Carla Ghidini - Academia.edu (original) (raw)
Papers by Carla Ghidini
arXiv (Cornell University), Dec 4, 2019
In this paper, a framework that addresses the core of the papermaking process is proposed, starti... more In this paper, a framework that addresses the core of the papermaking process is proposed, starting from the production of jumbos and ending with the paper sheets used in daily life. The first phase of the process is modelled according to a lot-sizing problem, where the quantities of jumbos are determined in order to meet the demand of the entire chain. The second phase follows a one-dimensional cutting-stock formulation, where these jumbos are cut into smaller reels of predetermined lengths. Some of these are intended to fulfil a portfolio of orders, while others are used as raw material for the third phase of the process, when the reels are cut into sheets with specific dimensions and demands, following a two-dimensional cutting-stock problem. The model is called the Bi-Integrated Model, since it is composed of two integrated models. The heuristic method developed uses the Simplex Method with column generation for the two cutting-stock phases and applies the Relax-and-Fix technique to obtain the rounded-integer solution. Computational experiments comparing the solutions of the Bi-Integrated Model to other strategies of modelling the production process indicate average cost gains reaching 26.63%. Additional analyses of the model behaviour under several situations resulted in remarkable findings.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Mar 25, 2022
Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufa... more Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufatura, um dos processos de produção consiste em cortar grandes objetos em peças menores. Em pesquisa operacional, o estudo desse processoé conhecido como o problema de corte de estoque (PCE) e, devidoà sua dificuldade de resolução, métodos heurísticos vêm sendo desenvolvidos pelos pesquisadores daárea. Neste trabalho, propomos utilizar técnicas de análise de decisão multicritério (MCDA) a fim de resolver o PCE de forma eficiente em termos de GAP e tempo computacional. Nossa estratégia consiste em selecionar previamente os melhores padrões de corte com técnicas MCDA e resolver o problema apenas com esses padrões selecionados. Os testes computacionais mostraram que a solução obtida com essa estratégia apresenta um GAP entre 0,25% e 4,25% quando comparada com a soluçãó otima, dando indícios da qualidade da abordagem proposta.
Pesquisa Operacional para o Desenvolvimento, 2022
Em um mercado altamente competitivo como o de móveis brasileiro, otimizar custos de produçãó e um... more Em um mercado altamente competitivo como o de móveis brasileiro, otimizar custos de produçãó e uma fundamental vantagem competitiva. Com o objetivo de eliminar desperdícios de material e reduzir custos de produção e estoque, o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque presente no processo produtivo da indústria moveleira pode ser modelado e resolvido. Para isso,é utilizada uma abordagem híbrida Simulação-Otimização, que permite considerar de maneira mais realista a aleatoriedade e incerteza presente neste tipo de problema. Um modelo de otimização linear inteiroé resolvido por um método heurístico e o simulador FlexSimé utilizado para criar um modelo estocástico e dinâmico de simulação de eventos discretos para avaliar factibilidade e desempenho dos parâmetros de entrada obtidos a partir da solução do modelo de otimização. Experimentos computacionais são conduzidos utilizando dados reais de uma indústria moveleira de pequeno porte e os resultados são analisados e discutidos. Palavras-chave: Problema de dimensionamento de lotes, Problema de corte de estoque, Problema integrado, Simulação-Otimização.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Mar 25, 2022
Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufa... more Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufatura, um dos processos de produção consiste em cortar grandes objetos em peças menores. Em pesquisa operacional, o estudo desse processoé conhecido como o problema de corte de estoque (PCE) e, devidoà sua dificuldade de resolução, métodos heurísticos vêm sendo desenvolvidos pelos pesquisadores daárea. Neste trabalho, propomos utilizar técnicas de análise de decisão multicritério (MCDA) a fim de resolver o PCE de forma eficiente em termos de GAP e tempo computacional. Nossa estratégia consiste em selecionar previamente os melhores padrões de corte com técnicas MCDA e resolver o problema apenas com esses padrões selecionados. Os testes computacionais mostraram que a solução obtida com essa estratégia apresenta um GAP entre 0,25% e 4,25% quando comparada com a soluçãó otima, dando indícios da qualidade da abordagem proposta.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Dec 20, 2021
Resumo. O problema corte unidimensional já foi e continua sendo bastante estudado devidoà sua amp... more Resumo. O problema corte unidimensional já foi e continua sendo bastante estudado devidoà sua ampla aplicação, principalmente, no setor industrial. Este problema, classificado como NP-difícil, pode ser representado matematicamente por um modelo de programação linear inteira, o qual, geralmente,é resolvido por meio de métodos heurísticos. Um método heurístico muito conhecido e utilizado para a sua resoluçãoé o método simplex com geração de colunas. Este método considera, inicialmente, um conjunto limitado de colunas, que representam os padrões de corte e a cada iteração um novo padrão de corteé gerado resolvendo um problema da mochila, cujos coeficientes de função objetivo são as variáveis duais do problema de corte relaxado (sem a restrição de integralidade das variáveis). Neste trabalho, propomos utilizar o centro analítico da faceótima do politopo dual ao invés das variáveis duais do método simplex para construir o problema da mochila e com isso acelerar a convergência do método. Os experimentos computacionais realizados mostraram bons resultados para essa abordagem, especialmente quando o problema primalé altamente degenerado.
Journal of the Operational Research Society, 2019
In recent years, researchers have investigated a variety of approaches to integrating lot sizing ... more In recent years, researchers have investigated a variety of approaches to integrating lot sizing and cutting stock problems due to their high importance in the manufacturing industry. Although the mono-objective integrated problem has been considered an excellent alternative for minimising global costs, it does not include all the multiple criteria involved in the manufacturing process. Thus, to address this issue, we use a multiobjective approach and explain its importance in providing various answers to the decision maker through the Pareto-optimal solution set. We analyse existing trade-offs and correlations between each cost of the integrated problem and the related decision variables. Several computational tests are performed, which validate the efficacy of our strategy.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Nov 8, 2022
Este trabalho trata do problema da producao de racoes destinadas a bovinos de corte em confinamen... more Este trabalho trata do problema da producao de racoes destinadas a bovinos de corte em confinamento em diferentes fases (cria, recria ou engorda), levando em consideracao caracteristicas nutricionais, eciencias, custo-beneficio e restricoes de mercado para aquisicao da materia-prima, dado que a disponibilidade ou unidade de medida usada na venda dos ingredientes sao limitadas, como por exemplo, os nucleos que sao vendidos em sacos e os graos e subprodutos agricolas vendidos em toneladas. Tal limitacao acaba elevando os custos de producao, pois a materia-prima, provavelmente, sera adquirida em excesso, ocasionando um aumento nos custos de transporte e armazenagem e ate mesmo desperdicio de materia-prima. Uma vez que a motivacao desse trabalho e auxiliar o criador de gado que produz a racao dada no periodo de confinamento dos animais, sao propostos dois modelos matematicos inteiro-misto, baseados no classico problema da mistura, para determinar simultaneamente a melhor composicao de diversas racoes para bovinos de diferentes pesos e idades e um terceiro modelo matematico inteiro para determinar quais racoes devem ser usadas para manter um confinamento com o menor custo possivel e atendendo certos objetivos preestabelecidos, tais como, o numero de dias que o animal cara confinado e o ganho de peso minimo durante o confinamento. Abstract
Um dos grandes desafios do professor no mundo contemporâneo e se colocar como mediador no process... more Um dos grandes desafios do professor no mundo contemporâneo e se colocar como mediador no processo do ensino e da aprendizagem, motivando os alunos na construcao de seus saberes. Nesse trabalho, a modelagem matematica de problemas de Otimizacao Linear e suas tecnicas de resolucao sao utilizadas como ferramenta metodologica para auxiliar no processo ensino-aprendizagem dos diversos niveis de educacao. Os problemas abertos servem de agente motivador ao aprendiz levando a construcao de varios saberes matematicos possibilitando o desenvolvimento de competencias e habilidades necessarias a vida em sociedade. Problemas que envolvem tomadas de decisao, com um conjunto de restricoes, que fazem parte do cotidiano permitem uma interacao direta da realidade com o conteudo a ser aprendido. Escolher uma melhor opcao entre as possibilidades existentes faz parte do instinto humano, querer levar vantagem, nas varias idades e momentos da vida. Usar isso em sala de aula torna o momento de aprendizagem mais interativo e dinâmico. Organizar, classificar e usar as operacoes basicas para entender o que esta a nossa volta torna o aprendizado da matematica mais prazeroso, pois da sentido ao que esta sendo aprendido. Aprendemos melhor quando temos um proposito para isso. Abstract
Neste trabalho, consideramos o metodo preditor-corretor, que e uma das variantes mais importantes... more Neste trabalho, consideramos o metodo preditor-corretor, que e uma das variantes mais importantes dos metodos de pontos interiores devido a sua eficiencia e convergencia rapida. No metodo preditor-corretor, e preciso resolver dois sistemas lineares a cada iteracao para determinar a direcao preditora-corretora. A resolucao desses sistemas e o passo que requer mais tempo de processamento, devendo, assim, ser realizada de maneira eficiente. Para obter a solucao dos sistemas lineares do metodo preditor-corretor, consideramos dois metodos do subespaco de Krylov: MINRES e GC (metodo dos gradientes conjugados). Para que esses metodos convirjam mais rapidamente, um precondicionador especialmente desenvolvido para os sistemas lineares oriundos dos metodos de pontos interiores e usado. Experimentos computacionais, em um conjunto variado de problemas de programacao linear, foram realizados com o intuito de analisar a eficiencia e robustez dos metodos de solucao dos sistemas lineares. Abstract
Trends in Computational and Applied Mathematics, 2021
Trends in Computational and Applied Mathematics is a new journal published by the Brazilian Socie... more Trends in Computational and Applied Mathematics is a new journal published by the Brazilian Society for Computational and Applied Mathematics (SBMAC). SBMAC was established in 1978 as a scientific organization aimed at developing and promoting Computational and Applied Mathematics in Brazil. It is a leading environment for researchers, professionals and students working in Applied Mathematics and related fields. Currently, SBMAC has over 300 members and it organizes the largest scientific event in t his field in Latin America, the National Congress of Computational and Applied Mathematics (CNMAC), an annual congress that attracts around 700 attendees. Furthermore, SBMAC organizes regional events and co sponsors many other events in Brazil. In 1999, SBMAC created the journal Tendências em Matemática Aplicada e Computacional (TEMA), which was originally devoted to papers presented at CNMAC and to the dissemination of Applied Mathematics in Portuguese. With the publication of 21 volume...
In this work, the optimal adjustment algorithm for p coordinates, which arose from a generalizati... more In this work, the optimal adjustment algorithm for p coordinates, which arose from a generalization of the optimal pair adjustment algorithm is used to accelerate the convergence of interior point methods using a hybrid preconditioner approach for solving the linear systems. Its main advantages are simplicity and fast initial convergence. At each interior point iteration the preconditioned conjugate gradient method is used in order to solve the normal equations system. The controlled Cholesky factorization is adopted as the preconditioner in the first outer iterations and the splitting preconditioner is adopted in the final outer iterations. The optimal adjustment algorithm is applied in the preconditioner transition in order to improve both speed and robustness. Numerical experiments on a set of linear programming problems show that this approach reduces the total number of interior point iterations and running time for some classes of problems.
In this work, we use a multiobjective approach to address the lot sizing problem integrated with ... more In this work, we use a multiobjective approach to address the lot sizing problem integrated with the cutting stock problem in a paper industry. We analyze the trade-offs and correlations which exist among the costs and their decision variables. Considering some of our computational results, if we decrease the production costs, then we increase the waste of material of the cutting process and vice versa. Thereby we show the importance of the multiobjective approach in allowing multiple answers to the decision maker, using Pareto optimal solutions set. Several tests were performed to check the quality of our approach.
The objective of this work is to apply efficient Simplex basis LU factorization update techniques... more The objective of this work is to apply efficient Simplex basis LU factorization update techniques to improve the performance of the column generation of the Simplex method used to solve cutting stock problems. Only the factored columns actually modified by the change of the basis are carried through to obtain an efficient LU factorization update. The matrix columns are reordered according to a specific given strategy. Thus, sparse factorizations are obtained for any basis without computational effort to obtain the order of columns, since the reordering of the matrix is static and basis columns follow this ordering. The proposed method achieves a reduction of the computational time in the solution of the cutting stock problems compared with the GLPK.
em que A ∈ Rm×n, posto(A) = m, x ∈ Rn, c ∈ Rn e b ∈ Rm. Entre os vários métodos de pontos interio... more em que A ∈ Rm×n, posto(A) = m, x ∈ Rn, c ∈ Rn e b ∈ Rm. Entre os vários métodos de pontos interiores que podem ser usados para resolver problemas de programação linear, um dos mais bem sucedidos é o método Preditor-Corretor, desenvolvido por Mehrotra [3], o qual é um método do tipo primal-dual de trajetória central. O passo mais importante desse método, consiste em encontrar as direções preditora e corretora. Para isso, em cada iteração, são resolvidos dois sistemas lineares distintos com a mesma matriz dos coeficientes, resultantes da aplicação do método de Newton às condições KKT do problema na forma (1) [5]. Obter a solução destes sistemas é bastante caro computacionalmente, porém a complexidade computacional pode ser diminúıda reduzindo esses sistemas lineares a sistemas de equações normais ou sistemas aumentados e aplicando algum método iterativo apropriado para resolvê-los.
TEMA (São Carlos), 2018
This paper presents a comparison between a family of simple algorithms for linear programming and... more This paper presents a comparison between a family of simple algorithms for linear programming and the optimal pair adjustment algorithm. The optimal pair adjustment algorithm improvements the convergence of von Neumann's algorithm which is very attractive because of its simplicity. However, it is not practical to solve linear programming problems to optimality, since its convergence is slow. The family of simple algorithms results from the generalization of the optimal pair adjustment algorithm, including a parameter on the number of chosen columns instead of just a pair of them. Such generalization preserves the simple algorithms nice features. Significant improvements over the optimal pair adjustment algorithm were demonstrated through numerical experiments on a set of linear programming problems.
arXiv (Cornell University), Dec 4, 2019
In this paper, a framework that addresses the core of the papermaking process is proposed, starti... more In this paper, a framework that addresses the core of the papermaking process is proposed, starting from the production of jumbos and ending with the paper sheets used in daily life. The first phase of the process is modelled according to a lot-sizing problem, where the quantities of jumbos are determined in order to meet the demand of the entire chain. The second phase follows a one-dimensional cutting-stock formulation, where these jumbos are cut into smaller reels of predetermined lengths. Some of these are intended to fulfil a portfolio of orders, while others are used as raw material for the third phase of the process, when the reels are cut into sheets with specific dimensions and demands, following a two-dimensional cutting-stock problem. The model is called the Bi-Integrated Model, since it is composed of two integrated models. The heuristic method developed uses the Simplex Method with column generation for the two cutting-stock phases and applies the Relax-and-Fix technique to obtain the rounded-integer solution. Computational experiments comparing the solutions of the Bi-Integrated Model to other strategies of modelling the production process indicate average cost gains reaching 26.63%. Additional analyses of the model behaviour under several situations resulted in remarkable findings.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Mar 25, 2022
Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufa... more Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufatura, um dos processos de produção consiste em cortar grandes objetos em peças menores. Em pesquisa operacional, o estudo desse processoé conhecido como o problema de corte de estoque (PCE) e, devidoà sua dificuldade de resolução, métodos heurísticos vêm sendo desenvolvidos pelos pesquisadores daárea. Neste trabalho, propomos utilizar técnicas de análise de decisão multicritério (MCDA) a fim de resolver o PCE de forma eficiente em termos de GAP e tempo computacional. Nossa estratégia consiste em selecionar previamente os melhores padrões de corte com técnicas MCDA e resolver o problema apenas com esses padrões selecionados. Os testes computacionais mostraram que a solução obtida com essa estratégia apresenta um GAP entre 0,25% e 4,25% quando comparada com a soluçãó otima, dando indícios da qualidade da abordagem proposta.
Pesquisa Operacional para o Desenvolvimento, 2022
Em um mercado altamente competitivo como o de móveis brasileiro, otimizar custos de produçãó e um... more Em um mercado altamente competitivo como o de móveis brasileiro, otimizar custos de produçãó e uma fundamental vantagem competitiva. Com o objetivo de eliminar desperdícios de material e reduzir custos de produção e estoque, o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque presente no processo produtivo da indústria moveleira pode ser modelado e resolvido. Para isso,é utilizada uma abordagem híbrida Simulação-Otimização, que permite considerar de maneira mais realista a aleatoriedade e incerteza presente neste tipo de problema. Um modelo de otimização linear inteiroé resolvido por um método heurístico e o simulador FlexSimé utilizado para criar um modelo estocástico e dinâmico de simulação de eventos discretos para avaliar factibilidade e desempenho dos parâmetros de entrada obtidos a partir da solução do modelo de otimização. Experimentos computacionais são conduzidos utilizando dados reais de uma indústria moveleira de pequeno porte e os resultados são analisados e discutidos. Palavras-chave: Problema de dimensionamento de lotes, Problema de corte de estoque, Problema integrado, Simulação-Otimização.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Mar 25, 2022
Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufa... more Recebido em 7 de dezembro de 2020 / Aceito em 10 de junho de 2021 RESUMO. Em indústrias de manufatura, um dos processos de produção consiste em cortar grandes objetos em peças menores. Em pesquisa operacional, o estudo desse processoé conhecido como o problema de corte de estoque (PCE) e, devidoà sua dificuldade de resolução, métodos heurísticos vêm sendo desenvolvidos pelos pesquisadores daárea. Neste trabalho, propomos utilizar técnicas de análise de decisão multicritério (MCDA) a fim de resolver o PCE de forma eficiente em termos de GAP e tempo computacional. Nossa estratégia consiste em selecionar previamente os melhores padrões de corte com técnicas MCDA e resolver o problema apenas com esses padrões selecionados. Os testes computacionais mostraram que a solução obtida com essa estratégia apresenta um GAP entre 0,25% e 4,25% quando comparada com a soluçãó otima, dando indícios da qualidade da abordagem proposta.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Dec 20, 2021
Resumo. O problema corte unidimensional já foi e continua sendo bastante estudado devidoà sua amp... more Resumo. O problema corte unidimensional já foi e continua sendo bastante estudado devidoà sua ampla aplicação, principalmente, no setor industrial. Este problema, classificado como NP-difícil, pode ser representado matematicamente por um modelo de programação linear inteira, o qual, geralmente,é resolvido por meio de métodos heurísticos. Um método heurístico muito conhecido e utilizado para a sua resoluçãoé o método simplex com geração de colunas. Este método considera, inicialmente, um conjunto limitado de colunas, que representam os padrões de corte e a cada iteração um novo padrão de corteé gerado resolvendo um problema da mochila, cujos coeficientes de função objetivo são as variáveis duais do problema de corte relaxado (sem a restrição de integralidade das variáveis). Neste trabalho, propomos utilizar o centro analítico da faceótima do politopo dual ao invés das variáveis duais do método simplex para construir o problema da mochila e com isso acelerar a convergência do método. Os experimentos computacionais realizados mostraram bons resultados para essa abordagem, especialmente quando o problema primalé altamente degenerado.
Journal of the Operational Research Society, 2019
In recent years, researchers have investigated a variety of approaches to integrating lot sizing ... more In recent years, researchers have investigated a variety of approaches to integrating lot sizing and cutting stock problems due to their high importance in the manufacturing industry. Although the mono-objective integrated problem has been considered an excellent alternative for minimising global costs, it does not include all the multiple criteria involved in the manufacturing process. Thus, to address this issue, we use a multiobjective approach and explain its importance in providing various answers to the decision maker through the Pareto-optimal solution set. We analyse existing trade-offs and correlations between each cost of the integrated problem and the related decision variables. Several computational tests are performed, which validate the efficacy of our strategy.
Trends in Computational and Applied Mathematics, Nov 8, 2022
Este trabalho trata do problema da producao de racoes destinadas a bovinos de corte em confinamen... more Este trabalho trata do problema da producao de racoes destinadas a bovinos de corte em confinamento em diferentes fases (cria, recria ou engorda), levando em consideracao caracteristicas nutricionais, eciencias, custo-beneficio e restricoes de mercado para aquisicao da materia-prima, dado que a disponibilidade ou unidade de medida usada na venda dos ingredientes sao limitadas, como por exemplo, os nucleos que sao vendidos em sacos e os graos e subprodutos agricolas vendidos em toneladas. Tal limitacao acaba elevando os custos de producao, pois a materia-prima, provavelmente, sera adquirida em excesso, ocasionando um aumento nos custos de transporte e armazenagem e ate mesmo desperdicio de materia-prima. Uma vez que a motivacao desse trabalho e auxiliar o criador de gado que produz a racao dada no periodo de confinamento dos animais, sao propostos dois modelos matematicos inteiro-misto, baseados no classico problema da mistura, para determinar simultaneamente a melhor composicao de diversas racoes para bovinos de diferentes pesos e idades e um terceiro modelo matematico inteiro para determinar quais racoes devem ser usadas para manter um confinamento com o menor custo possivel e atendendo certos objetivos preestabelecidos, tais como, o numero de dias que o animal cara confinado e o ganho de peso minimo durante o confinamento. Abstract
Um dos grandes desafios do professor no mundo contemporâneo e se colocar como mediador no process... more Um dos grandes desafios do professor no mundo contemporâneo e se colocar como mediador no processo do ensino e da aprendizagem, motivando os alunos na construcao de seus saberes. Nesse trabalho, a modelagem matematica de problemas de Otimizacao Linear e suas tecnicas de resolucao sao utilizadas como ferramenta metodologica para auxiliar no processo ensino-aprendizagem dos diversos niveis de educacao. Os problemas abertos servem de agente motivador ao aprendiz levando a construcao de varios saberes matematicos possibilitando o desenvolvimento de competencias e habilidades necessarias a vida em sociedade. Problemas que envolvem tomadas de decisao, com um conjunto de restricoes, que fazem parte do cotidiano permitem uma interacao direta da realidade com o conteudo a ser aprendido. Escolher uma melhor opcao entre as possibilidades existentes faz parte do instinto humano, querer levar vantagem, nas varias idades e momentos da vida. Usar isso em sala de aula torna o momento de aprendizagem mais interativo e dinâmico. Organizar, classificar e usar as operacoes basicas para entender o que esta a nossa volta torna o aprendizado da matematica mais prazeroso, pois da sentido ao que esta sendo aprendido. Aprendemos melhor quando temos um proposito para isso. Abstract
Neste trabalho, consideramos o metodo preditor-corretor, que e uma das variantes mais importantes... more Neste trabalho, consideramos o metodo preditor-corretor, que e uma das variantes mais importantes dos metodos de pontos interiores devido a sua eficiencia e convergencia rapida. No metodo preditor-corretor, e preciso resolver dois sistemas lineares a cada iteracao para determinar a direcao preditora-corretora. A resolucao desses sistemas e o passo que requer mais tempo de processamento, devendo, assim, ser realizada de maneira eficiente. Para obter a solucao dos sistemas lineares do metodo preditor-corretor, consideramos dois metodos do subespaco de Krylov: MINRES e GC (metodo dos gradientes conjugados). Para que esses metodos convirjam mais rapidamente, um precondicionador especialmente desenvolvido para os sistemas lineares oriundos dos metodos de pontos interiores e usado. Experimentos computacionais, em um conjunto variado de problemas de programacao linear, foram realizados com o intuito de analisar a eficiencia e robustez dos metodos de solucao dos sistemas lineares. Abstract
Trends in Computational and Applied Mathematics, 2021
Trends in Computational and Applied Mathematics is a new journal published by the Brazilian Socie... more Trends in Computational and Applied Mathematics is a new journal published by the Brazilian Society for Computational and Applied Mathematics (SBMAC). SBMAC was established in 1978 as a scientific organization aimed at developing and promoting Computational and Applied Mathematics in Brazil. It is a leading environment for researchers, professionals and students working in Applied Mathematics and related fields. Currently, SBMAC has over 300 members and it organizes the largest scientific event in t his field in Latin America, the National Congress of Computational and Applied Mathematics (CNMAC), an annual congress that attracts around 700 attendees. Furthermore, SBMAC organizes regional events and co sponsors many other events in Brazil. In 1999, SBMAC created the journal Tendências em Matemática Aplicada e Computacional (TEMA), which was originally devoted to papers presented at CNMAC and to the dissemination of Applied Mathematics in Portuguese. With the publication of 21 volume...
In this work, the optimal adjustment algorithm for p coordinates, which arose from a generalizati... more In this work, the optimal adjustment algorithm for p coordinates, which arose from a generalization of the optimal pair adjustment algorithm is used to accelerate the convergence of interior point methods using a hybrid preconditioner approach for solving the linear systems. Its main advantages are simplicity and fast initial convergence. At each interior point iteration the preconditioned conjugate gradient method is used in order to solve the normal equations system. The controlled Cholesky factorization is adopted as the preconditioner in the first outer iterations and the splitting preconditioner is adopted in the final outer iterations. The optimal adjustment algorithm is applied in the preconditioner transition in order to improve both speed and robustness. Numerical experiments on a set of linear programming problems show that this approach reduces the total number of interior point iterations and running time for some classes of problems.
In this work, we use a multiobjective approach to address the lot sizing problem integrated with ... more In this work, we use a multiobjective approach to address the lot sizing problem integrated with the cutting stock problem in a paper industry. We analyze the trade-offs and correlations which exist among the costs and their decision variables. Considering some of our computational results, if we decrease the production costs, then we increase the waste of material of the cutting process and vice versa. Thereby we show the importance of the multiobjective approach in allowing multiple answers to the decision maker, using Pareto optimal solutions set. Several tests were performed to check the quality of our approach.
The objective of this work is to apply efficient Simplex basis LU factorization update techniques... more The objective of this work is to apply efficient Simplex basis LU factorization update techniques to improve the performance of the column generation of the Simplex method used to solve cutting stock problems. Only the factored columns actually modified by the change of the basis are carried through to obtain an efficient LU factorization update. The matrix columns are reordered according to a specific given strategy. Thus, sparse factorizations are obtained for any basis without computational effort to obtain the order of columns, since the reordering of the matrix is static and basis columns follow this ordering. The proposed method achieves a reduction of the computational time in the solution of the cutting stock problems compared with the GLPK.
em que A ∈ Rm×n, posto(A) = m, x ∈ Rn, c ∈ Rn e b ∈ Rm. Entre os vários métodos de pontos interio... more em que A ∈ Rm×n, posto(A) = m, x ∈ Rn, c ∈ Rn e b ∈ Rm. Entre os vários métodos de pontos interiores que podem ser usados para resolver problemas de programação linear, um dos mais bem sucedidos é o método Preditor-Corretor, desenvolvido por Mehrotra [3], o qual é um método do tipo primal-dual de trajetória central. O passo mais importante desse método, consiste em encontrar as direções preditora e corretora. Para isso, em cada iteração, são resolvidos dois sistemas lineares distintos com a mesma matriz dos coeficientes, resultantes da aplicação do método de Newton às condições KKT do problema na forma (1) [5]. Obter a solução destes sistemas é bastante caro computacionalmente, porém a complexidade computacional pode ser diminúıda reduzindo esses sistemas lineares a sistemas de equações normais ou sistemas aumentados e aplicando algum método iterativo apropriado para resolvê-los.
TEMA (São Carlos), 2018
This paper presents a comparison between a family of simple algorithms for linear programming and... more This paper presents a comparison between a family of simple algorithms for linear programming and the optimal pair adjustment algorithm. The optimal pair adjustment algorithm improvements the convergence of von Neumann's algorithm which is very attractive because of its simplicity. However, it is not practical to solve linear programming problems to optimality, since its convergence is slow. The family of simple algorithms results from the generalization of the optimal pair adjustment algorithm, including a parameter on the number of chosen columns instead of just a pair of them. Such generalization preserves the simple algorithms nice features. Significant improvements over the optimal pair adjustment algorithm were demonstrated through numerical experiments on a set of linear programming problems.