G. Pyshnograi - Academia.edu (original) (raw)
Papers by G. Pyshnograi
Journal of Physics: Conference Series, Jun 1, 2018
Temperature and volume rate impact of the polymer melt on the sizes of the vortex area has been c... more Temperature and volume rate impact of the polymer melt on the sizes of the vortex area has been considered. The vortex area appears during the flow at the inlet of the slotted channel. A modified Vinogradov and Pokrovskii rheological model is used for the mathematical modeling of three-dimensional flow of the melt in the convergent plane-parallel channel. This model was extended to take account of the nature of non-monotonic gradient dependence of elongation viscosity. On the solid wall the sticking conditions were used for velocity. The temperature dependence of the initial shear viscosity of the polymer melt has Arrhenius form. The initial relaxation time was rated by comparison with experimental data for agradient based stationary viscosity in uniaxial tension, and on the basis of the molecular-kinetic approach. Discrete analogues of a system of equations of the dynamics for the polymer liquid were obtained via the method of controlling the volume with the division due to physical processes. The numerical algorithm was implemented so that the technology of parallel computing based on GPU was conveniently used. Calculations of hydrodynamic characteristics of polymer melt flows at different temperatures in a convergent channel with a rectangular cross section have shown that the sudden narrowing of the channel leads to the appearance of eddy flows. The sizes of these flows pass through a maximum with increasing melt temperature which is detected in the experiments. It also confirms that the rheological model can be used for the flows of polymer melts in areas with complex geometry. The results are proving the effectiveness of CUDA technology parallel computing for unsteady calculations of three-dimensional flows of nonlinear viscoelastic fluids with rheological law of behavior in differential form. The above calculations show that some convergent flow of polymermelts may show substantial three-dimensional picture, which manifests itself in a velocity component in a neutral flow direction. This should be taken into account when arranging experiments, as there are methods that cannot measure all velocity components. Also note that the velocity profile in the slit of the channel is set at a considerable distance from the entrance to the channel.
Computational Continuum Mechanics
Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче уст... more Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах. Другие параметры модели подбирались из условия наилучшего совпадения теоретических и экспериментальных временных зависимостей вязкости при растяжении. Несмотря на то, что предложенная многомодовая модель несет в себе развитие теоретических представлений о динамике линейных полимерных цепей, она дает достаточно точное описание нестационарных зависимостей вязкости расплавов разветвленных полимеров от времени при одноосном растяжении. Сравнение с результатами расчетов по другим моделям показывает, что предложенная модель обеспечивает точность предсказаний не хуже, чем большинство современных моделей (например, таких как модель Леонова-Прокунина, многомодовая модель Гизекуса, «pom-pom» модель, расширенная «pom-pom» модель, модель молекулярной функции напряжения) и существенно лучшие результаты по отношению к своему одномодовому приближению.
Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренни... more Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренним параметром, в плоском канале под действием постоянного перепада давления. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде, из которых выделены заведомо физически недопустимые. Найдены распределения компонент тензора анизотропии, скорости и градиента скорости по высоте канала для различных параметров реологической модели. Показано, что для значений перепада давления выше критических наблюдается неоднозначность решения, приводящая к разрывам в профилях компонент тензора анизотропии. Та же задача решена в двумерной постановке методом конечных элементов. Анализ численного и аналитического решений показал, что в докритическом режиме результаты хорошо согласуются, а в закритическом режиме аналитическое решение имеет разрывы, тогда как численное решение непрерывно для нормальных составляющих тензора анизотропии и дает заниженные значения продольной скорости в режиме активного нагружения и завышенные-в режиме разгрузки. Напорно-расходные характеристики имеют гистерезисный характер. Ключевые слова: нелинейная реологическая модель, течение в плоском канале, аналитическое и численное решение, нормальные и тангенциальные разрывы, гистерезис
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
Journal of Engineering Physics and Thermophysics
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
Epitoanyag - Journal of Silicate Based and Composite Materials
Journal of Physics: Conference Series
Mechanics of Composite Materials, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
World Journal of Mechanics, 2011
Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2004
The paper proposes an explanation of the second critical point in viscoelastic behaviour of linea... more The paper proposes an explanation of the second critical point in viscoelastic behaviour of linear polymers, position of which, according to Ferry (1980), is empirically estimated as M * ≈ (4.6 − 12)M e , where M e is the length of the macromolecule between adjacent entanglements'. The paper begins with an introduction to the dynamics of a single macromolecule in the entangled system. Diffusive and reptation mechanisms of relaxation of macromolecules are considered and compared, which allows one to introduce the division between weakly and strongly entangled systems and to calculate the dynamic transition point as M * ≈ 10M e. Three types of linear polymer systems ought to be considered, according to the ratio of the length of the macromolecule M to M e : M < 2M e-non-entangled system, 2M e < M < 10M e-weakly entangled systems and M > 10M e-strongly entangled systems. Reptation motion of macromolecules can be noticeable only in the strongly entangled systems. It is shown for these systems that contribution of reptation relaxation in low-frequency linear viscoelasticy can be neglected, while one has to take reptation relaxation into account to obtain the correct dependence of effects of the second order on the length of the macromolecule.
Journal of Physics: Conference Series, Jun 1, 2018
Temperature and volume rate impact of the polymer melt on the sizes of the vortex area has been c... more Temperature and volume rate impact of the polymer melt on the sizes of the vortex area has been considered. The vortex area appears during the flow at the inlet of the slotted channel. A modified Vinogradov and Pokrovskii rheological model is used for the mathematical modeling of three-dimensional flow of the melt in the convergent plane-parallel channel. This model was extended to take account of the nature of non-monotonic gradient dependence of elongation viscosity. On the solid wall the sticking conditions were used for velocity. The temperature dependence of the initial shear viscosity of the polymer melt has Arrhenius form. The initial relaxation time was rated by comparison with experimental data for agradient based stationary viscosity in uniaxial tension, and on the basis of the molecular-kinetic approach. Discrete analogues of a system of equations of the dynamics for the polymer liquid were obtained via the method of controlling the volume with the division due to physical processes. The numerical algorithm was implemented so that the technology of parallel computing based on GPU was conveniently used. Calculations of hydrodynamic characteristics of polymer melt flows at different temperatures in a convergent channel with a rectangular cross section have shown that the sudden narrowing of the channel leads to the appearance of eddy flows. The sizes of these flows pass through a maximum with increasing melt temperature which is detected in the experiments. It also confirms that the rheological model can be used for the flows of polymer melts in areas with complex geometry. The results are proving the effectiveness of CUDA technology parallel computing for unsteady calculations of three-dimensional flows of nonlinear viscoelastic fluids with rheological law of behavior in differential form. The above calculations show that some convergent flow of polymermelts may show substantial three-dimensional picture, which manifests itself in a velocity component in a neutral flow direction. This should be taken into account when arranging experiments, as there are methods that cannot measure all velocity components. Also note that the velocity profile in the slit of the channel is set at a considerable distance from the entrance to the channel.
Computational Continuum Mechanics
Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче уст... more Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах. Другие параметры модели подбирались из условия наилучшего совпадения теоретических и экспериментальных временных зависимостей вязкости при растяжении. Несмотря на то, что предложенная многомодовая модель несет в себе развитие теоретических представлений о динамике линейных полимерных цепей, она дает достаточно точное описание нестационарных зависимостей вязкости расплавов разветвленных полимеров от времени при одноосном растяжении. Сравнение с результатами расчетов по другим моделям показывает, что предложенная модель обеспечивает точность предсказаний не хуже, чем большинство современных моделей (например, таких как модель Леонова-Прокунина, многомодовая модель Гизекуса, «pom-pom» модель, расширенная «pom-pom» модель, модель молекулярной функции напряжения) и существенно лучшие результаты по отношению к своему одномодовому приближению.
Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренни... more Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренним параметром, в плоском канале под действием постоянного перепада давления. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде, из которых выделены заведомо физически недопустимые. Найдены распределения компонент тензора анизотропии, скорости и градиента скорости по высоте канала для различных параметров реологической модели. Показано, что для значений перепада давления выше критических наблюдается неоднозначность решения, приводящая к разрывам в профилях компонент тензора анизотропии. Та же задача решена в двумерной постановке методом конечных элементов. Анализ численного и аналитического решений показал, что в докритическом режиме результаты хорошо согласуются, а в закритическом режиме аналитическое решение имеет разрывы, тогда как численное решение непрерывно для нормальных составляющих тензора анизотропии и дает заниженные значения продольной скорости в режиме активного нагружения и завышенные-в режиме разгрузки. Напорно-расходные характеристики имеют гистерезисный характер. Ключевые слова: нелинейная реологическая модель, течение в плоском канале, аналитическое и численное решение, нормальные и тангенциальные разрывы, гистерезис
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
Journal of Engineering Physics and Thermophysics
28TH RUSSIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELLING IN NATURAL SCIENCES
Epitoanyag - Journal of Silicate Based and Composite Materials
Journal of Physics: Conference Series
Mechanics of Composite Materials, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2016
World Journal of Mechanics, 2011
Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2004
The paper proposes an explanation of the second critical point in viscoelastic behaviour of linea... more The paper proposes an explanation of the second critical point in viscoelastic behaviour of linear polymers, position of which, according to Ferry (1980), is empirically estimated as M * ≈ (4.6 − 12)M e , where M e is the length of the macromolecule between adjacent entanglements'. The paper begins with an introduction to the dynamics of a single macromolecule in the entangled system. Diffusive and reptation mechanisms of relaxation of macromolecules are considered and compared, which allows one to introduce the division between weakly and strongly entangled systems and to calculate the dynamic transition point as M * ≈ 10M e. Three types of linear polymer systems ought to be considered, according to the ratio of the length of the macromolecule M to M e : M < 2M e-non-entangled system, 2M e < M < 10M e-weakly entangled systems and M > 10M e-strongly entangled systems. Reptation motion of macromolecules can be noticeable only in the strongly entangled systems. It is shown for these systems that contribution of reptation relaxation in low-frequency linear viscoelasticy can be neglected, while one has to take reptation relaxation into account to obtain the correct dependence of effects of the second order on the length of the macromolecule.