El Hadji Ndiaga Diop - Academia.edu (original) (raw)
Papers by El Hadji Ndiaga Diop
Http Www Theses Fr, Jun 17, 2014
L'émergence de petites caméras CMOS et de microphones MEMS, à coût et puissance réduits, a contri... more L'émergence de petites caméras CMOS et de microphones MEMS, à coût et puissance réduits, a contribué au développement d'une technologie permettant la transmission de flux multimédia (audio, image, vidéo) : les réseaux de capteurs multimédia. Cette technologie, offrant de nouvelles perspectives d'applications potentielles où la collecte d'informations visuelles et/ou acoustiques apporte une plusvalue certaine, suscite un intérêt manifeste. Avec des données multimédia, la qualité de service devient désormais une exigence fondamentale pour la transmission dans un environnement contraint en ressources. Dans le contexte spécifique de cette thèse, nous considérons un déploiement par voie aérienne d'une grande quantité de capteurs image pour des applications critiques de surveillance telles que la détection d'intrusion ou des opérations de recherche et sauvetage. La prise en compte de la criticité des applications constitue un aspect important de cette thèse, novateur par rapport aux contributions déjà effectuées dans le domaine. Nos travaux se fondent sur une méthode d'ordonnancement adaptatif de l'activité des capteurs image qui fournit pour chacun d'entre eux son ensemble de cover-sets. La détection d'un événement dans le réseau déclenche la transmission d'une large quantité d'informations visuelles, émanant de plusieurs sources pour résoudre les ambiguïtés. L'objectif de cette thèse est d'optimiser cette transmission simultanée d'images causant des désagréments sur le réseau. Nous avons tout d'abord proposé une stratégie de sélection des cover-sets pertinents à activer pour une transmission efficace des images capturées. Cette stratégie, basée sur des critères d'état et de voisinage, assure un compromis entre autonomie et criticité. Une extension multi-chemin de GPSR assure la remontée des images émises des sources sélectionnées au puits. Une seconde contribution, également une approche de sélection, se fonde sur les informations de chemins à 2 sauts pour la sélection des cover-sets. Contrairement à la précédente, elle accorde une priorité à iv la criticité par rapport à la préservation de l'énergie, même si cette préservation est faite de manière indirecte. Un protocole de routage multi-chemin T-GPSR essentiellement basé sur les informations à 2 sauts est associé à la seconde approche de sélection. Une étude de performances de la mobilité du puits sur les propositions basées sur les informations à 2 sauts constitue notre troisième contribution. Mots clés : Transmission d'images-Applications critiques-Qualité de service-Informations à 2 sauts-Réseaux de capteurs multimédia-Robots mobiles.
Http Www Theses Fr, 1986
Dans l'optique de cette etude comparative focalisee sur les parties aval et envasees des &quo... more Dans l'optique de cette etude comparative focalisee sur les parties aval et envasees des "rivieres du sud" : du saloum (senegal) a la mellacoree (republique de guinee), la methodologie utilisee privilegie la cartographie avec comme region de reference les marais a mangroves du saloum. L'essentiel de notre demarche s'appuie sur : - la collecte des donnees climatiques et hydrologiques du domaine concerne. - l'etablissement de stations fixes pour le suivi des parametres, aussi bien hydrologiques qu'hydrodynamiques. - l'execution de sondages aussi profonds que possible dans les unites geomorpho- logiques similaires (sequences vasieres tannes, cordons sableux, fleches et bancs sableux. . . ) afin de pouvoir proceder a leur comparaison sedimentologique et retra- cer l'histoire de leur evolution au cours du quaternaire recent. - la realisation en fonction de nos possibilites materielles, de profils bathy- metriques et de prelevements concomittants dans les principaux reseaux fluviaux (cas du saloum, du diomboss, du bandiala et de la casamance). - la mise en place de transects representatifs afin de caracteriser les grands groupements vegetaux et l'ecologie des domaines etudies. - et enfin, la cartographie d'ensemble de la region realisee a partir d'inter- pretations de photographies aeriennes de dates differentes et d'imagerie landsat agrandie en compositions colorees. Malgre les limites de ce travail, dues essentiellement a l'etendue de la zone etudiee (sur 700 a 800 km de long), des solutions suffisamment precises, car fondees sur des donnees suivies, quantifiees et parfois cartographiees, ont ete proposees a certaines questions soulevees dans l'introduction (cas du modele d'es- tuaire inverse du saloum, de l'affinement, du nord au sud, de la texture du mate- riel des vasieres et des tannes. . . ). Alors que d'autres interpretations demeurent, somme toute, provisoires et devraient s'appuyer sur des observations et mesures plus continues pour des conclusions definitives.
Indagat Math New Ser, 1998
Http Www Theses Fr, 1996
Dans cette these consacree a l'etude des "aspects du realisme chez Gabriel Garcia Marque... more Dans cette these consacree a l'etude des "aspects du realisme chez Gabriel Garcia Marquez et chez Sony Labou Tansi : realisme merveilleux et realisme surnaturel", nous retenons plusieurs coincidences, mais egalement bien des divergences, notamment au niveau thematique et des procedes d'ecriture. Les deux ecrivains qui ont voulu temoigner sur differentes facettes de la realite de leur continent respectif se sont preoccupes d'une part de la situation economique, politique, sociale, et d'autre part engages a restituer l'imaginaire de leurs cultures d'origine ou le vecu et le reve se melent. Par consequent, comme on le remarque, ce qui fait l'interet de notre etude, c'est qu'elle a associe deux preoccupations : decrire le realisme social et fantastique des deux ecrivains, puis interpreter l'intention critique des textes qui les traverse de part en part. Ainsi, dans les contes de Garcia Marquez, les pieces de theâtre de Sony Labou Tansi et dans leurs romans, il y a un temoignage qui n'est pas toujours neutre. En effet, en presentant la societe, les ecrivains n'ont pas manque de souligner tout ce qui peut restreindre la liberte de l'homme, tout ce qui porter atteinte a sa dignite. La violence sociale ou politique demeure inadmissible a leurs yeux, tout comme les maux qui l'accompagnent comme par exemple les arrestations arbitraires, l'emprisonnement, la torture.
Comptes Rendus Mathematique
Ear, nose, & throat journal, 2012
Foreign bodies lodged in the nasopharynx are rare. We report a case of an unusual foreign body in... more Foreign bodies lodged in the nasopharynx are rare. We report a case of an unusual foreign body in the nasopharynx: a hooked iron rod. The patient was a 5-year-old girl. The foreign body had to be removed under general anesthesia. To the best of our knowledge, there has been no similar published report of a hooked iron rod in the nasopharynx.
Signal, Image and Video Processing, 2009
In this work, an image demodulation algorithm based on two-dimensional higher order Teager-Kaiser... more In this work, an image demodulation algorithm based on two-dimensional higher order Teager-Kaiser (TK) operators is presented. We show quantitatively and qualitatively that the introduction of higher orders in TK operator improves amplitude modulation (AM) and frequency modulation (FM) estimation results, compared to classical approaches such as the Discrete Energy Separation Algorithm (DESA) or the Analytic Signal (AS) method. Indeed, for a wide class of images, obtained demodulation errors for both the amplitude and frequency are numerically lower than the obtained ones with the DESA and AS method. The proposed method is illustrated on both synthetic and real images. Moreover, it turns out for some real images that the algorithm is very efficient in the sense that it tracks the most significant part in images and segments regions of interests, particularly, the AM counterpart. Finally, an application of our approach to the segmentation of mines' shadows in Sonar images is presented. This is very important for both civil and military applications.
2008 3rd International Symposium on Communications, Control and Signal Processing, 2008
In this paper a new wideband image demodulation algorithm based on the Teager-Kaiser operator is ... more In this paper a new wideband image demodulation algorithm based on the Teager-Kaiser operator is proposed. A Gabor filter bank is first used to decompose the wideband image into multiple narrow band components. Directly applied on these components, the demodulation yields many artifacts on both the amplitude and the frequency modulation counterparts. To reduce these artifacts, a low-pass filter in
Journal of Nutrition, 2012
According to the United Nations (UN), 25 million children ,5 y of age are currently affected by s... more According to the United Nations (UN), 25 million children ,5 y of age are currently affected by severe acute malnutrition and need to be treated using special nutritional products such as ready-to-use therapeutic foods (RUTF). Improved formulations are in demand, but a standardized approach for RUTF design has not yet been described. A method relying on linear programming (LP) analysis was developed and piloted in the design of a RUTF prototype for the treatment of wasting in East African children and adults. The LP objective function and decision variables consisted of the lowest formulation price and the weights of the chosen commodities (soy, sorghum, maize, oil, and sugar), respectively. The LP constraints were based on current UN recommendations for the macronutrient content of therapeutic food and included palatability, texture, and maximum food ingredient weight criteria. Nonlinear constraints for nutrient ratios were converted to linear equations to allow their use in LP. The formulation was considered accurate if laboratory results confirmed an energy density difference ,10% and a protein or lipid difference ,5 g × 100 g 21 compared to the LP formulation estimates. With this test prototype, the differences were 7%, and 2.3 and 21.0 g × 100 g 21 , respectively, and the formulation accuracy was considered good. LP can contribute to the design of ready-to-use foods (therapeutic, supplementary, or complementary), targeting different forms of malnutrition, while using commodities that are cheaper, regionally available, and meet local cultural preferences. However, as with all prototype feeding products for medical use, composition analysis, safety, acceptability, and clinical effectiveness trials must be conducted to validate the formulation.
2012 19th IEEE International Conference on Image Processing, 2012
ABSTRACT
ProudFlesh: New Afrikan …, 2007
It is perhaps written somewhere that between France and its former colonies nothing should be don... more It is perhaps written somewhere that between France and its former colonies nothing should be done according to the rules the rest of the world abides by. Nicolas Sarkozy's short visit to Senegal could have gone unnoticed, had he not used it as a pretext ...
… : New Afrikan Journal of Culture, Politics …, 2007
Will it be? Blood in my Eye says so, loud and clear. For George Jackson, violence has hitherto be... more Will it be? Blood in my Eye says so, loud and clear. For George Jackson, violence has hitherto been a consequence of the historical situation of the Blacks, and not a stage in the radical transformation of the state of affairs. On a theoretical level, this dialectic of ...
Medical Image Analysis, 2013
This work proposes an image segmentation model based on active contours. For a better handling of... more This work proposes an image segmentation model based on active contours. For a better handling of regions where anatomical structures are poorly contrasted and/or missing, we propose to incorporate a priori shape information in a variational formulation. Based on a level set approach, the proposed functional is composed of four terms. The first one makes the level set keep the important signed distance function property, which is necessary to guarantee the good level set evolution. Doing so results in avoiding the classical re-initialization process, contrary to most existing works where a partial differential equation is used instead. The second energy term contains the a priori information about admissible shapes of the target object, the latter being integrated in the level set evolution. An energy that drives rapidly the level set towards objects of interest is defined in the third term. A last term is defined on prior shapes thanks to a complete and modified Mumford-Shah model. The segmentation model is derived by solving the Euler-Lagrange equations associated to the functional minimization. Efficiency and robustness of our segmentation model are validated on synthetic images, digitally reconstructed images, and real image radiographs. Quantitative evaluations of segmentation results are also provided, which also show the importance of prior shapes in the context of image segmentation.
IEEE Signal Processing Letters, 2010
The empirical mode decomposition is a powerful tool for signal processing. Because of its origina... more The empirical mode decomposition is a powerful tool for signal processing. Because of its original algorithmic, recent works have contributed to its theoretical framework. Following these works, some mathematical contributions on its comprehension and formalism are provided. In this paper, the so called local mean is computed in such a way that it allows the use of differential calculus on envelopes. This new formulation makes us prove that iterations of the sifting process are well approximated by the resolution of partial differential equations (PDE). Intrinsic mode functions are originally defined in a intuitive way. Herein, a mathematical characterization of modes is given with the proposed PDEbased approach.
Comptes Rendus Mathematique, 2006
We introduce a notion of ‘nondegenerate integrable contact system’ for 3-contact manifolds. In th... more We introduce a notion of ‘nondegenerate integrable contact system’ for 3-contact manifolds. In the case of compact manifolds, we construct characteristic invariants for such a system. This is the contact analogue of the work done by A. Toulet (1996) for Hamiltonian systems with one degree of freedom, and we use these results. The invariants pointed out indicate that, generally, we
Comptes Rendus Mathematique, 2010
... El Hadji Cheikh Mbacké Diop a , E-mail The Corresponding Author. ... El Hadji Cheikh Mback Di... more ... El Hadji Cheikh Mbacké Diop a , E-mail The Corresponding Author. ... El Hadji Cheikh Mback Diop D partement de math matiques et informatique, facult des sciences et techniques, universit Cheikh Anta Diop de ... Cette condition est v rifi e par les d-tissus gn riques au sens de [11]. ...
Comptes Rendus Mathematique, 2011
Points singuliers du discriminant d'un d-tissu sur une surface complexe On the singular points of... more Points singuliers du discriminant d'un d-tissu sur une surface complexe On the singular points of the discriminant of a d-web on a complex surface
Http Www Theses Fr, Jun 17, 2014
L'émergence de petites caméras CMOS et de microphones MEMS, à coût et puissance réduits, a contri... more L'émergence de petites caméras CMOS et de microphones MEMS, à coût et puissance réduits, a contribué au développement d'une technologie permettant la transmission de flux multimédia (audio, image, vidéo) : les réseaux de capteurs multimédia. Cette technologie, offrant de nouvelles perspectives d'applications potentielles où la collecte d'informations visuelles et/ou acoustiques apporte une plusvalue certaine, suscite un intérêt manifeste. Avec des données multimédia, la qualité de service devient désormais une exigence fondamentale pour la transmission dans un environnement contraint en ressources. Dans le contexte spécifique de cette thèse, nous considérons un déploiement par voie aérienne d'une grande quantité de capteurs image pour des applications critiques de surveillance telles que la détection d'intrusion ou des opérations de recherche et sauvetage. La prise en compte de la criticité des applications constitue un aspect important de cette thèse, novateur par rapport aux contributions déjà effectuées dans le domaine. Nos travaux se fondent sur une méthode d'ordonnancement adaptatif de l'activité des capteurs image qui fournit pour chacun d'entre eux son ensemble de cover-sets. La détection d'un événement dans le réseau déclenche la transmission d'une large quantité d'informations visuelles, émanant de plusieurs sources pour résoudre les ambiguïtés. L'objectif de cette thèse est d'optimiser cette transmission simultanée d'images causant des désagréments sur le réseau. Nous avons tout d'abord proposé une stratégie de sélection des cover-sets pertinents à activer pour une transmission efficace des images capturées. Cette stratégie, basée sur des critères d'état et de voisinage, assure un compromis entre autonomie et criticité. Une extension multi-chemin de GPSR assure la remontée des images émises des sources sélectionnées au puits. Une seconde contribution, également une approche de sélection, se fonde sur les informations de chemins à 2 sauts pour la sélection des cover-sets. Contrairement à la précédente, elle accorde une priorité à iv la criticité par rapport à la préservation de l'énergie, même si cette préservation est faite de manière indirecte. Un protocole de routage multi-chemin T-GPSR essentiellement basé sur les informations à 2 sauts est associé à la seconde approche de sélection. Une étude de performances de la mobilité du puits sur les propositions basées sur les informations à 2 sauts constitue notre troisième contribution. Mots clés : Transmission d'images-Applications critiques-Qualité de service-Informations à 2 sauts-Réseaux de capteurs multimédia-Robots mobiles.
Http Www Theses Fr, 1986
Dans l'optique de cette etude comparative focalisee sur les parties aval et envasees des &quo... more Dans l'optique de cette etude comparative focalisee sur les parties aval et envasees des "rivieres du sud" : du saloum (senegal) a la mellacoree (republique de guinee), la methodologie utilisee privilegie la cartographie avec comme region de reference les marais a mangroves du saloum. L'essentiel de notre demarche s'appuie sur : - la collecte des donnees climatiques et hydrologiques du domaine concerne. - l'etablissement de stations fixes pour le suivi des parametres, aussi bien hydrologiques qu'hydrodynamiques. - l'execution de sondages aussi profonds que possible dans les unites geomorpho- logiques similaires (sequences vasieres tannes, cordons sableux, fleches et bancs sableux. . . ) afin de pouvoir proceder a leur comparaison sedimentologique et retra- cer l'histoire de leur evolution au cours du quaternaire recent. - la realisation en fonction de nos possibilites materielles, de profils bathy- metriques et de prelevements concomittants dans les principaux reseaux fluviaux (cas du saloum, du diomboss, du bandiala et de la casamance). - la mise en place de transects representatifs afin de caracteriser les grands groupements vegetaux et l'ecologie des domaines etudies. - et enfin, la cartographie d'ensemble de la region realisee a partir d'inter- pretations de photographies aeriennes de dates differentes et d'imagerie landsat agrandie en compositions colorees. Malgre les limites de ce travail, dues essentiellement a l'etendue de la zone etudiee (sur 700 a 800 km de long), des solutions suffisamment precises, car fondees sur des donnees suivies, quantifiees et parfois cartographiees, ont ete proposees a certaines questions soulevees dans l'introduction (cas du modele d'es- tuaire inverse du saloum, de l'affinement, du nord au sud, de la texture du mate- riel des vasieres et des tannes. . . ). Alors que d'autres interpretations demeurent, somme toute, provisoires et devraient s'appuyer sur des observations et mesures plus continues pour des conclusions definitives.
Indagat Math New Ser, 1998
Http Www Theses Fr, 1996
Dans cette these consacree a l'etude des "aspects du realisme chez Gabriel Garcia Marque... more Dans cette these consacree a l'etude des "aspects du realisme chez Gabriel Garcia Marquez et chez Sony Labou Tansi : realisme merveilleux et realisme surnaturel", nous retenons plusieurs coincidences, mais egalement bien des divergences, notamment au niveau thematique et des procedes d'ecriture. Les deux ecrivains qui ont voulu temoigner sur differentes facettes de la realite de leur continent respectif se sont preoccupes d'une part de la situation economique, politique, sociale, et d'autre part engages a restituer l'imaginaire de leurs cultures d'origine ou le vecu et le reve se melent. Par consequent, comme on le remarque, ce qui fait l'interet de notre etude, c'est qu'elle a associe deux preoccupations : decrire le realisme social et fantastique des deux ecrivains, puis interpreter l'intention critique des textes qui les traverse de part en part. Ainsi, dans les contes de Garcia Marquez, les pieces de theâtre de Sony Labou Tansi et dans leurs romans, il y a un temoignage qui n'est pas toujours neutre. En effet, en presentant la societe, les ecrivains n'ont pas manque de souligner tout ce qui peut restreindre la liberte de l'homme, tout ce qui porter atteinte a sa dignite. La violence sociale ou politique demeure inadmissible a leurs yeux, tout comme les maux qui l'accompagnent comme par exemple les arrestations arbitraires, l'emprisonnement, la torture.
Comptes Rendus Mathematique
Ear, nose, & throat journal, 2012
Foreign bodies lodged in the nasopharynx are rare. We report a case of an unusual foreign body in... more Foreign bodies lodged in the nasopharynx are rare. We report a case of an unusual foreign body in the nasopharynx: a hooked iron rod. The patient was a 5-year-old girl. The foreign body had to be removed under general anesthesia. To the best of our knowledge, there has been no similar published report of a hooked iron rod in the nasopharynx.
Signal, Image and Video Processing, 2009
In this work, an image demodulation algorithm based on two-dimensional higher order Teager-Kaiser... more In this work, an image demodulation algorithm based on two-dimensional higher order Teager-Kaiser (TK) operators is presented. We show quantitatively and qualitatively that the introduction of higher orders in TK operator improves amplitude modulation (AM) and frequency modulation (FM) estimation results, compared to classical approaches such as the Discrete Energy Separation Algorithm (DESA) or the Analytic Signal (AS) method. Indeed, for a wide class of images, obtained demodulation errors for both the amplitude and frequency are numerically lower than the obtained ones with the DESA and AS method. The proposed method is illustrated on both synthetic and real images. Moreover, it turns out for some real images that the algorithm is very efficient in the sense that it tracks the most significant part in images and segments regions of interests, particularly, the AM counterpart. Finally, an application of our approach to the segmentation of mines' shadows in Sonar images is presented. This is very important for both civil and military applications.
2008 3rd International Symposium on Communications, Control and Signal Processing, 2008
In this paper a new wideband image demodulation algorithm based on the Teager-Kaiser operator is ... more In this paper a new wideband image demodulation algorithm based on the Teager-Kaiser operator is proposed. A Gabor filter bank is first used to decompose the wideband image into multiple narrow band components. Directly applied on these components, the demodulation yields many artifacts on both the amplitude and the frequency modulation counterparts. To reduce these artifacts, a low-pass filter in
Journal of Nutrition, 2012
According to the United Nations (UN), 25 million children ,5 y of age are currently affected by s... more According to the United Nations (UN), 25 million children ,5 y of age are currently affected by severe acute malnutrition and need to be treated using special nutritional products such as ready-to-use therapeutic foods (RUTF). Improved formulations are in demand, but a standardized approach for RUTF design has not yet been described. A method relying on linear programming (LP) analysis was developed and piloted in the design of a RUTF prototype for the treatment of wasting in East African children and adults. The LP objective function and decision variables consisted of the lowest formulation price and the weights of the chosen commodities (soy, sorghum, maize, oil, and sugar), respectively. The LP constraints were based on current UN recommendations for the macronutrient content of therapeutic food and included palatability, texture, and maximum food ingredient weight criteria. Nonlinear constraints for nutrient ratios were converted to linear equations to allow their use in LP. The formulation was considered accurate if laboratory results confirmed an energy density difference ,10% and a protein or lipid difference ,5 g × 100 g 21 compared to the LP formulation estimates. With this test prototype, the differences were 7%, and 2.3 and 21.0 g × 100 g 21 , respectively, and the formulation accuracy was considered good. LP can contribute to the design of ready-to-use foods (therapeutic, supplementary, or complementary), targeting different forms of malnutrition, while using commodities that are cheaper, regionally available, and meet local cultural preferences. However, as with all prototype feeding products for medical use, composition analysis, safety, acceptability, and clinical effectiveness trials must be conducted to validate the formulation.
2012 19th IEEE International Conference on Image Processing, 2012
ABSTRACT
ProudFlesh: New Afrikan …, 2007
It is perhaps written somewhere that between France and its former colonies nothing should be don... more It is perhaps written somewhere that between France and its former colonies nothing should be done according to the rules the rest of the world abides by. Nicolas Sarkozy's short visit to Senegal could have gone unnoticed, had he not used it as a pretext ...
… : New Afrikan Journal of Culture, Politics …, 2007
Will it be? Blood in my Eye says so, loud and clear. For George Jackson, violence has hitherto be... more Will it be? Blood in my Eye says so, loud and clear. For George Jackson, violence has hitherto been a consequence of the historical situation of the Blacks, and not a stage in the radical transformation of the state of affairs. On a theoretical level, this dialectic of ...
Medical Image Analysis, 2013
This work proposes an image segmentation model based on active contours. For a better handling of... more This work proposes an image segmentation model based on active contours. For a better handling of regions where anatomical structures are poorly contrasted and/or missing, we propose to incorporate a priori shape information in a variational formulation. Based on a level set approach, the proposed functional is composed of four terms. The first one makes the level set keep the important signed distance function property, which is necessary to guarantee the good level set evolution. Doing so results in avoiding the classical re-initialization process, contrary to most existing works where a partial differential equation is used instead. The second energy term contains the a priori information about admissible shapes of the target object, the latter being integrated in the level set evolution. An energy that drives rapidly the level set towards objects of interest is defined in the third term. A last term is defined on prior shapes thanks to a complete and modified Mumford-Shah model. The segmentation model is derived by solving the Euler-Lagrange equations associated to the functional minimization. Efficiency and robustness of our segmentation model are validated on synthetic images, digitally reconstructed images, and real image radiographs. Quantitative evaluations of segmentation results are also provided, which also show the importance of prior shapes in the context of image segmentation.
IEEE Signal Processing Letters, 2010
The empirical mode decomposition is a powerful tool for signal processing. Because of its origina... more The empirical mode decomposition is a powerful tool for signal processing. Because of its original algorithmic, recent works have contributed to its theoretical framework. Following these works, some mathematical contributions on its comprehension and formalism are provided. In this paper, the so called local mean is computed in such a way that it allows the use of differential calculus on envelopes. This new formulation makes us prove that iterations of the sifting process are well approximated by the resolution of partial differential equations (PDE). Intrinsic mode functions are originally defined in a intuitive way. Herein, a mathematical characterization of modes is given with the proposed PDEbased approach.
Comptes Rendus Mathematique, 2006
We introduce a notion of ‘nondegenerate integrable contact system’ for 3-contact manifolds. In th... more We introduce a notion of ‘nondegenerate integrable contact system’ for 3-contact manifolds. In the case of compact manifolds, we construct characteristic invariants for such a system. This is the contact analogue of the work done by A. Toulet (1996) for Hamiltonian systems with one degree of freedom, and we use these results. The invariants pointed out indicate that, generally, we
Comptes Rendus Mathematique, 2010
... El Hadji Cheikh Mbacké Diop a , E-mail The Corresponding Author. ... El Hadji Cheikh Mback Di... more ... El Hadji Cheikh Mbacké Diop a , E-mail The Corresponding Author. ... El Hadji Cheikh Mback Diop D partement de math matiques et informatique, facult des sciences et techniques, universit Cheikh Anta Diop de ... Cette condition est v rifi e par les d-tissus gn riques au sens de [11]. ...
Comptes Rendus Mathematique, 2011
Points singuliers du discriminant d'un d-tissu sur une surface complexe On the singular points of... more Points singuliers du discriminant d'un d-tissu sur une surface complexe On the singular points of the discriminant of a d-web on a complex surface