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Papers by Klas Diederich
Indiana University Mathematics Journal, 1995
ABSTRACT Vorliegende Arbeit gibt in Dimension n=2 eine positive Antwort auf folgende alte Frage: ... more ABSTRACT Vorliegende Arbeit gibt in Dimension n=2 eine positive Antwort auf folgende alte Frage: Ist eine eigentliche holomorphe Abbildung f:D→D ' zwischen Gebieten D, D ' ⊂ℂ n mit glatten, reell-analytischen Rändern holomorph auf eine Umgebung von D ¯ fortsetzbar. Anders als im pseudokonvexen Fall werden hier die sogenannten Segre-Varietäten zum Beweis ausgenutzt. Zuerst wird gezeigt, daß sich f lokal als eigentliche holomorphe Korrespondenz über D ¯ hinaus fortsetzen läßt. Der Beweis obiger Aussage folgt dann mit folgendem Ergebnis: Ist f:D→D ' als eigentliche holomorphe Korrespondenz in eine Umgebung eines Randpunktes a∈∂D fortsetzbar, so ist f selbst als holomorphe Abbildung über a hinaus fortsetzbar. Der hier gegebene Beweis benutzt nicht das von vom 1. Autor, J. E. Fornaess und Z. Ye [J. Geom. Anal. 4, No. 4, 539-552 (1994)] gefundene schwächere Resultat, wo vorausgesetzt wurde, daß f biholomorph ist und sich zu einem Homeomorphismus auf D ¯ fortsetzen läßt.
Mathematische Annalen, 2007
We consider the following question: Let p : Y → X be an unbranched Riemann domain and assume that... more We consider the following question: Let p : Y → X be an unbranched Riemann domain and assume that X is a Stein space and p is a Stein morphism. Does it follow that Y is Stein ? We show that the answer is affirmative if X has isolated singularities. This generalizes a result of Andreotti and Narasimhan.
Nagoya Mathematical Journal, 1992
Annals of Mathematics, 1995
Publ Res Inst Math Sci, 2007
Non-existence theorems for Levi flat hypersurfaces have found great interest in the literature. T... more Non-existence theorems for Levi flat hypersurfaces have found great interest in the literature. The question next to this that has to be asked is, when existing Levi flat hypersurfaces are at least rigid under deformations. Here, the case of boundaries of disc bundles over certain compact Riemann surfaces is considered.
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 1985
Tokyo Journal of Mathematics, 1998
Contributions to Several Complex Variables, 1986
Comptes Rendus de l Académie des Sciences - Series I - Mathematics
Bulletin of the American Mathematical Society, 1976
Contents1 Introduction 12 Geometry of Varieties 23 L2Spaces 144 Solutions of @: 164.1 Piecewise s... more Contents1 Introduction 12 Geometry of Varieties 23 L2Spaces 144 Solutions of @: 164.1 Piecewise solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 Estimates in C2x;y . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bulletin of The American Mathematical Society, 1989
The Michigan Mathematical Journal, 1999
Indiana University Mathematics Journal, 1995
ABSTRACT Vorliegende Arbeit gibt in Dimension n=2 eine positive Antwort auf folgende alte Frage: ... more ABSTRACT Vorliegende Arbeit gibt in Dimension n=2 eine positive Antwort auf folgende alte Frage: Ist eine eigentliche holomorphe Abbildung f:D→D ' zwischen Gebieten D, D ' ⊂ℂ n mit glatten, reell-analytischen Rändern holomorph auf eine Umgebung von D ¯ fortsetzbar. Anders als im pseudokonvexen Fall werden hier die sogenannten Segre-Varietäten zum Beweis ausgenutzt. Zuerst wird gezeigt, daß sich f lokal als eigentliche holomorphe Korrespondenz über D ¯ hinaus fortsetzen läßt. Der Beweis obiger Aussage folgt dann mit folgendem Ergebnis: Ist f:D→D ' als eigentliche holomorphe Korrespondenz in eine Umgebung eines Randpunktes a∈∂D fortsetzbar, so ist f selbst als holomorphe Abbildung über a hinaus fortsetzbar. Der hier gegebene Beweis benutzt nicht das von vom 1. Autor, J. E. Fornaess und Z. Ye [J. Geom. Anal. 4, No. 4, 539-552 (1994)] gefundene schwächere Resultat, wo vorausgesetzt wurde, daß f biholomorph ist und sich zu einem Homeomorphismus auf D ¯ fortsetzen läßt.
Mathematische Annalen, 2007
We consider the following question: Let p : Y → X be an unbranched Riemann domain and assume that... more We consider the following question: Let p : Y → X be an unbranched Riemann domain and assume that X is a Stein space and p is a Stein morphism. Does it follow that Y is Stein ? We show that the answer is affirmative if X has isolated singularities. This generalizes a result of Andreotti and Narasimhan.
Nagoya Mathematical Journal, 1992
Annals of Mathematics, 1995
Publ Res Inst Math Sci, 2007
Non-existence theorems for Levi flat hypersurfaces have found great interest in the literature. T... more Non-existence theorems for Levi flat hypersurfaces have found great interest in the literature. The question next to this that has to be asked is, when existing Levi flat hypersurfaces are at least rigid under deformations. Here, the case of boundaries of disc bundles over certain compact Riemann surfaces is considered.
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 1985
Tokyo Journal of Mathematics, 1998
Contributions to Several Complex Variables, 1986
Comptes Rendus de l Académie des Sciences - Series I - Mathematics
Bulletin of the American Mathematical Society, 1976
Contents1 Introduction 12 Geometry of Varieties 23 L2Spaces 144 Solutions of @: 164.1 Piecewise s... more Contents1 Introduction 12 Geometry of Varieties 23 L2Spaces 144 Solutions of @: 164.1 Piecewise solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 Estimates in C2x;y . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bulletin of The American Mathematical Society, 1989
The Michigan Mathematical Journal, 1999