CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ - Academia.edu (original) (raw)

Papers by CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ

Uno: Revista de didáctica de las matematicas, 2011

... A mí, por ejemplo, que soy judía.(Rita Levi-Montalcini, entrevista en el diario El País a los... more ... A mí, por ejemplo, que soy judía.(Rita Levi-Montalcini, entrevista en el diario El País a los noventa y tres años, mayo de 2005) ... Museo Naval (esquina con la calle Montalván). 26. MuseoThyssen-Bornemisza (entre la calle Zorrilla y la Plaza de las Cortes). 27. Museo del Prado. ...

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Solía dar con mi abuelo Antonio larguísimos paseos, durante los cuales el declamaba en voz alta p... more Solía dar con mi abuelo Antonio larguísimos paseos, durante los cuales el declamaba en voz alta poemas de Rubén Darío. Yo sobrellevaba la vergüenza de ir a su lado haciendo como que no le conocía e intentando decidir qué golosina elegiría en La Pajarita, La Violeta, Lhardy, Casa Mira o Juncal cuando acabase aquel tormento, pues mi abuelo, que aunque estuviese como una cabra de tonto no tenía un pelo, sabía muy bien qué prometerme para mantenerme a su vera

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Sigma: revista de matemáticas = matematika aldizkaria, Mar 1, 2007

Hay dos problemas distintos, ambos muy importantes para la construccion de codigos, y ambos invol... more Hay dos problemas distintos, ambos muy importantes para la construccion de codigos, y ambos involucran numeros primos: factorizar un entero en producto de sus factores primos, y encontrar primos grandes. La seguridad de los algoritmos criptograficos utilizados en Internet se basa en el primero de ellos, esto es, en la dificultad de factorizar numeros grandes en producto de primos. La Hipotesis de Riemann, al conjeturar cual es la probabilidad de que un numero grande arbitrario sea primo, y decirnos hasta que grado esta probabilidad acierta, esta relacionada con el segundo de los problemas que hemos mencionado. Muchos algoritmos para construir primos grandes que funcionan de manera muy eficiente estan construidos sobre la base de que la conjetura de Riemann es cierta, algo que se da por hecho en practicamente toda la comunidad matematica. Concluimos, pues, que el que la Hipotesis de Riemann sea verdadera o falsa no afecta la seguridad de los codigos utilizados en internet. Cabe la posibilidad de que un dia se encuentre una demostracion de dicha hipotesis que incluya un algoritmo para factorizar numeros grandes. Pero dado que, insistimos, factorizar numeros grandes y encontrar primos grandes son problemas bien distintos, esta posibilidad resulta poco creible, incluso si viene avalada por los guionistas de Hollywood.

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Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Jun 1, 2005

Una de las caracteristicas de las matematicas que hacen dificil el ensenarlas, es su doble natura... more Una de las caracteristicas de las matematicas que hacen dificil el ensenarlas, es su doble naturaleza de herramienta para construir cosas y herramienta para pensar sobre las cosas. A lo largo de este numero y el siguiente, reflexionaremos sobre la manera en que la obra del grabador holandes Escher ilustra esta doble naturaleza de las matematicas.

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Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Nov 1, 2006

Las matematicas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego eιδω, que signi... more Las matematicas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego eιδω, que significa ver, mirar u observar, y de eιδοζ, que significa figura, forma, aspecto o vision. Detras de una montana concreta esta la idea de montana, un dibujo abstracto, unas lineas que permiten reconocer la montana detras de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este arbol y arbol, entre un circulo que dibujamos en la pizarra y circulo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En matematicas y en pintura se buscan las ideas de las cosas.

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Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracteriza... more Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracterizan por su forma y su tamano. Pero a partir del siglo XVIII empezo a surgir dentro de las matematicas una forma nueva de pensar las figuras geometricas, en la que forma y tamano resultan propiedades irrelevantes y son otros los aspectos que se estudian. A esta manera de mirar las figuras se la conoce por el nombre de topologia. La topologia nacio en el siglo XVIII, concretamente de la mano de Leonard Euler, crecio, muy despacio, a lo largo del siglo XIX y se hizo mayor de edad con Henri Poincare a principios del siglo XX. De hecho Poincare, que dedico muchos anos de su vida a desarrollar la topologia marcando, de alguna manera, las lineas generales que durante casi cincuenta anos siguio esta disciplina, fue capaz de darle una fuerza tal como herramienta, que en poco tiempo se convirtio en una de las piedras angulares de la matematica y fisica del siglo XX, afectando con ello tambien profundamente la manera en la que nuestra cultura mira a su alrededor. Por eso no es sorprendente encontrar tambien rastros de esta nueva manera en la obra de muchos pintores y artistas graficos de la primera mitad del siglo XX. Curiosamente, muchos de estos artistas han conseguido que mucha gente, sin saberlo, se ponga a hacer topologia en mitad de una galeria de arte. Probablemente el caso mas notorio sea el de Escher con sus reflexiones sobre las propiedades, posibles o imposibles, de las formas. Pero empecemos por el principio. No podemos hablar de como ilustra la obra de Escher tal o cual aspecto del hacer de la topologia, si antes no definimos lo que es la topologia. Asi pues, ?que es la topologia?

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UCM eBooks, 2012

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Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 1994

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Contributions to science, 2010

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Sigma Revista De Matematicas Matematika Aldizkaria, 2004

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Suma Revista Sobre Ensenanza Y Aprendizaje De Las Matematicas, 2007

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Twentieth century mathematicians have succesfully mastered a method or way of looking that combin... more Twentieth century mathematicians have succesfully mastered a method or way of looking that combines local and global tools, and which has lead, for example, to the resolution of long standing open problems such as Fermat´s Last Theorem2 and the Conjecture of Taniyama, Shimura and Weil. In parts 1 and 2 we will give a brief description of this way of looking, which we will then use, in part 3 as well as in the appendix, to analyse three concrete paintings of Pablo Picasso. When Michele Emmer invited me to participate in the second volume of “The Visual Mind”, I was already deeply inmersed in an on-going process that has been moving quite different people -most of us mathematicians, painters, musicians and architects-, for a long time. This process has lead us to analyze, in conversations and reflections as well as in concrete pieces of work, what we have been calling “transmission of knowledge”, in its many facets, starting from its personal, intellectual and professional impact on us and our work. As part of this process, in the spring of 1997 Laura Tedeschini-Lalli invited me to participate with a short cycle of conferences in the mathematics course she was then teaching at the School of Architecture, University Roma 3. During the mini-course, whose material can be found in [4] and [5], I reflected on the evolution of the concept of space in mathematics and painting during the XIXth. and XXth. centuries. When trying to understand the mathematical notions and tools developed along these centuries, I invited the students to, and provided the material for,keep in mind the art painted at each specific time as a raphical reference from where to select some of the characteristics of the abstraction process we were looking at in mathematics. While preparing the project required for the course, some of the students asked Tedeschini-Lalli if it would be possible to work in the opposite, complementary, direction: to keep in mind the (abstract) tools being used by the mathematical community at a specific time while looking at artworks, in order to select some questions, and a method. This question lead Tedeschini-Lalli and her students to the analysis of Maya with Doll (see appendix). Although the possibility of working in the direction they follow had already emerged in many of the conversations with mathematicians and artists that have nurtured and given shape to this process along the years, the study of Maya with Doll was the first actual contribution in this direction, and the one that gave me the push to trust my pencil as a tool of deep thought outside mathematics.

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En el articulo con el que introduciamos esta seccion (SUMA N° 47), ilustrabamos con los cuadros L... more En el articulo con el que introduciamos esta seccion (SUMA N° 47), ilustrabamos con los cuadros Las meninas de Velazquez (1656) y Las meninas de Picasso (1957), el enorme salto conceptual que desde las matematicas supone el pasar de concebir y describir el espacio como un contenedor unico en el que habitan las cosas, a concebir y describir el espacio como una red de relaciones que se establece entre cosas concretas.

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Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracteriza... more Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracterizan por su forma y su tamano. Pero a partir del siglo XVIII empezo a surgir dentro de las matematicas una forma nueva de pensar las figuras geometricas, en la que forma y tamano resultan propiedades irrelevantes y son otros los aspectos que se estudian. A esta manera de mirar las figuras se la conoce por el nombre de topologia. La topologia nacio en el siglo XVIII, concretamente de la mano de Leonard Euler, crecio, muy despacio, a lo largo del siglo XIX y se hizo mayor de edad con Henri Poincare a principios del siglo XX. De hecho Poincare, que dedico muchos anos de su vida a desarrollar la topologia marcando, de alguna manera, las lineas generales que durante casi cincuenta anos siguio esta disciplina, fue capaz de darle una fuerza tal como herramienta, que en poco tiempo se convirtio en una de las piedras angulares de la matematica y fisica del siglo XX, afectando con ello tambien profundamente la manera en la que nuestra cultura mira a su alrededor. Por eso no es sorprendente encontrar tambien rastros de esta nueva manera en la obra de muchos pintores y artistas graficos de la primera mitad del siglo XX. Curiosamente, muchos de estos artistas han conseguido que mucha gente, sin saberlo, se ponga a hacer topologia en mitad de una galeria de arte. Probablemente el caso mas notorio sea el de Escher con sus reflexiones sobre las propiedades, posibles o imposibles, de las formas. Pero empecemos por el principio. No podemos hablar de como ilustra la obra de Escher tal o cual aspecto del hacer de la topologia, si antes no definimos lo que es la topologia. Asi pues, ?que es la topologia?

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Uno: Revista de didáctica de las matematicas, 2011

... A mí, por ejemplo, que soy judía.(Rita Levi-Montalcini, entrevista en el diario El País a los... more ... A mí, por ejemplo, que soy judía.(Rita Levi-Montalcini, entrevista en el diario El País a los noventa y tres años, mayo de 2005) ... Museo Naval (esquina con la calle Montalván). 26. MuseoThyssen-Bornemisza (entre la calle Zorrilla y la Plaza de las Cortes). 27. Museo del Prado. ...

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Solía dar con mi abuelo Antonio larguísimos paseos, durante los cuales el declamaba en voz alta p... more Solía dar con mi abuelo Antonio larguísimos paseos, durante los cuales el declamaba en voz alta poemas de Rubén Darío. Yo sobrellevaba la vergüenza de ir a su lado haciendo como que no le conocía e intentando decidir qué golosina elegiría en La Pajarita, La Violeta, Lhardy, Casa Mira o Juncal cuando acabase aquel tormento, pues mi abuelo, que aunque estuviese como una cabra de tonto no tenía un pelo, sabía muy bien qué prometerme para mantenerme a su vera

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Sigma: revista de matemáticas = matematika aldizkaria, Mar 1, 2007

Hay dos problemas distintos, ambos muy importantes para la construccion de codigos, y ambos invol... more Hay dos problemas distintos, ambos muy importantes para la construccion de codigos, y ambos involucran numeros primos: factorizar un entero en producto de sus factores primos, y encontrar primos grandes. La seguridad de los algoritmos criptograficos utilizados en Internet se basa en el primero de ellos, esto es, en la dificultad de factorizar numeros grandes en producto de primos. La Hipotesis de Riemann, al conjeturar cual es la probabilidad de que un numero grande arbitrario sea primo, y decirnos hasta que grado esta probabilidad acierta, esta relacionada con el segundo de los problemas que hemos mencionado. Muchos algoritmos para construir primos grandes que funcionan de manera muy eficiente estan construidos sobre la base de que la conjetura de Riemann es cierta, algo que se da por hecho en practicamente toda la comunidad matematica. Concluimos, pues, que el que la Hipotesis de Riemann sea verdadera o falsa no afecta la seguridad de los codigos utilizados en internet. Cabe la posibilidad de que un dia se encuentre una demostracion de dicha hipotesis que incluya un algoritmo para factorizar numeros grandes. Pero dado que, insistimos, factorizar numeros grandes y encontrar primos grandes son problemas bien distintos, esta posibilidad resulta poco creible, incluso si viene avalada por los guionistas de Hollywood.

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Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Jun 1, 2005

Una de las caracteristicas de las matematicas que hacen dificil el ensenarlas, es su doble natura... more Una de las caracteristicas de las matematicas que hacen dificil el ensenarlas, es su doble naturaleza de herramienta para construir cosas y herramienta para pensar sobre las cosas. A lo largo de este numero y el siguiente, reflexionaremos sobre la manera en que la obra del grabador holandes Escher ilustra esta doble naturaleza de las matematicas.

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Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Nov 1, 2006

Las matematicas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego eιδω, que signi... more Las matematicas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego eιδω, que significa ver, mirar u observar, y de eιδοζ, que significa figura, forma, aspecto o vision. Detras de una montana concreta esta la idea de montana, un dibujo abstracto, unas lineas que permiten reconocer la montana detras de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este arbol y arbol, entre un circulo que dibujamos en la pizarra y circulo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En matematicas y en pintura se buscan las ideas de las cosas.

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Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracteriza... more Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracterizan por su forma y su tamano. Pero a partir del siglo XVIII empezo a surgir dentro de las matematicas una forma nueva de pensar las figuras geometricas, en la que forma y tamano resultan propiedades irrelevantes y son otros los aspectos que se estudian. A esta manera de mirar las figuras se la conoce por el nombre de topologia. La topologia nacio en el siglo XVIII, concretamente de la mano de Leonard Euler, crecio, muy despacio, a lo largo del siglo XIX y se hizo mayor de edad con Henri Poincare a principios del siglo XX. De hecho Poincare, que dedico muchos anos de su vida a desarrollar la topologia marcando, de alguna manera, las lineas generales que durante casi cincuenta anos siguio esta disciplina, fue capaz de darle una fuerza tal como herramienta, que en poco tiempo se convirtio en una de las piedras angulares de la matematica y fisica del siglo XX, afectando con ello tambien profundamente la manera en la que nuestra cultura mira a su alrededor. Por eso no es sorprendente encontrar tambien rastros de esta nueva manera en la obra de muchos pintores y artistas graficos de la primera mitad del siglo XX. Curiosamente, muchos de estos artistas han conseguido que mucha gente, sin saberlo, se ponga a hacer topologia en mitad de una galeria de arte. Probablemente el caso mas notorio sea el de Escher con sus reflexiones sobre las propiedades, posibles o imposibles, de las formas. Pero empecemos por el principio. No podemos hablar de como ilustra la obra de Escher tal o cual aspecto del hacer de la topologia, si antes no definimos lo que es la topologia. Asi pues, ?que es la topologia?

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UCM eBooks, 2012

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Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 1994

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Contributions to science, 2010

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Sigma Revista De Matematicas Matematika Aldizkaria, 2004

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Suma Revista Sobre Ensenanza Y Aprendizaje De Las Matematicas, 2007

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Twentieth century mathematicians have succesfully mastered a method or way of looking that combin... more Twentieth century mathematicians have succesfully mastered a method or way of looking that combines local and global tools, and which has lead, for example, to the resolution of long standing open problems such as Fermat´s Last Theorem2 and the Conjecture of Taniyama, Shimura and Weil. In parts 1 and 2 we will give a brief description of this way of looking, which we will then use, in part 3 as well as in the appendix, to analyse three concrete paintings of Pablo Picasso. When Michele Emmer invited me to participate in the second volume of “The Visual Mind”, I was already deeply inmersed in an on-going process that has been moving quite different people -most of us mathematicians, painters, musicians and architects-, for a long time. This process has lead us to analyze, in conversations and reflections as well as in concrete pieces of work, what we have been calling “transmission of knowledge”, in its many facets, starting from its personal, intellectual and professional impact on us and our work. As part of this process, in the spring of 1997 Laura Tedeschini-Lalli invited me to participate with a short cycle of conferences in the mathematics course she was then teaching at the School of Architecture, University Roma 3. During the mini-course, whose material can be found in [4] and [5], I reflected on the evolution of the concept of space in mathematics and painting during the XIXth. and XXth. centuries. When trying to understand the mathematical notions and tools developed along these centuries, I invited the students to, and provided the material for,keep in mind the art painted at each specific time as a raphical reference from where to select some of the characteristics of the abstraction process we were looking at in mathematics. While preparing the project required for the course, some of the students asked Tedeschini-Lalli if it would be possible to work in the opposite, complementary, direction: to keep in mind the (abstract) tools being used by the mathematical community at a specific time while looking at artworks, in order to select some questions, and a method. This question lead Tedeschini-Lalli and her students to the analysis of Maya with Doll (see appendix). Although the possibility of working in the direction they follow had already emerged in many of the conversations with mathematicians and artists that have nurtured and given shape to this process along the years, the study of Maya with Doll was the first actual contribution in this direction, and the one that gave me the push to trust my pencil as a tool of deep thought outside mathematics.

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En el articulo con el que introduciamos esta seccion (SUMA N° 47), ilustrabamos con los cuadros L... more En el articulo con el que introduciamos esta seccion (SUMA N° 47), ilustrabamos con los cuadros Las meninas de Velazquez (1656) y Las meninas de Picasso (1957), el enorme salto conceptual que desde las matematicas supone el pasar de concebir y describir el espacio como un contenedor unico en el que habitan las cosas, a concebir y describir el espacio como una red de relaciones que se establece entre cosas concretas.

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Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracteriza... more Los pintores, como los matematicos, trabajan con figuras. Clasicamente las figuras se caracterizan por su forma y su tamano. Pero a partir del siglo XVIII empezo a surgir dentro de las matematicas una forma nueva de pensar las figuras geometricas, en la que forma y tamano resultan propiedades irrelevantes y son otros los aspectos que se estudian. A esta manera de mirar las figuras se la conoce por el nombre de topologia. La topologia nacio en el siglo XVIII, concretamente de la mano de Leonard Euler, crecio, muy despacio, a lo largo del siglo XIX y se hizo mayor de edad con Henri Poincare a principios del siglo XX. De hecho Poincare, que dedico muchos anos de su vida a desarrollar la topologia marcando, de alguna manera, las lineas generales que durante casi cincuenta anos siguio esta disciplina, fue capaz de darle una fuerza tal como herramienta, que en poco tiempo se convirtio en una de las piedras angulares de la matematica y fisica del siglo XX, afectando con ello tambien profundamente la manera en la que nuestra cultura mira a su alrededor. Por eso no es sorprendente encontrar tambien rastros de esta nueva manera en la obra de muchos pintores y artistas graficos de la primera mitad del siglo XX. Curiosamente, muchos de estos artistas han conseguido que mucha gente, sin saberlo, se ponga a hacer topologia en mitad de una galeria de arte. Probablemente el caso mas notorio sea el de Escher con sus reflexiones sobre las propiedades, posibles o imposibles, de las formas. Pero empecemos por el principio. No podemos hablar de como ilustra la obra de Escher tal o cual aspecto del hacer de la topologia, si antes no definimos lo que es la topologia. Asi pues, ?que es la topologia?

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