Media ponderada (original) (raw)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Denomínase media ponderada dun conxunto de números ao resultado de multiplicar cada un dos números por un valor particular para cada un deles, chamado peso, obtendo a continuación a media aritmética do conxunto formado polos produtos anteriores.

Utilízase cando non tódolos elementos dos que se pretende obter a media teñen a mesma importancia.

Un exemplo é a obtención da media ponderada das notas dunha oposición na que se asigna distinta importancia (peso) a cada unha das probas de que consta o exame.

Para unha serie de datos non baleira:

X = { x 1 , x 2 , x 3 . . . , x n } {\displaystyle X=\{x_{1},x_{2},x_{3}...,x_{n}\}\,}

á que corresponden os pesos:

W = { w 1 , w 2 , . . . , w n } {\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},...,w_{n}\}\,}

a media ponderada calcúlase da seguinte maneira:

x ¯ = ∑ i = 1 n x i w i ∑ i = 1 n w i = x 1 w 1 + x 2 w 2 + x 3 w 3 + . . . + x n w n w 1 + w 2 + w 3 + . . . + w n {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}w_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}={\frac {x_{1}w_{1}+x_{2}w_{2}+x_{3}w_{3}+...+x_{n}w_{n}}{w_{1}+w_{2}+w_{3}+...+w_{n}}}}

Outras medias estatísticas son a media xeométrica, a media aritmética e a media harmónica.