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誰もが知りたい複素無限積の一例

今日も誰もが知りたいかもしれない、複素数の無限積の動きを追跡してみた。 クローズした式での表記はこうなるだろ。 二次元座標にすると最初の９項はこうなる。実部と虚部をx座標、y座標にしている。 {1, 1}, {1/2, 3/2}, {0, 5/3}, {-(5/12), 5/3}, {-(3/4), 19/12}, {-(73/72), 35/24}, {-(11/9), 331/252}, {-(2795/2016), 65/56}, {-(3055/2016), 18265/18144} 3項目は実部が０で、純虚数である。おそらく、これが唯一無二の純虚数になる項だ。 Arctan(1)+A…