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L'Hôpital's ruleの英語

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l'Hôpital's rule

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L'Hôpital's rule

出典:『Wiktionary』 (2026/04/26 03:11 UTC 版)

別の表記

L'Hôpital's Rule, l'Hôpital's Rule, l'Hôpital's rule
L'Hospital 's rule
rule of L'Hôpital, rule of l'Hôpital

語源

Named after French mathematician Guillaume de l'Hôpital (1661–1704).

発音

IPA: /ˌloʊpiːˈtɑːlz ˈɹuːl/

固有名詞

L'Hôpital's rule

(mathematics) The rule that the limit of the ratio of two functions equals the limit of the ratio of their derivatives, usable when the former limit is indeterminate and the latter limit exists.

使用する際の注意点

In mathematical terms, lim x → a f ( x ) g ( x ) = lim x → a f ′ ( x ) g ′ ( x ) {\displaystyle \textstyle \lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}} $\textstyle \lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}$ . The rule is applicable if the former limit turns out to be 0 0 {\displaystyle \textstyle {\frac {0}{0}}} $\textstyle {\frac {0}{0}}$ or ∞ ∞ {\displaystyle \textstyle {\frac {\infty }{\infty }}} $\textstyle {\frac {\infty }{\infty }}$ and requires that the latter limit exist (including that g ′ ( x ) ≠ 0 {\displaystyle \textstyle g'(x)\neq 0} $\textstyle g'(x)\neq 0$ for all x ≠ a {\displaystyle x\neq a} $x\neq a$ in some interval around a {\displaystyle a} $a$ ).

参照

^ “L’Hopital’s rule”, in Merriam-Webster.com Online Dictionary, Springfield, Mass.: Merriam-Webster, 1996–present.

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