Ein prädiktiver Ansatz zur Lösung nichtlinearer Pfadverfolgungsprobleme unter Beschränkungen A Predictive Solution to Nonlinear Path-Following Problems Subject to Constraints (original) (raw)

Zusammenfassung

Neben Trajektorienfolgeproblemen und der Stabilisierung von Arbeitspunkten gibt es viele Regelungsprobleme, bei denen die präzise Verfolgung einer vorgegebenen, geometrischen Bahn im Zustandsraum wichtiger ist als die Konvergenz gegen eine zeitabhängige Solltrajektorie. Beispiele hierfür sind Messaufgaben, die Regelung der Fräskopfbahn von Werkzeugmaschinen oder die Koordination von Satelliten für Vermessungsaufgaben. Diese Probleme der Verfolgung geometrischer Referenzkurven im Zustandsraum werden auch als Pfadverfolgungsprobleme bezeichnet. In diesem Beitrag wird ein optimierungsbasierter prädiktiver Ansatz zur Lösung des Pfadverfolgungsproblems für nichtlineare Systeme unter Beschränkungen der Stell- und Zustandsgrößen vorgestellt. Basierend auf der Erweiterung eines geeigneten Optimalsteuerungsproblems werden hinreichende Stabilitätsbedingungen für das vorgeschlagene Regelungskonzept gefunden. Daneben wird ein Ansatz zur Lösung des um zusätzliche örtliche Freiheitsgrade erweiterten Pfadverfolgungsproblems diskutiert. Die Anwendung der vorgestellten Methoden wird am Beispiel eines Fahrzeugs erläutert.

Abstract

A model predictive control scheme to solve path-following problems for nonlinear systems subject to input and state constraints is proposed. Sufficient conditions which guarantee the stability of the proposed scheme are derived. Furthermore, it is discussed how additional degrees of freedom in the path description can be formulated in an extended path-following setup. The presented schemes are exemplified by simulations of a vehicle.

* Correspondence address: Otto-von-Guericke Universität Magdeburg, Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik, Universitätsplatz 2, Institut für Automatisierungstechnik, 39106 Magdeburg, Deutschland, timm.faulwasser@ovgu.de

Published Online: 2009-09-25

Published in Print: 2009-08