Adam Mahdioui - Academia.edu (original) (raw)
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Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC (Federal University of Santa Catarina)
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Papers by Adam Mahdioui
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2005
Dans ce travail, nous avons etudie deux problemes fondamentaux de la vision : la restauration d&#... more Dans ce travail, nous avons etudie deux problemes fondamentaux de la vision : la restauration d'image dans la premiere partie, puis dans la deuxieme partie l'agrandissement d' image. L'introduction de la premiere partie est une presentation des methodes mathematiques de restauration d'image. En suite, nous presentons les differents travaux theoriques etablis sur le modele de Malik et Perona et son lien avec la doctrine de detection de bord. Ceci nous conduit au choix du modele que nous etudions dans la suite. Pour ce modele nous prouvons en petits temps et en toutes dimensions, existence et unicite d'une solution classique. Ensuite, en dimensions un et deux, nous construisons un schema numerique dont nous prouvons la convergence vers une solution faible. Nous cloturons cette partie par illustrer quelques exemples d'application du modele. Dans la deuxieme partie nous abordons le probleme de l'agrandissement des images. Apres avoir expose les methodes q...
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2005
Dans ce travail, nous avons etudie deux problemes fondamentaux de la vision : la restauration d&#... more Dans ce travail, nous avons etudie deux problemes fondamentaux de la vision : la restauration d'image dans la premiere partie, puis dans la deuxieme partie l'agrandissement d' image. L'introduction de la premiere partie est une presentation des methodes mathematiques de restauration d'image. En suite, nous presentons les differents travaux theoriques etablis sur le modele de Malik et Perona et son lien avec la doctrine de detection de bord. Ceci nous conduit au choix du modele que nous etudions dans la suite. Pour ce modele nous prouvons en petits temps et en toutes dimensions, existence et unicite d'une solution classique. Ensuite, en dimensions un et deux, nous construisons un schema numerique dont nous prouvons la convergence vers une solution faible. Nous cloturons cette partie par illustrer quelques exemples d'application du modele. Dans la deuxieme partie nous abordons le probleme de l'agrandissement des images. Apres avoir expose les methodes q...