Fidiah Kinanti - Academia.edu (original) (raw)
Uploads
Papers by Fidiah Kinanti
INTISARI Matriks atas ring komutatif adalah himpunan semua matriks yang entri-entrinya merupakan ... more INTISARI Matriks atas ring komutatif adalah himpunan semua matriks yang entri-entrinya merupakan elemen dari ring komutatif. Matriks atas ring komutatif mempunyai struktur aljabar modul terhadap operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Pada teori modul, diketahui bahwa submodul yang dibangun oleh kolom-kolom matriks atas ring belum tentu memiliki basis. Selain itu, struktur dari himpunan matriks atas ring komutatif dengan elemen satuan berbeda dengan struktur dari himpunan matriks atas field. Pada penelitian ini akan dicari proses diagonalisasi matriks n x n atas ring komutatif dengan elemen satuan. Diagonalisasi dari matriks A yang berukuran n x n merupakan suatu proses untuk membentuk atau mencari matriks diagonal D yang similar dengan A. Suatu matriks A berukuran n x n atas ring komutatif dapat didiagonalkan jika dan hanya jika gabungan semua ruang eigen untuk setiap nilai eigen dari A yang bersesuaian memuat basis di R n. Langkah pertama yang dilakukan dalam pengerjaan diagonal...
INTISARI Matriks atas ring komutatif adalah himpunan semua matriks yang entri-entrinya merupakan ... more INTISARI Matriks atas ring komutatif adalah himpunan semua matriks yang entri-entrinya merupakan elemen dari ring komutatif. Matriks atas ring komutatif mempunyai struktur aljabar modul terhadap operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Pada teori modul, diketahui bahwa submodul yang dibangun oleh kolom-kolom matriks atas ring belum tentu memiliki basis. Selain itu, struktur dari himpunan matriks atas ring komutatif dengan elemen satuan berbeda dengan struktur dari himpunan matriks atas field. Pada penelitian ini akan dicari proses diagonalisasi matriks n x n atas ring komutatif dengan elemen satuan. Diagonalisasi dari matriks A yang berukuran n x n merupakan suatu proses untuk membentuk atau mencari matriks diagonal D yang similar dengan A. Suatu matriks A berukuran n x n atas ring komutatif dapat didiagonalkan jika dan hanya jika gabungan semua ruang eigen untuk setiap nilai eigen dari A yang bersesuaian memuat basis di R n. Langkah pertama yang dilakukan dalam pengerjaan diagonal...