Игорь Буркин - Academia.edu (original) (raw)
Игорь Буркин
Uploads
Papers by Игорь Буркин
Multistable systems and their dynamic properties are interesting topics in nonlinear dynamics. Sm... more Multistable systems and their dynamic properties are interesting topics in nonlinear dynamics. Small differences in the initial conditions (for example, due to rounding errors in numerical calculations) lead to completely different results for such dynamic systems, which makes a long-term prediction of their behavior practically impossible. This happens even if such systems are deterministic, that is, their future behavior is completely determined by the choice of initial conditions without the participation of random elements. In other words, the deterministic nature of these systems does not make them predictable. The behavior of the solutions of a dynamic system depends both on the choice of their initial conditions and on the values of the system parameters. The coexistence of several attractors, or multistability, corresponds to the simultaneous existence of more than one nontrivial attractor for the same set of system parameters. This phenomenon was discovered in almost all na...
Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
В работе предлагаются новые подходы к построению экстремально мультистабильных систем, содержащих... more В работе предлагаются новые подходы к построению экстремально мультистабильных систем, содержащих одномерные, двумерные и трехмерные решетки идентичных скрытых хаотических аттракторов, имеющих одинаковые показатели Ляпунова. В частности, показано, что для многомерных моделей систем автоматического управления в форме Лурье всегда возможен переход от системы в интерактивном режиме к системе каскадного типа, что существенно облегчает процедуру построения многомерных решеток идентичных хаотических аттракторов.
Multistable systems and their dynamic properties are interesting topics in nonlinear dynamics. Sm... more Multistable systems and their dynamic properties are interesting topics in nonlinear dynamics. Small differences in the initial conditions (for example, due to rounding errors in numerical calculations) lead to completely different results for such dynamic systems, which makes a long-term prediction of their behavior practically impossible. This happens even if such systems are deterministic, that is, their future behavior is completely determined by the choice of initial conditions without the participation of random elements. In other words, the deterministic nature of these systems does not make them predictable. The behavior of the solutions of a dynamic system depends both on the choice of their initial conditions and on the values of the system parameters. The coexistence of several attractors, or multistability, corresponds to the simultaneous existence of more than one nontrivial attractor for the same set of system parameters. This phenomenon was discovered in almost all na...
Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
В работе предлагаются новые подходы к построению экстремально мультистабильных систем, содержащих... more В работе предлагаются новые подходы к построению экстремально мультистабильных систем, содержащих одномерные, двумерные и трехмерные решетки идентичных скрытых хаотических аттракторов, имеющих одинаковые показатели Ляпунова. В частности, показано, что для многомерных моделей систем автоматического управления в форме Лурье всегда возможен переход от системы в интерактивном режиме к системе каскадного типа, что существенно облегчает процедуру построения многомерных решеток идентичных хаотических аттракторов.