Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana (original) (raw)

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  7. Dal punto di vista metodologico, ove si ritenga effettivamente preferibile alľordinaria trattazione dei simboli e della curvatura diRiemann quella che sarà esposta nei §§ 15–19, il teorema del testo dovrebbe figurare dopo quei paragrafi. Lo ho antecipato per comodo del lettore cui sono famigliari i simboli diRiemann.
  8. Cfr. (in questo punto soltanto per le locuzioni)G. Ricci etT. Levi-Civita,Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications [Mathematische Annalen, Bd. LIV (1900), pp. 125–201].
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  9. Anche a questo proposito si Intenderà ripetuta ľavvertenza della nota IO).
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  11. Cfr. Ricci etLevi-Civita, loc. cit. 11).
  12. Si vuol dire la direzione definita dai parametri λ(i) (o dai momenti λb/i).
  13. Si intende, al solito, di quel campo di_V_ n che si considera, entro cui si suppongono soddisfatte debite limitazioni qualitative.
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  15. Si dicono superficie geodetiche quelle (eventuali) varietà a n—1 dimensioni immerse in una_V_ n , le quali contengono tutta intera la geodetica di_V_ n , che congiunge due loro punti qualisivogliano.
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  18. Più precisamente, di qualunque pezzo di superficie a due dimensioni avente il parallelogrammoide per contorno e tendente a zero con esso.
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  1. Padova
    Memoria di T. Levi-Civita

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Levi-Civita, M.d.T. Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana.Rend. Circ. Mat. Palermo 42, 173–204 (1916). https://doi.org/10.1007/BF03014898

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