.On considère le problème de transfert thermique conjugué à partir de sources de chaleur discrètes montées sur une paroi d'un canal exposée à un écoulement laminaire complètement établi. Des paramètres adimensionnels appropriés sont suggérés par les équations de conservation d'énergie et les conditions aux limites; des solutions par différences finies sont obtenues pour les domaines de paramètres choisis. On considère deux cas, celui d'une source unique de chaleur et celui de deux sources adjointes. Des calculs paramétriques révèlent le domaine des conditions pour lequel la conduction thermique depuis la source dans le substrat représente une fraction sensible du transfert thermique partant de la source.Die Arbeit behandelt das Problem des Wärmeüberganges von diskreten Wärmequellen an einer Wand eines Kanals bei vollständig ausgebildeter laminarer Strömung. Aus der Energiebilanzgleichung und den Randbedingungen werden geeignete dimensionslose Parameter abgeleitet. Für ausgewählte Parameterbereiche ergeben sich Lösungen auf der Basis von flniten Differenzen. Zwei Fälle werden betrachtet, derjenige einer Einzelwärmequelle und derjenige von zwei benachbarten Wärmequellen. Parameterrechnungen zeigen den Bereich von Bedingungen auf, in dem der Wärmetransport durch Leitung einen signifikanten Anteil des Gesamtwärmetransports darstellt.B p a бoтe paccмaгpиBaeтcя зaдaчa coпpяжeннoгo тeплoпepeнoca oт диcкpcгнoгo иcгoчн икa тeплa, ycгaнoBлeннoгo нa oднoй cтeнкe кaнaлa и oмыBaeмoгo пoлнocтью paзBигым лaминapн ым пoтoкoм. Пpeдлoжeны cooгBeтcтByющиe бeзpaзмepныe пapaмeтpы и тpaничныe ycлoBия, a peшeния B кoнeчнo-paзнocтнoм Bидe пoлyчeны для Bыбpaннoй oблacти пapaмeтpoB. paccмaгpиB qaeгcя дBa cлyчaя: c eдиничным иcтoчникoм тeплa и c дByмя пpимыкaющими тeплoBыми иcтoчн икaми. B peзyльтaтe пapaмeтpичecкнч pacчeтoB нaйдeн диaпaзoн ycлoBий, для кoтopoгo кoндyкгиBный тeплoпepeнoc oг иcтoчннкa к пoдлoжкe cocтaBляeт cyщecтBeннyю чacть cyммapн oгo тeплooбмeнa oт иcтoчникa.

International Journal of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 2000

A comprehensive numerical study has been conducted to investigate three-dimensional, steady, conj... more A comprehensive numerical study has been conducted to investigate three-dimensional, steady, conjugate heat transfer of natural convection and conduction in a vertical cubic enclosure within which a centered, cubic, heat-conducting body generates heat. The physical model considered here assumes that a temperature difference exists across the enclosure (right cold wall and left hot wall) and the body generates a constant amount of heat. Under these conditions, the flow inside the enclosure is driven by two temperature differences: a temperature difference across the enclosure and a temperature difference caused by the heat source. A ratio of these two temperatures is a key parameter in this study. The steady, three-dimensional governing equations are written in a dimensionless form with dimensionless parameters that decide the heat transfer and flow characteristics in this system. The analysis is conducted by observing variations of the velocity vectors, pathlines, and isotherms for different Rayleigh numbers and temperature-difference ratios. The details of the three-dimensional flow and isotherms are described in order to investigate the effects of three-dimensionalities on the fluid flow and thermal characteristics in the enclosure. The variations of Nusselt numbers on the hot and cold walls are also presented to show the overall heat transfer characteristics inside the enclosure.

Journal of Heat Transfer-transactions of The Asme, Jan 1, 1985

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International Journal of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 1985

Fluid flow and heat transfer characteristics were analyzed for a constant property fluid flowing ... more Fluid flow and heat transfer characteristics were analyzed for a constant property fluid flowing laminarly through a parallel plate channel with staggered, transverse ribs and a constant heat flux along both walls. After a finite entry length the flow becomes periodically fully developed. Computations were carried out in the fully-developed regime for different Reynolds numbers, Prandtl numbers, and geometric arrangements. It is found that significant heat transfer augmentation is obtained for high Prandtl number fluids such as water or fluorocarbons. In addition, conduction in the channel walls is found to play a highly beneficial role in enhancing heat transfer.Des caractéristiques d'écoulement et de transfert thermiques sont analysées pour un fluide à propriétés constantes qui s'écoule laminairement à travers un canal entre plans parallèles avec des entretoises transverses et étagées et un flux uniforme le long des parois. Après une longueur d'entrée finie, l'écoulement devient périodiquement pleinement développé. Des calculs sont menés dans le régime pleinement développé pour différents nombres de Reynolds, de Prandtl et différents arrangements géométriques. On trouve qu'une augmentation sensible du transfert thermique est obtenue pour des fluides à nombres de Prandtl élevés tels que l'eau ou les fluorocarbures. De plus, la conduction dans les parois joue un rôle fortement bénéfique dans l'accroissement du transfert thermique.Für ein Fluid mit konstanten Stoffeigenschaften wurde das Strömungs- und Wärmeübergangsverhalten bei laminarer Strömung durch einen Kanal aus parallelen Platten mit versetzt angeordneten Querrippen und einem konstanten Wärmestrom an beiden Kanalwänden untersucht. Nach einer begrenzten Einlauflänge wurde die Strömung periodisch voll ausgebildet. Bei voll ausgebildten Strömungsverhältnissen wurden Berechnungen für unterschiedliche Reynolds-Zahlen, Prandtl-Zahlen und geometrische Anordnungen durchgeführt. Es stellte sich heraus, daβ man mit Fluiden von groβer Prandtl-Zahl, wie Wasser oder Fluorkohlenwasserstoff, bedeutende Verbesserungen des Wärmeübergangs erreichen kann. Desweiteren konnte gezeigt werden, daβ Wärmeleitung in den Kanalwänden stark zur Verbesserung des Wärmeübergangs beiträgt.Xapaктepиcтики тeчeния жидкocти и тeплooбмeнa пpoaнaлизиpoвaны для жидкocти c пocтoянными cвoйcтвaми, движyщeйcя в лaминapнoм peжимe чepeз плocкo-пapaллeльный кaнaл c pacпoлoжeнными в шaчмaтнoм пopядкe пoпepeк тeчeния peбpaми и пocтoянным тeплoвым пoтoкoм вдoль oбeич cтeнoк. Пocлe пpoчoждeния вчoднoгo yчacткa кoнeчнoй длины тeчeниe cтaнoвитcя пepиoдичecки пoлнocтью paзвитым. Пpoвeдeны pacчeты в пoлнocтью paзвитoм peжимe для paзличныч чиceл Peйнoльдca, Пpaндтля и paзныч гeoмeтpий. Haйдeнo, чтo cyщecтвeннaя интeнcификaция тeплooбмeнa пoлyчeнa для жидкocтeй c бoльшим чиcлoм Пpaндтля, тaкич кaк вoдa или фтopoyглepoды. Taкжe oбнapyжeнo, чтo тeплoпpoвoднocть cтeнoк кaнaлa игpaeт вaжнyю poль в интeнcификaции тeплooбмeнa.

… Heat Transfer Conference, Volume 3, Jan 1, 1978

Abstract For the finite-difference solution of heat conduction, it is shown that, in the case of ... more Abstract For the finite-difference solution of heat conduction, it is shown that, in the case of nonuniform thermal conductivity, the heat flux across the face between two finite-difference cells can be accurately represented by the harmonic mean of the conductivities of the two ...

… convective heat transfer, Jan 1, 1987

International Journal of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 1995

The rates of heat transfer for flow through a periodic array of wavy passages are studied with an... more The rates of heat transfer for flow through a periodic array of wavy passages are studied with an accurate numerical scheme. The flow was observed to be steady until Re around 180 after which self-sustained oscillatory flow was observed. The self-sustained oscillations lead to the destabilization of laminar thermal boundary layers, replenish the near-wall fluid with the fluid in the core region, and thus provide a natural mechanism of heat and mass transfer enhancement. In the steady-flow regime, the average Nusselt numbers for the wavy wall channel were only slightly larger than those for a parallel-plate channel. On the other hand, in the transitional-flow regime, the enhancement of heat transfer was about a factor of 2.5. Friction factors for the wavy channel were about twice those for the parallel-plate channel in the steady-flow region, and remained almost constant in the transitional regime.

J. Heat Transfer, Jan 1, 1959

Journal of Heat Transfer, Jan 1, 1976

This paper presents new experimental measurements on free convective heat transfer rates through ... more This paper presents new experimental measurements on free convective heat transfer rates through inclined air layers of high aspect ratio, heated from below. The Rayleigh number range covered is from subcritical to 10; the range of the angle of inclination, ϕ measured from ...

International Journal of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 1975

A least-squares-matching technique is presented to analyze fully developed laminar fluid flow and... more A least-squares-matching technique is presented to analyze fully developed laminar fluid flow and heat transfer in ducts of arbitrary cross-section. Forced convection heat transfer is considered under constant axial heat-transfer rate with arbitrary peripheral thermal boundary conditions. As an application of the method, flow and heat-transfer results are presented for the duct geometries of isosceles triangular, rounded corner equilateral triangular, sine, rhombic and trapezoidal cross-sections. These numerical results are discussed from a heat exchanger designer's viewpoint.Une méthode d'optimisation au sens des moindres carrés est présentée afin d'analyser l'écoulement laminaire établi et le transfert de chaleur dans les conduites de section arbitraire. Le transfert thermique en convection forcée est considéré dans le cas d'un flux longitudinalement constant avec des conditions aux limites thermiques arbitraires sur la périphérie. A titre d'application de la méthode, des résultats dynamiques et thermiques sont présentés pour des géométries de conduites à section droite comprenant, des triangles isocèles, triangles qquilatéraux à sommets arrondis, sinus, losanges et trapèzes. Ces résultats numériques sont discutés en vue de la conception des échangeurs de chaleur.Zur Untersuchung der vollausgebildeten Laminarströmung und des Wärmeübergangs in Kanälen beliebigen Querschnitts wird eine Methode der kleinsten Fehlerquadrate vorgestellt. Der Wärmeübergang bei erzwungener Konvektion wird unter der Voraussetzung konstanten axialen Wärmedurchsatzes bei beliebigen thermischen Randbedingungen an der Berandung behandelt. Als Anwendungsbeispiel des Verfahrens werden Lösungen für Strömung und Wärmeübergang für folgende Kanalquerschnitte vorgestellt: gleichseitig dreieckig, gleichseitig dreieckig mit abgerundeten Ecken, sinusförmig, rhombisch und trapezförmig. Diese numerischen Ergebnisse werden aus der Sicht des Wärmeübertrager-konstrukteurs diskutiert.B cтaтьe paccмaтpивaeтcя пpимeнeниe мeтoдa нaимeньшич квaдpaтoв для иccлeдoвaния пoлнocтью paзвитoгo лaминapнoгo тeчeния жидкocти и тeплooбмeнa в тpyбaч пpoизвoльнoгo ceчeния. Teплoпepeнoc пpи вынyждeннoй кoнвeкции paccмaтpивaeтcя пpи пocтoяннoм oceвoм тeплoвoм пoтoкe и пpoизвoльныч пepифepичecкич тeплoвыч гpaничныч ycлoвияч.B кaчecтвe пpимepoв пpeдcтaвлeны peзyльтaты пo тpeнию и тeплooбмeнy для ceчeний тpyбы в фopмe paвнoбeдpeннoгo тpeyгoльникa, paвнocтopoннeгo тpeyгoльникa c зaкpyглeнными yглaми, a тaкжe cинycoидaльнoгo, poмбичecкoгo и тpaпeцeидaльнoгo ceчeний. Пoлyчeнныe чиcлeнныe peзyльтaты paccмaтpивaютcя c тoчки зpeния кoнcтpyиpoвaния тeплooбмeнникoв.

Journal of Heat Transfer-transactions of The Asme, Jan 1, 1993

An experimental investigation has been performed to study the effect of flow intermittency on con... more An experimental investigation has been performed to study the effect of flow intermittency on convective heat transfer to a planar water jet impinging on a constant heat flux surface. Enhanced heat transfer was achieved by periodically restarting an impinging flow and thereby forcing renewal of the hydrodynamic and thermal boundary layers. Although convective heat transfer was less effective during a

Aiche Journal, Jan 1, 1972

Previously obtained experimental heat transfer data have been collected and are illustrated along... more Previously obtained experimental heat transfer data have been collected and are illustrated along with minor variations of the standard correlations. Analysis of data for heat transfer in randomly packed beds and compact (void fraction less than 0.65) staggered tube bundles indicates that the Nusselt number for a wide range of packing materials and tube arrangements is given by provided NRe ≥ 50. The correlations presented in this paper are not necessarily the most accurate available; however, they have wide application, are easy to use, and are quite satisfactory for most design calculations.

… of heat and mass transfer, Jan 1, 1986

Experiments have been performed to determine convection heat transfer from a single heat source a... more Experiments have been performed to determine convection heat transfer from a single heat source and an in-line, four-row array of 12 heat sources which are flush mounted to one wall of a horizontal, rectangular channel. The experiments were performed with water and FC-77 for channel Reynolds numbers ranging from approximately 1000 to 14,000. Results for a single heat source are in good agreement with those obtained for the first row of the array but exceed predictions based on conventional forced-convection correlations. The average convection coefficient for the rows of the array decreases by approximately 25% from the first to the second row and by less than 5% from the third to the fourth row. The data are in good agreement with model predictions for turbulent flow but are underpredicted for laminar flow.Des expériences sont conduites pour déterminer le transfert thermique à partir d'une source unique de chaleur et à partir d'un arrangement en ligne de quatre rangées de douze sources de chaleur qui sont montées sur une paroi d'un canal horizontal et rectangulaire. Les expériences sont faites avec de l'eau et du FC 77, pour des nombres de Reynolds relatifs au canal allant approximativement de 1000 à 14000. Les résultats pour la source unique sont en bon accord avec ceux obtenus avec la première rangée mais dépassent les prévisions basées sur les formules conventionnelles de la convection forcée. Les coefficients moyens de convection pour les rangées décroissent approximativement de 25% de la première à la seconde rangée et de moins de 5% de la troisième à la quatrième. Les données sont en bon accord avec les prévisions pour l'écoulement turbulent mais pas pour l'écoulement laminaire.Es wurden Versuche durchgeführt, um den konvektiven Wärmeübergang bei einer Anordnung zu beschreiben, welche aus einer einzelnen Wärmequelle und einer 4-reihigen Anordnung von 12 Wärmequellen besteht, die fluchtend an einer Wand eines waagerechten rechteckigen Strömungskanals montiert waren. Die Experimente wurden mit Wasser und FC-77 bei Reynolds-Zahlen von ungefähr 1000 bis 14 000 durchgeführt. Die Ergebnisse für die einzelne Wärmequelle stimmen gut mit denen überein, die für die erste Reihe der mehrreihigen Anordnung ermittelt wurden. Sie übersteigen jedoch die aufgrund herkömmlicher Berechnungsmethoden für erzwungene Strömung zu erwartenden Ergebnisse. Der mittlere Wärmeübergangskoeffizient für die mehrreihige Anordnung nimmt ungefähr um 25% von der 1. zur 2. Reihe und um weniger als 5% von der 3. zur 4. Reihe ab. Die Versuchsergebnisse stimmen bei turbulenter Strömung gut mit den Modellberechnungen überein, werden jedoch bei laminarer Strömung zu klein berechnet.Пpoвeдehы экcпepимehты пo oпpeдeлehию кohвeктивhoгo тeплoпepehoca oт oдииoчhoгo иcтoчhикa тeплa и oт haбopa из 12 иcтoчhикoв, pacпoлoжehhыч в 4 пapaллeльиыч pядa и вмohтиpoвahhыч зaпoдлицo ha oдhoй cтehкe гopизoитaльhoгo пpямoyгoльhoгo кahaлa. Экcпepимehты пpoвoдилиcь c вoдoй и FC-77 для чиceл Peйhoльдca в кahaлe, измehяющичcя oт 1000 дo 14000. Peзyльтaты для oдиhoчhoгo иcтoчhикa тeплa чopoшo coглacyютcя c дahhыми, пoлyчehhыми для пepвoгo pядa, ho пpeвышaют pacчeтпыe, cлeдyющиe из извecтhыч выpaжehий для выиyждehhoй кohвeкции. Ocpeдhehhый кoэффициehт кohвeктивhoгo тeплoпepehoca для pядoв haбopa иcтoчhикoв yмehьшaeтcя пpиблизитeльho ha 25% oт пepвoгo дo втopoгo pядa и мehee, чeм ha 5% oт тpeтьeгo дo чeтвepтoгo pядa. Дahhыe чopoшo cooтвeтcтвyют мoдeльhым pacчeтaм для тypбyлehтhoгo пoтoкa, ho зaиижehы для лaмиhaphoгo тeчehия.

International Journal of Heat and Mass Transfer, Jan 1, 1972

An experimental study is described concerning natural-convection heat transfer from a plate with ... more An experimental study is described concerning natural-convection heat transfer from a plate with arbitrary inclination. The heat is transferred from one side surface of two plates of 30 cm height, 15cm width and 5 cm height, 10 cm width. The main flow in the boundary layer is restricted two-dimensionally.The results of heat-transfer coefficients are represented in the relation of average Nu number vs. Ra number. In the laminar region the expression for the vertical plate is applicable to the inclined plate if only the gravitational term in the Ra number is altered to the component parallel to the inclined surface. For the horizontal heated plate and the slightly inclined heated plate with the horizontal both facing downwards, Nu number is proportional to one-fifth power of Ra number. For the horizontal heated plate facing upwards, the flow in the boundary layer is turbulent and the Nu expression agrees with that in the turbulent region for the vertical plate, though the Nu number for the smaller plate of 5 cm height is somewhat larger than that for the larger plate of 30cm height. For the inclined heated plate facing upwards, the larger the angle of inclination becomes, the smaller the transition Ra number becomes, and the Nu number in the turbulent region agrees with that of the horizontal heated plate facing upwards. The cause of the variation of heat-transfer coefficients with the inclination is explained by the change of flow pattern in the boundary layer shown in photos.On décrit une étude expérimentale concernant un transfert thermique par convection naturellepour une plaque à inclinaison arbitraire. La chaleur est issue d'une face de deux plaques l'une de 30 cm de haut, 15 cm de large et l'autre de 5 cm de haut et 10 cm de large. L'écoulement principal dans la couche limite est bidimensionnel.Les résultats sur les coefficients de transfert thermique sont traduits par une relation entre le nombre de Nusseit moyen et le nombre de Rayleigh. Dans la région laminaire l'expression pour la plaque verticale est applicable au cas de la plaque inclinée si seul le terme gravitationnel dans le nombre Ra est modifié pour faire apparaître la composante paralléle à la surface inclinée. Pour la plaque chauffée horizontale et aussi bien que pour celle légèrement inclinée par rapport à l'horizontale, toutes deux étant orientées vers le bas, le nombre Nu est proportionnel à la puissance du nombre Ra. Pour la plaque chauffée horizontale orientée vers le haut, l'écoulement dans la couche limite est turbulent et l'expression de Nu est en accord avec celle dans la région turbulente pour la plaque verticale, bien que le nombre Nu pour la plus petite plaque de 5 cm de haut soit plus grand que celui correspondant à la plus grande plaque de 30 cm de haut. Pour la plaque chauffée inclinée et orientée vers le haut, plus grand est l'angle d'inclinaison, plus petit est le nombre Ra de transition, et le nombre Nu dans la région turbulente est en accord avec celui de la plaque horizontale chauffée et orientée vers le haut. Des photos montrent que la variation des coefficients de transfert thermique en fonction de l'inclinaison est liée au changement de figure d'écoulement dans la couche limite.Es wird eine experimentelle Studie des Wärmeüberganges bei freier Konvektion an einer Platte mit beliebiger Neigung beschrieben.Die Wärme wird von jeweils einer Oberflächenseite von zwei verschiedenen Platten mit 30 cm Höhe und 15 cm Breite, bzw. 5 cm Höhe und 10 cm Breite übertragen. Der Hauptstrom in der Grenzschicht wird auf Zwei-Dimensionalität beschränkt.Die Ergebnisse der Wärmeübergangs-Koeffizienten werden in der Relation mittlere Nusselt-Zahl über RayIeigh-Zahl dargestellt. Im laminaren Bereich ist der Ausdruck für die vertikale Platte auch auf die geneigte Platte anwendbar, wenn der Gravitationsterm in der RayIeigh-Zahl entsprechend der zur geneigten Fläche parallelen Komponente geändert wird. Für die horizontale, beheizte Platte und die, gegen die Horizontale leicht geneigte beheizte Platte-beide mit der wärmeabgebenden Fläche nach unten gerichtet -ist die Nusselt-Zahl proportional Ra. Bei der nach oben gerichteten, horizontalen, beheizten Platte ist die Grenzschichtströmung turbulent und der Ausdruck für die Nusselt-Zahl stimmt mit dem für den turbulenten Bereich der vertikalen Platte überein, obgleich Nu für die kleinere Platte mit 5 cm Höhe um einiges grosser ist als für die grössere Platte mit 30 cm Höhe. Bei der nach oben gerichteten, geneigten, beheizten Platte wird die Übergangs-RayIeigh-Zahl um so kleiner je grosser der Neigungswinkel wird, die Nusselt-Zahl im turbulenten Bereich stimmt dabei überein mit der Nusselt-Zahl für die nach oben gerichtete, horizontale, beheizte Platte.Die Ursache für die Änderung der Wärmeübergangs-Koeffizienten mit der Neigung wird mit der Änderung des Strömungsverlaufes in der Grenzschicht anhand von Fotografien erklärt.

... CONTENTS 1 Introduction 1.1 Conservation Principles, 2 1.2 Rate Equations, 3 1.3 Analogies fo... more ... CONTENTS 1 Introduction 1.1 Conservation Principles, 2 1.2 Rate Equations, 3 1.3 Analogies for One-Dimensional Diffusion, 9 1.4 Overview of ... viii CONTENTS 4 Laminar Heat Transfer in Ducts 107 4.1 Mixing-Cup Temperature, 107 4.2 Entrance Length, 109 4.3 Circular Duct ...