Hans-Jochen Bartels - Academia.edu (original) (raw)

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Papers by Hans-Jochen Bartels

Noncommutative Algebra and Geometry, 2005

Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft, 1996

Monatshefte für Mathematik, 1977

This note contains a criterion for the existence of fixed points under the operation of a real Li... more This note contains a criterion for the existence of fixed points under the operation of a real Lie group on a symmetric space of non-compact type. This generalizes results of [2] and [4] and gives a shorter proof for the special case considered in [2] and [4].

The question of conformational change of antibody molecules when combined with antigen molecules ... more The question of conformational change of antibody molecules when combined with antigen molecules is not new. So, in 1965 GROSSBERG and coworkers have investigated the effect of hapten on the chymotryptic proteolysis of antibody and they found, that the presence of the specific hapten reduced the rate of antibody proteolysis. This result justifies the assumption that when a hapten is bound to an antibody the configuration of the antibody changes to another form less readily accessible for chymotrypsin /1/. At Gottingen in 1967 the kinetics of several antigen antibody reactions have been studied in more detail by FROESE with the so called temperature-jump method. Unfortunately only in a few experiments there were indications for a second relaxation effect and these effects were only slightly marked. On the basis of these kinetic experiments, it has been impossible to say whether or not a conformational change accompanies the antibody-hapten reaction /2/.

This paper gives a critical investigation on the hypotheses underlying the pricing of options. Ev... more This paper gives a critical investigation on the hypotheses underlying the pricing of options. Even in recent articles on this subject many authors overlook the gaps in the original proof of the Black-Scholes option pricing formula, so the main goal of this note is to clarify firstly under which assumptions the formula remains true, and secondly repeat a correct proof of the mentioned formula. Probably this is justified by the fact that up to date even many text-books on this subject reproduce the wrong argumentation using erroneously the Black-Scholes hedge portfolio : obviously they missed the fact, that contrary to the claim of Black-Scholes, the change in value of the hedge portfolio in a short time interval is not riskless, an observation which was - as far as I know - firstly done by Y. Z. Bergman in his PH.D. Thesis, Berkeley 1982 and later on independently by W. Boge in Heidelberg in 1993.

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1978

Journal of Algebra, 1981

Anders als im Fall algebraisch abgeschlossener K&per ist fiber die Konjugationsklassen in lineare... more Anders als im Fall algebraisch abgeschlossener K&per ist fiber die Konjugationsklassen in linearen algebraischen Gruppen bei beliebigen Grundkorpern allgemein wenig bekannt. In einer grundlegenden Arbeit von G. E. Wall (1963)'[ 191, d ie auf Resultate von J. Williamson aus dem Jahre 1939 zuriickgreift, wird fur unitare, orthogonale und symplektische Gruppen iiber beliebigen Grundkorpern die Bestimmung der Konjugationsklassen auf das Klassifikationsproblem bestimmter Sesquilinearformen zuriickgefiihrt, so da13 tiber bestimmten Grundkorpern, wie z. B. den artihmetisch interessanten Korpern, eine Klassifikation jedenfalls im Prinzip miiglich ist. Dieser Ansatz ist dann mit einigen Anderungen, die die Wall'schen Uberlegungen iibersichtlicher machen, von J. Milnor [ 131 dazu verwendet worden, den folgenden Satz zu beweisen: SATZ. Es seien q eine nichtausgeartete quadratische Form tiber dem lokalen K&per K, Char K # 2, 0, die zugehorige orthogonale Gruppe und 4 Y E O,(K) orthogonale Transformationen mit irreduziblen Minimalpolynomen zi'ber K. x und y sind genau dann konjugiert in O,(K), wenn sie dasselbe irreduzible Minimalpolynom besitzen. In [ 131 wird keine Auskunft dariiber gegeben, in welchen klassischen Gruppen ein entsprechendes Resultat richtig ist. Unter Verwendung klassicher Lokal-Global-Prinzipien fur quadratische und hermitesche Formen hat dann T. Asai in [2] gezeigt: SATZ. Es seien K ein Zahlkiirper und G eine uber K definierte orthogonale (bzw. symplektische, bzw. unit&e) Gruppe und x, y E G(K).

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1978

Die vorliegende Note beschäftigt sich mit dem Verhalten defmiter arithmetischer Gruppen bei galoi... more Die vorliegende Note beschäftigt sich mit dem Verhalten defmiter arithmetischer Gruppen bei galoisschen Skalarerweiterungen. Unter gewissen einschränkenden Bedingungen an die Körpererweiterung K/G wird in § l Satz l die Gleichheit G(C) = G(Z) bewiesen, hierbei ist G eine über 0 definierte algebraische Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe GL n , O = O K der Ring der ganzen Größen des algebraischen Zahlkörpers K, es wird außerdem vorausgesetzt, daß G über K definit ist. Der Beweis von Satz l benutzt auf H. Minkowski zurückgehende Ideen (vgl. [9], [10] und [11]). Mit dem Hauptresultat von § l kann dann in § 2 ein lokal-global-Prinzip für die Galoiskohomologie von G (O) bewiesen werden. Ein solches lokal-global-Prinzip ist im indefiniten Fall bekannt und wird dort mit dem starken Approximationssatz von Kneser bewiesen, den man im definiten Fall nicht mehr heranziehen kann (vgl. [3], [13]). Speziell für den Fall orthogonaler bzw. unitärer Gruppen liefern unsere Methoden in § 3 unter Heranziehung eines Satzes von J. Rohlfs ([13] Satz 3. 1) Aussagen der Art: Verschiedene Klassen im Geschlecht eines definiten quadratischen (bzw. hermiteschen) Z-Gitters bleiben bei den in § l betrachteten Skalarerweiterungen verschieden. Hier besteht ein gewisser Zusammenhang mit neueren Resultaten von Y. Kitaoka [5], [6], [7] über das Verhalten definiter quadratischer Z-Gitter bei Skalarerweiterungen. Die mit ganz anderen Methoden gewonnenen Ergebnisse von Kitaoka sind einerseits teilweise stärker, andererseits ergeben sich mit dem hier benutzten Apparat auch für den Fall quadratischer Z-Gitter Sätze, die in [5], [6] und [7] noch nicht enthalten sind. An dieser Stelle möchte ich es nicht versäumen, Herrn Professor M. Kneser für die kritische Durchsicht der ersten Fassung des Manuskripts und die zahlreichen Verbesserungsvorschläge herzlich zu danken. § 1. Skalarerweiterungen bei definiten arithmetischen Gruppen Es werden zunächst einige Bezeichnungen und Definitionen zusammengestellt: K sei im folgenden ein totalreeller algebraischer Zahlkörper, O c K die Maximalordnung in K, K w die zur Primstelle w gehörige Komplettierung von K, S^ sei die Menge der unendlichen Primstellen von K. G bezeichne eine über O definierte algebraische

Mathematik in der Praxis, 1995

Die obige Frage wird in dieser Note exemplarisch anhand der folgenden drei Aspekte der Kalkulatio... more Die obige Frage wird in dieser Note exemplarisch anhand der folgenden drei Aspekte der Kalkulationssicherheit erortert: 1. Die zeitliche Veranderung biometrischer Rechnungsgrundlagen am Beispiel der Anderung der Sterblichkeit unter dem Einflus der AIDS-Epidemie; 2. Die Inhomogenitat eines versicherten Kollektivs und damit zusammenhangend die Berechnung von Selbstbehalten in der Lebensruckversicherung; 3. Die Absicherung der Ergebnisse aus Vermogensanlage: Optionen und Portfolio-Insurance.

Noncommutative Algebra and Geometry, 2005

Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft, 1996

Monatshefte für Mathematik, 1977

This note contains a criterion for the existence of fixed points under the operation of a real Li... more This note contains a criterion for the existence of fixed points under the operation of a real Lie group on a symmetric space of non-compact type. This generalizes results of [2] and [4] and gives a shorter proof for the special case considered in [2] and [4].

The question of conformational change of antibody molecules when combined with antigen molecules ... more The question of conformational change of antibody molecules when combined with antigen molecules is not new. So, in 1965 GROSSBERG and coworkers have investigated the effect of hapten on the chymotryptic proteolysis of antibody and they found, that the presence of the specific hapten reduced the rate of antibody proteolysis. This result justifies the assumption that when a hapten is bound to an antibody the configuration of the antibody changes to another form less readily accessible for chymotrypsin /1/. At Gottingen in 1967 the kinetics of several antigen antibody reactions have been studied in more detail by FROESE with the so called temperature-jump method. Unfortunately only in a few experiments there were indications for a second relaxation effect and these effects were only slightly marked. On the basis of these kinetic experiments, it has been impossible to say whether or not a conformational change accompanies the antibody-hapten reaction /2/.

This paper gives a critical investigation on the hypotheses underlying the pricing of options. Ev... more This paper gives a critical investigation on the hypotheses underlying the pricing of options. Even in recent articles on this subject many authors overlook the gaps in the original proof of the Black-Scholes option pricing formula, so the main goal of this note is to clarify firstly under which assumptions the formula remains true, and secondly repeat a correct proof of the mentioned formula. Probably this is justified by the fact that up to date even many text-books on this subject reproduce the wrong argumentation using erroneously the Black-Scholes hedge portfolio : obviously they missed the fact, that contrary to the claim of Black-Scholes, the change in value of the hedge portfolio in a short time interval is not riskless, an observation which was - as far as I know - firstly done by Y. Z. Bergman in his PH.D. Thesis, Berkeley 1982 and later on independently by W. Boge in Heidelberg in 1993.

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1978

Journal of Algebra, 1981

Anders als im Fall algebraisch abgeschlossener K&per ist fiber die Konjugationsklassen in lineare... more Anders als im Fall algebraisch abgeschlossener K&per ist fiber die Konjugationsklassen in linearen algebraischen Gruppen bei beliebigen Grundkorpern allgemein wenig bekannt. In einer grundlegenden Arbeit von G. E. Wall (1963)'[ 191, d ie auf Resultate von J. Williamson aus dem Jahre 1939 zuriickgreift, wird fur unitare, orthogonale und symplektische Gruppen iiber beliebigen Grundkorpern die Bestimmung der Konjugationsklassen auf das Klassifikationsproblem bestimmter Sesquilinearformen zuriickgefiihrt, so da13 tiber bestimmten Grundkorpern, wie z. B. den artihmetisch interessanten Korpern, eine Klassifikation jedenfalls im Prinzip miiglich ist. Dieser Ansatz ist dann mit einigen Anderungen, die die Wall'schen Uberlegungen iibersichtlicher machen, von J. Milnor [ 131 dazu verwendet worden, den folgenden Satz zu beweisen: SATZ. Es seien q eine nichtausgeartete quadratische Form tiber dem lokalen K&per K, Char K # 2, 0, die zugehorige orthogonale Gruppe und 4 Y E O,(K) orthogonale Transformationen mit irreduziblen Minimalpolynomen zi'ber K. x und y sind genau dann konjugiert in O,(K), wenn sie dasselbe irreduzible Minimalpolynom besitzen. In [ 131 wird keine Auskunft dariiber gegeben, in welchen klassischen Gruppen ein entsprechendes Resultat richtig ist. Unter Verwendung klassicher Lokal-Global-Prinzipien fur quadratische und hermitesche Formen hat dann T. Asai in [2] gezeigt: SATZ. Es seien K ein Zahlkiirper und G eine uber K definierte orthogonale (bzw. symplektische, bzw. unit&e) Gruppe und x, y E G(K).

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1978

Die vorliegende Note beschäftigt sich mit dem Verhalten defmiter arithmetischer Gruppen bei galoi... more Die vorliegende Note beschäftigt sich mit dem Verhalten defmiter arithmetischer Gruppen bei galoisschen Skalarerweiterungen. Unter gewissen einschränkenden Bedingungen an die Körpererweiterung K/G wird in § l Satz l die Gleichheit G(C) = G(Z) bewiesen, hierbei ist G eine über 0 definierte algebraische Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe GL n , O = O K der Ring der ganzen Größen des algebraischen Zahlkörpers K, es wird außerdem vorausgesetzt, daß G über K definit ist. Der Beweis von Satz l benutzt auf H. Minkowski zurückgehende Ideen (vgl. [9], [10] und [11]). Mit dem Hauptresultat von § l kann dann in § 2 ein lokal-global-Prinzip für die Galoiskohomologie von G (O) bewiesen werden. Ein solches lokal-global-Prinzip ist im indefiniten Fall bekannt und wird dort mit dem starken Approximationssatz von Kneser bewiesen, den man im definiten Fall nicht mehr heranziehen kann (vgl. [3], [13]). Speziell für den Fall orthogonaler bzw. unitärer Gruppen liefern unsere Methoden in § 3 unter Heranziehung eines Satzes von J. Rohlfs ([13] Satz 3. 1) Aussagen der Art: Verschiedene Klassen im Geschlecht eines definiten quadratischen (bzw. hermiteschen) Z-Gitters bleiben bei den in § l betrachteten Skalarerweiterungen verschieden. Hier besteht ein gewisser Zusammenhang mit neueren Resultaten von Y. Kitaoka [5], [6], [7] über das Verhalten definiter quadratischer Z-Gitter bei Skalarerweiterungen. Die mit ganz anderen Methoden gewonnenen Ergebnisse von Kitaoka sind einerseits teilweise stärker, andererseits ergeben sich mit dem hier benutzten Apparat auch für den Fall quadratischer Z-Gitter Sätze, die in [5], [6] und [7] noch nicht enthalten sind. An dieser Stelle möchte ich es nicht versäumen, Herrn Professor M. Kneser für die kritische Durchsicht der ersten Fassung des Manuskripts und die zahlreichen Verbesserungsvorschläge herzlich zu danken. § 1. Skalarerweiterungen bei definiten arithmetischen Gruppen Es werden zunächst einige Bezeichnungen und Definitionen zusammengestellt: K sei im folgenden ein totalreeller algebraischer Zahlkörper, O c K die Maximalordnung in K, K w die zur Primstelle w gehörige Komplettierung von K, S^ sei die Menge der unendlichen Primstellen von K. G bezeichne eine über O definierte algebraische

Mathematik in der Praxis, 1995

Die obige Frage wird in dieser Note exemplarisch anhand der folgenden drei Aspekte der Kalkulatio... more Die obige Frage wird in dieser Note exemplarisch anhand der folgenden drei Aspekte der Kalkulationssicherheit erortert: 1. Die zeitliche Veranderung biometrischer Rechnungsgrundlagen am Beispiel der Anderung der Sterblichkeit unter dem Einflus der AIDS-Epidemie; 2. Die Inhomogenitat eines versicherten Kollektivs und damit zusammenhangend die Berechnung von Selbstbehalten in der Lebensruckversicherung; 3. Die Absicherung der Ergebnisse aus Vermogensanlage: Optionen und Portfolio-Insurance.