Riemann-Rochscher Satz undZ-Funktion im Hyperkomplexen (original) (raw)

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Literatur

  1. K. Hey, Analytische Zahlentheorie in Systemen hyperkomplexer Zahlen. Dissertation Hamburg 1929.
  2. H. Hasse, Über ℘-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme. Math. Annalen104 (1931).
  3. F. K. Schmidt, Analytische Zahlentheorie in Körpern der Charakteristik_p_. Math. Zeitschr.33 (1931).
  4. M. Zorn, Note zur analytischen hyperkomplexen Zahlentheorie. Abh. Math. Sem. Hamburg 9 (1933).
  5. Daß jede Algebra über einem algebraischen Funktionenkörper konstante Zerfällungskörper besitzt, folgt aus dem Satz von Ch. Tsen, Gött. Nachr. 1933. Dieser Satz stützt sich auf die Eliminationstheorie, in unserem Fall werden wir ihn aber mit derZ-Funktion beweisen.
  6. H. Hasse, Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Math. Annalen107 (1933).
  7. E. Artin, Über die Bewertungen algebraischer Zahlkörper. Crelles Journal167 (1932).
  8. Dagegen wird Satz 19 und dessen Folgerungen bei Hasse, Math. Annalen104, hier erst richtig, wenn Ω ein Galoisfeld ist.
  9. Die Ordnung von\(\mathfrak{p}\) ist eine Zahl und hat nichts mit den Ordnungen zu tun, die in Hasse, Math. Annalen 104, vorkommen.
  10. Vgl. Hey, S. 7. K. Hey, Analytische Zahlentheorie in Systemen hyperkomplexer Zahlen. Dissertation Hamburg 1929.
  11. H. Brandt, Idealtheorie in einer Dedekindschen Algebra, Jahresber. D. Math. Ver.37 (1928). — E. Artin, Zur Arithmetik hyperkomplexer Zahlen. Abh. Math. Sem. Hamburg5 (1927).
  12. Diese Bezeichnung stammt aus einer Vorlesung von E. Noether.
  13. K. Hensel und G. Landsberg, Theorie der algebraischen Funktionen einer Variablen. Leipzig 1902. S.301–304.
  14. Daß dies wirklich möglich ist, sei aus der Arbeit von H. Nehrkorn, Abh. Math. Sem. Hamburg9 (1933), S. 323, entnommen.
    Google Scholar
  15. H. Hasse, Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einen algebraischen Zahlkörper. Math. Annalen107 (1933).

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  1. Göttingen
    Ernst Witt

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Witt, E. Riemann-Rochscher Satz undZ-Funktion im Hyperkomplexen.Math. Ann. 110, 12–28 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01448015

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