power series - Weblio 英和・和英辞典 (original) (raw)
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power series
出典:『Wiktionary』 (2026/05/05 17:09 UTC 版)
名詞
power series (plural **power series)
- (mathematics, mathematical analysis) Any infinite series of the general form ∑ i = 0 ∞ a i ( x − c ) i {\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }a_{i}(x-c)^{i}}
.
- 1983, Ian Stewart, David Tall, Complex Analysis, Cambridge University Press, page 259:
Thus no single choice of _z_0 will give a power series expansion of f(z) valid for all z ∈ C ∖ { − 1 , 1 } {\displaystyle \textstyle z\in \mathbb {C} \setminus \left\{-1,1\right\}}even though f is analytic on this set.
- 1988, Richard Courant, translated by E. J. McShane, Differential and Integral Calculus, 2nd edition, volume 1, Wiley, page 413:
- 1899, Oskar Bolza, The Theory of Functions, 2013, Reprint, Books on Demand, page 69,
From this theorem (for which in many cases Cauchy's theorem on double sums may be substituted) follow easily the rules for the multiplication and division of power series, Taylor's theorem for power series along with the rules for differentiation of power series and series of power series.
- 1983, Ian Stewart, David Tall, Complex Analysis, Cambridge University Press, page 259:
下位語
参照
- Oregon State University Mathematics Dept Web study guide - Introduction to Power Series
- Power Series, Folkmar Bornemann, Eric W. Weisstein, MathWorld
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