Capacities of multiconnected memory models (original) (raw)

J. Phys. France 49, 389-395 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004903038900

D. Horn et M. Usher

School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978, Israel

Abstract
We study generalizations of the Hopfield model for associative memory which contain interactions of R spins with one another and allow for different weights for input patterns. Using probabilistic considerations we show that stability criteria lead to capacities which increase like powers of N R-1. Investigating numerically the basins of attraction we find behaviour which agrees with theoretical expectations. We introduce the more stringent definition of « coverage-capacity » by requiring the whole phase-space to be covered by the basins of attraction of the input patterns. Even under these conditions we find large numbers of patterns which can be used to design an output spectrum by varying the input weights.

Résumé
Nous étudions des généralisations du modèle de mémoire associative de Hopfield avec des interactions entre R spins et des poids différents pour les patterns. A partir d'arguments probabilistes, nous montrons que les critères de stabilité conduisent à des capacités qui augmentent comme NR-1. Une étude numérique des bassins d'attraction donne un comportement en accord avec les prédictions théoriques. Nous introduisons une définition plus stricte de la capacité de recouvrement en demandant que tout l'espace des phases soit recouvert par les bassins d'attraction des patterns.

PACS
87 - Biological and medical physics.

Key words
brain models