Вячеслав Кривоколеско - Academia.edu (original) (raw)
Uploads
Papers by Вячеслав Кривоколеско
Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2018
Монография.Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Нау... more Монография.Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Научной библиотеки СФУ или за плату.Данная работа посвящена интегральным представлениям голоморфных функций в ограниченных линейно выпуклых областях с кусочно-регулярными границами и их приложениями. Предназначена для специалистов по многомерному комплексному анализу, а также для студентов и аспирантов, изучающих этот предмет. Материал подобран согласно научным интересам автора
We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means ... more We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means of an integral representation of holomorphic functions in an n-circular linearly convex polyhedron.На основе интегрального представления функций, голоморфных в n-круговых линейно выпуклых полиэдрах, предложен метод получения тождеств с полиномиальными коэффициентам
Известия СПбЛТА, 2017
Деревообрабатывающая промышленность сегодня развивается быстрыми темпами, оказывая вредное воздей... more Деревообрабатывающая промышленность сегодня развивается быстрыми темпами, оказывая вредное воздействие на состояние окружающей среды и, следовательно, на здоровье населения. Наиболее эффективными пылеулавливающими аппаратами для очистки пылевоздушного потока в деревообрабатывающих цехах являются электроциклоны. В них частицы древесной пыли удаляются под воздействием центробежных и электрических сил. Для увеличения эффективности очистки пылевоздушного потока необходимо увеличение размера частиц. Силы электрической природы эффективно влияют на взаимодействие дисперсных частиц в системе и приводят к существенным изменениям в дисперсном составе. При воздействии электростатического поля на тонкодисперсные частицы древесной пыли происходит их коагуляция. Приведены теоретические исследования движения пылевоздушного потока в электростатическом поле, проведены математические расчеты. Выявлены силы, действующие на частицу пыли в электростатическом поле. Получено уравнение траектории движения ...
Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детали- зируетс... more Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детали- зируется для n-круговых полиэдров. Как следствие, получены некоторые комбинаторные тождества относительно метрических параметров этих полиэдров.An integral representation for functions that are holomorphic in a linearly convex polyhedr was considered in detail in the case of an n-circular polyhedr. We obtain some combinatorial identities involving metric parameters of this polyhedron
Прикладная математика & Физика
В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с глад... more В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с гладкой границей в Cn гомеоморфна открытому шару. Если граница ограниченной линейно выпуклой области в Cn не явлется гладкой, то область может иметь разный топологический тип. Только при n = 2 проекция комплексной плоскости a1z1 + . . . + anzn + c = 0 на диаграмму Гартогса (Хартогса) в Cn с плоскостью симметрии zn = 0 имеет простой геометрический вид: является круговым конусом с вершиной на плоскости z2 = 0. Этот факт позволяет строить линейно выпуклые области Гартогса в C2 с плоскостью симметрии z2 = 0, проекция которых на диаграмму Гартогса имеет фрактальную структуру.
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussedС помощью преобразования Меллина приведено простое вычисление одного кратного интеграла от рациональной функции от нескольких независимых параметров, возникшего в работе [2]. Эффективность этого преобразования обусловлена тем, что в вычислениях степень полинома выступает как степень монома. Ранее в [5] преобразование Меллина впервые было успешно использовано в теории рационального суммирования. Pассматривается возможность при...
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussedС помощью преобразования Меллина приведено простое вычисление одного кратного интеграла от рациональной функции от нескольких независимых параметров, возникшего в работе [2]. Эффективность этого преобразования обусловлена тем, что в вычислениях степень полинома выступает как степень монома. Ранее в [5] преобразование Меллина впервые было успешно использовано в теории рационального суммирования. Pассматривается возможность при...
We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means ... more We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means of an integral representation of holomorphic functions in an n-circular linearly convex polyhedron.На основе интегрального представления функций, голоморфных в n-круговых линейно выпуклых полиэдрах, предложен метод получения тождеств с полиномиальными коэффициентам
Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics, 2016
In [1] a number of some combinatorial identities was obtained. One of such identities is a genera... more In [1] a number of some combinatorial identities was obtained. One of such identities is a generalization of the Chaundy-Bullard identity [2], see also [3–10] The proof was based on integration of holomorphic monomials along a piecewise regular boundary of a bounded linearly convex n-circular domain in C, in particular, of a bicircular domain in C. Similar identities were obtained in [11], where holomorphic monomials were integrated along the boundary of a 3-circular domain in C. These identities were verified and generalized by the method of Egorychev from [12] developed in [13]. The domains considered in [1] and [11] were not complete and the identities obtained have binomial and polynomial coefficients. The structure of the integral representation [14] and known examples imply the following conjecture
Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детализируется ... more Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детализируется для n-круговых полиэдров. Как следствие, получены некоторые комбинаторные тождества относительно метрических параметров этих полиэдров. Ключевые слова: интегральное представление, вычеты, комбинаторные тождества. Введение Известны многочисленные приложения теории аналитических функций в перечислительной комбинаторике при вычислении и оценке комбинаторных сумм различного типа. Эти приложения основаны на классическом методе производящих функций и идее интегрального представления сумм [1, 2, 3] либо на идее алгебраической геометрии [7]. В статье [5] было получено новое интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах. В настоящей статье иллюстрируется возможность получения некоторых комбинаторных тождеств на основе указанного интегрального представления. Одним из таких тождеств является следующее:
Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussed.
Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2018
Монография.Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Нау... more Монография.Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Научной библиотеки СФУ или за плату.Данная работа посвящена интегральным представлениям голоморфных функций в ограниченных линейно выпуклых областях с кусочно-регулярными границами и их приложениями. Предназначена для специалистов по многомерному комплексному анализу, а также для студентов и аспирантов, изучающих этот предмет. Материал подобран согласно научным интересам автора
We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means ... more We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means of an integral representation of holomorphic functions in an n-circular linearly convex polyhedron.На основе интегрального представления функций, голоморфных в n-круговых линейно выпуклых полиэдрах, предложен метод получения тождеств с полиномиальными коэффициентам
Известия СПбЛТА, 2017
Деревообрабатывающая промышленность сегодня развивается быстрыми темпами, оказывая вредное воздей... more Деревообрабатывающая промышленность сегодня развивается быстрыми темпами, оказывая вредное воздействие на состояние окружающей среды и, следовательно, на здоровье населения. Наиболее эффективными пылеулавливающими аппаратами для очистки пылевоздушного потока в деревообрабатывающих цехах являются электроциклоны. В них частицы древесной пыли удаляются под воздействием центробежных и электрических сил. Для увеличения эффективности очистки пылевоздушного потока необходимо увеличение размера частиц. Силы электрической природы эффективно влияют на взаимодействие дисперсных частиц в системе и приводят к существенным изменениям в дисперсном составе. При воздействии электростатического поля на тонкодисперсные частицы древесной пыли происходит их коагуляция. Приведены теоретические исследования движения пылевоздушного потока в электростатическом поле, проведены математические расчеты. Выявлены силы, действующие на частицу пыли в электростатическом поле. Получено уравнение траектории движения ...
Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детали- зируетс... more Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детали- зируется для n-круговых полиэдров. Как следствие, получены некоторые комбинаторные тождества относительно метрических параметров этих полиэдров.An integral representation for functions that are holomorphic in a linearly convex polyhedr was considered in detail in the case of an n-circular polyhedr. We obtain some combinatorial identities involving metric parameters of this polyhedron
Прикладная математика & Физика
В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с глад... more В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с гладкой границей в Cn гомеоморфна открытому шару. Если граница ограниченной линейно выпуклой области в Cn не явлется гладкой, то область может иметь разный топологический тип. Только при n = 2 проекция комплексной плоскости a1z1 + . . . + anzn + c = 0 на диаграмму Гартогса (Хартогса) в Cn с плоскостью симметрии zn = 0 имеет простой геометрический вид: является круговым конусом с вершиной на плоскости z2 = 0. Этот факт позволяет строить линейно выпуклые области Гартогса в C2 с плоскостью симметрии z2 = 0, проекция которых на диаграмму Гартогса имеет фрактальную структуру.
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussedС помощью преобразования Меллина приведено простое вычисление одного кратного интеграла от рациональной функции от нескольких независимых параметров, возникшего в работе [2]. Эффективность этого преобразования обусловлена тем, что в вычислениях степень полинома выступает как степень монома. Ранее в [5] преобразование Меллина впервые было успешно использовано в теории рационального суммирования. Pассматривается возможность при...
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussedС помощью преобразования Меллина приведено простое вычисление одного кратного интеграла от рациональной функции от нескольких независимых параметров, возникшего в работе [2]. Эффективность этого преобразования обусловлена тем, что в вычислениях степень полинома выступает как степень монома. Ранее в [5] преобразование Меллина впервые было успешно использовано в теории рационального суммирования. Pассматривается возможность при...
We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means ... more We propose a method how to derive combinatorial identities with polynomial coefficients by means of an integral representation of holomorphic functions in an n-circular linearly convex polyhedron.На основе интегрального представления функций, голоморфных в n-круговых линейно выпуклых полиэдрах, предложен метод получения тождеств с полиномиальными коэффициентам
Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics, 2016
In [1] a number of some combinatorial identities was obtained. One of such identities is a genera... more In [1] a number of some combinatorial identities was obtained. One of such identities is a generalization of the Chaundy-Bullard identity [2], see also [3–10] The proof was based on integration of holomorphic monomials along a piecewise regular boundary of a bounded linearly convex n-circular domain in C, in particular, of a bicircular domain in C. Similar identities were obtained in [11], where holomorphic monomials were integrated along the boundary of a 3-circular domain in C. These identities were verified and generalized by the method of Egorychev from [12] developed in [13]. The domains considered in [1] and [11] were not complete and the identities obtained have binomial and polynomial coefficients. The structure of the integral representation [14] and known examples imply the following conjecture
Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детализируется ... more Интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах, детализируется для n-круговых полиэдров. Как следствие, получены некоторые комбинаторные тождества относительно метрических параметров этих полиэдров. Ключевые слова: интегральное представление, вычеты, комбинаторные тождества. Введение Известны многочисленные приложения теории аналитических функций в перечислительной комбинаторике при вычислении и оценке комбинаторных сумм различного типа. Эти приложения основаны на классическом методе производящих функций и идее интегрального представления сумм [1, 2, 3] либо на идее алгебраической геометрии [7]. В статье [5] было получено новое интегральное представление для функций, голоморфных в линейно выпуклых полиэдрах. В настоящей статье иллюстрируется возможность получения некоторых комбинаторных тождеств на основе указанного интегрального представления. Одним из таких тождеств является следующее:
Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics
With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational fun... more With the help of the Mellin transform we give a simple calculation of an integral of rational functions in several independent parameters aerlier appeared in [2]. The efficiency of this transform is due to the fact that calculation the degree of the polynomial acts as the degree of a monomial. In 2008, G. P. Egorychev and E.V. Zima [5] for the first time successfully used the Mellin transform in the theory of rational summation. The possibility of its application in the analysis and computation of integrals with different types of rational functions is discussed.