Wikipedia – Die freie Enzyklopädie (original) (raw)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Zur Navigation springen Zur Suche springen

Willkommen bei Wikipedia

Artikel des Tages

Das quadratische Reziprozitätsgesetz, gelegentlich auch Gaußsches Reziprozitätsgesetz, ist ein grundlegendes Gesetz aus der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Es beschäftigt sich mit der Frage, ob es zu einer ganzen Zahl und einer ungeraden Primzahl eine Quadratzahl gibt, sodass die Differenz zwischen der Quadratzahl und der ganzen Zahl durch die Primzahl teilbar ist. Genau genommen gibt es ein Verfahren an, um zu entscheiden, ob eine Zahl quadratischer Rest oder Nichtrest einer Primzahl ist. Die Entdeckung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes durch Leonhard Euler und der Beweis durch Gauß (Disquisitiones Arithmeticae 1801, er hatte aber bereits 1796 einen Beweis) waren die Ausgangspunkte der Entwicklung der modernen algebraischen Zahlentheorie. Um die genaue Aussage des quadratischen Reziprozitätsgesetzes zu verstehen, sind lediglich die Konzepte der Quadratzahlen, der Primzahlen und der Teilbarkeit ganzer Zahlen mit Rest vonnöten. Seine Formulierung beginnt mit der Auswahl zweier ungerader, ungleicher Primzahlen. – Zum Artikel …

Was geschah am 12. Januar?

In den Nachrichten

Kürzlich Verstorbene

Schon gewusst?

Simon Billy in Vars 2019

Schwesterprojekte