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ZF

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ZF

名詞

ZF (uncountable)

1. (set theory) Initialism of Zermelo-Fraenkel (set theory): a particular axiomatic formulation of set theory without the axiom of choice.
   • 1971, Ulrich Felgner, Models of ZF-Set Theory, Springer, Lecture Notes in Mathematics 223, page 21,
     1. Corollary: ZF is not finitely axiomatizable.
     2. Corollary: ZF is reflexive (i.e. the consistency of every finite subtheory of ZF can be proved within ZF).
   • 1991 [Kluwer Academic], Fred Landman, Structures for Semantics, 1991, Springer, Softcover, page 56,
     However, the problem with it,[the generalized continuum hypothesis] and the reason why it is not part of ZF strictly (apart from the fact that it implies the axiom of choice) is that it is rather arbitrary.

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