Дмитрий Садин - Academia.edu (original) (raw)
Дмитрий Садин
Uploads
Papers by Дмитрий Садин
Математическое моделирование
В рамках гибридного метода крупных частиц предложен эффективный алгоритм с регулируемой численной... more В рамках гибридного метода крупных частиц предложен эффективный алгоритм с регулируемой численной диссипацией второго порядка точности по пространству и времени. Проверка вычислительных свойств алгоритма проведена на одномерных тестах Эйнфельдта, Танга и Лиу, ЛеБланка, Шу и Ошера, а также двумерных задачах Римана. Алгоритм продемонстрировал робастность и высокую разрешающую способность, сопоставимую с современными схемами, имеющими формально более высокий порядок аппроксимации.
Matematičeskoe modelirovanie, Nov 29, 2022
Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2019
Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» входит в Перечень ... more Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» входит в Перечень ВАК изданий для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. Журнал выходит 6 раз в год и распространяется по подписке, подписной индекс 44064 в объединённом каталоге «Пресса России». Полные тексты всех вышедших статей и правила для авторов доступны на сайте журнала. Внесен в Ulrich's Periodicals Directory. Индексируется: eLIBRARY.ru; Math-Net.ru; Scopus.com; ESCI (Web of Science). Реферируется в MatSciNet.
Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2019
Развивается предложенный нами ранее подход построения разностных схем для решения жестких задач у... more Развивается предложенный нами ранее подход построения разностных схем для решения жестких задач ударно-волновых течений гетерогенных сред с использованием неявного безытерационного алгоритма расчета межфазных взаимодействий. Метод крупных частиц модифицирован до схемы второго порядка точности по времени и пространству на гладких решениях. На первом этапе используются центральные разности с искусственной вязкостью TVD типа. На втором-TVD-реконструкция путем взвешенной линейной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций с ограничителями потоков. Схема дополнена двухшаговым методом Рунге-Кутта по времени. Схема является K-устойчивой-шаг по времени не зависит от интенсивности межфазных взаимодействий, а определяется числом Куранта для однородной системы уравнений (без источниковых членов). На тестовых задачах подтверждена монотонность, малая диссипативность, высокая устойчивость схемы и сходимость численных результатов к точным автомодельным равновесным решениям в газовзвеси. Показаны возможности схемы для численного моделирования физической неустойчивости и турбулентности. Метод может быть рекомендован для структурно-сложных течений газовзвесей. Ключевые слова: течение газовзвеси; жесткая задача; разностная схема; устойчивость; точность.
Математическое моделирование
В рамках гибридного метода крупных частиц предложен эффективный алгоритм с регулируемой численной... more В рамках гибридного метода крупных частиц предложен эффективный алгоритм с регулируемой численной диссипацией второго порядка точности по пространству и времени. Проверка вычислительных свойств алгоритма проведена на одномерных тестах Эйнфельдта, Танга и Лиу, ЛеБланка, Шу и Ошера, а также двумерных задачах Римана. Алгоритм продемонстрировал робастность и высокую разрешающую способность, сопоставимую с современными схемами, имеющими формально более высокий порядок аппроксимации.
Matematičeskoe modelirovanie, Nov 29, 2022
Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2019
Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» входит в Перечень ... more Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» входит в Перечень ВАК изданий для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. Журнал выходит 6 раз в год и распространяется по подписке, подписной индекс 44064 в объединённом каталоге «Пресса России». Полные тексты всех вышедших статей и правила для авторов доступны на сайте журнала. Внесен в Ulrich's Periodicals Directory. Индексируется: eLIBRARY.ru; Math-Net.ru; Scopus.com; ESCI (Web of Science). Реферируется в MatSciNet.
Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2019
Развивается предложенный нами ранее подход построения разностных схем для решения жестких задач у... more Развивается предложенный нами ранее подход построения разностных схем для решения жестких задач ударно-волновых течений гетерогенных сред с использованием неявного безытерационного алгоритма расчета межфазных взаимодействий. Метод крупных частиц модифицирован до схемы второго порядка точности по времени и пространству на гладких решениях. На первом этапе используются центральные разности с искусственной вязкостью TVD типа. На втором-TVD-реконструкция путем взвешенной линейной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций с ограничителями потоков. Схема дополнена двухшаговым методом Рунге-Кутта по времени. Схема является K-устойчивой-шаг по времени не зависит от интенсивности межфазных взаимодействий, а определяется числом Куранта для однородной системы уравнений (без источниковых членов). На тестовых задачах подтверждена монотонность, малая диссипативность, высокая устойчивость схемы и сходимость численных результатов к точным автомодельным равновесным решениям в газовзвеси. Показаны возможности схемы для численного моделирования физической неустойчивости и турбулентности. Метод может быть рекомендован для структурно-сложных течений газовзвесей. Ключевые слова: течение газовзвеси; жесткая задача; разностная схема; устойчивость; точность.